北京市首師大附中2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（word版無答案）

1、北京市首師大附中2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷數(shù) 學(xué)（120分鐘，150分）一、選擇題(每小題5分，共50分)1.下列所給元素與集合的關(guān)系正確的是（）A.B.C. D.2.已知集合，那么等于 ()A. B.C.D. 3.已知下列不等式中必成立的一個是（） A.B.C.D.4.命題“對任意，都有”的否定為 ()A.對任意，都有B. 存在，都有C.存在，都有D. 存在，都有5.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）A.B. C.D.6. “”是“”的 ()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件7.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行的變形中，正確的是（）A.如果

2、，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么 8已知集合，則（）A.B.C. D.9.用反證法證明命題“設(shè)為實(shí)數(shù)，則方程至少有一個實(shí)根”時，要做的假設(shè)是（ ）A.方程至多有一個實(shí)根B. 方程至多有兩個實(shí)根C. 方程恰好有兩個實(shí)根D. 方程沒有實(shí)根 10.關(guān)于的不等式的解集為，且，則（）A.B.C.D.二、填空題(每小題5分，共25分)11.函數(shù)的定義域是.12.已知，則的最大值為 13.能說明“若，則”為假命題的一組的值依次為.14定義運(yùn)算“”：.當(dāng)時，的最小值為 15.顧客請一位工藝師把兩件玉石原料各制成一件工藝品，工藝師帶一位徒弟完成這項(xiàng)任務(wù)，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工藝

3、師進(jìn)行精加工完成制作，兩件工藝品都完成后交付顧客，兩件原料每道工序所需時間（單位：工作日）如下：工序時間原料粗加工精加工原料915原料621則最短交貨期為個工作日.三、計算題(共6小題，共85分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程)16.（本小題15分）（每小題5分）已知集合和集合求(1)(2)(3)17.（本小題15分）（每小題5分）(1)比較1與的大小(2)求方程組的解集(3)已知數(shù)軸上，且線段的中點(diǎn)到原點(diǎn)的距離大于5，求的取值范圍.18.（本小題15分）（每小題5分） (1)求不等式的解集 (2)解不等式：(3)關(guān)于的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍19.（本小題14分）（第一問5分

4、，第二問9分） 圍建一個面積為的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為的進(jìn)出口，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/,新墻的造價為180元/，設(shè)利用的舊墻的長度為（單位：），修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用為（單位：元）(1)將表示為的函數(shù)；(2)試確定，使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用.20.（本小題12分）設(shè)集合，若，求的取值范圍21（本小題14分）汽車在行駛中，由于慣性，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離后才能停止，一般稱這段距離為“剎車距離”.剎車距離是分析交通事故的一個重要依據(jù).在一個限速為的彎道上，甲、已兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對，同時剎車，但還是碰撞了。事故后現(xiàn)場勘察，測得甲車得剎車距離略超過6m