中考數(shù)學總復習第講圖形的相似與位似試題

1、1 / 129第 16 講圖形的相似與位似一、選擇題1. （2016 -重慶AABC 與 DEF 的相似比為 1 : 4,則厶 ABC與厶DEF 的周長比為（C）A. 1 : 2 B. 1 : 3 C. 1 : 4 D. 1 : 16AD 2 AE2.（2016 -蘭州）如圖，在 ABC 中，DE/ BC,若 ，=三，則 =（C）DB 3 EC第 2 題圖第 3 題圖3. （2016 云南）如圖，D 是厶 ABC 的邊 BC 上一點，AB= 4, AD= 2，/ DAC=ZB.如果 ABD2 / 129的面積為 15,那么AACD 的面積為（DA15B. 10 CD. 54.(2016 東營)

2、如圖，在平面直角坐標系中，已知點 A( 3, 6) , B( 9, - 3)，以原 點 0為位似中心，相似比為3 : 1，把 ABO 縮小，則點 A 的對應點 A的坐標是(DA. ( 1，2)B. ( 9，18)C. ( 9, 18)或(9 , 18) D. ( 1 , 2)或(1 , 2)第 4 題圖第 5 題圖5.(2016 達州)如圖，在 ABC 中，BF 平分/ ABC AF 丄 BF 于點 F, D 為 AB 的中點, 連接DF 并延長交 AC 于點 E.若 AB= 10, BC= 16,則線段 EF 的長為(B)3 / 129A. 2 B. 3C4 D. 54 / 1296. （2

3、016 鹽城）如圖，點 F 在平行四邊形 ABCD 勺邊 AB 上，射線 CF 交 DA 的延長線于 點 E,在不添加輔助線的情況下，與 AEF 相似的三角形有（C）A. 0 個 B. 1 個 C. 2 個 D. 3 個二、填空題7. （2016 -婁底）如圖，已知/ A=ZD,要使 ABSADEF 還需添加一個條件，你添 加的條件是AB/ DE（答案不唯一）.（只需寫一個條件，不添加輔助線和字母）第 7 題圖第 8 題圖8. （2016 濟寧）如圖，AB/ CD/ EF, AF 與 BE 相交于點 G 且 AG= 2, GD= 1, DF= 5, 那么的 BC 直等于 5.5 / 1299.

4、（2015 -畢節(jié)）在厶 ABC 中，D 為 AB 邊上一點，且/ BCD=ZA,已知 BC= 2 2, AB= 小83,則 BD= 3.第 9 題圖第 10 題圖10.(2015 天水)如圖是一位同學設計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖點P處放一水平的平面鏡，光線從點A 出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD 的頂端 C 處，已知AB 丄 BD CDL BD,測得 AB= 2 米，BP= 3 米，PD= 12 米，那么該古城墻的高度 CD 是 8 米.11.如圖，在平面直角坐標系 xOy中， ABC 與厶AB C的頂點的橫、縱坐標都是 整數(shù).若 ABC 與厶AB C是位似圖形，則位似中6 /

5、 129心的坐標是(8 , 0).12.如圖，已知點 E( 4, 2) , F( 1, 1)，以點 O 為位似中心，在點 O 的另一側(cè), 按比例尺 1 : 2,把厶 EFO 縮小，則點 E 的對應點 E的坐標為(2， 1).第 12 題圖7 / 129第 13 題圖13.（2016 -舟山改編）如圖，已知 ABC 和厶 DEC 的面積相等，點 E 在 BC 邊上，DE/ AB交 AC 于點 F, AB= 12, EF= 9,貝 U DF 的長是 7.三、解答題14. （2016 杭州）如圖，在 ABC 中，點 D E 分別在邊 AB AC 上，/ AED=ZB,射線AD DFAG 分別交線段

6、DE BC 于點 F、G 且 AC= &（1）求證： ADMAACG卄 AD 1 亠 AF“ 右AC=1,求 AF 的值.8 / 129證明：因為/ AED=ZB,ZDAE=ZDAE所以/ ADFZC,所以 ADFAACG解：因 ADFAACGAF所以AT1.FG15. (2016 -齊齊哈爾)如圖，在 ABC 中，AD 丄 BC BEXAC,垂足分別為 D, E, AD 與 BE 相交于點 F.(1) 求證： ACSABFD(2) 當tanZABD= 1 , AC= 3 時，求 BF 的長.證明：TADL BCBEL AC,/BDFZADC=ZBEC= 90,/C+ZDBF=90,/

7、C+ZDAC= 90/DBF=ZDAC ACSABFD又因為 AD DFACTCG所以A AFACT又因為 AT2，所以AF_1AGT29 / 129(2)Ttan/ABD= 1, /ADB= 90,ADBD=1,AD=BD/ACSABFDAC AD= 尹1, - - BF=AC= 3.16. （2015 -陜西）晚飯后，小聰和小軍在社區(qū)廣場散步，小聰問小軍：“你有多高？” 小軍一時語塞.小聰思考片刻，提議用廣場照明燈下的影長及地磚長來測量小軍的身高.于是，兩人在燈下沿直線 NC 移動，如圖，當小聰正好站在廣場的 A 點（距 N 點 5 塊地磚長）時， 其影長 AD 恰好為 1 塊地磚長；當小

8、軍正好站在廣場的B 點（距 N 點 9 塊地磚長）時，其影長BF 恰好為 2 塊地磚長.已知廣場地面由邊長為 0.8 米的正方形地磚鋪成，小聰?shù)纳砀逜C 為1.6 米，MNLNQ ACLNQ BELNQ請你根據(jù)以上信息，求出小軍身高BE 的長.（結(jié)果精確到 0.01 米）10 / 129解：由題意得：/ CAD=ZMNP90,/ CDA=ZMDNCAD MNDCA ADMNTND1.6MT1X0.8(5+1)X0.8， MN=9.6 ,又/ EBFP/MNP90,/EFB=/MFNEB BFMN=NF，EB2X0.896= (2+9)X0.8， EB 1.75，小軍身高約為1.75 米.11

9、/ 121017.（ 2016 -泰州）如圖， ABC 中，AB= AC, E 在 BA 的延長線上， AD 平分/ CAE. 求證：AD/ BC過點 C 作 CGLAD 于點 F,交 AE 于點 G 若 AF= 4,求 BC 的長.(1)證明：TAD 平分/ CAE1/DAG= q/CAG/ AB= AC,B=ZACB/CAG=ZB+ZACB1 ZB=?ZCAG/B=ZDAGAD/ BC;解：TCGL AD ZAFC=ZAFG= 90 ,ZCAF=ZGAF 在厶 AFC 和 AFG 中，AF= AFZAFC=ZAFG AFCAAFGASA,CF=GF,TAD/ BC,AGFABGCGF：GC= AF：BC=1:2,BC=2AF=2X4=8.12 / 121118. (2016 眉山)已知：如圖 ABC 三個頂點的坐標分別為 A(0, 3)、B(3 , 2)、C(2 , 4) ，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1 個單位長度(1) 畫出 ABC 向上平移 6 個單位得到的AAiBiCi;(2)