數(shù)學(xué)二模 (2)

1、洛陽市2014年中招模擬考試（二）數(shù) 學(xué) 試 卷注意事項：1本試卷共6頁，滿分120分，考試時間100分鐘.請用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.2答題前，考生務(wù)必將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.題 號一二三總 分分 數(shù)1617181920212223得分評卷人一、選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)1如果a的倒數(shù)是1，那么a2049等于（）A1 B1 C2049D20492由一個圓柱體與一個長方體組成的幾何體如圖所示，這個幾何體的左視圖是（）ABCD3下列計算中，正確的是（ ）A BC D4下列數(shù)據(jù)是2013年3月7日6點(diǎn)

2、公布的中國六大城市的空氣污染指數(shù)情況：城市北京合肥南京哈爾濱成都南昌污染指數(shù)34216316545227163則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A164和163 B105和163C105和164D163和164y4321012345678x5解分式方程，可知方程（ ）A解為B解為 C解為D無解6如圖，動點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2014次碰到矩形的邊時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（） A（1，4）B（5，0）C（6，4）D（8，3）7將拋物線繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是（ ） AB CD 8. 如圖，AB是半圓O

3、的直徑，半徑OCAB于點(diǎn)O，AD平分CAB交弧BC于點(diǎn)D，連結(jié)CD、OD，給出以下四個結(jié)論：ACOD；ODEADO；其中正確結(jié)論的序號是（ ）A B. C. D. 得分評卷人二、填空題（每小題3分，共21分）0AB5.19如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和5.1，則A、B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有 個 10化簡的結(jié)果為 11如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，任選取一個白色的小正方形并涂123黑，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是（）ABCD12.一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若3 = 50°，則1+2 = .來ABCD13如圖，正方形ABCD中，分別以B

4、、D為圓心，以正方形的邊長a為半徑畫弧，形成樹葉形（陰影部分）圖案，則樹葉形圖案的面積為 .14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OEFG的頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為(4，2)，將矩形OEFG繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)F落在y軸上，得到矩形OMNP，OM與GF相交于點(diǎn)A若經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的圖象交EF于點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 .ABCDEPQyxBFEOPGNMAS15. 如圖，在邊長為10的菱形ABCD中，對角線BD=16.點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，P、Q是BD上的動點(diǎn)，且始終保持PQ=2.則四邊形AEPQ周長的最小值為_（結(jié)果保留根號）第14題圖第15題圖第14題圖得分評卷人三、解答題（共8個題，75分）16.（

5、8分）先化簡，再求值：（x+y）（xy）（4x3y8xy3）÷2xy，其中x=1，y=7654321124631人數(shù)男生女生類別ABCDDA15%C 25%B 50%17（9分）洛陽市實施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了 名同學(xué)，其中C類女生有 名，D類男生有 名；（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3

6、）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.BDCNMA18.（9分）已知：如圖，D是ABC的邊AB上一點(diǎn)，CNAB，DN交AC于點(diǎn)M，MA=MC求證：CD=AN；若AMD=2MCD，求證：四邊形ADCN是矩形19小劉同學(xué)在課外活動中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形已知吊車吊臂的支點(diǎn)O距離地面的高OO=2米當(dāng)?shù)醣垌敹擞葾點(diǎn)抬升至A點(diǎn)（吊臂長度不變）時，地面B處的重物（大小忽略不計）被吊至B處，緊繃著的吊纜AB=ABABABOOBAC垂直地面OB于點(diǎn)B，AB垂直

7、地面OB于點(diǎn)C，吊臂長度OA=OA=10米，且cosA=，sinA=求此重物在水平方向移動的距離BC；求此重物在豎直方向移動的距離BC（結(jié)果保留根號）20(9分)某地為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費(fèi)制，即每月用水量不超過14噸（含14噸）時，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價收費(fèi)；每月超過14噸時，超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價收費(fèi)小英家1月份用水20噸，交水費(fèi)29元；2月份用水18噸，交水費(fèi)24元（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價和市場調(diào)節(jié)價分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，寫出y與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小英家3月份用水24噸，她家應(yīng)交水費(fèi)多少元？21. (10分)如圖，直線MN與x軸，y

8、軸分別相交于A，C兩點(diǎn)，分別過A，C兩點(diǎn)作x軸，y軸的垂線相交于B點(diǎn)，且OA，OC（OAOC）的長分別是一元二次方程x214x+48=0的兩個實數(shù)根（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；yxBCOANM（2）求直線MN的解析式；（3）點(diǎn)P在直線MN上，且以點(diǎn)P，O，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)22（10分）如圖1，等腰直角ABC中，AB=AC，BAC=90°，將一塊三角板中含45°角的頂點(diǎn)放在A上，從AB邊開始繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)D，直角邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)E （1）操作發(fā)現(xiàn)：在線段BC上取一點(diǎn)M，連接AM，若AD平分B

9、AM，則MAE與EAC的數(shù)量關(guān)系是 （2）猜想論證：當(dāng)0°45°時，線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系：BD2+CE2=DE2小穎和小亮想出了兩種不同的方法進(jìn)行解決：小穎的想法：將ABD沿AD所在的直線對折得到ADF，連接EF（如圖2）；小亮的想法：將ABD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到ACG，連接EG（如圖3）；請你從中任選一種方法進(jìn)行證明；CCABEMDABEDFABCDEGABC圖1圖2圖3圖4（3）拓展探究：繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，當(dāng)135°180°時（如圖4），試探究線段BD、CE、DE之間的關(guān)系，請直接寫出結(jié)論.23.（11分）如圖1，已知拋物線yax2bx(a0)經(jīng)過A(3，0)、B(4，4)兩點(diǎn)(1) 求拋物線的解析式；(2) 將直線OB向下