617盈虧問(wèn)題1題庫(kù)學(xué)生版

1、盈虧問(wèn)題盈虧問(wèn)題的特點(diǎn)是問(wèn)題中每一同類(lèi)量都要出現(xiàn)兩種不同的情況分配不足時(shí)，稱(chēng)之為“虧”，分配有余稱(chēng)之為“盈”；還有些實(shí)際問(wèn)題，是把一定數(shù)量的物品平均分給一定數(shù)量的人時(shí)，如果每人少分，則物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，則物品就不足(也就是虧)，凡研究這一類(lèi)算法的應(yīng)用題叫做“盈虧問(wèn)題” 可以得出盈虧問(wèn)題的基本關(guān)系式：(盈虧)兩次分得之差人數(shù)或單位數(shù)(盈盈)兩次分得之差人數(shù)或單位數(shù)(虧虧)兩次分得之差人數(shù)或單位數(shù)物品數(shù)可由其中一種分法和人數(shù)求出.也有的問(wèn)題兩次都有余或兩次都不足，不管哪種情況，都是屬于按兩個(gè)數(shù)的差求未知數(shù)的“盈虧問(wèn)題”. 注意1.條件轉(zhuǎn)換 2.關(guān)系互換板塊一、直接計(jì)算型盈虧問(wèn)題

2、【例 1】 三年級(jí)一班少先隊(duì)員參加學(xué)校搬磚勞動(dòng)如果每人搬4塊磚，還剩7塊；如果每人搬5塊，則少2塊磚這個(gè)班少先隊(duì)有幾個(gè)人？要搬的磚共有多少塊？【鞏固】 明明過(guò)生日，同學(xué)們?nèi)ソo他買(mǎi)蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元那么有多少個(gè)同學(xué)去買(mǎi)蛋糕？這個(gè)蛋糕的價(jià)錢(qián)是多少？【鞏固】 老猴子給小猴子分桃，每只小猴分10個(gè)桃，就多出9個(gè)桃，每只小猴分11個(gè)桃則多出2個(gè)桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少個(gè)桃子？【鞏固】 有一批練習(xí)本發(fā)給學(xué)生，如果每人5本，則多70本，如果每人7本，則多10本，那么這個(gè)班有多少學(xué)生，多少練習(xí)本呢？【例 2】 （年“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”初賽）猴王帶

3、領(lǐng)一群猴子去摘桃下午收工后，猴王開(kāi)始分配若大猴分個(gè)，小猴分個(gè)，猴王可留個(gè)若大、小猴都分個(gè)，猴王能留下個(gè)在這群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多 只【鞏固】 學(xué)而思學(xué)校新買(mǎi)來(lái)一批書(shū)，將它們分給幾位老師，如果每人發(fā)10本，還差9本，每人發(fā)9本，還差2本，請(qǐng)問(wèn)有多少老師？多少本書(shū)？【鞏固】 幼兒園給獲獎(jiǎng)的小朋友發(fā)糖，如果每人發(fā)6塊就少12塊，如果每人發(fā)9塊就少24塊，總共有多少塊糖呢？【鞏固】 王老師去琴行買(mǎi)兒童小提琴，若買(mǎi)7把，則所帶的錢(qián)差110元；若買(mǎi)5把，則所帶的錢(qián)還多30元，問(wèn)兒童小提琴多少錢(qián)一把？王老師一共帶了多少錢(qián)？【鞏固】 工人運(yùn)青瓷花瓶250個(gè)，規(guī)定完整運(yùn)到目的地一個(gè)給運(yùn)費(fèi)20元，損

4、壞一個(gè)倒賠100元運(yùn)完這批花瓶后，工人共得4400元，則損壞了多少個(gè)？【例 3】 某校安排學(xué)生宿舍，如果每間住5人則有14人沒(méi)有床位；如果每間住7人，則多出4個(gè)床位，問(wèn)宿舍幾間?住宿生幾人?【鞏固】 學(xué)校有30間宿舍，大宿舍每間住6人，小宿舍每間住4人已知這些宿舍中共住了168人，那么其中有多少間大宿舍？【鞏固】 智康學(xué)校三年級(jí)精英班的一部分同學(xué)分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒則少6粒，問(wèn)：有多少位同學(xué)分多少粒糖果？【鞏固】 秋天到了，小白兔收獲了一筐蘿卜，它按照計(jì)劃吃的天數(shù)算了一下，如果每天吃4個(gè)，要多出48個(gè)蘿卜；如果每天吃6個(gè)，則又少8個(gè)蘿卜那么小白兔買(mǎi)回的蘿卜有多少個(gè)？計(jì)

5、劃吃多少天？板塊二、條件關(guān)系轉(zhuǎn)換型盈虧問(wèn)題【例 4】 貓媽媽給小貓分魚(yú)，每只小貓分10條魚(yú)，就多出8條魚(yú)，每只小貓分11條魚(yú)則正好分完，那么一共有多少只小貓？貓媽媽一共有多少條魚(yú)？【鞏固】 學(xué)而思學(xué)校三年級(jí)基礎(chǔ)班的一部分同學(xué)分小玩具，如果每人分4個(gè)就少9個(gè)，如果每人分3個(gè)正好分完，問(wèn)：有多少位同學(xué)分多少個(gè)小玩具？【鞏固】 學(xué)而思學(xué)校買(mǎi)來(lái)一批小足球分給各班：如果每班分4個(gè)，就差66個(gè)，如果每班分2個(gè)，則正好分完，學(xué)而思小學(xué)一共有多少個(gè)班？買(mǎi)來(lái)多少個(gè)足球？【鞏固】 一位老師給學(xué)生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，問(wèn)：有多少位學(xué)生？共多少粒糖果？【鞏固】 實(shí)驗(yàn)小學(xué)學(xué)生乘車(chē)去春游

6、，如果每輛車(chē)坐60人，則有15人上不了車(chē)；如果每輛車(chē)多坐5人，恰好多出一輛車(chē).問(wèn)一共有幾輛車(chē)，多少個(gè)學(xué)生？【例 5】 甲、乙兩人各買(mǎi)了相同數(shù)量的信封與相同數(shù)量的信紙，甲每封信用2 張信紙，乙每封信用3 張信紙，一段時(shí)間后，甲用完了所有的信封還剩下20 張信紙，乙用完所有信紙還剩下10 個(gè)信封，則他們每人各買(mǎi)了多少?gòu)埿偶?？【?6】 幼兒園將一筐蘋(píng)果分給小朋友，如果全部分給大班的小朋友，每人分5個(gè)，則余下10個(gè)。如全部分給小班的小朋友，每人分到8個(gè)，則缺2個(gè)。已知大班比小班多3人，問(wèn)：這筐蘋(píng)果共有多少個(gè)？【鞏固】 幼兒園把一袋糖果分給小朋友如果分給大班的小朋友，每人5 粒就缺6 粒如果分給小班的

7、小朋友，每人4 粒就余4 粒已知大班比小班少2 個(gè)小朋友， 這袋糖果共有多少粒？【例 7】 有一些糖，每人分塊則多塊，如果現(xiàn)有人數(shù)增加到原有人數(shù)的倍，那么每人塊就少兩塊，這些糖共有多少塊？【鞏固】 臥龍自然保護(hù)區(qū)管理員把一些竹子分給若干只大熊貓，每只大熊貓分5個(gè)還多余10棵竹子，如果大熊貓數(shù)增加到3倍還少5只，那么每只大熊貓分2棵竹子還缺少8棵竹子，問(wèn)有大熊貓多少只，竹子多少棵？【鞏固】 體育隊(duì)將一些羽毛球分給若干個(gè)人，每人5個(gè)還多余10個(gè)羽毛球，如果人數(shù)增加到3倍，那么每人分2個(gè)羽毛球還缺少8個(gè)，問(wèn)有羽毛球多少個(gè)？【例 8】 王老師給小朋友分蘋(píng)果和桔子，蘋(píng)果數(shù)是桔子數(shù)的2倍.桔子每人分3個(gè)，

8、多4個(gè)；蘋(píng)果每人分7個(gè)，少5個(gè).問(wèn)有多少個(gè)小朋友？多少個(gè)蘋(píng)果和桔子？【鞏固】 學(xué)而思學(xué)校買(mǎi)來(lái)一批體育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分給同學(xué)們，每組分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每組分羽毛球拍14副，則差30副，問(wèn)：學(xué)而思學(xué)校買(mǎi)來(lái)羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？【例 9】 用一根長(zhǎng)繩測(cè)量井的深度，如果繩子兩折時(shí)，多5米；如果繩子3折時(shí)，差4米.求繩子長(zhǎng)度和井深.【例 10】 樂(lè)樂(lè)有一個(gè)儲(chǔ)蓄筒，存放的都是硬幣，其中2分幣比5分幣多22個(gè)；按錢(qián)數(shù)算，5分幣卻比2分幣多4角；另外，還有36個(gè)1分幣樂(lè)樂(lè)共存了多少錢(qián)？ 【例 11】 陽(yáng)光小學(xué)學(xué)生乘汽車(chē)到香山春游如果每車(chē)坐65人，則有5人不能乘上車(chē)；如果

9、每車(chē)多坐5人，恰多余了一輛車(chē)，問(wèn)一共有幾輛汽車(chē)，有多少學(xué)生？【鞏固】 幸福小學(xué)少先隊(duì)的同學(xué)到會(huì)議室開(kāi)會(huì)，若每條長(zhǎng)椅上坐3人則多出7人，若每條長(zhǎng)椅上多坐4人則多出3條長(zhǎng)椅問(wèn)：到會(huì)議室開(kāi)會(huì)的少先隊(duì)員有多少人？【鞏固】 智康小合唱隊(duì)的同學(xué)到會(huì)議室開(kāi)會(huì)，若每條長(zhǎng)椅上坐3人則多出9人，若每條長(zhǎng)椅上坐4人則多出3人.問(wèn)：合唱隊(duì)有多少人？【鞏固】 少先隊(duì)員去植樹(shù)，如果每人挖5個(gè)樹(shù)坑，還有3個(gè)樹(shù)坑沒(méi)人挖；如果其中兩人各挖4個(gè)樹(shù)坑，其余每人挖6個(gè)樹(shù)坑，就恰好挖完所有的樹(shù)坑。請(qǐng)問(wèn)，共有多少名少先隊(duì)員？共挖了多少樹(shù)坑？ 【鞏固】 六年級(jí)學(xué)生出去劃船。老師算了一下，如果每船坐6人，那么還剩下22人沒(méi)船坐。安排時(shí)發(fā)現(xiàn)有

10、3條船壞了，于是改為每船坐8人，結(jié)果還剩下6人沒(méi)地方坐，請(qǐng)問(wèn)：一共有多少學(xué)生？【例 12】 學(xué)校為新生分配宿舍每個(gè)房間住3人，則多出23人；每個(gè)房間住5人，則空出3個(gè)房間問(wèn)宿舍有多少間？新生有多少人？【鞏固】 學(xué)校為新生分配宿舍每個(gè)房間住3人，則多出22人；每個(gè)房間多住5人，則空1個(gè)房間問(wèn)宿舍有多少間？新生有多少人？【鞏固】 軍隊(duì)分配宿舍，如果每間住3人，則多出20人；如果每間住6人，余下2人可以每人各住一個(gè)房間，現(xiàn)在每間住10人，可以空出多少個(gè)房間？【鞏固】 豬媽媽帶著孩子去野餐，如果每張餐布周?chē)?只小豬就有6只小豬沒(méi)地方坐，如果每張餐布周?chē)嘧恢恍∝i就會(huì)余出4個(gè)空位子，問(wèn)：一共有多少只

11、小豬，豬媽媽一共帶了多少?gòu)埐筒?？【?13】 國(guó)慶節(jié)快到了，學(xué)而思學(xué)校的少先隊(duì)員去擺花盆如果每人擺5盆花，還有3盆沒(méi)人擺；如果其中2人各擺4盆，其余的人各擺6盆，這些花盆正好擺完問(wèn)有多少少先隊(duì)員參加擺花盆活動(dòng)，一共擺多少花盆？【鞏固】 媽媽買(mǎi)來(lái)一籃橘子分給全家人，如果其中兩人分4個(gè)，其余人每人分2個(gè)，則多出4個(gè)；如果其中一人分6個(gè)，其余人每人分4個(gè)，則缺少12個(gè)，媽媽買(mǎi)來(lái)橘子多少個(gè)?全家共有多少人?【例 14】 四班舉行“六一”聯(lián)歡晚會(huì)，輔導(dǎo)員老師帶著一筆錢(qián)去買(mǎi)糖果如果買(mǎi)芒果千克，還差元；如果買(mǎi)奶糖千克，則還剩元已知每千克芒果比奶糖貴元，那么，輔導(dǎo)員老師帶了 元錢(qián)【鞏固】 小明媽媽帶著一筆錢(qián)去

12、買(mǎi)肉，若買(mǎi)10千克牛肉則還差6元，若買(mǎi)12千克豬肉則還剩4元已知每千克牛肉比豬肉貴3元，問(wèn)：小明媽媽帶了多少錢(qián)？【鞏固】 食堂采購(gòu)員小李到集貿(mào)市場(chǎng)去買(mǎi)肉，如果買(mǎi)牛肉18千克，則差4元；如果買(mǎi)豬肉20千克，則多2元.已知牛肉、豬肉每千克差價(jià)8角.問(wèn)牛肉、豬肉各多少錢(qián)一千克？【鞏固】 李明的媽媽去超市買(mǎi)洗衣粉，雕牌和碧浪的單價(jià)分別為8元和10元，李媽媽帶的錢(qián)買(mǎi)雕牌洗衣粉比買(mǎi)碧浪洗衣粉可多買(mǎi)3袋，并且沒(méi)有剩余的錢(qián)問(wèn)：李媽媽帶了多少錢(qián)？【例 15】 小強(qiáng)由家里到學(xué)校，如果每分鐘走米，上課就要遲到分鐘；如果每分鐘走米，就可以比上課時(shí)間提前分鐘到校。小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是多少米？【鞏固】 東東從家去學(xué)校，如

13、果每分走80米，結(jié)果比上課提前6分到校，如果每分走50米，則要遲到3分，那么東東家到學(xué)校的路程是_米【鞏固】 王老師由家里到學(xué)校，如果每分鐘騎車(chē)500米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘騎車(chē)600米，就可以比上課時(shí)間提前2分鐘到校.王老師家到學(xué)校的路程是多少米？【鞏固】 學(xué)校規(guī)定上午8時(shí)到校，小明去上學(xué)，如果每分種走60米，可提早10分鐘到校；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，求小明幾時(shí)幾分離家剛好8時(shí)到校？由家到學(xué)校的路程是多少？【例 16】 “六一”兒童節(jié)，小明到商店買(mǎi)了一盒花球和一盒白球，兩盒內(nèi)的球的數(shù)量相等花球原價(jià)1元錢(qián)2個(gè)，白球原價(jià)1元錢(qián)3個(gè)因節(jié)日商店優(yōu)惠銷(xiāo)售，兩種球的售價(jià)都是2元

14、錢(qián)5個(gè)，結(jié)果小明少花了4元錢(qián)，那么小明共買(mǎi)了多少個(gè)球？【例 17】 （2009“數(shù)學(xué)解題能力展示”中年級(jí)組復(fù)試題）幼兒園老師買(mǎi)了同樣多的巧克力、奶糖和水果糖她發(fā)給每個(gè)小朋友2塊巧克力，7塊奶糖和8塊水果糖發(fā)完后清點(diǎn)一下，水果糖還剩15塊，而巧克力恰好是奶糖的3倍那么共有_個(gè)小朋友【例 18】 一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干塊小唐喝前兩盒咖啡時(shí)每袋咖啡都放3塊方糖，結(jié)果共用了1包方糖和第2包中的24塊；小唐喝后三盒咖啡時(shí)每袋咖啡都只放1塊方糖，最后第3包方糖還剩下36塊，那么每盒咖啡有多少袋？【鞏固】 巧克力每盒塊，軟糖每盒塊，要把這兩種糖分發(fā)給一些小朋友，每種糖每人一塊，由于又來(lái)了一位小

15、朋友，軟糖就要增加一盒，兩種糖分發(fā)的盒數(shù)就一樣多，現(xiàn)在又來(lái)了一位小朋友，巧克力還要增加一盒，則最后共有多少個(gè)小朋友？【例 19】 有若干盒卡片分給一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到7張；如果每人分8張卡片，則還缺少5張現(xiàn)在把所有卡片都分完，每人分到60張，而且還多出4張問(wèn)：共有多少個(gè)小朋友？【例 20】 有若干個(gè)蘋(píng)果和若干個(gè)梨.如果按每1個(gè)蘋(píng)果配2個(gè)梨分堆，那么梨分完時(shí)還剩2個(gè)蘋(píng)果；如果按每3個(gè)蘋(píng)果配5個(gè)梨分堆，那么蘋(píng)果分完時(shí)還剩1個(gè)梨.蘋(píng)果和梨各有多少個(gè)? 【鞏固】 有若干個(gè)蘋(píng)果和梨，如果按1個(gè)蘋(píng)果配3個(gè)梨分一堆，那么蘋(píng)果分完時(shí)，還剩2個(gè)梨；如果按半個(gè)蘋(píng)果配2個(gè)梨分一堆，那么梨分完時(shí)

16、，還剩半個(gè)蘋(píng)果.問(wèn)梨有多少個(gè)？【例 21】 幼兒園老師給小朋友分糖果若每人分8塊，還剩10塊；若每人分9塊，最后一人分不到9塊，但至少可分到一塊那么糖果最多有多少塊？【例 22】 幼兒園有三個(gè)班，甲班比乙班多人，乙班比丙班多人，老師給小孩分棗，甲班每個(gè)小孩比乙班每個(gè)小孩少分個(gè)棗，乙班每個(gè)小孩比丙班每個(gè)小孩少分個(gè)棗，結(jié)果甲班比乙班共多分個(gè)棗，乙班比丙班總共多分個(gè)棗問(wèn)：三個(gè)班總共分了多少個(gè)棗？【鞏固】 有48本書(shū)分給兩組小朋友，已知第二組比第一組多5人如果把書(shū)全部分給第一組，那么每人4本，有剩余；每人5本，書(shū)不夠如果把書(shū)全分給第二組，那么每人3本，有剩余；每人4本，書(shū)不夠問(wèn)第二組有多少人？【例 23】 “六一”兒童節(jié)，小明到商店買(mǎi)了一盒花球和一盒白球，兩盒內(nèi)的球的數(shù)量相等花球原價(jià)1元錢(qián)2個(gè)，白球原價(jià)1元錢(qián)3個(gè)因節(jié)日商店優(yōu)惠銷(xiāo)售，兩種球的售價(jià)都是2元錢(qián)5個(gè)，結(jié)果小明少花了4元錢(qián)，那么小明共買(mǎi)了多少個(gè)球？【鞏固】 有紅、黃、綠3種顏色的卡片共有100張，其中紅色卡片的兩面上分別寫(xiě)有1和2，黃色卡片的兩面上分別寫(xiě)著1和3，綠色卡片的兩面上分別寫(xiě)著2和3現(xiàn)在把這些卡片放在桌子上，讓每張卡片寫(xiě)有較大數(shù)字的那面朝上，經(jīng)計(jì)算，各卡片上所顯示的數(shù)字之和為234若把所有卡片正反面翻轉(zhuǎn)一下，各卡片所顯示的數(shù)字之和則變成123問(wèn)黃色卡片有多少?gòu)?？?/p>