1三角形的有關(guān)概念學(xué)案

1、三角形的有關(guān)概念教學(xué)目標(biāo)：1. 掌握三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用三角形三邊之間的關(guān)系確定第三邊的取值范圍。2. 會(huì)畫出不同形狀的三角形的主要線段（中線、高線、角平分線）掌握它們的性質(zhì)。3. 記住三角形的內(nèi)角和定理。并會(huì)應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行三角形中有關(guān)角的計(jì)算。并體會(huì)應(yīng)用方程知識(shí)求解幾何題是這部分知識(shí)常用的方法。知識(shí)結(jié)構(gòu)：(n-2) ×180°三角形與三角形有關(guān)的線段a-bca+b（a-b0）高三角形的邊三角形的三邊關(guān)系中線角平分線的定義位置、交點(diǎn)三角形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和三角形的外角和360°三角形的外角和多邊形外角和為360°三角形的角知識(shí)

2、梳理：1、 一個(gè)概念：_連結(jié)所得到的圖形叫三角形.三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形,是研究四邊形、五邊形等多邊形的基礎(chǔ)。2、 兩個(gè)關(guān)系： 三邊關(guān)系：定理：_; 推論：_。應(yīng)用：判定三條線段能否組成三角形；確定第三邊的取值范圍。三角形中角的關(guān)系：定理：_;推論：_。應(yīng)用：計(jì)算角度；角的大小比較。 3、三條線段：名 稱特 征交點(diǎn)中 線角平分線高 線4、三角形的分類（1）三角形按邊分可分為 三角形和 三角形。其中 三角形又分為 三角形和 三角形 （2）三角形按角分可分為 三角形、 三角形和 三角形。 典型例題：【例1】現(xiàn)有4根木條，長(zhǎng)度分別為4cm,8cm,10cm，12cm，選其中3根木條組成三角形，能組成

3、三角形的個(gè)數(shù)是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4【例2】若三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，x-1，則x的取值范圍是（ ） A0x8B2x8 C0x6 D2x6變式1：已知一個(gè)三角形中兩條邊的長(zhǎng)分別是、，且，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)的取值范圍是（ ）A、 B、C、 D、變式:2：在ABC中，AC5，中線AD7，則AB邊的取值范圍是（ ）A、1AB29 B、4AB24 C、5AB19 D、9AB19【例3】一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為，這個(gè)三角形一定是（ ）A直角三角形B等腰三角形 C銳角三角形D鈍角三角形【例4】如圖,直線DE與ABC的三邊所在直線交與D、E、F, A=40°, D=25&

4、#176;,DEAB,求 ACB的度數(shù)【例5】如圖，已知ABC中，ABC450，ACB610，延長(zhǎng)BC至E，使CEAC，延長(zhǎng)CB至D，使DBAB，求DAE的度數(shù)。【跟蹤訓(xùn)練】一、填空題：1三角形的三邊為1，9，則的取值范圍是 。2已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別為1和2，如果第三邊的長(zhǎng)也是整數(shù)，那么第三邊的長(zhǎng)為 。3.三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊是方程 x2 -6x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng) .4在ABC中，若C2（AB），則C 度。5如果ABC的一個(gè)外角等于1500，且BC，則A 。6.在ABC中，A500，高BE、CF交于點(diǎn)O，則BOC 。7.如圖，已知ABC為直角三角形，C =90

5、76;，若沿圖中虛線剪去C，則12等于 。8.如果三角形的一個(gè)外角等于它相鄰內(nèi)角的2倍，且等于它不相鄰內(nèi)角的4倍，那么這個(gè)三角形一定是 。 7.如圖，CE平分ACB，且CEDB，DABDBA，AC18cm，CBD的周長(zhǎng)為28 cm，則DB 。1238、紙片ABC中，A650，B750，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在ABC內(nèi)（如圖），若1200，則2的度數(shù)為 。6題圖9.如右二圖，在ABC中，A800，ABC和ACB的外角平分線相交于點(diǎn)D，那么BDC 。10. 如右圖，那么 。 11.如圖，由平面上五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E連結(jié)而成，則A+B+C+D+E= 二、選擇題：1、若ABC的三邊之長(zhǎng)都是整數(shù)

6、，周長(zhǎng)小于10，則這樣的三角形共有（ ）A、6個(gè) B、7個(gè) C、8個(gè) D、9個(gè)2、在ABC中，ABAC，D在AC上，且BDBCAD，則A的度數(shù)為（ ）A、300 B、360 C、450 D、7203、等腰三角形一腰上的中線分周長(zhǎng)為15和12兩部分，則此三角形底邊之長(zhǎng)為（ ）A、7 B、11 C、7或11 D、不能確定4、如果一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為2：3：4，則與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為（ ） A4：3：2 B3：2：4 C5：3：1 D3：1：55、三條線段a5，b3，c的值為偶數(shù)，由a、b、c為邊可組成三角形（ ） A1個(gè) B3個(gè) C5個(gè) D無(wú)數(shù)個(gè)6、如圖，三角形ABC中，AD平分BAC，EGAD，且分別交AB、AD、AC及BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、H、F、G，下列四個(gè)式子中正確的是（ ）三、解答題：1有5根木條，其長(zhǎng)度分別為4，8，8，10，12，用其中三根可以組成幾種不同形狀的三角形？2長(zhǎng)為2，3，5的線段，分別延伸相同長(zhǎng)度的線段后，能否組成三角形？若能，它能構(gòu)成直角三角形嗎？為什么？3.如圖2，DM,BM是D ，B的平分線，求證2M= C+ A4.如圖，已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角平分線交于點(diǎn)I，IHBC于H，試比較CIH和BID的大小 5.如圖，已知OA，P是射線ON上