22軸對稱的性質1

1、2.2軸對稱的性質（1）姓名 班級 教者 課 題§2.2軸對稱的性質（1）課型新授備課時間學習目標1、知道線段的垂直平分線的概念，知道成軸對稱的兩個圖形全等，對稱軸是對稱點連線的垂直平分線等性質。2、通過活動操作能找出對稱點、對稱線段、對應角，并能找出其對稱軸；教學重點靈活運用“對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等”等性質。教學難點軸對稱的性質的理解和拓展運用。教 學 程 序學 習 中 的 困 惑一前置性學習一、探索活動如右圖所示，在紙上任意畫一點A，把紙對折，用針在點A處穿孔，再把紙展開，并連接兩針孔A、A兩針孔A、A和線段AA與折痕MN之間有什么關系?1、請

2、同學們按要求畫點、折紙、扎孔，仔細觀察你所做的圖形，然后研究：兩針孔A、A與折痕MN之間有什么關系?線段AA與折痕MN之間又有什么關系呢？兩針孔A、A ，直線MN 線段AA2、那么直線MN為什么會垂直平分線段AA呢？3.垂直并且平分一條線段的直線，叫做線段的垂直平分線例如，如圖，對稱軸MN就是對稱點A、A連線（即線段AA）的垂直平分線4.如圖，在紙上再任畫一點B，同樣地，折紙、穿孔、展開，并連接AB、AB、BB線段AB與AB有什么關系?線段BB與MN 有什么關系?5.如圖，再在紙上任畫一點C，并仿照上面進行操作（1）線段AC與AC有什么關系? BC與BC呢？線段CC與MN有什么關系?（2）A與

3、A有什么關系? B與B呢? ABC 與ABC有什么關系?為什么?（3）軸對稱有哪些性質？6.軸對稱的性質：（1）成軸對稱的兩個圖形全等（2）如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線二例題解析：ADCBFEHGl【例1】小明取一張紙對折，然后用小針在對折的紙上扎出“4”，將紙打開后鋪平圖中兩個“4”有什么關系?(1)圖中兩個“4”有什么關系？(2) 圖中點A、B、C、D的對稱點分別是 ，線段AC、AB的對稱線段分別是 ，CD= ， CAB= ，ACD= .(3) 連接AE、BG，則折痕 l 與線段AE、BG有什么關系？并用測量的方法驗證(4) AE與BG平行嗎？為什么？(5) A

4、E與BG平行，能說明軸對稱圖形對稱點的連線一定互相平行嗎？(6) 延長線段CA、FE，連接CB、FG并延長，作直線AB、EG，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？【例2】（1）如圖，A、B、C、D的對稱點分別是 ，線段AC、AB的對應線段分別是 ，CD= ， CBA= ，ADC= （2）連接AF、BE，則線段AF、BE有什么關系？并用測量的方法驗證（3）AE與BF平行嗎？為什么？（4）AE與BF平行，能說明軸對稱圖形對稱點的連線一定互相平行嗎？（5）延長線段BC、FG，作直線AB、EG，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？【例3】如下圖，兩個三角形成軸對稱，你能畫出對稱軸嗎？與同伴交流你的做法方法一：連接1對對稱點，然后畫一條這對對

5、稱點連線的垂直平分線方法二：分別延長兩對互不平行的對稱線段，得到兩個交點，再過兩個交點畫一條直線，這條直線就是對稱軸方法三：分別連接兩對對稱點，找出兩對對稱點連線的中點，再過兩中點畫一條直線，這條直線就是對稱軸你能解釋一下上面三種方法的合理性嗎？三隨堂演練：1.如圖，兩個三角形成軸對稱，你能畫出對稱軸嗎？與同伴交流你的做法四學后反思：垂直并且平分一條直線叫做這條直線的垂直平分線。線段垂直平分線成軸對稱的兩個圖形全等軸對稱性質對稱軸是對應點連線的垂直平分線五課后作業(yè)：一、選擇題1. 下列圖形中，點P與點G關于直線對稱的是（ ）A. B. C. D.2. 下列說法中正確的有( )角的兩邊關于角平分

6、線對稱；兩點關于連結它的線段的垂直平分線對稱成軸對稱的兩個三角形的對應點，或對應線段或對應角也分別成軸對稱到直線L距離相等的點關于L對稱 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3. 如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，其中A=130°，B=110°那么BCD的度數等于（）A. 40° B.50°C60°D.70°第4題BACDFE第6題第5題第3題二、填空題4.如圖，ABC和ABC關于直線MN對稱，則（1）ABC ABC，AB= ，ABC= ，PA ，MPA °.（2）MN與線段AA，BB，CC的連線關系是 .5.如圖所示的兩個三角形關于某條直線對稱，1=110°，2=46°，則x= . 6如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點E、F是