二次函數(shù)線段、周長、面積最值問題

1、鶴壁黎陽中學(xué)導(dǎo)學(xué)案九年級下數(shù)學(xué)編制：趙娟審核：趙娟201710261二次函數(shù)線段、周長、面積最值問題班級_姓名_1.如圖，對稱軸為直線 x=-1 的拋物線 y=ax2+bx+c (0)與 x 軸相交于 A B 兩點(diǎn)，其中點(diǎn) A的坐標(biāo)為(-3 , 0).(1)求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；(2)若 a=1, C 為拋物線與 y 軸的交點(diǎn).若點(diǎn) P 在拋物線上，且 SPO=4SBOC求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；設(shè)點(diǎn) Q 是線段 AC 上的動點(diǎn)，作 QDL x 軸交拋物線于 點(diǎn) D,求線段 QD 長度的最大值.232 .如圖，二次函數(shù) y=ax - x+c ( a* 0)的圖象與 x 軸交于 A B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于

2、 C 點(diǎn)，已2知點(diǎn) A (-1 , 0),點(diǎn) C ( 0, -2 ). (1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)若點(diǎn) M 是線段 BC 下方的拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，求 MBC 面積的最大值以及此時(shí)點(diǎn) M 的坐標(biāo).3 .如圖，二次函數(shù) y=ax +bx 的圖象與一次函數(shù) y=x+2 的圖象交于 A B 兩點(diǎn)，點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)是 -1，點(diǎn) B的橫坐標(biāo)是 2. (1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)設(shè)點(diǎn) C 在二次函數(shù)圖象的 0B 段上，求四邊形 OAB(面積的最大值.鶴壁黎陽中學(xué)導(dǎo)學(xué)案九年級下數(shù)學(xué)編制：趙娟審核：趙娟2017102624 .如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+3 與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，過

3、點(diǎn) A 的直線 I 與拋物線交于點(diǎn) C, 其中 A 點(diǎn)的坐標(biāo)是(1，0)，C 點(diǎn)坐標(biāo)是(4, 3).(1)求拋物線的解析式;標(biāo)，若不存在，請說明理由；(3)若點(diǎn) E 是(1)中拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，且位于直線AC 的下方，試求 ACE 的最大面積及5.如圖，已知拋物線 y=ax +bx+c 經(jīng)過 A (-3 , 0), B (1, 0), C (0, 3)三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為 D,對 稱軸與 x軸交于點(diǎn) H(1 )求該拋物線的解析式；)若點(diǎn) P 是該拋物線對稱軸上的一個(gè)動點(diǎn)，求PBC 周長的最小值；(3)如圖(2)，若 E 是線段 AD 上的一個(gè)動點(diǎn)(E 與 A D 不重合)，過 E 點(diǎn)作平行于 y 軸的直 線交拋物線于點(diǎn) F,交 x 軸于點(diǎn) G,設(shè)點(diǎn) E 的橫坐標(biāo)為 m ADF 的面積為 S.求 S 與 m 的函數(shù) 關(guān)系式。S 是否存在最大值？若存在， 求出最大值及此時(shí)點(diǎn) E 的坐標(biāo)； 若不存在，請說明理由.(2 )在(1)中拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)。，使厶 BC