2007年佛山市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、.佛山市2007年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷說明：本試卷分為第卷選擇題和第卷非選擇題兩部分，共6頁，總分值130分，考試時(shí)間100分鐘本卷須知：1試卷的選擇題和非選擇題都在答題卡上作答，不能答在試卷上2要作圖含輔助線或畫表，先用鉛筆進(jìn)展畫線、繪圖，再用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑3其余本卷須知，見答題卡第卷選擇題 共30分一、選擇題本大題共10小題，每題3分，共30分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1計(jì)算的值是2下面簡單幾何體的左視圖是ABCD正面3以下四個(gè)算式中，正確的個(gè)數(shù)有0個(gè)1個(gè)2個(gè)3個(gè)4與平面圖形有有一樣對(duì)稱性的平面圖形是ABCD5以下說法正確的選項(xiàng)是 A無限小數(shù)

2、是無理數(shù)B不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)C無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)D兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)6小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本每支筆3元，每個(gè)筆記本2元，她買了4個(gè)筆記本，那么她最多還可以買 支筆A1B2C3D47假設(shè)為圓柱底面的半徑，為圓柱的高當(dāng)圓柱的側(cè)面積一定時(shí)，那么與之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 hrOOhrOOhrOOhrOOABCD8觀察以下圖形，并判斷照此規(guī)律從左向右第2007個(gè)圖形是 123456ABCD9如圖，分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在與之間，數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在與之間，假設(shè)，那么原點(diǎn)是 A或B或C或D或16cmcm第10題圖甲杯10如圖，兩個(gè)高度相等的圓柱形水杯

3、，甲杯裝滿液體，乙杯是空杯假設(shè)把甲杯中的液體全部倒入乙杯，那么乙杯中的液面與圖中點(diǎn)的間隔 是 MNPRabx第9題圖ABCD第卷非選擇題 共100分二、填空題本大題共5小題，每題3分，共15分把答案填在答題卡中11佛山“一環(huán)南線路段的304盞太陽能路燈一年大約可節(jié)電221920千瓦時(shí)，用科學(xué)記數(shù)法表示為 千瓦時(shí)保存兩個(gè)有效數(shù)字12如圖，地面處有一支燃燒的蠟燭長度不計(jì)，一個(gè)人在與墻之間運(yùn)動(dòng)，那么他在墻上投影長度隨著他離墻的間隔 變小而 填“變大、“變小或“不變ABC第12題圖13如圖，內(nèi)接于是的直徑，那么 度ADBOC第13題圖14某班準(zhǔn)備同時(shí)在兩地開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，每位同學(xué)由抽簽確定去其中一個(gè)地方

4、，那么甲、乙、丙三位同學(xué)中恰好有兩位同學(xué)抽到去B地的概率是 15二次函數(shù)是常數(shù)，與的部分對(duì)應(yīng)值如下表，那么當(dāng)滿足的條件是 時(shí)，；當(dāng)滿足的條件是 時(shí)，0123020三、解答題在答題卡上作答，寫出必要的解題步驟題每題6分，題每題10分，24題12分，25題13分，共85分16解方程：17一個(gè)瓶中裝有一些幸運(yùn)星，小王為了估計(jì)這個(gè)瓶中幸運(yùn)星的顆數(shù)，他是這樣做的：先從瓶中取出20顆幸運(yùn)星做上記號(hào)，然后把這些幸運(yùn)星放回瓶中，充分搖勻；再從瓶中取出30顆幸運(yùn)星，發(fā)現(xiàn)有6顆幸運(yùn)星帶有記號(hào)請(qǐng)你幫小王估算出原來瓶中幸運(yùn)星的顆數(shù)18下面的統(tǒng)計(jì)圖表是2006年佛山市某三間高中共4145人參加廣州市模擬考、佛山市模擬考

5、、全國統(tǒng)一高考的數(shù)學(xué)學(xué)科考試成績情況：2006年廣模、佛模、高考部分學(xué)生數(shù)學(xué)各分?jǐn)?shù)段人數(shù)變化統(tǒng)計(jì)圖（表）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)答復(fù)以下問題：1在某個(gè)分段，廣模與高考人數(shù)差距最大，相差人數(shù)是 ；2在這個(gè)分?jǐn)?shù)段中，高考人數(shù)比佛模人數(shù)增長了 填百分?jǐn)?shù)，準(zhǔn)確到期1%；3從圖表中你還發(fā)現(xiàn)了什么信息寫出一條即可？ABCO第19題圖19如圖，是的外接圓，且，求的半徑20上數(shù)學(xué)課時(shí)，老題提出了一個(gè)問題：“一個(gè)奇數(shù)的平方減1，結(jié)果是怎樣的數(shù)？請(qǐng)你解答這個(gè)問題21甲、乙兩人進(jìn)展百米賽跑，甲比乙跑得快假如兩人同時(shí)起跑，甲肯定贏如今甲讓乙先跑假設(shè)干米圖中分別表示兩人的路程米與時(shí)間秒的關(guān)系s/米1哪條線表示甲的路程與時(shí)間的關(guān)

6、系？802甲讓乙先跑了多少米？603誰先到達(dá)終點(diǎn)？40352010t/秒15105O第21題圖22佛山市的名片“一環(huán)路全長約為99公里，其中：東線長36公里，西線長32公里，南線長15公里，北線長15.6公里為計(jì)算方便，以上數(shù)據(jù)與實(shí)際稍有出入小明同學(xué)想根據(jù)以上信息估算“一環(huán)路的環(huán)內(nèi)面積，他把佛山“一環(huán)路的形狀理想化為一個(gè)四邊形進(jìn)展研究，他想到的圖形有如下四種：ABCDCCCDDDAAABBB第22題圖1第22題圖2第22題圖3第22題圖4北東1假如讓你來研究，你會(huì)選擇哪個(gè)圖形注：圖3中？請(qǐng)你利用選定的圖形，把所給信息中的三個(gè)數(shù)據(jù)作為其中三邊的長，計(jì)算出第四邊的長，并比較它與實(shí)際長的誤差是多少？

7、參考數(shù)據(jù)：，2假設(shè)邊長的誤差在0.5公里以內(nèi)，就可以用所選擇的圖形近似計(jì)算環(huán)內(nèi)面積你選擇的圖形是否符合以上假設(shè)？假設(shè)符合，請(qǐng)計(jì)算出環(huán)內(nèi)面積23如圖，在中，是的中點(diǎn)，1求證：；ACBMN第23題圖2假如把條件“改為“，其它條件不變，那么不一定成立假如再改變一個(gè)條件，就能使成立請(qǐng)你寫出改變的條件并說明理由24如圖，隧道的截面由拋物線和矩形構(gòu)成，矩形的長為，寬為，以所在的直線為軸，線段的中垂線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，軸是拋物線的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的間隔 為1求拋物線的解析式；2一輛貨運(yùn)卡車高，寬2.4m，它能通過該隧道嗎？ADCBOEy第24題圖3假如該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，為了平安起見，在隧道正中

8、間設(shè)有0.4m的隔離帶，那么該輛貨運(yùn)卡車還能通過隧道嗎？ABDCE第25題圖125在中，點(diǎn)在所在的直線上運(yùn)動(dòng)，作按逆時(shí)針方向1如圖1，假設(shè)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，交于求證：；當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的長2如圖2，假設(shè)點(diǎn)在的延長線上運(yùn)動(dòng)，的反向延長線與的延長線相交于點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使是等腰三角形？假設(shè)存在，寫出所有點(diǎn)的位置；假設(shè)不存在，請(qǐng)簡要說明理由；CDBAECABDE第25題圖2第25題圖3如圖3，假設(shè)點(diǎn)在的反向延長線上運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn)，使是等腰三角形？假設(shè)存在，寫出所有點(diǎn)的位置；假設(shè)不存在，請(qǐng)簡要說明理由佛山市2007年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題答案：題號(hào)12345678

9、910答案DAABCDBCAC二、填空題答案：11. 12. 變小 13. 14. 15.；.注：15題第一空正確給2分，只對(duì)一個(gè)給1分；第二空正確給1分三、解答題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：16. 解：去分母，. 2分去括號(hào)，得. 3分解得. 5分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解. 6分17. 【方法一】解：設(shè)原來瓶子中幸運(yùn)星大約有x顆 1分那么有. 4分解得. 5分答：原來瓶子中幸運(yùn)星大約有100顆 6分【方法二】解：30顆幸運(yùn)星中帶記號(hào)的幸運(yùn)星的頻率為. 2分. 5分答：原來瓶子中幸運(yùn)星大約有100顆6分18解：1 157；2 5%；3 高考時(shí)800分以上人數(shù)比兩次模擬考都多、高考分組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是791、三次

10、考試的分組數(shù)據(jù)中的最大值是875、諸如此類。注：1正確給3分；2正確給2分；3正確給1分19解：連結(jié)OA交BC于點(diǎn)D，連結(jié)OC， 1分ABCO第19題圖D由AB = AC = 13，得AOBC且CD =BC =12。在RtACD中，AC =13，CD =12，所以AD . 3分設(shè)O的半徑為，那么在RtOCD中， OD =-5，CD =12，OC =，所以。5分解得。6分20【方法一】：當(dāng)奇數(shù)為1、3、5、時(shí)，這個(gè)數(shù)為0、8、24、，2分所以這個(gè)數(shù)應(yīng)是8的倍數(shù). 4分然后轉(zhuǎn)入代數(shù)化，參照方法二給分。注：用一至兩個(gè)數(shù)驗(yàn)算，未答復(fù)不給分，答復(fù)是整數(shù)、偶數(shù)給1分，答復(fù)是4的倍數(shù)、8的倍數(shù)給2分；用3個(gè)

11、以上的數(shù)驗(yàn)算，答復(fù)是整數(shù)、偶數(shù)、4的倍數(shù)給3分【方法二】：設(shè)奇數(shù)為為整數(shù)，1分那么這個(gè)數(shù)為。3分到此處：答復(fù)是整數(shù)、偶數(shù)、4的倍數(shù)的給4分因?yàn)闉檎麛?shù)，所以與中必有一個(gè)偶數(shù)。4分所以是偶數(shù)或者說是2的倍數(shù)。 5分所以結(jié)果是8的倍數(shù)。 6分211 2分 2 10米4分 3【方法一】設(shè)、的解析式分別為或設(shè)、5分經(jīng)過點(diǎn)5，40，經(jīng)過點(diǎn)5，35；解得：，7分當(dāng)時(shí)， 9分，甲先到終點(diǎn)10分注：未區(qū)分，總共扣1分【方法二】 由圖，可知甲的速度為6分乙的速度為 8分甲到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間是，乙到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間是9分甲先到達(dá)終點(diǎn)10分注：假設(shè)將圖中、延長，觀察圖象給出結(jié)果，未說明相交的理由給2分，說明理由不充分給34分

12、，說明理由充分給6分DCAB第22題圖2E22解：1 選擇圖2，三邊長分別為AD=32，AB=15，BC=36 3分過D點(diǎn)作DECB于E 4分 那么四邊形ABED是矩形 DE=AB=15，BE=AD=32； EC=4 5分 在RtCDE中，； 6分 ；與北線長度相比，誤差是公里7分2 由1可知，可以把“一環(huán)近似的看作圖2，其面積為；答：“一環(huán)的環(huán)內(nèi)面積大約是510平方公里10分注：假設(shè)選三邊為AB、AD、CD，那么求得BC36.28，面積約為512平方公里；假設(shè)選三邊為AB、BC、CD，那么求得AD=31.72，面積約為508平方公里. 假設(shè)選圖形1，那么認(rèn)為不能做；假設(shè)圖形3、4，視解答情況

13、酌情給分231 【方法一】證明：如圖，連結(jié)CM1分在RtABC中，M是AB的中點(diǎn)，CM=AM， 2分AN第23題圖BCMAM=AN，MNAC，4分ANCM， 5分四邊形ACMN是平行四邊形 6分MN=AC7分【方法二】如圖，連結(jié)CM1分證ACMMNA. 6分MN=AC 7分注：其它證法，酌情給分2 把“M是AB的中點(diǎn)改為“過C點(diǎn)作AB的垂線，垂足為M點(diǎn) 9分理由是：易知CM/AN，又MNAC ，有四邊形ACMN是平行四邊形10分注：改“RtABC為“等腰RtABC，酌情給分241 根據(jù)題意，A-4，2，D4，2 ，E0，6 1分設(shè)拋物線的解析式為，把A-4，2或D4，2代入得 16+6 =2.

14、 3分 得. 4分拋物線的解析式為. 5分【方法二】：設(shè)解析式為，代入A、D、E 三點(diǎn)坐標(biāo)得ABOCDE第24題圖 3分得，b =0 ，c = 6 4分拋物線的解析式為 5分2 根據(jù)題意，把 代入解析式， 6分得 7分 5.64 4.5， 貨運(yùn)卡車能通過 8分注：假如只代=1.2 ，需說明對(duì)稱性；只代=1.2 沒說對(duì)稱性扣1分3 根據(jù)題意，把 代入解析式，10分得 . 11分 4.31 4.5， 貨運(yùn)卡車不能通過 12分注：代一個(gè)x的值計(jì)算不扣分25. 1 由BAC =90，AB=AC，推出B=C=45. 1分由BAD+ADB=135，ADB+EDC=135得到 BAD=EDC.2分推出ABDDCE 3分 分三種情況：第25題圖1ADCBE45當(dāng)AD=AE時(shí)，ADE=AED =45時(shí)，得到DAE=90，點(diǎn)D、E分別與B、C重合，所以 AE =AC=24分當(dāng)AD=DE時(shí)，由 知 ABDDCE ，又AD=DE ，知ABD DCE. 5分所以AB = CD = 2 ，故BD = CE = 2，ADCBE /45第25題圖2E所以 AE = AC-CE = 4-26分當(dāng)AE = DE時(shí)，有EA