一次函數(shù)的應(yīng)用——行程問(wèn)題-解析

1、 一次函數(shù)的應(yīng)用一一行程問(wèn)題 1.小剛以 400 米/分的速度勻速騎車 5 分，在原地休息了 6 分，然后以 500 米/分的速 度騎回出發(fā)地下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過(guò)程的是（ ） 2 星期天，小明參加南沙自行車協(xié)會(huì)組織的“南沙橫琴騎行游”活動(dòng)，早上 騎車從南沙前往珠海橫琴. 2 小時(shí)后，爸爸騎摩托車沿同一線路也從南沙前往橫琴，他 們的行駛路程 y （千米）與小明的行駛時(shí)間 x （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列 B. 11:00 時(shí)，爸爸和小明在途中相遇 C. 爸爸騎摩托車的平均速度是 60 千米/小時(shí) D. 爸爸比小明早到橫琴 1 小時(shí) 3 甲、乙兩人在一次賽跑中，路程 8:00 出發(fā) s

2、 與時(shí)間 的.這是一次 100 米賽跑 .甲的速度為 8m/s 4已知 A, B 兩地相距 400 千米，章老師駕車以 80 千米/小時(shí)的速度從 A 地到 B 地汽 車出發(fā)前油箱中有油 25 升，途中加油若干升，已知油箱中剩余油量 y （升）與行駛時(shí) 間 t （小時(shí)）之間的關(guān)系如下圖所示假設(shè)汽車每小時(shí)耗油量保持不變，以下說(shuō)法錯(cuò)誤 的是（ ）. A. 甲、乙兩人的速度相同 B.甲先到達(dá)終點(diǎn) C.乙用的時(shí)間短 D. 乙比甲跑的路程多 6 如圖所示有下列說(shuō)法： 起跑后 1 小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面； 第 1 小時(shí)兩人都跑了 10 千米； 甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)； 兩人都跑了 20 千米其中正確的說(shuō)法有（ 7

3、.小文家與學(xué)校相距 1000 米.某天小文上學(xué)時(shí)忘了帶一本書(shū)，走了一段時(shí)間才想起， 于是返回家拿書(shū)，然后加快速度趕到學(xué)校下圖是小文與家的距離 y （米）關(guān)于時(shí)間 x （分鐘）的函數(shù)圖象請(qǐng)你根據(jù)圖象中給出的信息，解答下列問(wèn)題：t （小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是 y=- 8t+25 B. 途中加油 21 升 C. 汽車加油后還可行駛 D. 汽車到達(dá) B 地時(shí)油箱中還余油 6 升 5甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程 s （米）與賽跑時(shí)間 4 小時(shí) t （秒）的關(guān)系如圖所示, C . 3 個(gè) (2) 求線段 AB 所在直線的函數(shù)解析式； (3) 當(dāng) x=8 分鐘時(shí)，求小文與家的距離. 8輛快車從甲地開(kāi)往乙地，一

4、輛慢車從乙地開(kāi)往甲地， 兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車離乙 地的距離為yi ( km),快車離乙地的距離為 y ( km),慢車行駛時(shí)間為 x (h),兩車之 間的距離為 S (km), y1 , y2與 x 的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(1)所示，S 與 x 的函數(shù)關(guān)系圖 (2)求 S 關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式； 3)甲、乙兩地間依次有 E F兩個(gè)加油站，相距 200km,若慢車進(jìn)入 E 站加油時(shí)，快 車恰好進(jìn)入 F 站加油.求 E 加油站到甲地的距離. 9 某物流公司的快遞車 和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞 車到達(dá)乙地后缷完物品再另裝貨物共用 45 分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直

5、至與貨車相遇.已知貨車的速度為 60 千米/時(shí)，兩車之間的距離 y (千米)與貨車行駛 時(shí)間 x (小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下 4 個(gè)結(jié)論： 快遞車從甲地到乙地的速度為 100 千米/時(shí)； 甲、乙兩地之間的距離為 120 千米； 3 圖中點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(3，75)； 4 快遞車從乙地返回時(shí)的速度為 90 千米/時(shí)，以上 4 個(gè)結(jié)論正確的是 _ . 10 .如圖 1 所示，某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過(guò)乙地到丙地，列車勻速行駛，圖 2 為列 車離乙地路程 y (千米)與行駛時(shí)間 x (小時(shí))時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象. (1) (2) 圍. 11 甲、乙兩地相距 300km, 輛貨車和一輛轎車

6、先后從甲地出發(fā)去乙地如圖，線段 OA 表 示貨車離甲地距離 y ( km)與時(shí)間 x ( h)之間的函數(shù)關(guān)系，折線 BCDE 表示轎車離甲地 距離 y (km) 與時(shí)間 x (h)之間的函數(shù)關(guān)系請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題： 求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上貨車. S(km)與時(shí)間 t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系圖.觀察圖中所提供的 汽車在前 9 分鐘內(nèi)的平均速度是 _ 汽車在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間 ？ _ ; 當(dāng) 16W t 30 時(shí)，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式. 13 (12 分)星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩， 她離家的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖所示, 請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題.乞?yàn)?圖1 填空：甲、丙兩地距離

7、 _ 千米. 求高速列車離乙地的路程 y 與行駛時(shí)間 x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出 x的取值范 (3) 12 如圖是某汽車行駛的路程 信息，解答下列問(wèn)題 (1) (2) (3) km/ 分; (1) 玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需要多長(zhǎng)時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？ (2) 她何時(shí)開(kāi)始第一次休息？休息了多長(zhǎng)時(shí)間？ (3) 她騎車速度最快是在什么時(shí)候？車速多少？ (4) 玲玲全程騎車的平均速度是多少？ 14 甲、乙兩車從 A 地前往 B 地，甲車行至 AB 的中點(diǎn) C 處后，以原來(lái)速度的 1.5 倍繼 續(xù)行駛，在整個(gè)行程中，汽車離開(kāi) A 地的距離 y 與時(shí)刻 t 的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，求： (2) 甲車離開(kāi) A 地的距

8、離 y 與時(shí)刻 t 的函數(shù)解析式； (3) 乙車出發(fā)后何時(shí)與甲車相距 20km. 15 一隊(duì)學(xué)生從學(xué)校出發(fā)去勞動(dòng)基地軍訓(xùn)，行進(jìn)的路程與時(shí)間的圖象如圖所示，隊(duì)伍走 了 0. 9 小時(shí)后，隊(duì)伍中的通訊員按原路加快速度返回學(xué)校拿材料，通訊員經(jīng)過(guò) 0. 5 小 時(shí)后回到學(xué)校，然后隨即按原來(lái)加快的速度追趕隊(duì)伍， 恰好在勞動(dòng)基地追上學(xué)生隊(duì)伍. 設(shè) (2) 當(dāng) 0. 9W t 3. 15 時(shí)，求 d2與 t 的函數(shù)關(guān)系式； (3) 已知學(xué)生隊(duì)伍與通訊員的距離不超過(guò) 3 千米時(shí)， 能用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，試求 在上述過(guò)程中通訊員離開(kāi)隊(duì)伍后他們能用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系時(shí) t 的取值范圍. 16 .小穎和小亮上山游

9、玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合. 已 知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的 2 倍.小穎在小亮出發(fā)后 50min 才乘上纜車，纜車的平均速度為 180m/min .設(shè)小亮出發(fā) x min后行走的路程為 y m 圖 中的折線表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系. (1) 小亮行走的總路程是 m ，他途中休息了 min ; (2) 當(dāng) 50W x 80 時(shí)，求 y 與 x的函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？ 17 . ( 8 分)(2015?牡丹江)甲、乙兩車從 A 地出發(fā)沿同一路線駛向 B 地，甲車先出發(fā) 勻速駛向

10、B 地.40 分鐘后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí) 半小時(shí)，由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了 50 千米/時(shí)，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá) B 地甲乙兩車距 A 地的路程 y （千米）與乙車行駛時(shí)間 x （小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如 圖所示. 請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題： （2） 求圖中線段 EF 所表示的 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍; （3） 乙車出發(fā)多少小時(shí)與甲車相距 15 千米？直接寫(xiě)出答案. 18 甲乙兩地相距 400 千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線 段 OA 表示貨車離甲地的路程 y （千米）與所用時(shí)間 x （小

11、時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，折線 BCD 表示轎車離甲地的路程 y （千米）與 x （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答下 列問(wèn)題： （1） 求線段 CD 對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式； （2） 求 E 點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋 E 點(diǎn)的實(shí)際意義； （3） 若已知轎車比貨車晚出發(fā) 2 分鐘，且到達(dá)乙地后在原地等待貨車， 則當(dāng) x= _ 小 時(shí)，貨車和轎車相距 30 千米.參考答案 1. C. 【解析】 試題分析：由題意，得：以 400 米/分的速度勻速騎車 5 分，路程隨時(shí)間勻速增加；在原地 休息了 6 分，路程不變；以 500 米/分的速度騎回出發(fā)地，路程逐漸減少，故選 C. 考點(diǎn)：函數(shù)的圖象. 2. C. 【解析】

12、試題分析：觀察圖象可得，小明和他爸爸都行駛了 60 千米，所以南沙與橫琴兩地相距 60 千米；小明出發(fā) 3 小時(shí)后爸爸追上了小明，所以 11:00 時(shí)，爸爸和小明在途中相遇；爸爸比 小明早到橫琴 1 小時(shí)；爸爸 1. 5 個(gè)小時(shí)行駛了 60 千米，所以爸爸騎摩托車的平均速度是 40 千米/小時(shí)，故答案選 C. 考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用. 3. B. 【解析】 試題分析：利用圖象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程等，利用所給數(shù)據(jù)結(jié)合圖形逐個(gè) 分析.如圖所示，甲、乙的終點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)為 100m 這是一次 100m 賽跑，故 B 正確； 如圖所示，甲、乙的終點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)為 100m 乙和甲跑的路程一樣多

13、，故 A 錯(cuò)誤； 如圖所示，甲到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間是 12s，乙到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間是 12 . 5s,.甲、乙兩人 中先到達(dá)終點(diǎn)的是甲，故 C 錯(cuò)誤；如圖所示，甲到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間是 12s，乙到達(dá)終點(diǎn) 所用的時(shí)間是 12 . 5s，甲的速度為：100 8-，故 D 錯(cuò)誤. 12 3 故選：B. 考點(diǎn)：函數(shù)的圖象. 4. C. 【解析】 試題分析：A、設(shè)加油前油箱中剩余油量 y（升）與行駛時(shí)間t （小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為 y=kt+b .將 b 25 k 8 （0, 25）, （2, 9）代入，得 ，解得 .所以 y= - 8t+25，故 A 選項(xiàng)正確； 2k b 9 b 25 B、由圖象可知，途

14、中加油： 30 - 9=21 （升），故 B 選項(xiàng)正確；C、由圖可知汽車每小時(shí)用油 （25 - 9）十 2=8 （升），所以汽車加油后還可行駛：30-8=3 空V 4 （小時(shí)），故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； 4 DT汽車從甲地到達(dá)乙地，所需時(shí)間為： 400 十 80=5 （小時(shí)）， 5 小時(shí)耗油量為：8X 5=40 （升），又汽車出發(fā)前油箱有油 25 升，途中加油 21 升，汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油： 25+21 - 40=6 （升），故 D 選項(xiàng)正確. 故選：C. 考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用. 5. B. 【解析】 試題分析：結(jié)合圖象可知：兩人同時(shí)出發(fā)，甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)，甲的速度比乙的速度快， 故選 B.

15、 考點(diǎn)：函數(shù)的圖象. 6. C. 【解析】 試題分析：根據(jù)圖象得：起跑后 1 小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面；故正確；在跑了 1 小時(shí)時(shí)，乙 追上甲，此時(shí)都跑了 10 千米，故正確；乙比甲先到達(dá)終點(diǎn)，故錯(cuò)誤；設(shè)乙跑的直線解 析式為：y=kx，將點(diǎn)(1, 10)代入得：k=10,.解析式為：y=10 x，二當(dāng) x=2 時(shí)，y=20, 兩人都跑了 20 千米，故正確所以三項(xiàng)正確. 故選 C. 考點(diǎn)：函數(shù)的圖象. 7. (1)200 米.(2) y=200 x-1000 ； (3)小文離家 600 米. 【解析】 試題分析：從圖象可以知道， 2 分鐘時(shí)小文返回家，在家一段時(shí)間后， 5 分鐘又開(kāi)始回學(xué)校， 10

16、 分鐘到達(dá)學(xué)校. 試題解析：(1) 200 米 (2) 設(shè)直線 AB 的解析式為：y=kx+b 由圖可知：A (5, 0) , B (10, 1000) 5k b 0 b 1000 200 1000 直線 AB 的解析式為：y=200 x-1000 ； (3) 當(dāng) x=8 時(shí)，y=200X8 -1000=600 (米) 即 x=8 分鐘時(shí)，小文離家 600 米. 考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用. 60 x(6 x 10) 【解析】 試題分析：(1)根據(jù) S 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式可以得到當(dāng)位于 C 點(diǎn)時(shí)，兩人之間的距離增加 變緩，此時(shí)快車到站，指出此時(shí) a 的值即可，求得 a 的值后求出兩車相遇時(shí)的時(shí)間

17、即為 b 的值； (2) 根據(jù)函數(shù)的圖象可以得到 A、B、C、D 的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式 即可. (3) 分兩車相遇前和兩車相遇后兩種情況討論，當(dāng)相遇前令 s=200 即可求得 x 的值. 試題解析：解：(1)由 S 與 x之間的函數(shù)的圖象可知：當(dāng)位于 C 點(diǎn)時(shí)，兩車之間的距離增加 變緩，由此可以得到 a=6,.快車每小時(shí)行駛 100 千米，慢車每小時(shí)行駛 60 千米，兩地 之間的距離為 600 , b=600-( 15 100+60)=； 4 10k k 解得 b 160 x 600(0 15、 x 7) 8. (1) a=6, b= ； (2) S 4 160 x x

18、6) ； (3) 450km 或 300km. (2 )從函數(shù)的圖象上可以得到 15 A、B C D 點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：(0, 600)、(上，0)、(6, 4 360)、(10, 600), A設(shè)線段 AB 所在直線解析式為: -160, b=600,A S 160 x 600； 6k b 360 設(shè)線段 BC 所在的直線的解析式為： S=kx+b,/ -15 k b 4 ，解得:k=160 , b= - 600, 0 S 160 x 600 ； 設(shè)直線 CD 的解析式為： S=kx+b, 6k b 360 解得: k=60, b=0, s 60 x ； 10k b 600 160 x 600

19、(0 15. x 7 S 15 160 x 600( x 6) ； 4 60 x(6 x 10) (3)當(dāng)兩車相遇前分別進(jìn)入兩個(gè)不同的加油站，此時(shí)： S=- 160 x+600=200，解得：x=-5 , 2 5 當(dāng)兩車相遇后分別進(jìn)入兩個(gè)不同的加油站， 此時(shí)：S=160 x- 600=200,解得：x=5 , 當(dāng) x= 2 或 5 時(shí)，此時(shí) E 加油站到甲地的距離為 450km 或 300km. 考點(diǎn)：1一次函數(shù)的應(yīng)用；2綜合題；3 分類討論；4分段函數(shù). 9. . 【解析】 試題分析：設(shè)快遞車從甲地到乙地的速度為 x 千米/時(shí)，則 3 ( x- 60) =120, x=100.(故 正確)；

20、 因?yàn)?120 千米是快遞車到達(dá)乙地后兩車之間的距離，不是甲、乙兩地之間的距離， (故 錯(cuò)誤)； 因?yàn)榭爝f車到達(dá)乙地后缷完物品再另裝貨物共用 45 分鐘，所以圖中點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 3 3 3 3+ =3 ，縱坐標(biāo)為 120-60X =75,(故正確)； 4 4 4 1 3 設(shè)快遞車從乙地返回時(shí)的速度為 y 千米/時(shí)，則(y+60) ( 4- 3- ) =75, y=90,(故 4 4 正確). 故答案為：. 考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用. 300 x 900(0 x 3) 10. (1) 1050； (2) y= 300 x 9OO(3V x 3.5) 【解析】b 600 S=kx+b,. 15 ，

21、解得：k= k b 0 4 試題分析：(1)根據(jù)函數(shù)圖形可得，甲、丙兩地距離為： 900+150=1050 (千米); (2)分兩種情況：當(dāng) 0WXW3時(shí)，設(shè)高速列車離乙地的路程 y 與行駛時(shí)間 x 之間的函數(shù)關(guān) 系式為：y=kx+b，把(0, 900), (3, 0)代入得到方程組，即可解答；根據(jù)確定高速列出的 速度為 300 (千米/小時(shí))，從而確定點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(3.5 , 150),當(dāng) 3 v x 3.5 時(shí)，設(shè)高速 列車離乙地的路程 y 與行駛時(shí)間 x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=k1X+b1,把(3, 0) , ( 3.5 , 150) 代入得到方程組，即可解答. 試題解析：(1)根據(jù)

22、函數(shù)圖形可得，甲、丙兩地距離為： 900+150=1050 (千米)， (2)當(dāng) 0Wx3時(shí)，設(shè)高速列車離乙地的路程 y 與行駛時(shí)間 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b , 解得： b 900 k 300 y=-300 x+900 , 高速列出的速度為：900-3=300 (千米/小時(shí)), 150-300=0.5 (小時(shí))，3+0.5=3.5 (小時(shí)) 當(dāng) 3vx3.5 時(shí)，設(shè)高速列車離乙地的路程 y 與行駛時(shí)間 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=k1X+b1, 3人 b1 0 把(3, 0), (3.5 , 150)代入得: 3.5k, b, 150 人 300 解得： 心， b 900 J 二

23、- 900 y=300 x-900 , 300 x 900(0 x 3) y= 300 x 900(3v x 3.5) 考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用. 11. (1) 0.5. (2) y=110 x 195 ( 2.5 x 4.5 ) ( 3) 3.9 小時(shí) 【解析】 試題分析：(1) 2.5-2=0.5 (2)設(shè)線段 DE 對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y=kx+b (2.5 x 4.5 ), 代入 D 點(diǎn)坐標(biāo)為(2.5 , 80), E 點(diǎn)坐標(biāo)為(4.5 , 300),解方程組即可求出解析式 . (3)求出 OA 的函數(shù)解析式后與線段 DE 的解析式組成方程，解方程即可求出 x 的取值. 試題解析：解：(

24、1) 0.5. 把(0, 900), (3, 0)代入得: b 900 3k b 0 (2)設(shè)線段 DE 對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y=kx+b ( 2.5 x 4.5 ),/ D 點(diǎn)坐標(biāo)為(2.5 , 80), E 點(diǎn)坐標(biāo)為(4.5 , 300), 線段 DE 對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為： y=110 x 195 (2.5 x 4.5 ). (3)設(shè)線段 OA 對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y=mx (0 x 5), / A 點(diǎn)坐標(biāo)為(5, 300), 代入解析式 y=mx得，300=5m 解得：m=60. 線段 OA 對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y=60 x (0 xw 5) 由 60 x=110 x 195 ,解得：x

25、=3.9. 貨車從甲地出發(fā)經(jīng)過(guò) 3.9 小時(shí)與轎車相遇，即轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過(guò) 2.9 小時(shí)追上貨車 考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用 4 12. (1) (2) 7 分鐘(3) y 2x 20 3 【解析】 試題分析：(1)本題可根據(jù)圖中的信息，用速度 =路程十時(shí)間來(lái)求出； (2) 汽車在中途停留時(shí)，走的路程應(yīng)是 0 ,也就是水平的那一段線段，由圖可知那段時(shí)間 是 7 分鐘； (3) 設(shè)這直線的解析式是 s kt b(k 0) ,點(diǎn)(16, 12)、( 30, 40)在直線上 代入函數(shù)解析式的方程組，解方程組即可求出函數(shù)解析式. 試題解析：(1)- 3 (2) 7 分鐘 (3) 設(shè)這直線的解析式是 s

26、kt b(k 0), 點(diǎn)(16, 12)、( 30, 40)在直線上 16k b 12 k 2 ，解得 30k b 40 b 20 這條直線的解析式為 y 2x 20 考點(diǎn)：函數(shù)的圖象，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式 13. 3 小時(shí)、30 千米；10 點(diǎn)休息、半小時(shí)；返回途中、 15 千米/小時(shí)；10 千米/小時(shí). 【解析】 試題分析：本題是一道函數(shù)圖象的基礎(chǔ)題， 解題的關(guān)鍵是通過(guò)仔細(xì)觀察圖象， 從中整理出解 題時(shí)所需的相關(guān)信息，因此本題實(shí)際上是考查同學(xué)們的識(shí)圖能力. 圖中的點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示時(shí) 間，所以點(diǎn) E 點(diǎn)距離家最遠(yuǎn)，橫坐標(biāo)表示距家最遠(yuǎn)的時(shí)間，縱坐標(biāo)表示離家的距離；休息是 路程不在隨時(shí)間的增加而

27、增加；往返全程中回來(lái)時(shí)候速度最快，用距離除以所用時(shí)間即可； 用玲玲全程所行的路程除以所用的時(shí)間即可. 試題解析：觀察圖象可知：(1)玲玲到離家最遠(yuǎn)的地方需要 3 小時(shí)，此時(shí)離家 30 千米； (2) 10 點(diǎn)半時(shí)開(kāi)始第一次休息；休息了半小時(shí)； (3) 玲玲在返回的途中最快，速度為： 30 -( 15 - 13) =15千米/小時(shí)； 代入 y=kx+b，得: 80 2.5k b 300 4.5k b ,，解得: k 110 b 195 (4) 玲玲全程騎車的平均速度為： (30+30)-( 15 - 9) =10 千米/小時(shí). 考點(diǎn)：函數(shù)的圖象 14. 甲車 10： 00 到達(dá) C 地；(2)

28、y甲 60t 420(7 上 10); (3)第一次在 8: 00, 90t 720(10 t 12) 第二次在 10： 00. 【解析】 試題分析：(1)設(shè)甲車 t 時(shí)到達(dá) C 地，根據(jù)甲車行至 AB 的中點(diǎn) C 處后，以原來(lái)速度的 1.5 倍繼續(xù)行駛，結(jié)合圖象列出方程 1.5丄80 丄80，解方程即可； t 7 12 t (2) 分兩種情況：7 t 10;10 t 12;利用待定系數(shù)法即可求出； (3) 先利用待定系數(shù)法求出乙車離開(kāi) A地的距離 y與時(shí)刻 t的函數(shù)解析式，再分甲車在乙 車的前面與乙車在甲車的前面兩種情況列出方程，解方程即可. 試題解析：(1)設(shè)甲車 t 時(shí)到達(dá) C 地，由題

29、意得， 180 180 1.5 - t 7 12 t 解得 t=10 , 經(jīng)檢驗(yàn)，t=10 是原方程的根， 故甲車 10： 00 到達(dá) C 地； (2)當(dāng) 7 t 10 時(shí)，由圖象過(guò)點(diǎn)(7, 0)和(10, 180),可得 y=60t-420 ； 當(dāng) 10t 12 時(shí)，由圖象過(guò)點(diǎn)(10, 180)和(12, 360),可得 y=90t-720 ； 與時(shí)刻 t 的函數(shù)解析式為： 10). ； 12) 由圖象過(guò)點(diǎn)(7.5 , 0)和(12, 360),可得 y=80t-600 , y 與時(shí)刻 t 的函數(shù)解析式為：y乙=80t-600 (7.5 t 12). 若 y 甲y 乙，則(60t-420 )

30、 - (80t-600 ) =20,解得 t=8 ； 若 y 甲 y 乙，則(80t-600 ) - (60t-420 ) =20,解得 t=10 ； 或(80t-600 ) - ( 90t-720 ) =20,解得 t=10 . 故乙車出發(fā)后共有兩次與甲車相距 20km第一次在 & 00,第二次在10： 00. 9t 12.6(0.9 t 1.4) 39 .(3) 0.9 t 一 或 2. 4 t 3.15. 9t 12.6(1.4 t 3.15) 35 【解析】 試題分析：(1)根據(jù)函數(shù)圖象可得：當(dāng) t=0 . 9h時(shí)，學(xué)生隊(duì)伍走的路程 s=4. 5km,即可解 答； (2) 通訊員經(jīng)過(guò)

31、0. 5 小時(shí)后回到學(xué)校，0. 9+0. 5=1. 4,所以 B 點(diǎn)的坐標(biāo)為(1 . 4, 0), 當(dāng) 0. 9t 3. 15 時(shí)，分別求線段 AB 和線段 BC 的解析式，即可解答； (3) 求出線段 OC 的解析式，分兩種情況進(jìn)行討論即可解答. 試題解析：(1)根據(jù)函數(shù)圖象可得：當(dāng) t=0 . 9h時(shí)，學(xué)生隊(duì)伍走的路程 s=4. 5km, 學(xué)生隊(duì)伍行進(jìn)的速度為： 4. 5-0. 9=5 (km/h), 故甲車離開(kāi) A 地的距離 y 60t 420(7 t y甲 90t 720(1t (3)當(dāng) 7.5 W t W 12 時(shí)， 所以乙車離開(kāi) A 地的距離 考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用. 15. (1)

32、 5, (2) d2 (2)通訊員經(jīng)過(guò) 0. 5 小時(shí)后回到學(xué)校，0. 9+0. 5=1. 4,. B 點(diǎn)的坐標(biāo)為(1 . 4, 0) 設(shè)線段 AB 的解析式為：d2=kt+b (kz0) , (0. 9 t 1. 4), 又過(guò)點(diǎn) A (0. 9, 4. 5)、B (1. 4, 0), 線段 AB 的解析式為：d2=-9t+12 . 6, ( 0. 9W t 1. 4). 通訊員按原來(lái)的速度隨即追趕隊(duì)伍，.速度為 4. 5-0. 5=9 千米/小時(shí). 設(shè)線段 BC 的解析式為：d2=9t+m, (1. 4Wt 3. 15), 又過(guò)點(diǎn) B (1. 4, 0), 0=9X 1. 4+m, 解得：m

33、=-12. 6, 線段 BC 的解析式為：d2=9t-12 . 6, (1 . 4 t w 3. 15), 9t 12.(0.9 t 1.4) d2 9t 12.(1.4 t 3.15) (3)設(shè)線段 OC 的解析式為：d1=nt (n0),又過(guò)點(diǎn) A (0. 9, 4. 5), 4. 5N=0. 9, n=5. 線段 OC 的解析式為：d1=5t , 設(shè)時(shí)間為 t 小時(shí)，學(xué)生隊(duì)伍與通訊員相距不超過(guò) 3 千米，下面分兩種情況討論: 當(dāng) 0. 9t w 1. 4 時(shí)，d1-d2w 3,即卩 5t- (-9t+12 . 6)2. 4, 2. 4W t w 3. 15 . 故通訊員離開(kāi)隊(duì)伍后他們能用

34、無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系時(shí) t 的取值范圍為 0.9v t 或 35 2. 4wt w3. 15. 考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用. 16. (1) 3600, 20; (2)當(dāng) 50w xw 80 時(shí)，y=55x - 800. 當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是 1100 米. 【解析】 試題分析：(1)縱坐標(biāo)為小亮行走的路程， 其休息的時(shí)間為縱坐標(biāo)不隨 x的值的增加而增加； (2)根據(jù)當(dāng) 50w xw 80 時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式 即可. 試題解析：(1) 3600, 20; (2)當(dāng) 50w xw 80 時(shí)，設(shè) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b ,

35、1950 50k b 0.9k b 1.4k b 4 5 .，解得 0 9 12.6 解得：t 39 35 0.9v t 39 35 根據(jù)題意，當(dāng) x=50 時(shí)，y=1950 ;當(dāng) x=80 時(shí)，y=3600 , ，解得: 3600 80k b3 k 55 ，二函數(shù)關(guān)系式為：y=55x - 800. b 800 纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)為 3600- 2=1800 米， 纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為 1800- 180=10 分鐘 小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮行走的時(shí)間為 10+50=60 分鐘， 把 x=60 代入 y=55x - 800,得 y=55 X 60 - 800=2500. 當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)

36、，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是 3600- 2500=1100 米. 考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用. 5 17. (1) a=4. 5, 60 (千米 /小時(shí))；(2) y=40 x+180 (4. 5x 7); (3)乙車出發(fā)上小時(shí)或 11 小時(shí)或 6 【解析】 試題分6 25 25小時(shí)，乙與甲車相距 15 千米. 4 (1)根據(jù)圖像，由乙在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)易得 a=4+0. 5=4. 5,甲車先 2 出發(fā) 40 分鐘后，乙車出發(fā)，甲從 A 到 B 共用了( -+7)小時(shí)，行駛了 460 千米，然后利 3 用速度公式計(jì)算甲的速度；(2)求出 D,E 點(diǎn)的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，可設(shè)乙開(kāi)始的速度為 v

37、千米/小時(shí)，則乙 4. 5 小時(shí)后的速度是(v-50 )千米/小時(shí)，利用乙兩段時(shí)間內(nèi)的路程和為 460 列方程解出 v,再乘以4 就是 D,E 點(diǎn)的縱坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法利用 E, F 兩點(diǎn)坐標(biāo)求 線段 EF 所表示的 y 與 x的函數(shù)關(guān)系式，由圖像直接可以寫(xiě)出自變量 x的取值范圍；(3)甲 2 車前 40 分鐘的路程為 60 X - =40 千米， C (0, 40),然后利用待定系數(shù)法求出直線 CF 的 3 解析式和直線 OD 的解析式，根據(jù)乙車的不同位置，利用函數(shù)值相差 15 列方程討論求解. 試題解析：(1)v乙在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)， a=4+0. 5=4. 5 小時(shí)，a 值為

38、 4. 5; - 2 由題意可知：甲從 A 到 B 共用了( -+7)小時(shí)，行駛了 460 千米，甲車的速度是： 460 十 3 2 +7) =60 (千米/小時(shí));(2)設(shè)乙開(kāi)始的速度為 v 千米/小時(shí)，則乙 4. 5 小時(shí)后的速度 3 是(v-50)千米/小時(shí)，根據(jù)題意列方程：4v+ (7- 4. 5) (v - 50) =460，解得 v=90 (千米/ 小時(shí))，. 4v=360 , D( 4, 360) , E( 4. 5, 360),設(shè)直線 EF 的解析式為 y=kx+b ,把 E( 4. 5, 360) , F (7, 460 )代入得：孫b 360，解得：k ,所以線段 EF 所表示的 y 7k b 460 b 180 2 與 x的函數(shù)關(guān)系式為 y=40 x+180 (4. 5x 7); (3)甲車前 40 分鐘的路程為 60X =40 千 3 米， ( 0,40)，設(shè)直線 CF 的解析式為 y=mx+n把(0,40) ,F( 7,460)代入得: 解得： m 60，所以直線 CF 的解析式為 y=60 x+40，用點(diǎn)(4,360 )易求出直線 OD 的解析 n 40 7m n 460 3 n 40 4 式為 y=90 x (0 x 4),設(shè)甲乙兩車中途相遇點(diǎn)為 G,由 60 x+40=9