23 機械波的案例分析

1、2.3機械波的案例分析學 習 目 標知 識 脈 絡1.結合地震實例，進一步熟悉機械波的形成及波動實質.2.掌握用波形圖分析波動問題.(重點)3.掌握求波速的方法及理解波的多解性問題.(重點、難點)地 震 波 的 分 析 探 究1.地震波的組成地震波按傳播方式可分為三種類型：縱波、橫波和表面波.2.縱波縱波是推進波，又稱P波，它使地面發(fā)生上下振動，破壞性較弱，它的傳播速度vP最大.3.橫波橫波是剪切波，又稱S波，它使地面發(fā)生前后、左右擺動，破壞性強，它在地殼中的傳播速度較縱波慢.4.表面波表面波又稱L波，是由縱波與橫波在地表相遇后激發(fā)產生的混合波，其波長長，振幅大，只能沿地表面?zhèn)鞑?，是造成建筑?/p>

2、強烈破壞的主要因素，它的傳播速度最小.1.地震波中傳播速度最快的是表面波.(×)2.地震波的縱波vP、橫波vS和表面波vL的速度關系為vPvSvL.()地震觀測站是如何確定震中所處的位置的？【提示】地震波中有縱波和橫波，兩種波的傳播速度不同，可以通過地震觀測站記錄的縱波與橫波的時間間隔，確定震中到觀測站的距離，再根據地震波的傳播方向就可以確定震中的位置.振 動 圖 像 和 波 動 圖 像1.二者的判斷判斷某圖像是振動圖像還是波動圖像，最基礎的方法是：根據圖像橫坐標的單位.若橫坐標表示時間，則此圖像是振動圖像；若橫坐標表示長度或距離，則此圖像是波動圖像.2.二者對應關系的應用由波動圖像

3、讀出波長，由振動圖像讀出周期T，則波速v.1.波的圖像與振動圖像的橫坐標是相同的.(×)2.從波的圖像上可以直接得到波的波長.()3.從振動圖像上可以直接得到振動周期.()1.波的圖像在外形上與振動圖像相似，如何辨別它們？【提示】看橫坐標表示的物理量.2.振動圖像與波的圖像的物理意義有什么不同？【提示】振動圖像表示同一質點在不同時刻的位移；波動圖像表示介質中的各個質點在同一時刻的位移.1.簡諧運動的圖像與簡諧波的圖像對比簡諧運動的圖像簡諧波的圖像不同點物理意義表示同一質點在各個時刻的位移表示同一時刻各個質點的位移研究對象一個振動質點所有質點研究內容一質點位移隨時間的變化規(guī)律某時刻所有

4、質點的空間分布規(guī)律圖像圖像變化隨時間延伸隨時間推移一個完整圖像所占橫坐標的距離表示一個周期T表示一個波長比喻單人舞的錄像抓拍的集體舞照片相同點及聯(lián)系圖像形狀正弦曲線可獲得的信息質點振動的振幅、位移、速度的方向聯(lián)系質點的振動是組成波動的基本要素2.對波動圖像和振動圖像的兩點提醒(1)波動圖像與振動圖像外形上很相似，辨別它們時要看圖像的橫坐標是時間t還是位移x.(2)簡諧波中的所有質點都做簡諧運動，它們的振幅、周期均相同.1.如圖2­3­1甲所示為一列簡諧波在某時刻的波形圖，圖乙表示傳播該波的介質中某一質點在此后的一段時間內的振動圖像，則()圖2­3­1A.

5、若波沿x軸正方向傳播，則圖乙為質點a的振動圖像B.若波沿x軸正方向傳播，則圖乙為質點b的振動圖像C.若波沿x軸負方向傳播，則圖乙為質點c的振動圖像D.若波沿x軸負方向傳播，則圖乙為質點d的振動圖像E.若波沿x軸負方向傳播，則質點d的振動形式經過半個周期傳到質點b處【解析】由圖甲知，此時刻質點a、c處在最大位移處，因此從此時刻起質點a、c的振動圖像應是余弦曲線，由此排除了選項A、C選項.若波向x軸正方向傳播，可知質點b此時刻向上振動.同理，若波向x軸負方向傳播，則質點d此時刻也應向上振動，即從此時刻起的以后一段時間里質點的振動圖像與圖乙吻合；經過半個周期，振動的形式沿波的傳播方向傳播半個波長的距

6、離，故B、D、E均正確.【答案】BDE2.如圖2­3­2所示，甲為某一波動在t1.0 s時刻的圖像，乙為參與波動的某一點的振動圖像.(1)兩圖中AA、OC各表示什么物理量？量值各是多少？(2)說明兩圖中OAB段圖線的意義.圖2­3­2【解析】(1)圖甲中，AA是質點A的振幅和它在t1.0 s時相對平衡位置的位移，量值為0.2 m，方向與正方向相反；OC表示波長，量值為4 m.圖乙中，AA為某一質點振動的振幅，也是該質點在t0.25 s時相對平衡位置的位移，量值是0.2 m，方向與正方向相反；OC表示該質點的振動周期，量值為1.0 s.(2)由波形圖意義知

7、，圖甲中OAB段圖線表示O和B之間各質點在t1.0 s時相對平衡位置的位移.圖乙中，由振動圖像的意義知，OAB段圖線表示某一質點在t0至t0.5 s內振動位移隨時間的變化情況，在00.25 s內該質點正偏離平衡位置運動，在0.250.5 s內該質點正向著平衡位置運動.【答案】見解析3.一列簡諧橫波，沿x軸正方向傳播，位于原點的質點的振動圖像如圖2­3­3甲所示.該波振動的振幅是_cm；振動的周期是_s；在t等于周期時，位于原點的質點離開平衡位置的位移是_cm.圖乙為該波在某一時刻的波形圖，A點位于x0.5 m處.該波的傳播速度為_m/s；經過周期后，A點離開平衡位置的位移是

8、_cm.1 s內A點通過的路程為_cm.甲 乙圖2­3­3【解析】由振動圖像可以看出該振動的振幅為8 cm，振動周期為0.2 s；在t等于周期時，原點的質點剛好回到平衡位置，因而位移為零.由圖乙可以看出，該波的波長為2 m，則波速v m/s10 m/s.經過周期后，A點剛好到達負的最大位移處，因而位移為8 cm.1 s內A點經過的路程s×4×8 cm160 cm.【答案】80.20108160簡諧橫波中質點振動問題的解題技巧波動中有一類問題：當波傳到我們研究的大量質點時，只引起部分質點振動，另外一些質點還沒有起振，在處理此類問題時，應把握以下兩點技巧：1

9、.所有質點的起振方向相同，且可通過某時刻剛起振質點的振動方向判斷波源的起振方向.2.在判斷遠處未振動某質點未來某時刻的振動狀態(tài)時，可通過空間周期性的波形平移或時間周期性來求解.波 的 多 解 問 題1.造成波動問題多解的主要因素(1)周期性時間周期性：時間間隔t與周期T的關系不明確.空間周期性：波傳播距離x與波長的關系不明確.(2)雙向性傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定.振動方向雙向性：質點振動方向不確定.2.波動問題的幾種可能性(1)質點達到最大位移處，則有正向和負向最大位移兩種可能.(2)質點由平衡位置開始振動，則有起振方向向上、向下(或向左、向右)的兩種可能.(3)只告訴波速不指明波的

10、傳播方向，應考慮沿x軸正方向和x軸負方向兩個方向傳播的可能.(4)只給出兩時刻的波形，則有多次重復出現(xiàn)的可能等.3.解決波的多解問題的方法解決此類問題時，往往采用從特殊到一般的思維方法，即找到一個周期內滿足條件的特例，在此基礎上，如知時間關系，則加nT；如知空間關系，則加n.4.在波的傳播方向上有A、B兩點，相距1.8 m，它們的振動圖像如圖2­3­4所示，波的傳播速度的大小可能是()圖2­3­4A.18 m/sB.12 m/sC.6 m/sD.3.6 m/sE.2.5 m/s【解析】由振動圖像可看出：T0.2 sA、B間隔距離為半波長的奇數倍，x(2n

11、1)1.8 m(n0,1,2，)，所以 m(n0,1,2，)由v得v m/s(n0,1,2，)將n0,1,2，代入得A、C、D選項正確，B、E錯誤.【答案】ACD5.機械橫波某時刻的波形圖如圖2­3­5所示，波沿x軸正方向傳播，質點P的坐標x0.32 m.從此時刻開始計時.圖2­3­5(1)若每間隔最小時間0.4 s重復出現(xiàn)波形圖，求波速.(2)若P點經0.4 s第一次達到正向最大位移，求波速.(3)若P點經0.4 s到達平衡位置，求波速.【解析】(1)依題意，周期T0.4 s，波速v m/s2 m/s.(2)波沿x軸正方向傳播，x0.32 m0.2 m

12、0.12 m.P點恰好第一次達到正向最大位移.波速v m/s0.3 m/s.(3)波沿x軸正方向傳播，若P點恰好第一次到達平衡位置，則x0.32 m，由周期性可知波傳播的可能距離x(0.32n) m(n0,1,2,3，).可能波速v m/s(0.8n) m/s(n0,1,2,3，)【答案】(1)2 m/s(2)0.3 m/s(3)(0.8n) m/s(n0,1,2，)6.一列簡諧橫波如圖2­3­6所示，t1時刻的波形如圖中實線所示，t2時刻的波形如圖中虛線所示，已知tt2t10.5 s，問：圖2­3­6(1)這列波的傳播速度是多少？(2)若波向左傳播，且

13、3Tt4T，波速是多大？(3)若波速等于68 m/s，則波向哪個方向傳播？【解析】(1)有兩組系列解：若波向右傳播時：s(n)，故有v右 m/s(16n4) m/s(n0、1、2、3，)；若波向左傳播時：s(n)，故有v左 m/s(16n12) m/s(n0,1,2,3，).(2)因波向左傳播，且3Tt4T，則必有3s4，故n3，v左(16n12)60 m/s.(3)若波速v68 m/s，則sv t68×0.5 m34 m(4)，故波向右傳播.【答案】(1)向右傳播速度為(16n4) m/s(n0,1,2，3，)向左傳播速度為(16n12) m/s(n0,1,2,3，) (2)60 m/s(3)向右傳播由波的雙向性及周期性帶來的多解問題的分析方法1.首先考慮雙向性，若題目未告知波的傳播方向或沒有其他