九年級(jí)數(shù)學(xué)相似形基本知識(shí)點(diǎn)及相應(yīng)習(xí)題

1、相似形基本知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1.相似圖形的含義把形狀相同的圖形叫做相似圖形。(即對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊的比也相等的圖形)1、兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看做由另一個(gè)圖形放大或縮小得到.2、全等形可以看成是一種特殊的相似，即不僅形狀相同，大小也相同.3、判斷兩個(gè)圖形是否相似，就是看這兩個(gè)圖形是不是形狀相同，與其他因素?zé)o關(guān).知識(shí)點(diǎn)2.比例線(xiàn)段ac對(duì)于四條線(xiàn)段a,b,c,d,如果其中兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度的比與另兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度的比相等，即bd(或a:b=c:d)那么這四條線(xiàn)段叫做成比例線(xiàn)段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線(xiàn)段.1、比例線(xiàn)段有順序性，比例的項(xiàng)為a,b,c,d,其中a,d為比例外項(xiàng)，b,c為比例內(nèi)項(xiàng)，d是第四比例項(xiàng).2、若a

2、b即b2ac,則b是a,c的比例中項(xiàng).bc3、比例式化積、積化比例式.adbcbd4、合、分比性質(zhì)：分子加(減)分母，分母不變?c”=寸、2、3)5.等比性質(zhì)：分子分母分別相加，比值不變.若acem(bdfn0)則三3ma.bdfnbdfnb知識(shí)點(diǎn)3.平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理1 .平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理：三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比.l 1 / l 2 / l 3, A BC可得ABDEBC EF AC DF2 .推論：平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其它兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例AABC由DE/BC可得：AD任或更EC或處生.此推論較原定理應(yīng)用更加廣泛，條件DBECADEA

3、ABAC是平行.3 .推論的逆定理：如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊.（即利用比例式證平行線(xiàn)）4 .定理：平行于三角形的一邊，并且和其它兩邊相交的直線(xiàn)，所截的三角形的三邊與原三角后二也對(duì)應(yīng)成比例.對(duì)應(yīng)練習(xí)題1、線(xiàn)段a的長(zhǎng)度為3厘米，線(xiàn)段b的長(zhǎng)度為6米，所以?xún)删€(xiàn)段a,b的比為3：6=1：2,對(duì)嗎?2、(1)若 5a7b,則 a b(1)i :(2)若8x5y0,則x y(3)若 a52，且ab c 8,貝1J a（4）已知四條線(xiàn)段滿(mǎn)足A. a:b=m:nmn ,把它改寫(xiě)成比例式正確的是bB. a:m=b:n C. a:m=n:b D

4、. a:n=b:m3、已知點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上，且線(xiàn)段 AB=2BC則AC:BC=()A. 1 B . 2 C . 3 D .1 或34、如圖，在 ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，若BC 6 ,則DE等于A. 5B. 4C. 3D. 2a b b c c a5、已知：,求 a:b:c的值101115ED第4題6、已知：A、B兩地的實(shí)際距離是80千米，在某地圖上測(cè)得這兩地之間的距離為1cm,則該地圖的比例尺為?，F(xiàn)量得該地圖上太原到北京的距離為6.4cm,則兩地的實(shí)際距離為（用科學(xué)記數(shù)法表示）。相距50千米的C、D兩地在該地圖上的距離為。7、在同一時(shí)刻，身高1.6米的小強(qiáng)在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.

5、8米，一棵大樹(shù)的影長(zhǎng)為4.8米，則樹(shù)的高度為（）A4.8米B6.4米C、9.6米D10米8、已知a£,則下列式子中正確的是（）bdA.a:b=c2：d2B.a:d=c:dC.a:b=（a+c）:（b+d）D.a:b=（a-d）:（b-d）9 .一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的實(shí)際面積是6400n2,那么它在比例尺1:1000的地圖上的面積是（）A.6.4cm2B.640cm2C.64cm2D.8cm210 .測(cè)得線(xiàn)段AB=2.8mCD=310cm則線(xiàn)段AB與CD的比為（）2.8-31028-31A.B.C.D.3102.8312811 .已知線(xiàn)段d是線(xiàn)段b、c、a的第四比例項(xiàng)，其中a=5cm,b=2cm,c=4cm則d等于（）A.1cmB.10cmC.2.5cmD.1.6cmacbd12 .如果線(xiàn)段d是線(xiàn)段a、b、c的第四比例項(xiàng)，如果點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，那么AC是ABBC的比例中項(xiàng)；如果點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC>BC那么AC是AB與BC的比例中項(xiàng)；如果點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC>BCAB=Z則AC=/5.1其中正確的判斷有（