高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪復(fù)習(xí)單元AB卷11《等差數(shù)列與等比數(shù)列》（教師版）

1、一輪單元訓(xùn)練數(shù)學(xué)卷（A）第十一單元 等差數(shù)列與等比數(shù)列注意事項：1答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1在等差數(shù)列中，已知，前項和，則公差（ ）ABC3D

2、42設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則（ ）AB12C16D323已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則（ ）ABCD4已知等差數(shù)列的前項和為，若，則（ ）A9B22C36D665已知等差數(shù)列的公差為2，若，成等比數(shù)列，則的值為（ ）ABCD6已知是等比數(shù)列，則（ ）ABC8D7已知數(shù)列為等比數(shù)列，若，下列結(jié)論成立的是（ ）ABCD8已知等比數(shù)列的公比為，且為其前項和，則（ ）ABC5D39已知等差數(shù)列滿足，則（ ）A33B16C13D1210已知遞增的等比數(shù)列中，、成等差數(shù)列，則該數(shù)列的前項和（ ）A93B189CD37811設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則取最大值時的值為（ ）A6B7C8D1312已知數(shù)列是公

3、比為2的等比數(shù)列，滿足，設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則（ ）A34B39C51D68二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分請把答案填在題中橫線上）13已知數(shù)列中，則數(shù)列的前2018項的和為_14已知數(shù)列的前項和為，且，求=_15已知等差數(shù)列的前項和為，且，則_16數(shù)列滿足，則等于_三、解答題（本大題有6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（10分）設(shè)等差數(shù)列的前項和為，且，（1）求的值；（2）求取得最小值時，求的值18（12分）已知等差數(shù)列的前項和為，等比數(shù)列的前項和為，且，（1）若，求的通項公式；（2）若，求19（12分）在等比數(shù)列中，（1）求數(shù)列的通項公式；（

4、2）若，求數(shù)列的前項和20（12分）已知數(shù)列的前項和，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和21（12分）已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且、成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和22（12分）單調(diào)遞增的等差數(shù)列的前項和為，且，依次成等比數(shù)列（1）求的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和為一輪單元訓(xùn)練金卷高三數(shù)學(xué)卷答案（A）第十一單元 等差數(shù)列與等比數(shù)列一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1【答案】D【解析】根據(jù)題意可得，因為，所以，兩式相減，得，故選D2【答案】D【解析】，又，可得，則，故選D3【

5、答案】A【解析】由題得，所以，故答案為A4【答案】D【解析】因為，所以可得，所以，故選D5【答案】C【解析】，成等比數(shù)列，即，解得，故選C6【答案】C【解析】由題意，數(shù)列為等比數(shù)列，且，則是，的等比中項，且是同號的，所以，故選C7【答案】A【解析】因為，故，故選A8【答案】C【解析】由題意可得：，故選C9【答案】C【解析】由題得，所以，或，當(dāng)，時，當(dāng)，時，故答案為C10【答案】B【解析】設(shè)數(shù)列的公比為，由題意可知：，且，即，整理可得：，則，(舍去)則，該數(shù)列的前6項和，故選B11【答案】B【解析】根據(jù)，可以確定，所以可以得到，所以則取最大值時的值為7，故選B12【答案】D【解析】在等比數(shù)列中，

6、由可得，解得，故選D二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分請把答案填在題中橫線上）13【答案】【解析】由題意可得，則數(shù)列的前2018項的和為14【答案】【解析】根據(jù)遞推公式，可得由通項公式與求和公式的關(guān)系，可得，代入化簡得，經(jīng)檢驗，當(dāng)時，所以，所以15【答案】【解析】等差數(shù)列中，設(shè)等差數(shù)列的公差為，則16【答案】【解析】由題意，則，所以三、解答題（本大題有6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17【答案】（1）3；（2）2或3【解析】（1）方法一：設(shè)的公差為，由題，解得，方法二：由題，于是（2）方法一：，當(dāng)或時，取得最小值方法二：，故當(dāng)或時，取得最小值18【答案】（

7、1）；（2）時，；時，【解析】設(shè)等差數(shù)列公差為，等比數(shù)列公比為，有，即（1），結(jié)合得，（2），解得或，當(dāng)時，此時；當(dāng)時，此時19【答案】（1）；（2）【解析】（1），（2），20【答案】（1），；（2），【解析】（1）當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，也滿足上式，由數(shù)列的通項公式為，（2）由（1）知，記數(shù)列的前項和，則記，則，故數(shù)列的前項和，21【答案】（1）；（2）【解析】（1）設(shè)數(shù)列的公差為，由和、成等比數(shù)列，得，解得，或，當(dāng)時，與、成等比數(shù)列矛盾，舍去，即數(shù)列的通項公式（2）所以22【答案】（1）；（2）【解析】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為由題意可知，解得或，數(shù)列單調(diào)遞增，（2）由（1）可得，-得，一輪單元

8、訓(xùn)練數(shù)學(xué)卷（B）第十一單元 等差數(shù)列與等比數(shù)列注意事項：1答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知數(shù)列的前項和，那么數(shù)列（ ）A一定是等差數(shù)列B一定是等

9、比數(shù)列C要么是等差數(shù)列，要么是等比數(shù)列D既不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列2設(shè)是等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件3在等差數(shù)列中，已知，則數(shù)列前9項的和等于（ ）A9B18C0D4在等比數(shù)列中，前3項之和，則公比（ ）A1BC1或D或5已知向量與向量垂直，成等比數(shù)列，則，的等差中項為（ ）A6B3C0D26已知是等差數(shù)列，公差，且，成等比數(shù)列，則（ ）ABCD7已知函數(shù)，若數(shù)列，成等差數(shù)列，則數(shù)列的通項公式為（ ）ABCD8若，記不超過的最大整數(shù)為，令，則，這三個數(shù)（ ）A成等差數(shù)列但不成等比數(shù)列B成等比數(shù)列

10、但不成等差數(shù)列C既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列D既不成等差數(shù)列也不成等比數(shù)列9已知數(shù)列為等差數(shù)列，各項均為正數(shù)，則的最大值為（ ）ABCD無最值10在數(shù)列中，是其前項和，點，在直線上，則數(shù)列的通項公式為（ ）ABCD11已知等差數(shù)列的公差，是它的前項和，若與的等比中項是，與的等差中項為6，則（ ）A2012B2010C2008D100612數(shù)列的首項為，數(shù)列為等差數(shù)列，且，則（ ）A0B3C8D11二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分請把答案填在題中橫線上）13在等比數(shù)列中，已知，則_14已知數(shù)列是公比為，的等比數(shù)列，令，若數(shù)列有連續(xù)4項在集合中，則_15已知兩個等差數(shù)列，若，則=_16

11、已知數(shù)列中，數(shù)列為等比數(shù)列，則_三、解答題（本大題有6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（10分）設(shè)等差數(shù)列的前項和，且，（1）求的值；（2）求取得最小值時，求的值18（12分）如果有窮數(shù)列，滿足條件：，即，則稱此數(shù)列為“對稱數(shù)列”；已知數(shù)列是100項的“對稱數(shù)列”，其中，是首項為2，公差為3的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和（）19（12分）已知數(shù)列滿足：，它的前項和為，且，若，設(shè)數(shù)列的前項和為，求的最小值20（12分）已知數(shù)列的前項和為，首項為，且，成等差數(shù)列；（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)為數(shù)列的前項和，若對于，總有成立，其中，求的最小值21（12分）等比數(shù)列中，分別是

12、下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且，中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列；第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項和22（12分）設(shè)數(shù)列的前項的和，；（1）求首項與通項；（2）設(shè)，證明一輪單元訓(xùn)練金卷高三數(shù)學(xué)卷答案（B）第十一單元 等差數(shù)列與等比數(shù)列一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1【答案】C【解析】當(dāng)時，這數(shù)列的各項為0，此時為等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列；當(dāng)時，由得，此式對也成立，此時數(shù)列是等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列，故選C2【答案】B【解析】顯然，數(shù)列是

13、遞增數(shù)列，反之不成立，例如，等比數(shù)列，雖然，但不單調(diào)，故選B3【答案】C【解析】為等差數(shù)列，又已知，則，故選C4【答案】C【解析】由已知得，消去得，或，故選C5【答案】A【解析】與垂直，即，成等比數(shù)列，由得或（舍去），的等差中項為，故選A6【答案】D【解析】，成等比數(shù)列，即，故選D7【答案】B【解析】，成等差數(shù)列，即，故選B8【答案】B【解析】由題意知，此三數(shù)成等比數(shù)列，故選B9【答案】B【解析】，又，故選B10【答案】C【解析】點在直線上，則，得，即，當(dāng)時，故是以為首項，為公比的等比數(shù)列，數(shù)列的通項公式為，故選C11【答案】A【解析】，由題意知，即，消去，化簡得，或(舍去)，代入得，則，故選

14、A12【答案】B【解析】數(shù)列為等差數(shù)列，且，則，由疊加法可得，故選B二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分請把答案填在題中橫線上）13【答案】4【解析】為等比數(shù)列，又，則，14【答案】【解析】數(shù)列有連續(xù)4項在集合中，且，數(shù)列有連續(xù)4項在集合中，又數(shù)列是等比數(shù)列，此4項為，或，則或，15【答案】【解析】設(shè)數(shù)列，的前項和分別為，公差分別為，則16【答案】47【解析】，為等比數(shù)列，設(shè)公比為，即，答案為47三、解答題（本大題有6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17【答案】（1）3；（2）2或3【解析】（1）方法一：設(shè)的公差為，由題，解得，方法二：由題，于是（2）方法一：，當(dāng)或時，取得最小值方法二：，故或時，取得最小值18【答案】【解析】由題設(shè)知，是“對稱數(shù)列”，由定義可知，是首項為149，公差為的等差數(shù)列；當(dāng)時，；當(dāng)時，；綜上知，19【答案】【解析】，故數(shù)列為等差數(shù)列；設(shè)數(shù)列的首項為，公差為，由，得，解得，；則，令，即，解得，即數(shù)列的前15項均為負值，最小，數(shù)列的首項是，公差為2，數(shù)列的前項和的最小值為20【答案】（1）；（2）10【解析】（1）由題意知，當(dāng)時，；由，當(dāng)時，兩式