2015年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷解析

1、2015年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）1（4分）（2015溫州）給出四個(gè)數(shù)0，1，其中最小的是（）A0BC1D12（4分）（2015溫州）將一個(gè)長(zhǎng)方體內(nèi)部挖去一個(gè)圓柱（如圖所示），它的主視圖是（）ABCD3（4分）（2015溫州）某校學(xué)生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若參加人數(shù)最少的小組有25人，則參加人數(shù)最多的小組有（）A25人B35人C40人D100人4（4分）（2015溫州）下列選項(xiàng)中的圖形，不屬于中心對(duì)稱圖形的是（）A等邊三角形B正方形C正六邊形D圓5（4分）（2015溫州）如圖，在ABC中，C=90，AB=5，BC=3，則cosA

2、的值是（）ABCD6（4分）（2015溫州）若關(guān)于x的一元二次方程4x24x+c=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則c的值是（）A1B1C4D47（4分）（2015溫州）不等式組的解是（）Ax1Bx3C1x3D1x38（4分）（2015溫州）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），ABO是等邊三角形，點(diǎn)B在第一象限若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值是（）A1B2CD9（4分）（2015溫州）如圖，在RtAOB的平分線ON上依次取點(diǎn)C，F(xiàn)，M，過(guò)點(diǎn)C作DEOC，分別交OA，OB于點(diǎn)D，E，以FM為對(duì)角線作菱形FGMH已知DFE=GFH=120，F(xiàn)G=FE，設(shè)OC=x，圖中陰影部分面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系

3、式是（）Ay=By=Cy=2Dy=310（4分）（2015溫州）如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，連結(jié)AC，BC，分別以AC，BC為邊向外作正方形ACDE，BCFGDE，F(xiàn)C，的中點(diǎn)分別是M，N，P，Q若MP+NQ=14，AC+BC=18，則AB的長(zhǎng)為（）ABC13D16二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11（5分）（2015溫州）分解因式：a22a+1=12（5分）（2015溫州）一個(gè)不透明的袋中只裝有1個(gè)紅球和2個(gè)籃球，它們除顏色外其余均相同現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)球，顏色是一紅一藍(lán)的概率是13（5分）（2015溫州）已知扇形的圓心角為120，弧長(zhǎng)為2，則它的半徑為14（5分

4、）（2015溫州）方程的根為15（5分）（2015溫州）某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長(zhǎng)），中間用一道墻隔開(kāi)，并在如圖所示的三處各留1m寬的門已知計(jì)劃中的材料可建墻體（不包括門）總長(zhǎng)為27m，則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為m216（5分）（2015溫州）圖甲是小明設(shè)計(jì)的帶菱形圖案的花邊作品該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成（不重疊、無(wú)縫隙）圖乙中，EF=4cm，上下兩個(gè)陰影三角形的面積之和為54cm2，其內(nèi)部菱形由兩組距離相等的平行線交叉得到，則該菱形的周長(zhǎng)為cm三、解答題（本題有8小題，共80分）17（10分）（2015溫州）（1）計(jì)算：20150+（2）化簡(jiǎn)：（2a+1）（2a

5、1）4a（a1）18（8分）（2015溫州）如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，ABCD，AE=DF，A=D（1）求證：AB=CD（2）若AB=CF，B=30，求D的度數(shù)19（8分）（2015溫州）某公司需招聘一名員工，對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表：筆試面試體能甲837990乙858075丙809073（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序（2）該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計(jì)入總分根據(jù)規(guī)定，請(qǐng)你說(shuō)明誰(shuí)將被錄用20（8分）（2015

6、溫州）各頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)（橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn)）上的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形如何計(jì)算它的面積？奧地利數(shù)學(xué)家皮克（GPick，18591942年）證明了格點(diǎn)多邊形的面積公式S=a+b1，其中a表示多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)，b表示多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)，S表示多邊形的面積如圖，a=4，b=6，S=4+61=6（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)正方形，使它的內(nèi)部只含有4個(gè)格點(diǎn)，并寫(xiě)出它的面積（2）請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形，使它的面積為，且每條邊上除頂點(diǎn)外無(wú)其它格點(diǎn)（注：圖甲、圖乙在答題紙上）21（10分）（2015溫州）如圖，AB是半圓O的直徑，CDAB于點(diǎn)C，交半圓于點(diǎn)E，DF切半圓于點(diǎn)F已知AEF=135（1）求證

7、：DFAB；（2）若OC=CE，BF=，求DE的長(zhǎng)22（10分）（2015溫州）某農(nóng)業(yè)觀光園計(jì)劃將一塊面積為900m2的圓圃分成A，B，C三個(gè)區(qū)域，分別種植甲、乙、丙三種花卉，且每平方米栽種甲3株或乙6株或丙12株已知B區(qū)域面積是A區(qū)域面積的2倍設(shè)A區(qū)域面積為x（m2）（1）求該園圃栽種的花卉總株數(shù)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式（2）若三種花卉共栽種6600株，則A，B，C三個(gè)區(qū)域的面積分別是多少？（3）若三種花卉的單價(jià)（都是整數(shù)）之和為45元，且差價(jià)均不超過(guò)10元，在（2）的前提下，全部栽種共需84000元請(qǐng)寫(xiě)出甲、乙、丙三種花卉中，種植面積最大的花卉總價(jià)23（12分）（2015溫州）如圖，拋物線y=

8、x2+6x交x軸正半軸于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為M，對(duì)稱軸MB交x軸于點(diǎn)B過(guò)點(diǎn)C（2，0）作射線CD交MB于點(diǎn)D（D在x軸上方），OECD交MB于點(diǎn)E，EFx軸交CD于點(diǎn)F，作直線MF（1）求點(diǎn)A，M的坐標(biāo)（2）當(dāng)BD為何值時(shí)，點(diǎn)F恰好落在該拋物線上？（3）當(dāng)BD=1時(shí)求直線MF的解析式，并判斷點(diǎn)A是否落在該直線上延長(zhǎng)OE交FM于點(diǎn)G，取CF中點(diǎn)P，連結(jié)PG，F(xiàn)PG，四邊形DEGP，四邊形OCDE的面積分別記為S1，S2，S3，則S1：S2：S3=24（14分）（2015溫州）如圖，點(diǎn)A和動(dòng)點(diǎn)P在直線l上，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為Q，以AQ為邊作RtABQ，使BAQ=90，AQ：AB=3：4，作ABQ的外接

9、圓O點(diǎn)C在點(diǎn)P右側(cè)，PC=4，過(guò)點(diǎn)C作直線ml，過(guò)點(diǎn)O作ODm于點(diǎn)D，交AB右側(cè)的圓弧于點(diǎn)E在射線CD上取點(diǎn)F，使DF=CD，以DE，DF為鄰邊作矩形DEGF設(shè)AQ=3x（1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示BQ，DF（2）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，若矩形DEGF的面積等于90，求AP的長(zhǎng)（3）在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)AP為何值時(shí)，矩形DEGF是正方形？作直線BG交O于點(diǎn)N，若BN的弦心距為1，求AP的長(zhǎng)（直接寫(xiě)出答案）2015年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）1（4分）（2015溫州）給出四個(gè)數(shù)0，1，其中最小的是（）A0BC1D1考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比

10、較菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可解答：解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得10，四個(gè)數(shù)0，1，其中最小的是1故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小2（4分）（2015溫州）將一個(gè)長(zhǎng)方體內(nèi)部挖去一個(gè)圓柱（如圖所示），它的主視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中解答：解：從正面看易得主視圖為長(zhǎng)方形，中間有兩條垂直地面的虛線故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了

11、三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖3（4分）（2015溫州）某校學(xué)生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若參加人數(shù)最少的小組有25人，則參加人數(shù)最多的小組有（）A25人B35人C40人D100人考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)參加足球的人數(shù)除以參加足球所長(zhǎng)的百分比，可得參加興趣小組的總?cè)藬?shù)，參加興趣小組的總?cè)藬?shù)乘以參加乒乓球所占的百分比，可得答案解答：解：參加興趣小組的總?cè)藬?shù)2525%=100（人），參加乒乓球小組的人數(shù)100（125%35%）=40（人），故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部

12、分占總體的百分比大小4（4分）（2015溫州）下列選項(xiàng)中的圖形，不屬于中心對(duì)稱圖形的是（）A等邊三角形B正方形C正六邊形D圓考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解解答：解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念：中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合5（4分）（2015溫州）如圖，在ABC中，C=90，AB=5，BC=3，則cosA的值是（）ABCD考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)銳角的余弦等于鄰邊比

13、斜邊求解即可解答：解：AB=5，BC=3，AC=4，cosA=故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊6（4分）（2015溫州）若關(guān)于x的一元二次方程4x24x+c=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則c的值是（）A1B1C4D4考點(diǎn)：根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)判別式的意義得到=4244c=0，然后解一次方程即可解答：解：一元二次方程4x24x+c=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，=4244c=0，c=1，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，

14、方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根7（4分）（2015溫州）不等式組的解是（）Ax1Bx3C1x3D1x3考點(diǎn)：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可解答：解：解不等式得：x1，解不等式得：x3，不等式組的解集為1x3，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集，難度適中8（4分）（2015溫州）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），ABO是等邊三角形，點(diǎn)B在第一象限若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值是（）A1B2CD考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等邊三

15、角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先過(guò)點(diǎn)A作BCOA于點(diǎn)C，根據(jù)AO=2，ABO是等邊三角形，得出B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出反比例函數(shù)解析式解答：解：過(guò)點(diǎn)A作BCOA于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），AO=2，ABO是等邊三角形，OC=1，BC=，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，），把（1，）代入y=，得k=故選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用、等邊三角形的性質(zhì)以及圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)等知識(shí)，根據(jù)已知表示出B點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵9（4分）（2015溫州）如圖，在RtAOB的平分線ON上依次取點(diǎn)C，F(xiàn)，M，過(guò)點(diǎn)C作DEOC，分別交OA，OB于點(diǎn)D，E，以FM為對(duì)角線作菱形FGMH已知DFE=GFH=120，F(xiàn)G=FE

16、，設(shè)OC=x，圖中陰影部分面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）Ay=By=Cy=2Dy=3考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由在RtAOB的平分線ON上依次取點(diǎn)C，F(xiàn)，M，過(guò)點(diǎn)C作DEOC，可得OCD與OCE是等腰直角三角形，即可得OC垂直平分DE，求得DE=2x，再由DFE=GFH=120，可求得C與DF，EF的長(zhǎng)，繼而求得DF的面積，再由菱形FGMH中，F(xiàn)G=FE，得到FGM是等邊三角形，即可求得其面積，繼而求得答案解答：解：ON是RtAOB的平分線，DOC=EOC=45，DEOC，ODC=OEC=45，CD=CE=OC=x，DF=EF，DE=C

17、D+CE=2x，DFE=GFH=120，CEF=30，CF=CEtan30=x，EF=2CF=x，SDEF=DECF=x2，四邊形FGMH是菱形，F(xiàn)G=MG=FE=x，G=180GFH=60，F(xiàn)MG是等邊三角形，SFGH=x2，S菱形FGMH=x2，S陰影=SDEF+S菱形FGMH=x2故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識(shí)注意證得OCD與OCE是等腰直角三角形，F(xiàn)GM是等邊三角形是關(guān)鍵10（4分）（2015溫州）如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，連結(jié)AC，BC，分別以AC，BC為邊向外作正方形ACDE，BCFGDE，F(xiàn)C，的中點(diǎn)分

18、別是M，N，P，Q若MP+NQ=14，AC+BC=18，則AB的長(zhǎng)為（）ABC13D16考點(diǎn)：梯形中位線定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接OP，OQ，根據(jù)DE，F(xiàn)C，的中點(diǎn)分別是M，N，P，Q得到OPAC，OQBC，從而得到H、I是AC、BD的中點(diǎn)，利用中位線定理得到OH+OI=（AC+BC）=9和PH+QI，從而利用AB=OP+OQ=OH+OI+PH+QI求解解答：解：連接OP，OQ，DE，F(xiàn)C，的中點(diǎn)分別是M，N，P，Q，OPAC，OQBC，H、I是AC、BD的中點(diǎn)，OH+OI=（AC+BC）=9，MH+NI=AC+BC=18，MP+NQ=14，PH+QI=1814=4，AB=OP+OQ=OH+

19、OI+PH+QI=9+4=13，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位線定理，解題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線，題目中還考查了垂徑定理的知識(shí)，難度不大二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11（5分）（2015溫州）分解因式：a22a+1=（a1）2考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：觀察原式發(fā)現(xiàn)，此三項(xiàng)符合差的完全平方公式a22ab+b2=（ab）2，即可把原式化為積的形式解答：解：a22a+1=a221a+12=（a1）2故答案為：（a1）2點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式分解因式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵12（5分）（2015溫州）一個(gè)不透明的袋中只裝有1個(gè)

20、紅球和2個(gè)籃球，它們除顏色外其余均相同現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)球，顏色是一紅一藍(lán)的概率是考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)球，顏色是一紅一藍(lán)的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)球，顏色是一紅一藍(lán)的有4種情況，隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)球，顏色是一紅一藍(lán)的概率是：=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13（5分）（2015溫州）已知扇形的圓心角為120，弧長(zhǎng)為2，則它的半徑為3考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分

21、析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式代入求解即可解答：解：L=，R=3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)公式：L=14（5分）（2015溫州）方程的根為x=2考點(diǎn)：解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x（x+1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：去分母得：2（x+1）=3x即2x+2=3x解得：x=2經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原方程的解故答案是：x=2點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根15（5分）（2015溫州）某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長(zhǎng)），中間用一道墻隔

22、開(kāi)，并在如圖所示的三處各留1m寬的門已知計(jì)劃中的材料可建墻體（不包括門）總長(zhǎng)為27m，則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為75m2考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)垂直于墻的材料長(zhǎng)為x米，則平行于墻的材料長(zhǎng)為27+33x=303x，表示出總面積S=x（303x）=3x2+30x=3（x5）2+75即可求得面積的最值解答：解：設(shè)垂直于墻的材料長(zhǎng)為x米，則平行于墻的材料長(zhǎng)為27+33x=303x，則總面積S=x（303x）=3x2+30x=3（x5）2+75，故飼養(yǎng)室的最大面積為75平方米，故答案為：75點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出函數(shù)模型，難度不大16（5分）（2

23、015溫州）圖甲是小明設(shè)計(jì)的帶菱形圖案的花邊作品該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成（不重疊、無(wú)縫隙）圖乙中，EF=4cm，上下兩個(gè)陰影三角形的面積之和為54cm2，其內(nèi)部菱形由兩組距離相等的平行線交叉得到，則該菱形的周長(zhǎng)為cm考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先取CD的中點(diǎn)G，連接HG，設(shè)AB=6acm，則BC=7acm，中間菱形的對(duì)角線HI的長(zhǎng)度為xcm；然后根據(jù)GHBC，可得x=3.5a2；再根據(jù)上下兩個(gè)陰影三角形的面積之和為54cm2，可得a（7ax）=18，據(jù)此求出a、x的值各是多少；最后根據(jù)AMFC，求出HK的長(zhǎng)度，再用HK的長(zhǎng)度乘以4，求出該菱形的周長(zhǎng)為多少即可解答

24、：解：如圖乙，取CD的中點(diǎn)G，連接HG，設(shè)AB=6acm，則BC=7acm，中間菱形的對(duì)角線HI的長(zhǎng)度為xcm，BC=7acm，MN=EF=4cm，CN=，GHBC，x=3.5a2（1）；上下兩個(gè)陰影三角形的面積之和為54cm2，6a（7ax）2=54，a（7ax）=18（2）；由（1）（2），可得a=2，x=5，CD=62=12（cm），CN=，DN=15（cm），又DH=7.5（cm），HN=157.5=7.5（cm），AMFC，HK=，該菱形的周長(zhǎng)為：=（cm）故答案為：點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了菱形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四

25、條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形是軸對(duì)稱圖形，它有2條對(duì)稱軸，分別是兩條對(duì)角線所在直線（2）此題還考查了矩形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：平行四邊形的性質(zhì)矩形都具有；角：矩形的四個(gè)角都是直角；邊：鄰邊垂直；對(duì)角線：矩形的對(duì)角線相等；矩形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形它有2條對(duì)稱軸，分別是每組對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線；對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)三、解答題（本題有8小題，共80分）17（10分）（2015溫州）（1）計(jì)算：20150+（2）化簡(jiǎn)：（2a+1）（2a1）4a（a1）考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先算

26、乘方、化簡(jiǎn)二次根式與乘法，最后算加法；（2）利用平方差公式和整式的乘法計(jì)算，進(jìn)一步合并得出答案即可解答：解：（1）原式=1+21=2；（2）原式=4a214a2+4a=4a1點(diǎn)評(píng)：此題考查整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵18（8分）（2015溫州）如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，ABCD，AE=DF，A=D（1）求證：AB=CD（2）若AB=CF，B=30，求D的度數(shù)考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）易證得ABECDF，即可得AB=CD；（2）易證得ABECDF，即可得AB=CD，又由AB=CF，B=30，即可證得ABE是等腰三

27、角形，解答即可解答：證明：（1）ABCD，B=C，在ABE和CDF中，ABECDF（AAS），AB=CD；（2）ABECDF，AB=CD，BE=CF，AB=CF，B=30，AB=BE，ABE是等腰三角形，D=點(diǎn)評(píng)：此題考查全等三角形問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)AAS證明三角形全等，再利用全等三角形的性質(zhì)解答19（8分）（2015溫州）某公司需招聘一名員工，對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表：筆試面試體能甲837990乙858075丙809073（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序（2）該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，

28、80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計(jì)入總分根據(jù)規(guī)定，請(qǐng)你說(shuō)明誰(shuí)將被錄用考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）代入求平均數(shù)公式即可求出三人的平均成績(jī)，比較得出結(jié)果；（2）由于甲的面試成績(jī)低于80分，根據(jù)公司規(guī)定甲被淘汰；再將乙與丙的總成績(jī)按比例求出測(cè)試成績(jī)，比較得出結(jié)果解答：解：（1）甲=（83+79+90）3=84，乙=（85+80+75）3=80，丙=（80+90+73）3=81從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序?yàn)椋杭祝?，乙；?）該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，甲淘汰；乙成績(jī)=8560%+8030%+7510%=82.5，丙成績(jī)=806

29、0%+9030%+7310%=82.3，乙將被錄取點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)20（8分）（2015溫州）各頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)（橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn)）上的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形如何計(jì)算它的面積？奧地利數(shù)學(xué)家皮克（GPick，18591942年）證明了格點(diǎn)多邊形的面積公式S=a+b1，其中a表示多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)，b表示多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)，S表示多邊形的面積如圖，a=4，b=6，S=4+61=6（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)正方形，使它的內(nèi)部只含有4個(gè)格點(diǎn)，并寫(xiě)出它的面積（2）請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形，使它的面積為，且每條邊上除頂點(diǎn)外無(wú)其它格點(diǎn)（注：

30、圖甲、圖乙在答題紙上）考點(diǎn)：作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)皮克公式畫(huà)圖計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意可知a=3，b=3，畫(huà)出滿足題意的圖形即可解答：解：（1）如圖所示，a=4，b=4，S=4+41=5；（2）因?yàn)镾=，b=3，所以a=3，如圖所示，點(diǎn)評(píng)：本題考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，關(guān)鍵是理解皮克公式，根據(jù)題意求出a、b的值21（10分）（2015溫州）如圖，AB是半圓O的直徑，CDAB于點(diǎn)C，交半圓于點(diǎn)E，DF切半圓于點(diǎn)F已知AEF=135（1）求證：DFAB；（2）若OC=CE，BF=，求DE的長(zhǎng)考點(diǎn)：切線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）證明：連接OF，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到A

31、EF+B=180，由于AEF=135，得出B=45，于是得到AOF=2B=90，由DF切O于F，得到DFO=90，由于DCAB，得到DCO=90，于是結(jié)論可得；（2）過(guò)E作EMBF于M，由四邊形DCOF是矩形，得到OF=DC=OA，由于OC=CE，推出AC=DE，設(shè)DE=x，則AC=x，在RtFOB中，F(xiàn)OB=90，OF=OB，BF=2，由勾股定理得：OF=OB=2，則AB=4，BC=4x，由于AC=DE，OCDF=CE，由勾股定理得：AE=EF，通過(guò)RtECARtEMF，得出AC=MF=DE=x，在RtECB和RtEMB中，由勾股定理得：BC=BM，問(wèn)題可得解答：（1）證明：連接OF，A、E

32、、F、B四點(diǎn)共圓，AEF+B=180，AEF=135，B=45，AOF=2B=90，DF切O于F，DFO=90，DCAB，DCO=90，即DCO=FOC=DFO=90，四邊形DCOF是矩形，DFAB；（2）解：過(guò)E作EMBF于M，四邊形DCOF是矩形，OF=DC=OA，OC=CE，AC=DE，設(shè)DE=x，則AC=x，在RtFOB中，F(xiàn)OB=90，OF=OB，BF=2，由勾股定理得：OF=OB=2，則AB=4，BC=4x，AC=DE，OCDF=CE，由勾股定理得：AE=EF，ABE=FBE，ECAB，EMBFEC=EM，ECB=M=90，在RtECA和RtEMF中RtECARtEMF，AC=MF

33、=DE=x，在RtECB和RtEMB中，由勾股定理得：BC=BM，BF=BMMF=BCMF=4xx=2，解得：x=2，即DE=2點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線性質(zhì)，矩形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵22（10分）（2015溫州）某農(nóng)業(yè)觀光園計(jì)劃將一塊面積為900m2的圓圃分成A，B，C三個(gè)區(qū)域，分別種植甲、乙、丙三種花卉，且每平方米栽種甲3株或乙6株或丙12株已知B區(qū)域面積是A區(qū)域面積的2倍設(shè)A區(qū)域面積為x（m2）（1）求該園圃栽種的花卉總株數(shù)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式（2）若三種花卉共栽種6600株，則A，B，C三個(gè)區(qū)域的面積分別

34、是多少？（3）若三種花卉的單價(jià)（都是整數(shù)）之和為45元，且差價(jià)均不超過(guò)10元，在（2）的前提下，全部栽種共需84000元請(qǐng)寫(xiě)出甲、乙、丙三種花卉中，種植面積最大的花卉總價(jià)考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）設(shè)A區(qū)域面積為x，則B區(qū)域面積是2x，C區(qū)域面積是9003x，根據(jù)每平方米栽種甲3株或乙6株或丙12株，即可解答；（2）當(dāng)y=6600時(shí)，即21x+10800=6600，解得：x=200，則2x=400，9003x=300，即可解答；（3）設(shè)三種花卉的單價(jià)分別為a元、b元、c，根據(jù)根據(jù)題意得：，整理得：3b+5c=95，根據(jù)三種花卉的單價(jià)（都是整數(shù)）之和為45元，且差價(jià)均不超過(guò)10

35、元，所以b=15，c=10，a=20，即可解答解答：解：（1）y=3x+12x+12（9003x）=21x+10800（2）當(dāng)y=6600時(shí)，即21x+10800=6600，解得：x=200，2x=400，9003x=300，答：A，B，C三個(gè)區(qū)域的面積分別是200m2，400m2，300m2（3）設(shè)三種花卉的單價(jià)分別為a元、b元、c元，在（2）的前提下，分別種植甲、乙、丙三種花卉的株數(shù)為600株，2400株，3600株，根據(jù)題意得：，整理得：3b+5c=95，三種花卉的單價(jià)（都是整數(shù)）之和為45元，且差價(jià)均不超過(guò)10元，b=15，c=10，a=20，種植面積最大的花卉總價(jià)為：240015=3

36、6000（元），答：種植面積最大的花卉總價(jià)為36000元點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵題意，列出函數(shù)關(guān)系式和方程組23（12分）（2015溫州）如圖，拋物線y=x2+6x交x軸正半軸于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為M，對(duì)稱軸MB交x軸于點(diǎn)B過(guò)點(diǎn)C（2，0）作射線CD交MB于點(diǎn)D（D在x軸上方），OECD交MB于點(diǎn)E，EFx軸交CD于點(diǎn)F，作直線MF（1）求點(diǎn)A，M的坐標(biāo)（2）當(dāng)BD為何值時(shí)，點(diǎn)F恰好落在該拋物線上？（3）當(dāng)BD=1時(shí)求直線MF的解析式，并判斷點(diǎn)A是否落在該直線上延長(zhǎng)OE交FM于點(diǎn)G，取CF中點(diǎn)P，連結(jié)PG，F(xiàn)PG，四邊形DEGP，四邊形OCDE的面積分別記為S1，S2，S3

37、，則S1：S2：S3=3：4：8考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）在拋物線解析式中令y=0，容易求得A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)頂點(diǎn)式，可求得M點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由條件可證明四邊形OCFE為平行四邊形，可求得EF的點(diǎn)，可求得F點(diǎn)坐標(biāo)，可得出BE的長(zhǎng)，再利用平行線的性質(zhì)可求得BD的長(zhǎng)；（3）由條件可求得F點(diǎn)坐標(biāo)，可求得直線MF的解析式，把A點(diǎn)坐標(biāo)代入其解析式可判斷出A點(diǎn)在直線MF上；由點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合勾股定理求得OE、GE、CD、DM、MF的長(zhǎng)，再結(jié)合面積公式可分別表示出S1，S2，S3，可求得答案解答：解：（1）令y=0，則x2+6x=0，解得x=0或x=6，A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），又y=x2+6x=（

38、x3）2+9，M點(diǎn)坐標(biāo)為（3，9）；（2）OECF，OCEF，四邊形OCFE為平行四邊形，且C（2，0），EF=OC=2，又B（3，0），OB=3，BC=1，F(xiàn)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，點(diǎn)F落在拋物線y=x2+6x上，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，5），BE=5，OECF，=，即=，BD=；（3）當(dāng)BD=1時(shí)，由（2）可知BE=3BD=3，F(xiàn)（5，3），設(shè)直線MF解析式為y=kx+b，把M、F兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得，解得，直線MF解析式為y=3x+18，當(dāng)x=6時(shí)，y=36+18=0，點(diǎn)A落在直線MF上；如圖所示，E（3，3），直線OE解析式為y=x，聯(lián)立直線OE和直線MF解析式可得，解得，G（，），OG=，OE=CF=

39、3，EG=OGOE=3=，=，CD=OE=，P為CF中點(diǎn)，PF=CF=，DP=CFCDPF=3=，OGCF，可設(shè)OG和CF之間的距離為h，SFPG=PFh=h=h，S四邊形DEGP=（EG+DP）h=（+）h=h，S四邊形OCDE=（OE+CD）h=（3+）h=2h，S1，S2，S3=h：h：2h=3：4：8，故答案為：3：4：8點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及二次函數(shù)的性質(zhì)、一元二次方程、平行四邊形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例、待定系數(shù)法、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)在（1）中注意拋物線頂點(diǎn)式的應(yīng)用，在（2）中求得F點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，在（3）中，求得直線MF的解析式是解題的關(guān)鍵，在中利用兩平行線間的距離為定值表示出S1，S2，S3是解題的關(guān)鍵本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性質(zhì)較強(qiáng)，難度較大24（14分）（2015溫州）如圖，點(diǎn)A和動(dòng)點(diǎn)P在直線l上，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為Q，以AQ為邊作RtABQ，使BAQ=90，AQ：AB=3：4，作ABQ的外接圓O點(diǎn)C在點(diǎn)P右側(cè)，PC=4，過(guò)點(diǎn)C作直線ml，過(guò)點(diǎn)O作ODm于點(diǎn)D，交AB右側(cè)的圓弧于點(diǎn)E在射線CD上取點(diǎn)F，使DF=CD，以DE，DF為鄰邊作矩形D