貴港市平南縣九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、廣西貴港市平南縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為（A）、（B）、（C）、（D）的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的1方程4x2=16的解是（）Ax=±4Bx=4Cx=4Dx=±22下列說法正確的是（）A一個(gè)點(diǎn)可以確定一條直線B在圖形旋轉(zhuǎn)中圖形上可能不存在動(dòng)點(diǎn)C三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓D平分弦的直徑垂直于弦3下面的四幅簡(jiǎn)筆畫是從文化活動(dòng)中抽象出來的，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD4如圖，O中，ABDC是圓內(nèi)接四邊形，BOC=110°，則BDC的度數(shù)是（）A110°B70°C55°D

2、125°5如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為18米，寬為6米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道若設(shè)人行道的寬度為x米，則可以列出關(guān)于x的方程是（）Ax2+9x8=0Bx29x8=0Cx29x+8=0D2x29x+8=06如圖，將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到AOB，若AOB=15°，則AOB的度數(shù)是（）A25°B30°C35°D40°7如圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是P（1，3），則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx1Dx18拋物

3、線y=2x2+1的對(duì)稱軸是（）A直線x=By軸C直線x=2D直線x=9若方程x23x1=0的兩根分別是x1，x2，則x12+x22的值為（）A3B3C11D1110經(jīng)過兩年的連續(xù)治理，某城市的大氣環(huán)境有了明顯改善，其每月每平方公里的降塵量從50噸下降到40.5噸，則平均每年下降的百分率是（）A10%B15%C20%D25%11若A（，y1），B（，y2），C（，y3）為二次函數(shù)y=x2+4x5的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y212如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=經(jīng)過平移得到拋物線y=，其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部

4、分的面積為（）A2B4C8D16二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開口方向都相同，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”請(qǐng)寫出兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)14三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊是方程x26x+8=0的解，則此三角形周長(zhǎng)是15如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)C在半圓周上，連接AC，BAC=30°，點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)則ACP的度數(shù)可以是16如圖，點(diǎn)A，B是O上兩點(diǎn)，AB=10，點(diǎn)P是O上的動(dòng)點(diǎn)（P與A，B不重合），連接AP，PB，過點(diǎn)O分別作OEAP于E，OFPB于F，則EF=17若拋物線y=（x2m）2+3m1（m是常數(shù)）與直線y=

5、x+1有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)分別在拋物線對(duì)稱軸的兩側(cè)，則m的取值范圍是18如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0），B（0，4），對(duì)OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形，則三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分66分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19解方程：x2x12=020如圖，已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，0），（4，0），（5，2）將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到ABC（1）畫出ABC；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)21關(guān)于x的一元二次方程x23xk=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）請(qǐng)選擇一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根22如

6、圖，在RtABC中，ACB=90°，B=30°，將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上（1）求n的值；（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由23據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)2012年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次，2014年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬人次，若2013年、2014年出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問題：（1）求這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率；（2）如果2015年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2015年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次？24（10分）（2015秋平南縣期中）在平面直角坐標(biāo)系xO

7、y中，頂點(diǎn)為M的拋物線是由拋物線y=x23向右平移1個(gè)單位后得到的，它與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B在該拋物線上，且橫坐標(biāo)為3（1）求點(diǎn)M、A、B坐標(biāo)；（2）若頂點(diǎn)為M的拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為D、C，試求線段DC的長(zhǎng)25（10分）（2014武漢）如圖，AB是O的直徑，C，P是上兩點(diǎn)，AB=13，AC=5（1）如圖（1），若點(diǎn)P是的中點(diǎn)，求PA的長(zhǎng)；（2）如圖（2），若點(diǎn)P是的中點(diǎn)，求PA的長(zhǎng)26（12分）（2014始興縣校級(jí)模擬）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），作直線BC動(dòng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PMx軸

8、，交拋物線于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（1）求拋物線的解析式和直線BC的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若CMN是以MN為腰的等腰直角三角形時(shí)，求m的值；（3）當(dāng)以C、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是以O(shè)C為一邊的平行四邊形時(shí)，求m的值廣西貴港市平南縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為（A）、（B）、（C）、（D）的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的1方程4x2=16的解是（）Ax=±4Bx=4Cx=4Dx=±2【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開平方法 【分析】把系數(shù)化為1，直接開方得出

9、答案即可【解答】解：4x2=16，x2=4，x=±2故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查解一元二次方程的方法直接開平方，掌握解方程的步驟與方法是解決問題的關(guān)鍵2下列說法正確的是（）A一個(gè)點(diǎn)可以確定一條直線B在圖形旋轉(zhuǎn)中圖形上可能不存在動(dòng)點(diǎn)C三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓D平分弦的直徑垂直于弦【考點(diǎn)】命題與定理 【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)公理判斷A；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義判斷B；根據(jù)確定一個(gè)圓的條件判斷C；根據(jù)垂徑定理推論判斷D【解答】解：A、過一點(diǎn)有無數(shù)條直線，兩點(diǎn)確定一條直線，所以一個(gè)點(diǎn)不能確定一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在圖形旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)中心不變，所以圖形上可能不存在動(dòng)點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；C、不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)

10、可以確定一個(gè)圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的定義與定理3下面的四幅簡(jiǎn)筆畫是從文化活動(dòng)中抽象出來的，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合4如圖，O中，ABDC是圓內(nèi)接四邊形，BOC

11、=110°，則BDC的度數(shù)是（）A110°B70°C55°D125°【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理 【分析】首先通過同弧所對(duì)的圓心角與圓周角的關(guān)系求出角A，再利用圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，可以求出BDC【解答】解：BOC=110°A=BOC=×110°=55°又ABDC是圓內(nèi)接四邊形A+D=180°D=180°55°=125°故選D【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握?qǐng)A周角定理理解圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)5如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為18米，寬為6米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠

12、地，它們的面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道若設(shè)人行道的寬度為x米，則可以列出關(guān)于x的方程是（）Ax2+9x8=0Bx29x8=0Cx29x+8=0D2x29x+8=0【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程 【專題】幾何圖形問題【分析】設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)矩形綠地的面積之和為60米2，列出一元二次方程【解答】解：設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)題意得，（183x）（62x）=60，化簡(jiǎn)整理得，x29x+8=0故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，利用兩塊相同的矩形綠地面積之和為60米2得出等式是解題關(guān)鍵6如圖，將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°

13、;后得到AOB，若AOB=15°，則AOB的度數(shù)是（）A25°B30°C35°D40°【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后圖形全等以及對(duì)應(yīng)邊的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，進(jìn)而得出答案即可【解答】解：將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到AOB，AOA=45°，AOB=AOB=15°，AOB=AOAAOB=45°15°=30°，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AOA=45°，AOB=AOB=15°是解題關(guān)鍵7如圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是P（

14、1，3），則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx1Dx1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】需要根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸及開口方向，判斷函數(shù)的增減性【解答】解：拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是P（1，3），對(duì)稱軸為x=1，又拋物線開口向下，函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是x1故選C【點(diǎn)評(píng)】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)8拋物線y=2x2+1的對(duì)稱軸是（）A直線x=By軸C直線x=2D直線x=【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)對(duì)稱軸的公式求出對(duì)稱軸即可【解答】解：y=2x2+1是拋物線的頂點(diǎn)式，拋物線y=2x2+1的對(duì)稱軸是直線x=0，或y軸，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌

15、握求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵9若方程x23x1=0的兩根分別是x1，x2，則x12+x22的值為（）A3B3C11D11【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系 【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=3，x1x2=1，再變形x12+x22=（x1+x2）22x1x2，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算【解答】解：根據(jù)題意得x1+x2=3，x1x2=1，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=322×（1）=11故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=10經(jīng)過兩年的連續(xù)治理，某城市的大氣環(huán)境

16、有了明顯改善，其每月每平方公里的降塵量從50噸下降到40.5噸，則平均每年下降的百分率是（）A10%B15%C20%D25%【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用 【專題】增長(zhǎng)率問題【分析】解答此題利用的數(shù)量關(guān)系：原有降塵量×（1平均每年下降的百分率）2=現(xiàn)在降塵量，設(shè)出未知數(shù)，列出方程解答即可【解答】解：設(shè)平均每年下降的百分率是x，根據(jù)題意列方程得，50×（1x）2=40.5，解得：x1=0.1，x2=1.9（不合題意，舍去），答：平均每年下降的百分率是10%故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解答時(shí)要抓住每年下降的百分率是相同的，列出方程解答即可解決問題11若A（，y1），B

17、（，y2），C（，y3）為二次函數(shù)y=x2+4x5的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專題】壓軸題【分析】先確定拋物線的對(duì)稱軸及開口方向，再根據(jù)點(diǎn)與對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近，判斷函數(shù)值的大小【解答】解：y=x2+4x5=（x+2）29，對(duì)稱軸是x=2，開口向上，距離對(duì)稱軸越近，函數(shù)值越小，比較可知，B（，y2）離對(duì)稱軸最近，C（，y3）離對(duì)稱軸最遠(yuǎn)，即y2y1y3故選：B【點(diǎn)評(píng)】主要考查了二次函數(shù)的圖象性質(zhì)及單調(diào)性的規(guī)律12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=經(jīng)過平移得到拋物線y=，其對(duì)稱軸與兩段拋

18、物線所圍成的陰影部分的面積為（）A2B4C8D16【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【專題】壓軸題【分析】根據(jù)拋物線解析式計(jì)算出y=的頂點(diǎn)坐標(biāo)，過點(diǎn)C作CAy軸于點(diǎn)A，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知陰影部分的面積等于矩形ACBO的面積，然后求解即可【解答】解：過點(diǎn)C作CAy，拋物線y=（x24x）=（x24x+4）2=（x2）22，頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（2，2），對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為：2×2=4，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的問題，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出平移后的拋物線的對(duì)稱軸的解析式，并對(duì)陰影部分的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1

19、3若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開口方向都相同，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”請(qǐng)寫出兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)y=2（x3）2+4與y=3（x3）2+4（答案不唯一）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】新定義；開放型【分析】只需任選一個(gè)點(diǎn)作為頂點(diǎn)，同號(hào)兩數(shù)作為二次項(xiàng)的系數(shù)，用頂點(diǎn)式表示兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)表達(dá)式即可【解答】解：設(shè)頂點(diǎn)為（h，k）的二次函數(shù)的關(guān)系式為y=a（xh）2+k，當(dāng)a=2，h=3，k=4時(shí)，二次函數(shù)的關(guān)系式為y=2（x3）2+420，該二次函數(shù)圖象的開口向上當(dāng)a=3，h=3，k=4時(shí)，二次函數(shù)的關(guān)系式為y=3（x3）2+430，該二次函數(shù)圖象的開口向上兩個(gè)函數(shù)y=

20、2（x3）2+4與y=3（x3）2+4頂點(diǎn)相同，開口都向上，兩個(gè)函數(shù)y=2（x3）2+4與y=3（x3）2+4是“同簇二次函數(shù)”符合要求的兩個(gè)“同簇二次函數(shù)”可以為：y=2（x3）2+4與y=3（x3）2+4故答案可以為y=2（x3）2+4與y=3（x3）2+4（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=a（xh）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸為x=h當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向上；當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向下14三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊是方程x26x+8=0的解，則此三角形周長(zhǎng)是13【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系 【專題】計(jì)算題；分類討論【分析】求出方

21、程的解，有兩種情況：x=2時(shí)，看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理；x=4時(shí)，看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理；求出即可【解答】解：x26x+8=0，（x2）（x4）=0，x2=0，x4=0，x1=2，x2=4，當(dāng)x=2時(shí)，2+36，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，所以x=2舍去，當(dāng)x=4時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系定理，三角形的周長(zhǎng)是3+6+4=13，故答案為：13【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和解一元二次方程等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是確定第三邊的大小，三角形的兩邊之和大于第三邊，分類討論思想的運(yùn)用，題型較好，難度適中15如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)C在半圓周上，連接AC，BAC=30°，點(diǎn)P在線段O

22、B上運(yùn)動(dòng)則ACP的度數(shù)可以是60°【考點(diǎn)】圓周角定理 【專題】開放型【分析】分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O處時(shí)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得ACP=30°；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B處時(shí)，根據(jù)圓周角定理易得ACP=90°，所以30°ACP的度數(shù)90°，然后在此范圍內(nèi)任意取一個(gè)角度即可【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O處時(shí)，PC=PA，此時(shí)ACP=30°；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B處時(shí)，AB為直徑，此時(shí)ACP=90°，所以30°ACP的度數(shù)90°，故答案為60°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧

23、所對(duì)的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑16如圖，點(diǎn)A，B是O上兩點(diǎn)，AB=10，點(diǎn)P是O上的動(dòng)點(diǎn)（P與A，B不重合），連接AP，PB，過點(diǎn)O分別作OEAP于E，OFPB于F，則EF=5【考點(diǎn)】垂徑定理；三角形中位線定理 【專題】壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型【分析】根據(jù)垂徑定理和三角形中位線定理求解【解答】解：點(diǎn)P是O上的動(dòng)點(diǎn)（P與A，B不重合），但不管點(diǎn)P如何動(dòng)，因?yàn)镺EAP于E，OFPB于F，根據(jù)垂徑定理，E為AP中點(diǎn)，F(xiàn)為PB中點(diǎn)，EF為APB中位線根據(jù)三角形中位線定理，EF=AB=×10=5【點(diǎn)評(píng)】此題是一道動(dòng)點(diǎn)問題解答此類問題的關(guān)鍵

24、是找到題目中的不變量17若拋物線y=（x2m）2+3m1（m是常數(shù)）與直線y=x+1有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)分別在拋物線對(duì)稱軸的兩側(cè)，則m的取值范圍是m2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=（x2m）2+3m1（m是常數(shù)）與直線y=x+1有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)分別在拋物線對(duì)稱軸的兩側(cè)，則（2m2m）2+3m12m+1，求出k的取值范圍即可【解答】解：拋物線y=（x2m）2+3m1（m是常數(shù)）與直線y=x+1有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)分別在拋物線對(duì)稱軸的兩側(cè)，當(dāng)x=2m時(shí)，y2m+1，所以把x=2m代入解析式中得：（2m2m）2+3m12m+1m2，所以m的取值范圍是m2故答案是：m

25、2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了拋物線與x軸交點(diǎn)，得出當(dāng)x=2m時(shí)，y2m+1是解題關(guān)鍵18如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0），B（0，4），對(duì)OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形，則三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（36，0）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn) 【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】根據(jù)前四個(gè)圖形的變化尋找旋轉(zhuǎn)規(guī)律，得到的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：由原圖到圖，相當(dāng)于向右平移了12個(gè)單位長(zhǎng)度，象這樣平移三次直角頂點(diǎn)是（36，0），再旋轉(zhuǎn)一次到三角形，直角頂點(diǎn)仍然是（36，0），則三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（36，0）故答案為：（36，0）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系及圖形的旋轉(zhuǎn)變換的相關(guān)知識(shí)，要通過幾

26、次旋轉(zhuǎn)觀察旋轉(zhuǎn)規(guī)律，學(xué)生往往因理解不透題意而出現(xiàn)問題三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分66分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19解方程：x2x12=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法 【專題】計(jì)算題【分析】方程左邊利用十字相乘法分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解【解答】解：分解因式得：（x+3）（x4）=0，可得x+3=0或x4=0，解得：x1=3，x2=4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵20如圖，已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，0），（4，0），（5，2）將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋

27、轉(zhuǎn)90°得到ABC（1）畫出ABC；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換 【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B'、C'，然后順次連接作出圖形；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)【解答】解：（1）所作圖形如圖所示：；（2）由（1）得，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，5）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)21關(guān)于x的一元二次方程x23xk=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）請(qǐng)選擇一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根【考點(diǎn)】根的判別式；解一元二次方程-公式法 【專題】開放型【分析】（

28、1）因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，0，由此可求k的取值范圍；（2）在k的取值范圍內(nèi)，取負(fù)整數(shù)，代入方程，解方程即可【解答】解：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，（3）24（k）0，即4k9，解得；（2）若k是負(fù)整數(shù)，k只能為1或2；如果k=1，原方程為x23x+1=0，解得，（如果k=2，原方程為x23x+2=0，解得，x1=1，x2=2）【點(diǎn)評(píng)】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根22如圖，在RtABC中，ACB=90°，B=30°，將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到DE

29、C，點(diǎn)D剛好落在AB邊上（1）求n的值；（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；直角三角形斜邊上的中線；菱形的判定 【專題】幾何圖形問題【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AC=CD，進(jìn)而得出ADC是等邊三角形，即可得出ACD的度數(shù)；（2）利用直角三角形的性質(zhì)得出FC=DF，進(jìn)而得出AD=AC=FC=DF，即可得出答案【解答】解：（1）在RtABC中，ACB=90°，B=30°，將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到DEC，AC=DC，A=60°，ADC是等邊三角形，ACD=60°，n的值是

30、60；（2）四邊形ACFD是菱形；理由：DCE=ACB=90°，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，F(xiàn)C=DF=FE，CDF=A=60°，DFC是等邊三角形，DF=DC=FC，ADC是等邊三角形，AD=AC=DC，AD=AC=FC=DF，四邊形ACFD是菱形【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的判定以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等知識(shí)，得出DFC是等邊三角形是解題關(guān)鍵23據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)2012年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次，2014年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬人次，若2013年、2014年出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問題：（1）求這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平

31、均增長(zhǎng)率；（2）如果2015年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2015年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用 【專題】增長(zhǎng)率問題【分析】（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x根據(jù)題意2013年公民出境旅游總?cè)藬?shù)為 5000（1+x）萬人次，2014年公民出境旅游總?cè)藬?shù) 5000（1+x）2 萬人次根據(jù)題意得方程求解；（2）2015年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200（1+x）萬人次【解答】解：（1）設(shè)這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：5000（1+x）2 =7200，解得x1 =0.2=20%，x2 =2.2 （不合題意，舍去）答：這兩年我國(guó)公民出境旅游總

32、人數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%（2）如果2015年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，則2015年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)為7200（1+x）=7200×（1+20%）=8640（萬人次）答：預(yù)測(cè)2015年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約8640萬人次【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，掌握增長(zhǎng)率的計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵24（10分）（2015秋平南縣期中）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，頂點(diǎn)為M的拋物線是由拋物線y=x23向右平移1個(gè)單位后得到的，它與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B在該拋物線上，且橫坐標(biāo)為3（1）求點(diǎn)M、A、B坐標(biāo)；（2）若頂點(diǎn)為M的拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為D、C，試求線段DC的長(zhǎng)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖

33、象與幾何變換；拋物線與x軸的交點(diǎn) 【分析】（1）拋物線y=x23的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），頂點(diǎn)向右平移一個(gè)單位后得到M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），所以平移后的拋物線解析式為y=（x1）23；再求x=0的函數(shù)值即可得到A點(diǎn)坐標(biāo)；然后求自變量為3時(shí)的函數(shù)值即可得到B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，解方程（x1）23=0即可得到C、D的坐標(biāo)，然后計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離即可【解答】解：（1）拋物線y=x23向右平移一個(gè)單位后得到的函數(shù)解析式為y=（x1）23，則頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，3），令x=0，則y=（01）23=2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），當(dāng)x=3時(shí)，y=（31）23=43=1，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，

34、1）；（2）令y=0，則（x1）23=0，解得x1=+1，x2=1，則D（+1，0），C（1，0），所以DC=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式25（10分）（2014武漢）如圖，AB是O的直徑，C，P是上兩點(diǎn)，AB=13，AC=5（1）如圖（1），若點(diǎn)P是的中點(diǎn)，求PA的長(zhǎng)；（2）如圖（2），若點(diǎn)P是的中點(diǎn)，求PA的長(zhǎng)【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形；圓心角、弧、弦的關(guān)系；

35、圓周角定理 【專題】幾何綜合題【分析】（1）根據(jù)圓周角的定理，APB=90°，p是弧AB的中點(diǎn)，所以三角形APB是等腰三角形，利用勾股定理即可求得（2）根據(jù)垂徑定理得出OP垂直平分BC，得出OPAC，從而得出ACB0NP，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例求得ON、AN的長(zhǎng)，利用勾股定理求得NP的長(zhǎng)，進(jìn)而求得PA【解答】解：（1）如圖（1）所示，連接PB，AB是O的直徑且P是的中點(diǎn)，PAB=PBA=45°，APB=90°，又在等腰三角形APB中有AB=13，PA=（2）如圖（2）所示：連接BCOP相交于M點(diǎn)，作PNAB于點(diǎn)N，P點(diǎn)為弧BC的中點(diǎn)，OPBC，OMB=90°，又因?yàn)锳B為直徑ACB=90°，ACB=OMB，OPAC，CA