反比例的意義教案

1、教 案 首 頁 教材版本人教版學段小學六年級學科數(shù)學章節(jié)第三章課題名反比例的意義課時1課時執(zhí)教教師單位江西省新余市暨陽學校教師姓名毛科教學目標1知識與技能目標：通過學習引導學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變規(guī)律及其特征，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。進一步培養(yǎng)學生的觀察、分析、綜合和概括等能力。2過程與方法目標：掌握和判斷兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學生判斷推理的能力。 3思想教育目標：在自主探索合作交流中體驗成功的愉悅，進一步樹立學習數(shù)學的自信心。教學重點認識反比例的意義。教學難點掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。教具多媒體課件時間安排一、

2、活動引入（4分鐘）二、探究新知（10分鐘）三、鞏固概念（10分鐘）四、知識提升（13分鐘）五、全課總結（2分鐘）六、布置作業(yè)（1分鐘）課后小結反比例的意義是在學生學習了正比例意義的基礎上進行的數(shù)學概念探究學習，主要讓學生結合實際情境初步理解反比例的意義，學會根據反比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例。課前活動既幫助了學生復習成正比例的量，又激發(fā)了學生的興趣，是本節(jié)課良好的開端，也為后面與反比例的比較做了一個鋪墊。探索新知中結合實際情境填表和問題的設計，目的是聯(lián)系舊知、滲透難點，讓學生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律；在此基礎上來揭示反比例的意義及判斷步驟的明確，就顯得水道渠成了；作

3、為提高，問題的設計涉及到了正反比例的比較，讓學有余力的學生提前跳高一點，加強了知識的內在聯(lián)系，通過區(qū)別不同的概念，鞏固了知識。備注教 案 內 容（根據上面要求在下面編寫教案內容）一、活動引入1.拍手游戲。讓生運用前面學過的正比例的知識和老師一起完成拍手游戲。如：師：拍1下 生：拍2下拍2下 拍4下拍5下 拍10下師：你們聽出規(guī)律了嗎？請你們按照規(guī)律齊拍。師：拍3下 生：拍6下拍6下 拍12下師：請你用數(shù)學知識說明老師拍手次數(shù)與學生拍手次數(shù)的變化規(guī)律。2.讓生說說什么是成正比例的量。正比例關系用什么式子表示？3.課件出示實驗。（1）師問：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度和底面積的變化有什

4、么規(guī)律？生觀察實驗，并將看到的實驗現(xiàn)象匯報。（2）將表格補充完整。高度（厘米)302015105底面積（平方厘米）1015203060體積（立方厘米）小結：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。二、探究新知1.請生觀察數(shù)據，小組討論回答下列問題：（1）表中有哪兩種量，是相關聯(lián)的嗎？（2）表中的三個數(shù)量有什么關系？能用式子表示各數(shù)量之間的關系嗎？師根據學生的匯報說明：師：是的。這樣的關系我們就把它叫做反比例關系。誰來說一說哪兩個量成反比例關系呢？生：高度和底面積成反比例關系。師：在什么樣的情況下會成反

5、比例關系？生：在水的體積不變的情況下。揭示課題:這也就是我們這節(jié)課要學習的反比例的意義。（板書：反比例的意義）2.學生自學書42頁反比例的意義。學生匯報：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。師：用例題中的相關聯(lián)的量在小組說一說。3.組織學生小組討論：反比例關系怎樣表示？師：聯(lián)系上節(jié)課的內容，說說反比例的關系式。學生討論、交流，最后匯報。小結：如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關系可以用下面的式子表示：x×y=k（一定）師：和同桌說一說y代表例題中的什么量，

6、x呢，k又表示什么呢？師：這個字母公式還可以表示許多像這樣的變化規(guī)律。你能說說生活中哪些例子有這樣的關系嗎？生：比如工作總量一定，工作時間和工作效率成反比例關系。生：比如長方形的面積一定，長方形的長和寬成反比例關系。4.小結：生說一說成反比例關系的量的特征。師：這節(jié)課大家的表現(xiàn)都很好。讓我們用這些知識來解決下面的問題，好嗎？三、鞏固概念1.兩種（ ）的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中（ ）的兩個數(shù)的（ ）一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做（ ）關系。2. 運一批貨物，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表：每天運的數(shù)量（噸）300150100756050運的天數(shù)（天）1

7、23456（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯(lián)的量？（2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積，并比較積的大小。（3）說明這個積所表示的意義。 （4）表中相關聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？3.一個長方形的面積一定，它的長和寬的情況如下表，看表填空。長（米）1012152025寬（米）3025201512（1）表中兩種相關聯(lián)的量是（ ）和（ ）。（2）表中的兩種相關聯(lián)的量（ ）和（ ）成（ ）比例。四、知識提升1.課件題目。（反比和不成反比）生匯報，說說如何判斷課件中的題目是否成反比例。2.總結反比例的判斷方法。根據反比例的意義，討論判斷成反比例的量的方法：（1）先判斷兩種量是否是相關聯(lián)的量。（2）再判斷兩種量中相對應的兩個數(shù)的積是否一定，如果積一定，這兩種量就成反比例關系，否則就不成反比例關系。3.正比例關系和反比例關系的異同。（1）課件出示題目。（2）比較正比例關系與反比例關系的異同。并填表：正比例反比例相同點都有兩種相關聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。不同點變化方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應的每兩個數(shù)的比值（商）是一定的。關系式：yx=k(一定)變化方向相反，一種量擴大（縮?。硪环N量