1414單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式教案新

1、教案課題：整式的乘法（2）單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的乘法 主備人： 復(fù)備人： 授課年級(jí)：初二 授課時(shí)間： 2015年11月11日 周課時(shí)數(shù)：5節(jié)教材分析前邊學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方以及單項(xiàng)式和單項(xiàng)式的乘法，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的乘法，先通過(guò)師生互動(dòng)讓學(xué)生親身經(jīng)歷單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則的形成過(guò)程，再應(yīng)用法則解決相關(guān)問(wèn)題。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的乘法在本章中具有承上啟下的作用，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式既可以轉(zhuǎn)化為上節(jié)課所學(xué)的單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，又是后續(xù)課的基礎(chǔ)。同時(shí)使學(xué)生從中體會(huì)到學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法，通常的做法是把它轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法。學(xué)情分析學(xué)習(xí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方以及單

2、項(xiàng)式和單項(xiàng)式的乘法，在此基礎(chǔ)上本節(jié)課學(xué)習(xí)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的乘法的法則及其應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，能運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算2.過(guò)程與方法：通過(guò)師生互動(dòng)讓學(xué)生親身經(jīng)歷單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則的形成過(guò)程，使學(xué)生從不同角度認(rèn)識(shí)法則；理解法則，提高學(xué)生的運(yùn)算能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想；通過(guò)應(yīng)用法則，特別是實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。3.情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)法則的探究，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)；通過(guò)題組訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生耐心、細(xì)心的學(xué)習(xí)品質(zhì)和規(guī)范書(shū)寫(xiě)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則的靈活運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則的靈活運(yùn)用教學(xué)過(guò)程

3、教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)策略設(shè)計(jì)意圖時(shí)限復(fù)習(xí)舊知計(jì)算： 這2 個(gè)小題都是什么運(yùn)算？什么形式的運(yùn)算？用到了學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)、法則？ 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式學(xué)生獨(dú)立回答通過(guò)復(fù)習(xí)鞏固上節(jié)課所學(xué)的單項(xiàng)式和單項(xiàng)式的乘法的內(nèi)容，為探究本節(jié)課單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的乘法做好準(zhǔn)備. 3分鐘探究新知問(wèn)題如何計(jì)算：p(a+b+c)方法一：乘法分配律（代數(shù)方法）p(a+b+c)=pa+pb+pc方法二（幾何方法）：我們來(lái)回顧引言中提出的問(wèn)題：為了擴(kuò)大綠地的面積，要把街心花園的一塊長(zhǎng)p 米，寬b 米的長(zhǎng)方形綠地，向兩邊分別加寬a 米和c 米

4、，你能用幾種方法表示擴(kuò)大后的綠地的面積？ 不同的表示方法：你認(rèn)為這兩個(gè)代數(shù)式之間有著怎樣的關(guān)系呢？公式： =你能用自己的語(yǔ)言概括單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則嗎？單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.教師拋出問(wèn)題，學(xué)生思考后解答。學(xué)生往往會(huì)想到乘法分配律，教師順勢(shì)拋出引言中的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生利用長(zhǎng)方形面積的兩種不同計(jì)算方法得出等式，即應(yīng)用幾何方法得到公式。然后教師引導(dǎo)學(xué)生先分析公式左邊和右邊，再請(qǐng)學(xué)生歸納單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則。采用教師拋出問(wèn)題，學(xué)生思考后解答的方式，引起學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算的思考，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用代數(shù)、幾何兩

5、種方式得出公式，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生從不同角度認(rèn)識(shí)法則，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。讓學(xué)生親身經(jīng)歷單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則的形成過(guò)程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)主人的快樂(lè)。10分鐘應(yīng)用新知,解決問(wèn)題例1計(jì)算： （1）（2）練習(xí)1計(jì)算下列各式：（1）（2）練習(xí)21計(jì)算：(2a3b)·(3a) 2.下列計(jì)算對(duì)嗎？若不對(duì)，應(yīng)該怎樣改？ （1）（2）（3）（4） 3.若三角形的底邊長(zhǎng)為2m1，高為2m，則此三角形的面積為()A BC D4如圖，是一個(gè)L形鋼條的截面，它的面積為()Aac bcBC(ac)c(bc)cDab2c(ac)(bc)師生互動(dòng)完成此例題（學(xué)生口答，教師板書(shū)）。教師引導(dǎo)學(xué)生先識(shí)別是哪種運(yùn)

6、算，運(yùn)用哪種法則進(jìn)行計(jì)算，明確解題步驟。練習(xí)1學(xué)生獨(dú)立完成，小組競(jìng)賽，比一比哪組準(zhǔn)確率高，并計(jì)分。練習(xí)2中的1、2小題學(xué)生獨(dú)立思考后口答。練習(xí)2中的3、4小題學(xué)生先獨(dú)立思考在學(xué)案上完成，然后請(qǐng)學(xué)生代表實(shí)物投影展示講解。本環(huán)節(jié)要求學(xué)生做題時(shí)，每步都要進(jìn)行運(yùn)算的判斷并說(shuō)出算法，加深理解單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式實(shí)際上就是轉(zhuǎn)化為上節(jié)課所學(xué)的單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式。同時(shí)強(qiáng)調(diào)不要跳步，保證運(yùn)算的準(zhǔn)確性。理解法則，提高學(xué)生的運(yùn)算能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想；通過(guò)應(yīng)用法則，特別是實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。24分鐘小結(jié)1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？2.在運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則時(shí)，你認(rèn)為應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？(1).

7、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，項(xiàng)數(shù)、符號(hào)問(wèn)題；(2).乘方和乘法混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序：先乘 方，再乘法，不要跳步。 3探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則的過(guò)程，體現(xiàn)了什么思想方法？(轉(zhuǎn)化思想)師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。及時(shí)小結(jié)，梳理知識(shí)，使知識(shí)系統(tǒng)化。3分鐘板書(shū)設(shè)計(jì)1414 整式的乘法（單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式）式子：p(a+b+c)=pa+pb+pc 知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 法則： （略） （略） 例1 （略） （略）當(dāng)堂檢測(cè)1.計(jì)算： 分層作業(yè)基礎(chǔ)練習(xí)：區(qū)目標(biāo)第79頁(yè)第1題至第8題能力提升：區(qū)目標(biāo)第79頁(yè)第9題課后反思一、復(fù)習(xí)舊知 計(jì)算： 教師追問(wèn)這2個(gè)小題都是什么形式的運(yùn)算？用到了學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)、法則？ （通過(guò)復(fù)

8、習(xí)上節(jié)課所學(xué)的單項(xiàng)式和單項(xiàng)式的乘法的內(nèi)容，為探究本節(jié)課單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的乘法做好準(zhǔn)備.）教師繼續(xù)設(shè)疑：我們已經(jīng)知道了單項(xiàng)乘單項(xiàng)式的法則，那么單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法如何計(jì)算呢？學(xué)生異口同聲：轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式成單項(xiàng)式。如何轉(zhuǎn)化呢？ 二、探究新知。 教師先不給出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，而是采用教師拋出問(wèn)題:如何計(jì)算：p(a+b+c)，學(xué)生思考后解答的方式，引起學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算的思考，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.學(xué)生立刻會(huì)想到乘法對(duì)加法的分配律,得到: p(a+b+c)=pa+pb+pc.（由于整式中的字母表示數(shù),因此數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式中仍然成立.類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算律，將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘單項(xiàng)

9、式，將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)既體現(xiàn)了類(lèi)比的思想,又符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.）此時(shí),教師并沒(méi)有立即給出單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則,而是話鋒一轉(zhuǎn):剛才我們應(yīng)用乘法對(duì)加法的分配律,得到: p(a+b+c)=pa+pb+pc.現(xiàn)在我們給p(a+b+c)賦予實(shí)際意義,結(jié)果如何呢? 教師順勢(shì)拋出引言中的問(wèn)題: 我們來(lái)回顧引言中提出的問(wèn)題：為了擴(kuò)大綠地的面積，要把街心花園的一塊長(zhǎng)p 米，寬b 米的長(zhǎng)方形綠地，向兩邊分別加寬a 米和c 米，你能用幾種方法表示擴(kuò)大后的綠地的面積？ 學(xué)生思考后回答:擴(kuò)大后的綠地是一個(gè)長(zhǎng)方形,它的寬為p,長(zhǎng)為a+b+c,所以擴(kuò)大后的綠地的面積為: p(a+b+c).話音剛落,有的學(xué)生迫不及待地說(shuō):老師還有別的算法,于是方法二應(yīng)運(yùn)而生: 擴(kuò)大后的綠地是由三個(gè)小長(zhǎng)方形組成的,它們的面積分別為pa、pb、pc，,所以擴(kuò)大后的綠地的面積為: pa+pb+pc.學(xué)生利用分塊面積的和等于總面積的方法再次驗(yàn)證了p(a+b+c)=pa+pb+pc. 教師引導(dǎo)學(xué)生從不同角度（代數(shù)方法、幾何方法）探究單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，從而培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和靈活性。然后教師引導(dǎo)學(xué)生先分析公式左邊和右邊，左邊是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，其中多項(xiàng)式有三項(xiàng)，右邊是多項(xiàng)式