2014151概率論與數(shù)理統(tǒng)計A卷

1、湖南商學(xué)院課程考核試卷 （A）卷課程名稱： 概率論與數(shù)理統(tǒng)計A 學(xué) 分： 4 考核學(xué)期： 2014 2015 學(xué)年度 第 1 學(xué)期 考核形式： 考查 班級 學(xué)號 姓名 臨班 年級、專業(yè)、層次： 本部二年級本科各專業(yè) 時 量： 120 分鐘 題號一二三四五六七八總分合分人- 裝 訂 線（考生答題不要超過此裝訂線）-應(yīng)得分301555100實得分復(fù)查人評卷人得分評卷人 一、填空題（每小題3分，共30分）1.若隨機事件A，B，C具有關(guān)系,且，。則 。2.甲乙兩射手獨立地射擊同一目標(biāo)，各發(fā)一槍.甲擊中的概率為0.8, 乙擊中的概率為0.7，則目標(biāo)恰好中一槍的概率為 。3.某大學(xué)班車從A校區(qū)到B校區(qū)要經(jīng)

2、過三個交通崗，在每個交通崗處遇到綠燈的概率均為，遇到紅燈的概率均為.設(shè)X為班車停車前通過的交通崗的個數(shù)，則X的所有可能取值有： 。4.設(shè)隨機變量,()，則 。5.設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為的泊松分布，其中,且，則參數(shù) 。6.設(shè)隨機變量,則 。7.隨機向量,則的聯(lián)合分布函數(shù) 。8.隨機變量X服從區(qū)間上的均勻分布，則 .9.總體,其中是未知參數(shù),對給定樣本觀察值要求的最大似然估計, 則似然函數(shù)為 10.設(shè)隨機變量，則應(yīng)用契比雪夫不等式得 得分評卷人二、選擇題（每小題3分，共15分）1.設(shè),則以下結(jié)論正確的是( ).(A)事件A與B互斥(B)事件A與B相互獨立(C)事件A與B互為對立事件 (D)2.設(shè)隨

3、機變量X、Y相互獨立且同分布.已知，,則有( )。(A)(B) (C)(D)3.隨機變量,則系數(shù)A=( ).(A)(B)(C)(D)4.簡單隨機樣本取自標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體,和S分別為樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，則有( ).(A) (B)(C)(D) 5. 總體，是簡單隨機樣本，下列總體均值的估計量中，最有效的是（ ）(A)(B)（C）（D） 得分評卷人三、計算題（第1題10分，其余5小題每題9分，共55分）1現(xiàn)有三個箱子，第一個箱子中有4個黑球1個白球；第二個箱子中有2個黑球3個白球；第三個箱子中有3個黑球2個白球?，F(xiàn)從三個箱子中隨機地取出一個箱子，然后從這個箱子中隨機地取出一個球。計算：（1）取出的球為

4、白球的概率是多少？（2）已知取出的球是白球，此球是取自第三個箱子的概率是多少？2設(shè)隨機變量X的密度函數(shù)，求：（1）常數(shù)；（2）X的分布函數(shù)；（3）。3.一工廠生產(chǎn)某種設(shè)備的壽命（以年計）服從參數(shù)為指數(shù)分布，為確保消費者利益，工廠規(guī)定出售設(shè)備若在一年內(nèi)損壞可以調(diào)換。如果售出一臺設(shè)備工廠獲利100元，而調(diào)換一臺工廠則虧損200元。（1）直接回答該設(shè)備的平均壽命是多少年？（2）試求工廠出售一臺設(shè)備贏利的數(shù)學(xué)期望。4. 二維隨機向量。求：（1）常數(shù)；（2）和的數(shù)學(xué)期望；（3）。5. 對敵人的防御地進行100次轟炸，每次轟炸命中目標(biāo)的炸彈數(shù)目是一個隨機變量，其期望值是2，方差是1.69.求在100次轟炸中有180顆到