專業(yè)導(dǎo)論結(jié)課論文

1、 專業(yè)導(dǎo)論（論文）學(xué) 院 阜陽(yáng)師范學(xué)院信工學(xué)院專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 班 級(jí) 2班 姓 名 牛和平 學(xué) 號(hào) 2016036664 題記：數(shù)學(xué)是無(wú)窮的科學(xué). 赫爾曼外爾步入大學(xué)，琳瑯滿目的學(xué)科門類使我迷惘與彷徨，自己由于陰差陽(yáng)錯(cuò)考入了阜陽(yáng)師范學(xué)院信息工程學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，面對(duì)這個(gè)我一無(wú)所知的專業(yè)，我感到對(duì)未來(lái)的恐懼，可是來(lái)到了信工，接觸了數(shù)學(xué)，才發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原來(lái)充滿了神秘與樂趣。并且對(duì)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)也有了更深的認(rèn)識(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生主要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論、基本方法，受到數(shù)學(xué)模型、計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件方面的基本訓(xùn)練，具有較好的科學(xué)素養(yǎng)，初步具備科學(xué)研究、教學(xué)、解決實(shí)際問題及開發(fā)軟件等方

2、面的基本能力。數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)專業(yè)的基礎(chǔ)和上升的平臺(tái)，是與計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)聯(lián)系最為緊密 的專業(yè)之一。通過(guò)對(duì)專業(yè)的進(jìn)一步了解，我對(duì)專業(yè)的前景有了更深的認(rèn)識(shí)。畢業(yè)生多數(shù)經(jīng)過(guò)進(jìn)一步深造后，進(jìn)入國(guó)內(nèi)外大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)，從事高等研究，主要方向?yàn)閿?shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、信息科學(xué)、金融與管理科學(xué)等。以后直接進(jìn)入研究機(jī)構(gòu)、公司從事分析、應(yīng)用等方面的工作。 雖然數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)習(xí)難度很大，就業(yè)前景也是不很突出，但既然已經(jīng)開始了數(shù)學(xué)之路，就應(yīng)該尋找適合自己的方式走下去。我個(gè)人在高中時(shí)就比較偏愛計(jì)算機(jī)與金融，高考時(shí)也曾想報(bào)金融方面的專業(yè)，但由于分?jǐn)?shù)受限，沒有如愿以償。數(shù)學(xué)是一切學(xué)科的基礎(chǔ)，所以比其它學(xué)科更有優(yōu)勢(shì)考研。

3、我對(duì)自己的未來(lái)規(guī)劃是考計(jì)算機(jī)或金融方向的研究生，許多軟件公司再招生的時(shí)候傾向于要應(yīng)數(shù)專業(yè)的，方法比專業(yè)更重要，應(yīng)數(shù)學(xué)習(xí)的就是方法，萬(wàn)金油專業(yè)，學(xué)其他的上手快，這也是數(shù)學(xué)專業(yè)的優(yōu)勢(shì)之一。而且我雖然不是很偏愛數(shù)學(xué)，但數(shù)學(xué)的確充滿了神秘感和奧秘。記得最后一節(jié)專業(yè)導(dǎo)論課是尚友林院長(zhǎng)給我們上的，他給我們講了幾個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)的千古難題，我印象最深的是哥德巴赫猜想，后來(lái)通關(guān)查閱相關(guān)資料，知道了這個(gè)猜想的大致內(nèi)容。在1742年給歐拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的整數(shù)都可寫成三個(gè)質(zhì)數(shù)之和。因現(xiàn)今數(shù)學(xué)界已經(jīng)不使用“1也是素?cái)?shù)”這個(gè)約定，原初猜想的現(xiàn)代陳述為：任一大于5的整數(shù)都可寫成三個(gè)質(zhì)數(shù)之和。歐拉在回信

4、中也提出另一等價(jià)版本，即任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。今日常見的猜想陳述為歐拉的版本。把命題"任一充分大的偶數(shù)都可以表示成為一個(gè)素因子個(gè)數(shù)不超過(guò)a個(gè)的數(shù)與另一個(gè)素因子不超過(guò)b個(gè)的數(shù)之和"記作"a+b"。1966年陳景潤(rùn)證明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶數(shù)都可以表示成二個(gè)素?cái)?shù)的和，或是一個(gè)素?cái)?shù)和一個(gè)半素?cái)?shù)的和"。這個(gè)充滿了傳奇色彩的難題是無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家想攀登的高峰，小時(shí)候，特別喜歡金字塔,因?yàn)榻鹱炙锍錆M了奧妙，總聽到各種報(bào)道金字塔又出現(xiàn)了各種各樣的神秘現(xiàn)象?，F(xiàn)在我雖然感覺數(shù)學(xué)很難，但同時(shí)也逐漸感受到了數(shù)字

5、的無(wú)窮魅力。上大學(xué)后，我更深切的感受到高中與大學(xué)的差距，無(wú)論是學(xué)習(xí)方式還是課程難度都是無(wú)法相提并論的，大學(xué)更注重的是自學(xué)能力，更多更深的知識(shí)需要我們自己去探索研究。高中時(shí)總感覺自己很聰明，即使上課不聽講也能學(xué)會(huì)，而到了大學(xué)發(fā)現(xiàn)大學(xué)的數(shù)學(xué)難度是無(wú)法想象的，即使我聽講，還是不會(huì)，由于剛?cè)氪髮W(xué)，對(duì)大學(xué)的學(xué)習(xí)方法不熟悉，使自己荒廢了很長(zhǎng)時(shí)間，通過(guò)這一段時(shí)間對(duì)大學(xué)的熟悉和認(rèn)識(shí)，我已經(jīng)可以更好的安排好學(xué)習(xí)和生活。學(xué)習(xí)一門學(xué)科，一定要了解這么學(xué)科的發(fā)展史及現(xiàn)狀。通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料我了解到，數(shù)學(xué)的發(fā)展史大致分為四個(gè)階段：第一階段數(shù)學(xué)形成時(shí)期，這是人類建立最基本的數(shù)學(xué)概念的時(shí)期。人類從數(shù)數(shù)開始逐漸建立了自然數(shù)

6、的概念，簡(jiǎn)單的計(jì)算法，并認(rèn)識(shí)了最基本最簡(jiǎn)單的幾何形式，算術(shù)與幾何還沒有分開。第二時(shí)期初等數(shù)學(xué)，即常量數(shù)學(xué)時(shí)期。這個(gè)時(shí)期的基本的、最簡(jiǎn)單的成果構(gòu)成現(xiàn)在中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容。這個(gè)時(shí)期從公元5世紀(jì)開始，也許更早一些，直到17世紀(jì)，大約持續(xù)了兩千年。這個(gè)時(shí)期逐漸形成了初等數(shù)學(xué)的主要分支：算數(shù)、幾何、代數(shù)、三角。第三時(shí)期變量數(shù)學(xué)時(shí)期。變量數(shù)學(xué)產(chǎn)生于17世紀(jì)，大體上經(jīng)歷了兩個(gè)決定性的重大步驟：第一步是解析幾何的產(chǎn)生；第二步是微積分【微積分（Calculus）是高等數(shù)學(xué)中研究函數(shù)的微分、積分以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支。它是數(shù)學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科。內(nèi)容主要包括極限、微分學(xué)、積分學(xué)及其應(yīng)用。微分學(xué)包括求導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，

7、是一套關(guān)于變化率的理論。它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號(hào)進(jìn)行討論。積分學(xué)，包括求積分的運(yùn)算，為定義和計(jì)算面積、體積等提供一套通用的方法。】的創(chuàng)立。第四時(shí)期現(xiàn)代數(shù)學(xué)?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期，大致從19世紀(jì)上半年開始。數(shù)學(xué)發(fā)展的現(xiàn)代階段的開端，以其所有的基礎(chǔ)-代數(shù)、幾何、分析中的深刻變化為特征。到目前為止，數(shù)學(xué)水平還在不停地前進(jìn)，邁向更高的層次。我國(guó)較為突出的數(shù)學(xué)家有陳景潤(rùn)，華羅庚，蘇步青，李善蘭。要想學(xué)好一門學(xué)科，就要對(duì)這個(gè)學(xué)科有一定得了解，我們應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)大一目前學(xué)習(xí)三門專業(yè)課，分別是高等代數(shù)，解析幾何，數(shù)學(xué)分析。以后還會(huì)學(xué)習(xí)常微分方程，近世代數(shù)，抽象代數(shù)，泛函分析，實(shí)變函數(shù)，

8、離散數(shù)學(xué)等。對(duì)于一系列的數(shù)學(xué)課，要想學(xué)好知識(shí)，應(yīng)該對(duì)它們都有一個(gè)初步的了解，以便于日后的學(xué)習(xí)和研究。通過(guò)查閱資料，我了解了學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科。透過(guò)抽象化和邏輯推理的使用，由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物體形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察中產(chǎn)生。數(shù)學(xué)家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴(yán)謹(jǐn)推導(dǎo)出的真理。數(shù)學(xué)，作為人類思維的表達(dá)形式，反映了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)倪壿嬐评砑皩?duì)完美境界的追求。它的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個(gè)性。雖然不同的傳統(tǒng)學(xué)派可以強(qiáng)調(diào)不同的側(cè)面，然而正是這些互相對(duì)立的力量的相互作用，以及它們綜合起來(lái)的努力，才構(gòu)成了

9、數(shù)學(xué)科學(xué)的生命力、可用性和它的崇高價(jià)值。數(shù)學(xué)，起源于人類早期的生產(chǎn)活動(dòng)，為中國(guó)古代六藝之一。 目前高科技時(shí)代對(duì)數(shù)學(xué)人才的需求。近幾十年來(lái)，我們可以看到一個(gè)現(xiàn)象：一批原來(lái)從事數(shù)學(xué)研究的人轉(zhuǎn)為投向其他研究領(lǐng)域或某些技術(shù)開發(fā)領(lǐng)域，特別是信息技術(shù)、金融和經(jīng)濟(jì)，以及各種工程計(jì)算，他們?cè)谶@些領(lǐng)域取得了重大成就，甚至成為其中的領(lǐng)袖人物。如果調(diào)查一下數(shù)學(xué)專業(yè)的就業(yè)狀況，不難發(fā)現(xiàn)其中有很大比例的學(xué)生畢業(yè)后并不從事數(shù)學(xué)研究工作，而是逐漸從傳統(tǒng)的高等院校、科研院所、中學(xué)教師擴(kuò)展到信息、軟件、經(jīng)濟(jì)、金融、保險(xiǎn)、管理、計(jì)算機(jī)等行業(yè)。經(jīng)濟(jì)建設(shè)主戰(zhàn)場(chǎng)對(duì)于各層次、多方面的數(shù)學(xué)人才的需求日顯迫切，對(duì)一般勞動(dòng)者的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也提出了

10、較高的要求。社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)人才強(qiáng)烈需求的原因，不僅是數(shù)學(xué)人才在邏輯推理、抽象思維能力和創(chuàng)新能力上的優(yōu)勢(shì)，更重要的是在許多領(lǐng)域中的工作者缺乏足夠的數(shù)學(xué)根底與訓(xùn)練，于是，數(shù)學(xué)人才的參與就成為必然。面對(duì)高科技對(duì)數(shù)學(xué)人才的需求與日俱增以及對(duì)數(shù)學(xué)人才多層次、多方面的要求，我們要不斷進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)改革，轉(zhuǎn)變教育觀念，改革課程教學(xué)體系和教學(xué)內(nèi)容以適應(yīng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的需要。 數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視理論聯(lián)系實(shí)際。數(shù)學(xué)來(lái)源于人類實(shí)踐，但從實(shí)踐中抽象出來(lái)以后，又有它相對(duì)的獨(dú)立性和穩(wěn)定性。特別是當(dāng)它發(fā)展到一定程度以后，數(shù)學(xué)內(nèi)部提出了很多重要的問題，推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展。除了實(shí)踐、其他學(xué)科的需要以及工程技術(shù)的需要這種來(lái)自外部的動(dòng)力外

11、，還有來(lái)自數(shù)學(xué)內(nèi)部的巨大動(dòng)力。數(shù)學(xué)工作者通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)部提出的問題的研究，發(fā)展和完善數(shù)學(xué)理論，這些理論又通過(guò)不同途徑應(yīng)用于實(shí)踐。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意理論聯(lián)系實(shí)際，但不能處處都強(qiáng)調(diào)機(jī)械地聯(lián)系當(dāng)時(shí)生產(chǎn)生活中的實(shí)際。要講清楚數(shù)學(xué)概念內(nèi)部的聯(lián)系、數(shù)學(xué)理論的文化內(nèi)涵和科學(xué)意義、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，以及在數(shù)學(xué)教學(xué)中自覺培養(yǎng)學(xué)生的“應(yīng)用意識(shí)”，特別注意把數(shù)學(xué)建模的思想融人教學(xué)。此外，可開設(shè)“數(shù)學(xué)之應(yīng)用”為主題的講座，編寫、出版“數(shù)學(xué)之應(yīng)用”方面的書籍等。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更新的問題。數(shù)學(xué)的基本理論，不像電子元件從電子管、晶體管到集成電路那樣可以“更新?lián)Q代”或“棄舊換新”，它只能在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上去講新知識(shí)。我們

12、不可能在沒有初等函數(shù)知識(shí)的條件下去講微積分，也不可能在沒有函數(shù)概念的條件下去講泛函。在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教育內(nèi)容更新的問題上，我們應(yīng)該看到數(shù)學(xué)的特殊性，尊重人的認(rèn)識(shí)規(guī)律，不趕時(shí)髦。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容的更新，是就課程體系總體而言的，不是要求每門課的每一部分都更新。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課應(yīng)當(dāng)在內(nèi)容上、觀點(diǎn)上、語(yǔ)言上、符號(hào)上為后續(xù)課做好準(zhǔn)備，著力打好基礎(chǔ)，而不是簡(jiǎn)單地把后續(xù)課程前移。我們大一目前的數(shù)學(xué)課程中，我認(rèn)為數(shù)學(xué)分析尤為抽象，而同時(shí)也是我最喜歡的一科，所以對(duì)微分應(yīng)用方向做了一些了解。應(yīng)用數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界相聯(lián)系的重要橋梁。它主要研究自然科學(xué)、工程技術(shù)、信息科學(xué)、管理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)、社會(huì)學(xué)和人文科學(xué)中的數(shù)學(xué)問題

13、，包括建立數(shù)學(xué)模型、利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題，研究具有實(shí)際背景和應(yīng)用前景的數(shù)學(xué)理論等。現(xiàn)代的科學(xué)、技術(shù)、工程中的許多數(shù)學(xué)模型都可以用微分方程來(lái)描述，而且很多自然科學(xué)中的基本方程就是微分方程。因此研究微分方程特別是非線性微分方程的求解方法及其應(yīng)用具有重要意義。借助于功能日益強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)，研究微分方程的數(shù)值計(jì)算方法和符號(hào)計(jì)算方法在當(dāng)今得到了前所未有的發(fā)展和應(yīng)用。有限元與邊界元方法是針對(duì)不同的偏微分方程和偏微分方程組，構(gòu)造和發(fā)展相應(yīng)的新型計(jì)算方法和高性能的算法，其應(yīng)用幾乎波及所有科學(xué)計(jì)算領(lǐng)域，而且它們也是大規(guī)?？茖W(xué)與工程計(jì)算中一種具有嚴(yán)密數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的求解微分方程定解問題的有效方法。數(shù)學(xué)機(jī)械化是近二十年

14、來(lái)發(fā)展起來(lái)的數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)領(lǐng)域相交叉的學(xué)科，是應(yīng)用數(shù)學(xué)研究的前沿和焦點(diǎn)，被國(guó)際上譽(yù)為“吳方法”。把“吳方法”和符號(hào)計(jì)算相結(jié)合產(chǎn)生新的理論和方法，并用之解決實(shí)際問題，是長(zhǎng)期研究的重點(diǎn)課題。如何應(yīng)用推廣吳微分消元理論，解決更廣泛的微分方程問題是數(shù)學(xué)機(jī)械化發(fā)展的主要研究方向之一。該方向的研究?jī)?nèi)容包括研究用電子計(jì)算機(jī)數(shù)值求解科學(xué)和工程問題的理論和算法，其目標(biāo)是高效、穩(wěn)定地求解各類科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中產(chǎn)生的數(shù)學(xué)問題。電磁計(jì)算的各種高性能算法，可以用來(lái)求解電磁場(chǎng)方程組、分析和模擬電磁場(chǎng)問題。借助于計(jì)算機(jī)研究微分方程的機(jī)械化求解方法，并形成國(guó)家“973”項(xiàng)目支持的自動(dòng)推理平臺(tái)上的方程自動(dòng)求解軟件。研究最新求解微分積

15、分方程的擬周期小波快速算法，并將該算法延伸到數(shù)字信號(hào)和圖像處理中，解決圖像處理中的公開性數(shù)學(xué)問題。研究的重點(diǎn)是國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究和我國(guó)教育部、科學(xué)院、廣播電視行業(yè)重點(diǎn)科研攻關(guān)的微分方程和微分積分方程方面的研究課題。本方向涉及了多學(xué)科、多領(lǐng)域的交叉，研究人員只有同時(shí)具有較強(qiáng)的理論基礎(chǔ)和扎實(shí)的數(shù)值分析與算法理論的功底，其成果才能真正應(yīng)用于實(shí)際問題。因此，理論與實(shí)際應(yīng)用的密切結(jié)合是本研究方向的特色之一。另外，緊跟國(guó)內(nèi)外科研發(fā)展的最新動(dòng)態(tài)，引入新的計(jì)算技術(shù)來(lái)處理微分方程中的難點(diǎn)，也是本方向的一個(gè)特點(diǎn)和創(chuàng)新。此領(lǐng)域的相關(guān)研究在國(guó)際上一直也是應(yīng)用數(shù)學(xué)和科學(xué)工程計(jì)算界所討論的熱點(diǎn)之一。畢業(yè)后能從事與科學(xué)計(jì)算和工程計(jì)算相關(guān)的科研、教學(xué)、計(jì)算、軟件研制開發(fā)等工作。 大學(xué)四年不能虛度，需要有一份合理可行的計(jì)劃來(lái)實(shí)施。我的初步計(jì)劃是大一在不落下學(xué)習(xí)的同時(shí)多參與各項(xiàng)課外活動(dòng)，結(jié)交更多朋友，同時(shí)也豐富自己的課余生活。我現(xiàn)在已經(jīng)加入了院學(xué)生會(huì)，也要在學(xué)生會(huì)好好工作，鍛煉自己的各方面能力，我英語(yǔ)在二級(jí)班，平時(shí)有時(shí)間多看看英語(yǔ)單詞，多看看英語(yǔ)原聲電影，爭(zhēng)取在大一下學(xué)期拿到四級(jí)證。大二我會(huì)自己讀一些計(jì)算機(jī)方面的書，因?yàn)橛?jì)算機(jī)是打開未來(lái)大門的鑰匙，無(wú)論生活還是辦公都離不