七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)912完全平方公式1教案滬教版五四制

1、完全平方公式課 題9.12（1）完全平方公式設(shè)計(jì)依據(jù)（注：只在開始新章節(jié)教學(xué)課必填）教材章節(jié)分析：學(xué)生學(xué)情分析：課 型新授課教學(xué)目標(biāo)1.理解兩數(shù)的和、差、平方差、平方和、和的平方、差的平方的概念和意義，掌握完全平方公式，掌握平方差、兩數(shù)差的完全平方的區(qū)別，會(huì)利用公式進(jìn)行計(jì)算，懂得公式中的字母可以是一個(gè)數(shù)也可以是一個(gè)代數(shù)式.2.經(jīng)歷完全平方公式的探索過程，感受平方差、兩數(shù)差的完全平方的區(qū)別，體會(huì)公式中的字母可以是一個(gè)數(shù)也可以是一個(gè)代數(shù)式，嘗試?yán)霉竭M(jìn)行計(jì)算.3.完全平方公式與平方差公式一樣，其實(shí)質(zhì)是多項(xiàng)式的乘法，但特殊的結(jié)構(gòu)有特殊的計(jì)算規(guī)律，數(shù)學(xué)知識(shí)間常常存在特殊與一般的關(guān)系重 點(diǎn)探索完全平方

2、公式的基本結(jié)構(gòu)，利用公式進(jìn)行計(jì)算，懂得公式中的字母可以是一個(gè)數(shù)也可以是一個(gè)代數(shù)式.難 點(diǎn)理解公式中的字母可以是一個(gè)數(shù)也可以是一個(gè)代數(shù)式.教 學(xué)準(zhǔn) 備學(xué)生活動(dòng)形式討論，交流，總結(jié)，練習(xí)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖課題引入： 1、（口答）計(jì)算：（1）； （2）； （3）； （4）. 2、（1）用式子表示平方差公式： （2）兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。課前練習(xí)二3、計(jì)算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）知識(shí)呈現(xiàn)： 新課探索一（1） 下列各題，哪幾道題能用平方差公式計(jì)算？（1）；（2）；（3）；（4）.新課探索一（2）1、計(jì)算下列各題：（1）；（2）；（3）.觀察上述各題有什么特點(diǎn)？

3、結(jié)果有什么規(guī)律？各題都是兩數(shù)和的平方，結(jié)果等于這兩數(shù)的平方和，加上這兩數(shù)積的兩倍。這是一種特殊形式的多項(xiàng)式相乘。新課探索一（3） 兩數(shù)和的完全平方公式：兩數(shù)和的平方等于這兩數(shù)的平方和，加上這兩數(shù)積的兩倍。試一試 計(jì)算：（1）；（2）；（3）.兩數(shù)差的完全平方公式：兩數(shù)差的平方等于這兩數(shù)的平方和，減去這兩數(shù)積的兩倍。新課探索二（1） 完全平方公式 ；兩數(shù)和（或差）的平方等于這兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍。 平方差公式和完全平方公式都稱為乘法公式。新課探索二（2）；左邊是兩個(gè)完全相同的二項(xiàng)式相乘，其結(jié)果是這兩項(xiàng)的平方與這兩項(xiàng)乘積的兩倍的和。新課探索三你能根據(jù)圖形的面積來說明完全平方公

4、式嗎？新課探索四例題1 計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）.新課探索五例題2 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算： （1）；（2）.（3）？課內(nèi)練習(xí)一1、計(jì)算：（1）； （2）； （3）； （4）. 課內(nèi)練習(xí)二2、判斷下列各式的計(jì)算是否正確，錯(cuò)誤的請(qǐng)加以改正。（1）； （2）；（3）； （4）課內(nèi)練習(xí)三2、計(jì)算：（1）； （2）； （3）； （4）.課內(nèi)練習(xí)四4、如圖，將一張邊長為acm的正方形紙板的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長為xcm的小正方形，然后將它折成一個(gè)紙盒，求紙盒的容積（紙板的厚度忽略不計(jì)，結(jié)果用a，x的代數(shù)式表示）。課堂小結(jié)： 完全平方公式:兩數(shù)和（或差）的平方等于這兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍。；.可以從另一個(gè)角度理解平方差公式課外作業(yè)練習(xí)冊(cè)預(yù)習(xí)要求9.12（2）完全平方公式進(jìn)一步掌握平方差公式、完全平方公式的結(jié)構(gòu)，會(huì)靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，懂得公式中的字母可以是一個(gè)數(shù)也可以是一個(gè)代數(shù)式.感受平方差、兩數(shù)差的完全平方的區(qū)別，體會(huì)公式中的字母可以是一個(gè)數(shù)也可以是一個(gè)代數(shù)式，感悟在計(jì)算過程中，兩種公式可以靈活運(yùn)用，交叉使用