北師大版八年級數(shù)學上冊第一章勾股定理 1.2-1.3同步練習題（ 教師版）

1、北師大版八年級數(shù)學上冊第一章勾股定理 1.2-1.3 同步練習題一、選擇題1.下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是(C)A2，3，4 B0.3，0.4，0.5C7，24，25 D.，2.將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是(C)A1，2，3 B2，3，4C3，4，5 D4，5，63一個圓柱形的油桶高120 cm，底面直徑為50 cm，則桶內(nèi)所能容下的最長的木棒長為(D)A5 cm B100 cm C120 cm D130 cm4下列各組線段中的三個長度：9，12，15；7，24，25；32，42，52；5，12，13，其中可以構成直角三角形的有(C)A1組 B2組 C3組 D4組5.如圖，

2、若圓柱的底面周長是30 cm，高是40 cm，從圓柱底部A處沿側面纏繞一圈絲線到頂部B處作裝飾，則這條絲線的最小長度是(D)A80 cm B70 cm C60 cm D50 cm6.如圖是一個三級臺階，每一級的長、寬、高分別為8 dm，3 dm，2 dm.A和B是這個臺階上兩個相對的端點，點A處有一只螞蟻，想到點B處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬行到點B的最短路程為(B)A15 dm B17 dm C20 dm D25 dm二、填空題7已知三角形三邊長分別為5，12，13，則此三角形的最長邊上的高等于8已知a，b，c是ABC的三邊長，且滿足關系式(c2a2b2)2|ab|0，則ABC的形狀

3、為等腰直角三角形9.如圖，在四邊形ABCD中，DAAB，DAAB，BC，DC1，則ADC的度數(shù)是135°10.如圖，在離水面高度為8米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為17米，此人以1米每秒的速度收繩，7秒后船移動到點D的位置，則船向岸邊移動了9米(假設繩子是直的)11.如圖，有一個圓柱，它的高為5 cm，底面半徑為 cm，在點A的一只螞蟻想吃到與點A相對的點B處的食物，則爬行的最短路程為13_cm12.如圖，長方體的長為15 cm，寬為10 cm，高為20 cm，點B離點C的距離是5 cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短路程是25cm.1

4、3你聽說過亡羊補牢的故事吧為了防止羊的再次丟失，牧羊人要在高0.9 m，寬1.2 m的長方形柵欄門的相對角頂點間加固一條木板，則這條木板至少需1.5_m長14如圖，已知圓柱底面的周長為24 cm，高為5 cm，在圓柱的側面上，過點A和點C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為26cm. 15如圖所示，一只螞蟻在正方體的一個頂點A處，它能爬到頂點B處尋找食物若這個正方體的邊長為1，則這只螞蟻所爬行的最短路程的平方為5三、解答題16.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1 cm，ABC為格點三角形(1)ABC的面積為5cm2；(2)判斷ABC的形狀，并說明理由解：ABC是直角三角形理由如下：因為

5、AB222125，AC2422220，BC2423225，所以AB2AC252025BC2.所以ABC是直角三角形17.如圖，在5×5的方格紙中，每一個小正方形的邊長都為1，BCD是不是直角？請說明理由解：BCD是直角理由如下：連接BD.因為BC2224220，CD212225，BD2324225，所以BD2BC2CD2.所以BCD是以BD為斜邊的直角三角形，即BCD是直角18.如圖所示，在ABC中，AB5，AC13，D是BC的中點，AD6，求ABC的面積解：延長AD至點E，使DEAD，連接CE.因為D是BC的中點，所以CDDB.又因為ADBEDC，所以ADBEDC(SAS)所以CE

6、AB5，SADBSEDC.因為AD6，所以AE12.在ACE中，CE2AE252122169AC2，所以ACE是直角三角形，且E90°.所以SAECCE·AE×5×1230.所以SABCSACDSADBSACDSEDCSAEC30.19.如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，且CEBC，你能說明AFE是直角嗎？解：連接AE，設CEa，則BC4a，DFCF2a，BE3a，AF2AD2DF220a2，EF2FC2EC25a2，AE2AB2BE225a2，因為AE2AF2EF2，所以AFE是直角20.如圖，滑竿在機械槽內(nèi)運動，ACB為直角，已知滑竿AB長2.5 m，頂端A在AC上運動，量得滑竿下端B距C點的距離為1.5 m，當端點B向右移動0.5 m 時，求滑竿頂端A下滑多少米？解：因為ABDE2.5 m，BC1.5 m，C90°，所以AC2AB2BC22.521.524.所以AC2 m.因為BD0.5 m，所以CDCBBD2 m.所以CE2DE2CD22.52222.25.所以CE1.5 m.所以AEACEC0.5 m.答：滑竿頂端A下滑了0.5 m.21如圖，等腰ABC的底邊BC10 cm，D是腰AB上一點，且CD8 cm，BD6 cm，求AB的長解：設ABACa cm，因為BC10