南崗區(qū)虹橋中學高靜《“幾何畫板對初中幾何學習重要性”的研究》

1、“幾何畫板對初中幾何學習重要性”的研究一、 發(fā)現問題：隨著計算機技術、網絡技術和多媒體技術等信息技術的發(fā)展及其在教育中的應用，數字化教學資源日益受到人們的青睞。數字化教學資源是實施教育信息化的重要基礎，數字化教學資源的豐富程度和有效應用日益引起教育工作者的關注。數字資源中的多媒體技術可以讓老師節(jié)省出大量的板書時間，使學生在有限的時間內，獲取最大的信息量，從而爭取到更多的思考和思索的時間。由此大大地提高了數學課堂容量和學生的學習效率。對于數學教學工作者而言，幾何畫板軟件就是在數學教學中最常用，最能體現學科特點的一個教學資源，我從2008年接觸到這個有利的教學資源，并開始學習，開發(fā)并利用它為我的教

2、學服務。初識幾何畫板是源于這樣的一段困擾：由于我所教的學段不斷升高，數學中幾何學的知識也不斷增加，而且近幾年哈爾濱市中考中幾何圖形變換的探究也占有舉足輕重的地位，如何上好幾何圖形的變換課題，如何培養(yǎng)學生以不變應萬變的發(fā)現圖形本質規(guī)律的思維，這就成了數學課堂一個日益被關注的話題。于是我開始向周圍有經驗的老教師請教，并得知幾何畫板這個軟件可以解決我的所有苦惱，于是我開始勤于學習幾何畫板。二、幾何畫板的特點及強大功能的簡介：幾何畫板軟件是由美國Key Curriculum Press公司制作并出版的優(yōu)秀教育軟件，1996年該公司授權人民教育出版社在中國發(fā)行該軟件的中文版。正如其名“21世紀動態(tài)幾何”

3、，它能夠動態(tài)地展現出幾何對象的位置關系、運行變化規(guī)律，是數學與物理教師制作課件的“利劍”！幾何畫板不僅可以幫助我們畫出標準的美觀的幾何圖形，對于發(fā)現幾何圖形內在的聯系，探究圖形的特點，測量數量關系，發(fā)現動態(tài)效果起到了重要的作用，例如：這是一道探究動點運動軌跡長度的問題，別說求軌跡，很多同學在做題時很難將動態(tài)的效果構建起來，就連運動后的軌跡是什么圖形都很難想象，但用幾何畫板演示后，可以讓同學清晰的看出運動后的軌跡是一段線段，只需求出線段長即可解決此問題，幾何畫板在教學中起到了直觀構造，化繁為簡的作用。三、幾何畫板可以幫助我們解決哪些問題：1、對動點問題的探究：哈市中考中的27題重點考查動點在定函

4、數圖象上運動時，所構成的圖形面積等的變化情況，和分類討論的思想。這正是學生面對的一個難點問題，也是教師講解中的難點問題。很多中等偏下的學生對于27題采取的是放棄的態(tài)度，認為這不是自己能夠達到的高度。學生主要面對的難點問題就是構建不出運動的過程，而幾何畫板就可以將運動過程完美呈現，還可以以靜制動的讓學生們找到從靜態(tài)中突破解決問題的方法。2、對幾何問題中數量關系和位置關系的探究：以往中考28題考查的是探究幾何圖形中線段的數量關系或位置關系。很多時候我們無從著手，沒有思路，但我們可以利用幾何畫板發(fā)現這些關系，然后再思考與此數量關系或位置關系相關聯的解決問題的方法。3、發(fā)現動態(tài)圖形下不變的規(guī)律：幾何圖

5、形中常研究圖形變換，即圖形的位置關系發(fā)生改變但某些線段之間的數量關系卻始終不變。幾何畫板可以先畫出圖形，測量要探究關系的線段的長度，然后改變圖形的位置關系，可以讓學生直觀的看出數據始終不變，這對于我們探究變換下的不變規(guī)律有重要的作用。4、描繪動點的軌跡：5、計算方程的解：以上都是初中數學中比較晦澀難懂的地方但有了幾何畫板的幫忙這些問題再也不是問題，都可以迎刃而解。四、如何將幾何畫板融入課堂教學：1、讓學生了解幾何畫板的強大功能，和神奇之處，讓同學們漸漸喜歡幾何畫板的演示，并在演示中隨之思考，幫助解決思維中的障礙問題。2、教師準備充分，提前做好相應的演示動態(tài)課件，有些動態(tài)關系必須現場生成，這要求

6、教師有超強的熟練地使用幾何畫板的能力。3、適時做出講解，讓學生了解動態(tài)和靜態(tài)的關系。五、使用幾何畫板課例：正方體的展開圖有11種，而且這是一節(jié)介紹立體圖形向平面轉化的專題課，對于初步建立學生的立體感知觀念是十分重要的，但是這11種展開圖，如果讓同學們自制教具，一一展開嘗試的話，既費時又很難探索到正確的答案，因此我在課前用幾何畫板制作了正方體展開圖的課件。對于每一種情況一一展示，再讓同學們試著畫出這種情況的展開圖，既直觀有全面。因此幾何畫板適用于動態(tài)展示過程，探究幾何圖形性質，發(fā)現運動軌跡，都能為教學起到重要的作用，可以幫助同學們直觀清晰的了解圖形的特點。應用時要注意結合先讓同學們猜測或小組討論

7、，看看同學的想法后在進行展示，這樣既可以給學生們展示，也可以便于教師了解學生們的思維。應用后效果非常顯著，很多學生現在也開始熱心于畫板的學習和使用，有一部分學生嘗到了利用畫板來解決幾何探究的甜頭，可以先利用幾何畫板發(fā)現結論，在去想適合的方法解決。 因此幾何畫板可以說既對教學產生了重要的效果，對于學生應對中考高考也用重要的效果。六、教會部分學有余力的學生使用幾何畫板：1、幾何畫板對于探究幾何規(guī)律動態(tài)關系是十分有效的，對于學有余力的學生可以教會他們使用幾何畫板，讓他們自主探究規(guī)律，并且養(yǎng)成樂于思考的好習慣。2、教會學生使用過程中的注意事項：注意幾何畫板中的對象是具有衍生和所屬關系的，所以在設置屬性時要搞清楚誰是主動點，誰是從動點，還有運動變換的軌跡是什么，這都要在制作時格外的留意，往往我們操作的先后順序少有差池將會導致整個動態(tài)過程無法呈現。例如我曾經現場給學生們演示三角形運動與正方形重疊面積變化的一次演示過程，由于沒有設置好點在直線上運動的特點，導致三角形在整個平面內亂動，導致了演示的失敗，但也給我很大的警醒。反思與收獲：素質教育和新課程改革的落腳點在課堂教學之中，精彩的課堂需要優(yōu)質的教學資源作支撐