北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊1.3正方形的性質(zhì)與判定 同步課時作業(yè)

1、2020-2021學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊同步課時作業(yè) 1.3正方形的性質(zhì)與判定1.四邊形的對角線和相交于點O，假設(shè)有下列條件：；四邊形為矩形;四邊形為菱形；四邊形為正方形. 則下列推理不成立的是( )A.B.C.D.2.小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：；中選兩個作為補充條件，使為正方形(如圖)，現(xiàn)有下列四種選法，你認為其中錯誤的是( )A.B.C.D.3.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( )A.四個角都相等B.四條邊相等C.對角線相等D.對角線互相平分4.如圖，正方形的面積為1，則以相鄰兩邊中點連線為邊的正方形的周長為( )A.B.C.D. 5.下列說法中正

2、確的是（ ）A.有一個角是直角的四邊形是正方形B.有一組鄰邊相等的四邊形是正方形C.有一組鄰邊相等的矩形是正方形D.四條邊都相等的四邊形是正方形6.正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ）A.四個角都是直角B.兩組對邊分別相等 C.內(nèi)角和為D.對角線平分對角7.如圖，E是正方形中邊上一點，把繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，若四邊形的面積為25，則的長為( )A.5B.C.7D.8.如圖，正方形的邊長為2，H在的延長線上，四邊形也為正方形，則的面積為（ ）A.4B.C.D.29.如圖，點E在正方形的邊上，若，那么正方形的面積為（）A.B.3C.D.510.如圖，在四邊形中，對角線相交于點O，若不添加任何字

3、母和輔助線，要使四邊形是正方形，則還需添加一個條件是 .11.在中，對角線與相交于點O，要使四邊形是正方形，還需添加一組條件.下面給出了四組條件：，且；，且；，且；，且.其中正確的序號是 .12.如圖，等邊在正方形內(nèi)，則 度13.圖，正方形的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為 .14.如圖，在中，是中線，E是的中點，過點A作交的延長線于點F，連接.（1）求證：；（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論.答案以及解析1.答案：C解析：A.由得，一組鄰邊相等的矩形是正方形，故正確；B.由得，四邊形是平行四邊形，再由得，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故正確；C.由不能判定出四邊形是正方形；

4、D.由得，四邊形是平行四邊形，再由得一個角是直角的平行四邊形是矩形，故正確.故選C.2.答案：B解析：根據(jù)正方形的判斷方法可知，滿足條件或或或時，四邊形是正方形，故選B. 3.答案：B解析：矩形的四條邊不一定相等.4.答案：B解析：分別是的中點是等腰直角三角形正方形的周長.故選B.5.答案：C解析：有一個角是直角的菱形是正方形，故A選項錯誤;有一組鄰邊相等的矩形是正方形，故B選項錯誤，C選項正確；四條邊都相等的四邊形是菱形，故D選項錯誤.故選C.6.答案：A解析：A正確，因為正方形的四個角都是直角而菱形不是；B錯誤，因為正方形和菱形的兩組對邊都相等；C錯誤，因為正方形和菱形的內(nèi)角和均為；D錯誤

5、，因為正方形和菱形的對角線均平分對角。故選A。7.答案：D解析：把順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，四邊形的面積等于正方形的面積.又四邊形的面積為25，.，在中，.故選D8.答案：D解析：設(shè)正方形的邊長為a，根據(jù)題意得：故選D.9.答案：B解析：四邊形是正方形，正方形的面積故選：B.10.答案： (答案不唯一)解析：由題意可知四邊形是菱形，要使菱形成為正方形，則還需要添加條件為對角線相等或鄰邊垂直.11.答案：解析：四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形，又，四邊形是正方形，正確；四邊形是平行四邊形，不可能是正方形，錯誤；四邊形是平行四邊形，.四邊形是矩形，又，即對角線互相垂直，是正方形，正確；四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形，又，是正方形，正確；故答案為. 12.答案：150解析：解：四邊形是正方形，是等邊三角形，；故答案為：150 13.答案：8解析：根據(jù)正方形的軸對稱性知，陰影部分的面積為正方形面積的一半.14.答