人教版九年級上冊數學 第22章 二次函數單元復習試題

1、第22章 二次函數一選擇題1若關于x的函數y（2a）x2x是二次函數，則a的取值范圍是（）Aa0Ba2Ca2Da22函數yx24x3圖象頂點坐標是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）3二次函數yax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論中錯誤的是（）A函數有最小值B當1x2時，y0Ca+b+c0D當x，y隨x的增大而減小4在平面直角坐標系中，拋物線y2與直線y1均過原點，直線經過拋物線的頂點（2，4），則下列說法：當0x2時，y2y1；y2隨x的增大而增大的取值范圍是x2；使得y2大于4的x值不存在；若y22，則x2或x1其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個5在同一直角坐標

2、系中，函數yax2+b與yax+2b（ab0）的圖象大致如圖（）ABCD6二次函數y（x1）2+5，當mxn且mn0時，y的最小值為5m，最大值為5n，則m+n的值為（）A0B1C2D37拋物線yx2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表所示：x21012y04664從上表可知，下列說法中，錯誤的是（）A拋物線與x軸的一個交點坐標為（2，0）B拋物線與y軸的交點坐標為（0，6）C拋物線的對稱軸是直線x0D拋物線在對稱軸左側部分是上升的8已知點E（2，1）在二次函數yx28x+m（m為常數）的圖象上，則點E關于圖象對稱軸的對稱點坐標是（）A（4，1）B（5，1）C（6，1）D（7，

3、1）9設A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y（x+1）2+1上的三點，則y1，y2，y3的大小關系為（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y210已知某二次函數的圖象如圖所示，則這個二次函數的解析式為（）Ay3（x1）2+3By3（x1）2+3Cy3（x+1）2+3Dy3（x+1）2+3二填空題11二次函數y（a1）x2x+a21 的圖象經過原點，則a的值為 12已知關于x的函數y（m1）x2+2x+m圖象與坐標軸只有2個交點，則m 13拋物線yx2+8x4與直線x4的交點坐標是 14如圖所示四個二次函數的圖象中，分別對應的是yax2；ybx2；ycx2；

4、ydx2則a、b、c、d的大小關系為 15在平面直角坐標系中，拋物線yax2+bx+c（a，b，c是常數，a0）的部分圖象如圖所示，直線x1是它的對稱軸若一元二次方程ax2+bx+c0的一個根x1的取值范圍是2x13，則它的另一個根x2的取值范圍是 三解答題16已知拋物線yx2+2x+2（1）寫出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標；（2）在如圖3的直角坐標系內畫出yx2+2x+2的圖象17如圖，二次函數yx2+x+3的圖象與x軸的正半軸交于點B，與y軸交于點C（1）求點A、B、C的坐標；（2）求ABC的面積18如圖，二次函數圖象過A，B，C三點，點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（4，0），點C

5、在y軸正半軸上，且ABOC（1）求點C的坐標；（2）求二次函數的解析式19已知拋物線yx2+bxc的部分圖象如圖（1）求b、c的值；（2）分別求出拋物線的對稱軸和y的最大值20如圖，已知拋物線yx22x3的頂點為A，交x軸于B、D兩點，與y軸交于點C（1）求線段BD的長（2）求ABC的面積21某商品的進價為每件50元當售價為每件70元時，每星期可賣出300件，現需降價處理，且經市場調查：每降價1元，每星期可多賣出20件在確保盈利的前提下，解答下列問題：（1）若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍；（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？

6、最大利潤是多少？ 參考答案一選擇題1 B2 B3 B4 C5 B6 D7 C8 C9A10 A二填空題11112 1或0或13（4，20）14 abdc151x20三解答題16解：（1）yx2+2x+2（x1）2+3，拋物線開口向下，對稱軸是直線x1，頂點坐標是（1，3）；（2）列表如下：x10123y12321圖象如圖所示：17解：（1）yx2+x+3，令x0，則y3，令y0，即yx2+x+30，解得：x4或1，故點A、B、C的坐標分別為：（1，0）、（4，0）、（0，3）；（2）ABC的面積×AB×OC（4+1）×318解：（1）點A的坐標為（1，0），點B的

7、坐標為（4，0），AB1+45，ABOC，OC5，C點的坐標為（0，5）；（2）設過A、B、C點的二次函數的解析式為yax2+bx+c，把A、B、C的坐標代入得：，解得：a，b，c5，所以二次函數的解析式為yx2+x+519解：（1）把（1，0），0，3）代入yx2+bxc得解得b2，c3；（2）yx22x+3（x+1）2+4，所以拋物線的對稱軸是x1，最大值為420解：（1）當y0，則0x22x3則（x3）（x+1）0，解得：x11，x23，故D（1，0），B（3，0），則BD4；（2）連接AO，yx22x3（x1）24，則拋物線的頂點坐標為：（1，4），當x0時，y3，故C（0，3），則SCABSOAB+SOCASOCB×3×4+×3×1×3×3321解：（1）根據題意得y（70x50）（300+20x）20x2+10