極坐標方程與普通方程互化

1、精選精選ppt1.3.3.1.3.3.極坐標方程與普通方程的互化極坐標方程與普通方程的互化精選精選ppt3 3、極坐標與直角坐標的互化公式、極坐標與直角坐標的互化公式一、復一、復 習習1、極坐標系的四要素：、極坐標系的四要素：2 2、點與其極坐標一一對應的條件、點與其極坐標一一對應的條件極點；極軸；長度單位；角度單位極點；極軸；長度單位；角度單位及它的正方向。及它的正方向。0 , 0 , 2)222,tan(0)yxyxxcos,sinxy精選精選ppt3、直線的幾種極坐標方程、直線的幾種極坐標方程1）過極點）過極點2）過某個定點垂直于極軸）過某個定點垂直于極軸4）過某個定點）過某個定點 ，且

2、與極軸成的角度，且與極軸成的角度a3）過某個定點平行于極軸）過某個定點平行于極軸ox AMMox Alo oxMP 1 1 A)(0Rcosa sin a11sin()sin() 11(,) 精選精選ppt3）半徑為）半徑為a的圓的圓心坐標為的圓的圓心坐標為 a0)的圓的方程的圓的方程1,C a12cos().(3)a1）半徑為半徑為a的圓的圓心坐標為的圓的圓心坐標為(a,0)(a0)的圓的極坐標方程的圓的極坐標方程2 cos .(1)a2）以極點為圓心，）以極點為圓心，r為半徑的圓的極坐標方程為半徑的圓的極坐標方程.( 2 )r4）以）以 為圓心，為圓心，r為半徑的圓的極坐標方程為半徑的圓的

3、極坐標方程11, 2221112cos()0.(4)r4、圓的幾種極坐標方程、圓的幾種極坐標方程精選精選ppt二、極坐標方程與直角坐標方程的互化二、極坐標方程與直角坐標方程的互化: :設點設點M的直角坐標是的直角坐標是 (x, y)，極坐標是，極坐標是 (,)x=cos, y=sin精選精選ppt 互化公式的三個前提條件：互化公式的三個前提條件：1. 極點與直角坐標系的原點重合極點與直角坐標系的原點重合;2. 極軸與直角坐標系的極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合軸的正半軸重合;3. 兩種坐標系的單位長度相同兩種坐標系的單位長度相同.精選精選ppt例例1、將下列極坐標方程化為直角坐標方程：、將下

4、列極坐標方程化為直角坐標方程：211814736653424312212 sin)(cos)()cos()(sin)()()sin()(cos)(sin)(精選精選ppt例例2、將下列直角坐標方程化為極坐標方程：、將下列直角坐標方程化為極坐標方程：052519444332012122222xyxyxxyxyyx)()()()()(精選精選ppt例例3、極坐標方程分別是、極坐標方程分別是cos和和sin的兩的兩個圓的圓心距是多少個圓的圓心距是多少 ？解解: 兩圓化成直角坐標系方程為兩圓化成直角坐標系方程為002222yyxxyx和和圓心分別為圓心分別為210021，和和,利用兩點間距離公式得利用

5、兩點間距離公式得22d精選精選ppt例例4、已知圓的極坐標方程為、已知圓的極坐標方程為求它的半徑和圓心的極坐標。求它的半徑和圓心的極坐標。 sincos535精選精選ppt例例5、已知、已知A是曲線是曲線 上任意一點，求點上任意一點，求點A到直線到直線 距離的最大值和最小值。距離的最大值和最小值。 cos31 cos精選精選ppt作作 業(yè)業(yè)P P13 13 習題習題1.31.33,4,5,63,4,5,6精選精選ppt31. 32cosA.12B.3C.13D.2練習：極坐標方程 表示曲線是 （）焦點到對應準線距離為 的橢圓；焦點到對應準線距離為的橢圓；焦點到對應準線距離為 的雙曲線；焦點到對應準線距離為的雙曲線；B42. 53cos橢圓 的焦距是，焦點坐標。233( ,0)0 02與（ ， ）精選精選ppt213. 1sin2A. B. C. D.極坐標方程 表示的曲線是（）拋物線雙曲線橢圓兩個相外切的圓c94.,45cos已知雙曲線的極坐標方程是 求雙曲線的實軸長、虛軸長和準線方