小學數(shù)學課件 (3)

1、模塊一模塊一數(shù)學課程的理念與目標數(shù)學課程的理念與目標專題一專題一標準的基本理念標準的基本理念一、整體介紹理念分共五條進行論述：理念分共五條進行論述： 數(shù)學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目數(shù)學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需標，要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。 第二條說明課程內(nèi)容選取的原則，包含三層意思。第二條說明課程內(nèi)容選取的原則，包含三層意思。 第一層闡述內(nèi)容的三個基點：課程內(nèi)容要反第一層闡述內(nèi)容的三個

2、基點：課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。規(guī)律。 第二層意思處理好幾個關系，課程內(nèi)容的組第二層意思處理好幾個關系，課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關系；要重織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；要重視直接視直觀，處理好直觀與抽象的關系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系。對這經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系。對這幾種關系認識是有所側(cè)重，前面加紅的地方，這幾種關系認識是有所側(cè)重，前面加紅的地方，這些是新課程倡導的理念。些是新課程倡導的理念。 第三層強調(diào)了層次性與多樣性

3、。第三層強調(diào)了層次性與多樣性。第三條論述了教與學活動。第三條論述了教與學活動。 第一自然段說明了在教育學活動中老師和學生第一自然段說明了在教育學活動中老師和學生扮演的角色、作用。學生是學習的主體，教師扮演的角色、作用。學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。是學習的組織者、引導者與合作者。 第二自然段強調(diào)了數(shù)學教學活動的實質(zhì)，課第二自然段強調(diào)了數(shù)學教學活動的實質(zhì)，課堂教學應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，堂教學應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，維；要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學

4、學習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法。特別激發(fā)使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法。特別激發(fā)學生興趣。學生興趣。 第三自然段強調(diào)了學生學習數(shù)學方法、方式是第三自然段強調(diào)了學生學習數(shù)學方法、方式是多種多樣的。學生學習應當是一個生動活潑的、多種多樣的。學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數(shù)學的重要方式。學生應當有足夠的時間學習數(shù)學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活

5、動過程。驗證等活動過程。 第四個自然段闡述了教師主導作用的具體體現(xiàn)。第四個自然段闡述了教師主導作用的具體體現(xiàn)。教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與材施教。教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得基本數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得基本的數(shù)學活動

6、經(jīng)驗。的數(shù)學活動經(jīng)驗。 第四條論述了學習評價的目的、方法、注意要點。第四條論述了學習評價的目的、方法、注意要點。 學習評價的主要目的是為了全面了解學生數(shù)學學學習評價的主要目的是為了全面了解學生數(shù)學學習的過程和結(jié)果，激勵學生學習和改進教師教學。習的過程和結(jié)果，激勵學生學習和改進教師教學。應建立目標多元、方法多樣的評價體系。評價既應建立目標多元、方法多樣的評價體系。評價既要關注學生學習的結(jié)果，也要重視學習的過程；要關注學生學習的結(jié)果，也要重視學習的過程；既要關注學生數(shù)學學習的水平，也要重視學生在既要關注學生數(shù)學學習的水平，也要重視學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來

7、的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我、建立信心。認識自我、建立信心。 第五條強調(diào)了信息技術的作用。第五條強調(diào)了信息技術的作用。 信息技術的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、內(nèi)容以及信息技術的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、內(nèi)容以及教學方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學課程的設計與實施教學方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學課程的設計與實施應根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術，要注意信應根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術，要注意信息技術與課程內(nèi)容的整合，注重實效。要充分考慮信息技術與課程內(nèi)容的整合，注重實效。要充分考慮信息技術對數(shù)學學習內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生息技術對數(shù)學學習內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學習資源

8、，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習提供豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方數(shù)學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)式，使學生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。學活動中去。 二、重點分析人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。學上得到不同的發(fā)展。二、重點分析課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。符合學生的認知規(guī)律。二、重點分析處理好幾個關系，課程內(nèi)容的組織要重視過程

9、，處理好幾個關系，課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關系；要重視直觀，處理處理好過程與結(jié)果的關系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直觀與抽象的關系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系。好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系。 二、重點分析課堂教學應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，課堂教學應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，使學生要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法。掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法。 基本理念貫穿在研讀標準的自始至終

10、基本理念貫穿在研讀標準的自始至終 基本理念貫穿在課程實施的自始至終基本理念貫穿在課程實施的自始至終三、基本理念的落實專題二專題二 標準的目標解析標準的目標解析( (一一) )專題三專題三 標準的目標解析標準的目標解析( (二二) )專題四專題四 標準中的核心概念標準中的核心概念( (一一) ) 1010個核心概念：個核心概念： 數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識。應用意識和創(chuàng)新意識。一、為什么設計核心概念學生在數(shù)學學習中應該建立和培養(yǎng)的關于數(shù)學學生在數(shù)

11、學學習中應該建立和培養(yǎng)的關于數(shù)學的感悟、觀念、意識、思想、能力等，因此，的感悟、觀念、意識、思想、能力等，因此，可以認為，它們是學生在義務教育階段數(shù)學課可以認為，它們是學生在義務教育階段數(shù)學課程中最應培養(yǎng)的數(shù)學素養(yǎng)，是促進學生發(fā)展的程中最應培養(yǎng)的數(shù)學素養(yǎng)，是促進學生發(fā)展的重要方面。重要方面。一、為什么設計核心概念這些概念是實實在在蘊涵于具體的課程內(nèi)容之這些概念是實實在在蘊涵于具體的課程內(nèi)容之中，或者與課程內(nèi)容緊密結(jié)合的。從這一意義中，或者與課程內(nèi)容緊密結(jié)合的。從這一意義上看，核心概念往往是一類課程內(nèi)容的核心或上看，核心概念往往是一類課程內(nèi)容的核心或聚焦點，它有利于我們把握課程內(nèi)容的線索和聚焦點

12、，它有利于我們把握課程內(nèi)容的線索和層次，抓住教學中的關鍵。并在數(shù)學內(nèi)容的教層次，抓住教學中的關鍵。并在數(shù)學內(nèi)容的教學中有機地去發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。學中有機地去發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。一、為什么設計核心概念核心概念本質(zhì)上體現(xiàn)的是數(shù)學的基本思想。核心概念本質(zhì)上體現(xiàn)的是數(shù)學的基本思想。這些核心概念都是數(shù)學課程的目標點，也應該這些核心概念都是數(shù)學課程的目標點，也應該成為數(shù)學課堂教學的目標，并通過教師的教學成為數(shù)學課堂教學的目標，并通過教師的教學予以落實。予以落實。 應用意識的含義應用意識的含義 （1 1）有意識的利用數(shù)學概念、原理和方法解）有意識的利用數(shù)學概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實中的

13、問題；釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實中的問題； （2 2）認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量與數(shù)量和）認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量與數(shù)量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學方法能夠予以解決。用數(shù)學方法能夠予以解決。二、應用意識應用意識的培養(yǎng)：應用意識的培養(yǎng)：(1) 注重知識的來龍去脈注重知識的來龍去脈 (2) 在整個數(shù)學教育的過程中都應該培養(yǎng)學生的在整個數(shù)學教育的過程中都應該培養(yǎng)學生的應用意識應用意識 (3) 綜合實踐活動是培養(yǎng)應用意識很好的載體綜合實踐活動是培養(yǎng)應用意識很好的載體二、應用意識 背景介紹背景介紹（1 1）“做中學做中學”（“Han

14、s on”Hans on”）活動）活動 。（2 2）“What is the key in mathematics and What is the key in mathematics and mathematical educationmathematical education？” ” 三、創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識在標準中的地位創(chuàng)新意識在標準中的地位 創(chuàng)新意識培養(yǎng)應貫穿數(shù)學教育始終。創(chuàng)新意識培養(yǎng)應貫穿數(shù)學教育始終。 從從“分析與解決問題分析與解決問題”到到“發(fā)現(xiàn)與提出問題發(fā)現(xiàn)與提出問題”。 根據(jù)年齡特點根據(jù)年齡特點在日常教與學中不斷積累經(jīng)驗。在日常教與學中不斷積累經(jīng)驗。 “綜合與實踐綜合與實踐”活

15、動是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的重要載體?；顒邮桥囵B(yǎng)創(chuàng)新意識的重要載體。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)創(chuàng)新意識的培養(yǎng)鼓勵鼓勵“質(zhì)疑質(zhì)疑發(fā)現(xiàn)和提出問題發(fā)現(xiàn)和提出問題”。鼓勵鼓勵“在做中積累經(jīng)驗在做中積累經(jīng)驗”。老師要帶頭。老師要帶頭。專題五專題五 標準中的核心概念標準中的核心概念( (二二) ) 數(shù)感數(shù)感 符號意識符號意識 空間觀念空間觀念 幾何直觀幾何直觀什么是數(shù)感什么是數(shù)感 數(shù)感主要是指關于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算數(shù)感主要是指關于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學生結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量

16、關系。境中的數(shù)量關系。 如何從數(shù)學上把握數(shù)感如何從數(shù)學上把握數(shù)感 對單位的感覺，對數(shù)量級的把握。對單位的感覺，對數(shù)量級的把握。 對數(shù)量關系的把握。對數(shù)量關系的把握。 與估算關系密切。與估算關系密切。 重視低段學生對數(shù)的感覺的建立，并在數(shù)感培養(yǎng)重視低段學生對數(shù)的感覺的建立，并在數(shù)感培養(yǎng)上處理好階段性和發(fā)展性的關系上處理好階段性和發(fā)展性的關系 。 緊密結(jié)合現(xiàn)實生活情境和實例，培養(yǎng)學生的數(shù)感緊密結(jié)合現(xiàn)實生活情境和實例，培養(yǎng)學生的數(shù)感 。 讓學生多經(jīng)歷有關數(shù)的活動過程，逐步積累數(shù)感讓學生多經(jīng)歷有關數(shù)的活動過程，逐步積累數(shù)感經(jīng)驗經(jīng)驗 。怎樣進行數(shù)感的培養(yǎng)怎樣進行數(shù)感的培養(yǎng) 符號意識主要是指能夠理解并且運

17、用符號表示數(shù)、符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運數(shù)量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行識有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。數(shù)學思考的重要形式。 什么是符號意識什么是符號意識 符號可以用來表示一類東西符號可以用來表示一類東西 。 符號可以表示兩類事物的關系符號可以表示兩類事物的關系 。 符號是表示一類我們要研究的對象的一種辦法符號是表示一類我們要研究的對象的一種辦法 。從數(shù)學上分析符號的價值

18、從數(shù)學上分析符號的價值 在各學段緊密結(jié)合概念、命題、公式的教學，在各學段緊密結(jié)合概念、命題、公式的教學，培養(yǎng)學生的符號意識培養(yǎng)學生的符號意識 。 結(jié)合現(xiàn)實情境培養(yǎng)學生的符號意識。結(jié)合現(xiàn)實情境培養(yǎng)學生的符號意識。 在數(shù)學問題解決過程中發(fā)展學生的符號意識在數(shù)學問題解決過程中發(fā)展學生的符號意識 。如何培養(yǎng)符號意識如何培養(yǎng)符號意識 空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述

19、畫出圖述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。形等。 什么是空間觀念、幾何直觀什么是空間觀念、幾何直觀 幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結(jié)果。形象，有助于探索解決問題的思路，預測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。什么是空間觀念、幾何直觀什么是空間觀念、幾何直觀 兩者都建立在圖的基礎上。兩者都建立在圖的基礎

20、上。 實物到圖形，圖形到實物，是兩者重要的載體。實物到圖形，圖形到實物，是兩者重要的載體。 重視基本圖形。重視基本圖形。 圖形的運動。圖形的運動。 空間不僅限于幾何的范圍，是數(shù)學上非常重要空間不僅限于幾何的范圍，是數(shù)學上非常重要的內(nèi)容。的內(nèi)容。 幾何直觀能夠把難得數(shù)學問題變得容易一些。幾何直觀能夠把難得數(shù)學問題變得容易一些。如何從數(shù)學上理解空間觀念和幾何直觀如何從數(shù)學上理解空間觀念和幾何直觀 圖形可以幫助我們刻畫描述數(shù)學問題，圖形可以圖形可以幫助我們刻畫描述數(shù)學問題，圖形可以幫助我們找到解決數(shù)學問題的思路，圖形能幫助幫助我們找到解決數(shù)學問題的思路，圖形能幫助我們理解和記憶我們所得到的數(shù)學結(jié)果我

21、們理解和記憶我們所得到的數(shù)學結(jié)果 。 希爾伯特希爾伯特 現(xiàn)實情境和學生經(jīng)驗是發(fā)展空間觀念的基礎?，F(xiàn)實情境和學生經(jīng)驗是發(fā)展空間觀念的基礎。 利用多種途徑發(fā)展學生的空間觀念利用多種途徑發(fā)展學生的空間觀念 。 在學生的思考、想象過程中發(fā)展空間觀念。在學生的思考、想象過程中發(fā)展空間觀念。如何培養(yǎng)空間觀念如何培養(yǎng)空間觀念 在教學中使學生逐步養(yǎng)成畫圖習慣。在教學中使學生逐步養(yǎng)成畫圖習慣。 重視變換重視變換讓圖形動起來讓圖形動起來 。 學會從學會從“數(shù)數(shù)”與與“形形”兩個角度認識數(shù)學。兩個角度認識數(shù)學。 掌握、運用一些基本圖形解決問題。掌握、運用一些基本圖形解決問題。如何培養(yǎng)幾何直觀如何培養(yǎng)幾何直觀專題六專

22、題六標準中的核心概念（三）標準中的核心概念（三） 數(shù)據(jù)分析的觀念數(shù)據(jù)分析的觀念 運算能力運算能力 推理能力推理能力 模型思想模型思想 標準標準中對數(shù)據(jù)分析觀念的界定中對數(shù)據(jù)分析觀念的界定 數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應當先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體當先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的

23、事情每通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。 統(tǒng)計解決問題的過程統(tǒng)計解決問題的過程 ，學生需要經(jīng)歷搜集數(shù)據(jù)、梳，學生需要經(jīng)歷搜集數(shù)據(jù)、梳理數(shù)據(jù)表達數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中提取信息，用信息來說明理數(shù)據(jù)表達數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中提取信息，用信息來說明問題問題 。 學生在初中能夠體會到數(shù)據(jù)中蘊含的隨機，初中和小學生在初中能夠體會到數(shù)據(jù)中蘊含的隨機，初中和小學的一個重大區(qū)別，就是要用樣本來處理數(shù)據(jù)的問題，學的一個重大區(qū)別，就是要用樣本

24、來處理數(shù)據(jù)的問題，而不是用整個所有的事情出現(xiàn)的數(shù)據(jù)都搜集在一起來而不是用整個所有的事情出現(xiàn)的數(shù)據(jù)都搜集在一起來處理數(shù)據(jù)的問題。處理數(shù)據(jù)的問題。 統(tǒng)計的核心是從數(shù)據(jù)中提取信息。統(tǒng)計的核心是從數(shù)據(jù)中提取信息。數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng) 運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。決問題。 標準標準中對運算能力的界定中對運算能力的界定 理解運算本身的背景是提升運算能力，講清楚理解運算本身的

25、背景是提升運算能力，講清楚算理的很重要的一個支撐點算理的很重要的一個支撐點 。 清楚法則和運算結(jié)果的唯一性之間的關系。清楚法則和運算結(jié)果的唯一性之間的關系。 運算能力屬于演繹推理，推理能力與運算能力運算能力屬于演繹推理，推理能力與運算能力有密切的關系有密切的關系 。運算能力在初中的地位和價值運算能力在初中的地位和價值 由具體到抽象由具體到抽象 由法則到算理由法則到算理 由常量到變量由常量到變量 如何培養(yǎng)運算能力如何培養(yǎng)運算能力 在義務教育階段，運算能力的培養(yǎng)、發(fā)展要在義務教育階段，運算能力的培養(yǎng)、發(fā)展要經(jīng)歷如下過程：經(jīng)歷如下過程： 推理能力的發(fā)展應貫穿在整個數(shù)學學習過程中。推推理能力的發(fā)展應貫

26、穿在整個數(shù)學學習過程中。推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。發(fā)，按照邏輯

27、推理的法則證明和計算。標準標準中對推理能力的界定中對推理能力的界定 在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。用于證明結(jié)論。 標準標準中對推理能力的界定中對推理能力的界定 整個數(shù)學都是培養(yǎng)推理的載體，也是培養(yǎng)整個數(shù)學都是培養(yǎng)推理的載體，也是培養(yǎng)邏輯推理的載體邏輯推理的載體 。幾點補充幾點補充 合情推理不是依附于演繹推理，或者為合情推理不是依附于演繹推理，或者為演繹推理服務的一種方式，而是一個非演繹推理服務的一種方式，而是一個非常重要的推理方式，例如統(tǒng)計。常重要的推理方式，例如統(tǒng)計。幾點補充幾點補充 希望我們的老師能夠積累好的經(jīng)驗，好的案希望我們的老師能夠積累好的經(jīng)驗，好的案例，來加大我們對于所謂合情推理和歸納推例，來加大我們對于所謂合情推理和歸納推理的認識和理解，讓這樣一種推理方式也成理的認識和理解，讓這樣一種推理方式也成為我們教學或者數(shù)學教育的一個重點為我們教學或者數(shù)學教育的一個重點 。幾點補充幾點補充 推理能力的發(fā)展應貫穿在整個數(shù)學的學習過程中。推理能力的發(fā)展應貫穿在整個數(shù)學的學習過程中。 通過多樣化的活動，培養(yǎng)學生的推理能力。通過多樣化的活動，培養(yǎng)學生的推