2014小升初數(shù)學(xué)銜接講義過(guò)關(guān)講義 有理數(shù)的減法北師大版無(wú)答案

1、第11講 有理數(shù)的減法一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握有理數(shù)減法法則并熟練地進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算；2培養(yǎng)觀察、分析、歸納及運(yùn)算能力3.理解有理數(shù)的加減法可以互相轉(zhuǎn)化，并了解代數(shù)和概念；二、【知識(shí)梳理】1.提出問(wèn)題：（1）口答： (-2.6)+(-3.1)= ； (-2)+3= ； 8+(-3)= .（2）化簡(jiǎn)下列各式符號(hào)： -(-6)= ； -(+8)= ； +(-7)= ； +(+4)= ； -(-9)= ； -(+3)= .（3） _+6=20； 20+_=17； _+(-2)=-20； (-20)+_=-6在第（3）題中，已知一個(gè)加數(shù)與和，求另一個(gè)加數(shù)，在小學(xué)里就是減法運(yùn)算如_+6=20，就是求20

2、-6=14，所以14+6=20那么，是怎樣算出來(lái)的？這就是有理數(shù)的減法，減法是加法的逆運(yùn)算2.研究有理數(shù)減法法則問(wèn)題1.(1).(+10)-(+3)=_ ； (2).(+10)+(-3)=_教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩式的結(jié)果相同，即 (+10)-(+3)=(+10)+(-3)教師啟發(fā)學(xué)生思考：減法可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算但是，這是否具有一般性？問(wèn)題2.(1).(+10)-(-3)=_；（2）.（+13）+（3）= ；(3).(+10)+(+3)=_ 對(duì)于(1)，根據(jù)減法意義，這就是要求一個(gè)數(shù)，使它與-3相加等于+10，這個(gè)數(shù)是多少？（2）的結(jié)果是多少？（答+10），故(+10)-(-3)=+13；又（3）

3、的結(jié)果是多少？（答+13），于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)至此，歸納出有理數(shù)減法法則：3. 有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)點(diǎn)撥：此法則時(shí)注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃?；二是減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)4.敘述有理數(shù)加法法則敘述有理數(shù)減法法則敘述加法的運(yùn)算律5.口算：(1)2-7； (2)(-2)-7； (3)(-2)-(-7)； (4)2+(-7)；(5)(-2)+(-7)； (6)7-2； (7)(-2)+7； (8)2-(-7)6.加減法統(tǒng)一成加法算式代數(shù)和以上口算題中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是減法，按減法法則可寫(xiě)成加上它們的相反數(shù)同樣，(-11)

4、-7+(-9)-(-6)按減法法則應(yīng)為(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，這樣便把加減法統(tǒng)一成加法算式幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和稱(chēng)為代數(shù)和.再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7寫(xiě)成代數(shù)和是16+2+(-4)+6+(-7)既然都可以寫(xiě)成代數(shù)和，加號(hào)可以省略，每個(gè)括號(hào)都可以省略，如：(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，讀作“負(fù)11，負(fù)7，負(fù)9，正6的和”，運(yùn)算上可讀作“負(fù)11減7減9加6”；16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，讀作“正16，正2，負(fù)4，正6，負(fù)7的和”，運(yùn)算上讀作“16加2減4加6減7”三、【典例精析】例1.計(jì)算：(1)(-3)-(-5)

5、； (2)0-7例2.計(jì)算：(1)18-(-3)； (2)(-3)-18； (3)(-18)-(-3)； (4)(-3)-(-18)點(diǎn)撥：在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法，差總是小于被減數(shù)，在有理數(shù)減法中，差不一定小于被減數(shù)了，只要減去一個(gè)負(fù)數(shù)，其差就大于被減數(shù)例3計(jì)算：(1)(-3)-6-(-2)； （2)15-(6-9)例4.15比5高多少？ 15比-5高多少？例5.把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式，并把它讀出來(lái)例6.把下面加減法混合運(yùn)算的式子改成只含加法的式子：(1)-30-15+13-(-7)； (2)-7-4+(-9)-(-5)例7.填空：(1)如果a-b=c，那么

6、a=_； (2)如果a+b=c，那么a=_；(3)如果a+(-b)=c，那么a=_； (4)如果a-(-b)=c，那么a=_例8.用“”或“”號(hào)填空：(1)如果a0，b0，那么a-b_0；(2)如果a0，b0，那么a-b_0；(3)如果a0，b0，|a|b|，那么a-b_0；(4)如果a0，b0，那么a-(-b)_0例9.解下列方程：(1)x+8=5； (2)x-(-7)=-3；(3)x-11=-4； (4)6+x=-10例10.分別求出數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：(1)表示數(shù)6的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)；(2)表示數(shù)5的點(diǎn)與表示數(shù)0的點(diǎn)；(3)表示數(shù)2的點(diǎn)與表示數(shù)-5的點(diǎn)；(4)表示數(shù)-1的點(diǎn)與表示數(shù)-6的

7、點(diǎn)小結(jié)：（1）由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來(lái)解決（2）不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則在使用法則時(shí)，注意被減數(shù)是永不變的（3）因?yàn)橛欣頂?shù)加減法可統(tǒng)一成加法，所以在加減運(yùn)算時(shí)，適當(dāng)運(yùn)用加法運(yùn)算律，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便但要注意交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換四、【過(guò)關(guān)精練】1下面說(shuō)法中正確的是（ ）A在有理數(shù)的減法中，被減數(shù)一定要大于減數(shù) B兩個(gè)負(fù)數(shù)的差一定是負(fù)數(shù)C正數(shù)減去負(fù)數(shù)差是正數(shù) D兩個(gè)正數(shù)的差一定是正數(shù)2下面說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) B減去一個(gè)數(shù)等于減去這個(gè)

8、數(shù)的相反數(shù)C零減去一個(gè)數(shù)就等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù) D一個(gè)數(shù)減去零仍得這個(gè)數(shù)3甲數(shù)減乙數(shù)差大于零，則（ ）A甲數(shù)大于乙數(shù) B甲數(shù)大于零，乙數(shù)也大于零C甲數(shù)小于零，乙數(shù)也小于零 D以上都不4.比3多2的數(shù)是_ _，比3少2的數(shù)是_ _；5. ；. .6.口答：(1).-8-8= ； (2).(-8)-(-8)= ；(3).8-(-8)= ； (4).8-8= ；(5).0-6= ； (6).6-0= ；（7).0-(-6)= ； (8).(-6)-0= ；(9).16-47= ；(10).28-(-74)= ；(11).(-37)-(-85)= ；（12).(-54)-14= (13).1.6-(-2

9、.5)= ；(14)0.4-1= ；(15).(-3.8)-7= ；(16).(-5.9)-(-6.1)= 7.判斷：.若，則；（ ）.若成立，則；（ ）.若，則（ ）8.請(qǐng)舉例說(shuō)明兩個(gè)數(shù)的差不一定小于被減數(shù)9.如圖，根據(jù)圖中與的位置確定下面計(jì)算結(jié)果的正負(fù)（1）；（2）；（3）；（4） 10.計(jì)算：（1）2.7（3.1）； （2）0.150.26； （3）（5）（3.5）（4）； （5）； （6） 11.2012年4月2日，長(zhǎng)春等5個(gè)城市的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表，哪個(gè)城市的溫差最大？哪個(gè)城市的溫差最小？ 城市名稱(chēng)哈爾濱長(zhǎng)春沈陽(yáng)北京大連最高溫度233106最低溫度121082212.求數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)的兩點(diǎn)間的距離（1）表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)（2）當(dāng)時(shí)，表示數(shù)的點(diǎn)與表示的點(diǎn)13世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848m，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m兩處高度相差多少？14.一次全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題共15個(gè)選擇題，規(guī)定答對(duì)一個(gè)得4分，答錯(cuò)一個(gè)扣1分，不答得