高考綜合復(fù)習(xí)：振動(dòng)和波專題(共25頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高考綜合復(fù)習(xí)振動(dòng)和波專題 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 高考考點(diǎn)考綱要求：知識(shí)點(diǎn)要求說明彈簧振子，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期和頻率，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖象單擺，在小振幅條件下單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期公式振動(dòng)中的能量轉(zhuǎn)化自由振動(dòng)和受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的振動(dòng)頻率共振及其常見的應(yīng)用振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播波橫波和縱波橫波的圖象波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系波的疊加波的干涉、衍射現(xiàn)象聲波超聲波及其應(yīng)用多普勒效應(yīng)復(fù)習(xí)指導(dǎo)：本章綜合運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)和能的轉(zhuǎn)化等方面的知識(shí)討論了兩種常見的運(yùn)動(dòng)形式機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的特點(diǎn)和規(guī)律，以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。對(duì)于這兩種運(yùn)動(dòng)，既要認(rèn)識(shí)到它們的共同點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期性，如振動(dòng)物體的位移

2、、速度、加速度、回復(fù)力、能量等都呈周期性變化，更重要的是搞清它們的區(qū)別：振動(dòng)研究的是一個(gè)孤立質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而波動(dòng)研究的是波的傳播方向上參與波動(dòng)的一系列質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。其中振動(dòng)的周期、能量、波速、波長(zhǎng)與頻率的關(guān)系，機(jī)械波的干涉、衍射等知識(shí)，對(duì)后面交變電流、電磁振蕩、電磁波的干涉、衍射等內(nèi)容的復(fù)習(xí)都具有較大的幫助。本章內(nèi)容是歷年高考的必考內(nèi)容，其中命題頻率最高的知識(shí)點(diǎn)是波的圖象、頻率、波長(zhǎng)、波速的關(guān)系，其次是單擺周期。題型多以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，試題信息容量大，綜合性強(qiáng)，一道題往往考查多個(gè)概念和規(guī)律。特別是通過波的圖象綜合考查對(duì)波的理解能力、推理能力和空間想象能力，更應(yīng)在復(fù)習(xí)中予以重視。涉及

3、波的圖像的題目在近幾年的高考中重現(xiàn)率為100，一般以選擇題的形式出現(xiàn)，常常和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)以及波速公式結(jié)合在一起考查，另外，圍繞波的干涉、衍射現(xiàn)象、多普勒效應(yīng)等內(nèi)容，以新的背景出題的可能性也在不斷的增大。要點(diǎn)精析機(jī)械振動(dòng)：1. 機(jī)械振動(dòng)的意義：物體（或物體的一部分）在某一中心位置兩側(cè)所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，叫機(jī)械振動(dòng)?；貜?fù)力：使偏離平衡位置的振動(dòng)物體回到平衡位置的力，叫回復(fù)力。回復(fù)力總是指向平衡位置，它是根據(jù)作用效果命名的，類似于向心力。振動(dòng)物體所受的回復(fù)力可能是物體所受的合外力，也可能是物體所受的某一個(gè)力的分力。2. 描述振動(dòng)的物理量：(1)位移x：由平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段表示振動(dòng)位移，

4、是矢量。(2)振幅A：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，是標(biāo)量。表示振動(dòng)的強(qiáng)弱。(3)周期T和頻率f：物體完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間叫周期，而頻率則等于單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)它們是表示振動(dòng)快慢的物理量二者互為倒數(shù)關(guān)系：。當(dāng)T和f是由振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定時(shí)（非受迫振動(dòng)），則叫做固有周期和固有頻率。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：1. 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征：物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng)。(1)受力特征：回復(fù)力F=kx(2)運(yùn)動(dòng)特征：加速度a=kx/m，方向與位移方向相反，總指向平衡位置簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)在平衡位置時(shí)，速度最大，加速度為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大；遠(yuǎn)離平衡

5、位置的過程中，位移x增大，回復(fù)力F增大，a增大，a與v反向故v減小，動(dòng)能減小；靠近平衡位置的過程中，位移x減小，回復(fù)力F減小，a減小，但a與v同向，故速率v增大，動(dòng)能增大；經(jīng)過同一位置時(shí)位移、回復(fù)力、加速度、速率、動(dòng)能一定相同，但速度、動(dòng)量不一定相同，方向可相反 判斷一個(gè)振動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，依據(jù)就是看它是否滿足上述受力特征或運(yùn)動(dòng)特征(3)振動(dòng)能量：對(duì)于兩種典型的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)單擺和彈簧振子，其振動(dòng)能量與振幅有關(guān)，振幅越大，能量越大簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒(4)物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位移、回復(fù)力、加速度、速度等矢量都隨時(shí)間做周期性變化，它們的變化周期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T. 物體的動(dòng)能

6、和勢(shì)能也隨時(shí)間做周期性變化，其變化周期為T/2.(5)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性、多解性：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的多解性：作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)上是一個(gè)變加速度的運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)相同的路程所需的時(shí)間不一定相同，它是一個(gè)周期性的運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期的關(guān)系存在整數(shù)倍的關(guān)系，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程就不會(huì)是唯一的若是運(yùn)動(dòng)時(shí)間為周期的一半，運(yùn)動(dòng)的路程具有唯一性，若不是具備以上條件，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程也是多解的，這是必須要注意的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性：作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在距平衡位置等距離的兩點(diǎn)上時(shí)，具有大小相等的速度和加速度，在平衡位置點(diǎn)左右相等的距離上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也是相同的。2. 彈簧振子的周期：彈簧振子的周期和頻率只取決于彈簧的勁度系數(shù)和

7、振子的質(zhì)量，與其放置的環(huán)境和放置的方式無任何關(guān)系如某一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期為T，不管把它放在地球上、月球上還是衛(wèi)星上，是水平放置、傾斜放置還是豎直放置，振幅是大還是小，只要還是該振子，那么它的周期就還是T.3. 單擺(1)單擺：在一條不可伸長(zhǎng)、忽略質(zhì)量的細(xì)線下端拴一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，上端固定，構(gòu)成的裝置叫單擺(2)單擺振動(dòng)可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件：擺角<10°(3)周期公式： ，擺長(zhǎng)指懸點(diǎn)到小球重心的距離，重力加速度為單擺所在處的測(cè)量值周期公式的說明：?jiǎn)螖[的周期公式是惠更斯從實(shí)驗(yàn)中總結(jié)出來的單擺的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向并且指向平衡位置的分力，偏角越大回復(fù)力越大，加速度(g

8、sin)越大由于擺球的軌跡是圓弧，所以除最高點(diǎn)外，擺球的回復(fù)力并不等于合外力在有些振動(dòng)系統(tǒng)中不一定是繩長(zhǎng)，g也不一定為9.8 m/s2，因此出現(xiàn)了等效擺長(zhǎng)和等效重力加速度的問題等效擺長(zhǎng)：在下圖中， 三根等長(zhǎng)的繩1、2、3共同系住一密度均勻的小球m，球直徑為d，2、3與天花板的夾角<30°.若擺球在紙面內(nèi)做小角度的左右擺動(dòng)，則擺動(dòng)圓弧的圓心在O1處，故等效擺長(zhǎng)為1+d/2，周期，若擺球做垂直紙面的小角度擺動(dòng)，則擺動(dòng)圓弧的圓心在O處，故等效擺長(zhǎng)為12sind/2，周期。等效重力加速度：公式中的g由單擺所在的空間位置決定由知，g隨地球表面不同位置、不同高度而變化，在不同星球上也不相同

9、，因此應(yīng)求出單擺所在處的等效值g，代入公式，即g不一定等于9.8 m/s2g還由單擺系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)決定，如單擺處在向上加速發(fā)射的航天飛機(jī)內(nèi)，沿圓弧切線方向的回復(fù)力變大，擺球質(zhì)量不變，則重力加速度的等效值g等ga，再如，單擺若在軌道上運(yùn)行的航天飛機(jī)內(nèi)，擺球完全失重，回復(fù)力為零，則重力加速度的等效值g等0，所以周期為無窮大，即單擺將不再擺動(dòng)當(dāng)單擺有豎直向上的加速度a時(shí)，等效重力加速度為g等ga；當(dāng)單擺有豎直向下的加速度a(a<g)時(shí)，等效重力加速度為g等ga，ag時(shí)，等效重力加速度g等ag.當(dāng)單擺有水平加速度a時(shí)（如加速運(yùn)動(dòng)的車廂內(nèi)），等效重力加速g等 ，平衡位置已經(jīng)改變(4)單擺的等時(shí)性：

10、在振幅很小的條件下，單擺的振動(dòng)周期跟振幅無關(guān)(單擺的振動(dòng)周期跟振子的質(zhì)量也沒關(guān)系)(5)單擺的應(yīng)用： A. 計(jì)時(shí)器（擺鐘是靠調(diào)整擺長(zhǎng)而改變周期，使擺鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間同步）B. 測(cè)重力加速度： 4. 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖象：(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，它反映了振子的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，而其軌跡并非正弦曲線。(2)根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，利用圖象可以得出以下判定：振幅A、周期T以及各時(shí)刻振子的位置各時(shí)刻回復(fù)力、加速度、速度、位移的方向某段時(shí)間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能的變化情況某段時(shí)間內(nèi)振子的路程 受迫振動(dòng)和共振：1. 受迫振動(dòng)：物體在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)做受迫振動(dòng)的物體，它的周期或頻率等于

11、驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率，而與物體的固有周期或頻率無關(guān)2. 共振：做受迫振動(dòng)的物體，它的固有頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近，其振幅就越大，當(dāng)二者相等時(shí)，振幅達(dá)到最大，這就是共振現(xiàn)象 機(jī)械波：1. 機(jī)械波的產(chǎn)生：機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播過程叫機(jī)械波機(jī)械波產(chǎn)生的條件有兩個(gè)：一是要有做機(jī)械振動(dòng)的物體作為波源，二是要有能夠傳播機(jī)械振動(dòng)的介質(zhì)2. 橫波和縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直的叫橫波凸起部分叫波峰，凹下部分叫波谷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一直線上的叫縱波質(zhì)點(diǎn)分布密的叫密部，分布疏的叫疏部3. 描述機(jī)械波的物理量：(1)波長(zhǎng)：兩個(gè)相鄰的、在振動(dòng)過程中對(duì)平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離叫波長(zhǎng)在橫

12、波中，兩個(gè)相鄰波峰（或波谷）間的距離等于波長(zhǎng)在縱波中，兩個(gè)相鄰密部（或疏部）間的距離等于波長(zhǎng)在一個(gè)周期內(nèi)機(jī)械波傳播的距離等于波長(zhǎng)(2)頻率f：波的頻率由波源決定，在任何介質(zhì)中頻率不變(3)波速v：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)振動(dòng)向外傳播的距離波速與波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系：v=f，波速大小由介質(zhì)決定4. 機(jī)械波的特點(diǎn)：(1)每一質(zhì)點(diǎn)都以它的平衡位置為中心做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；后一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)總是落后于帶動(dòng)它的前一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)(2)波傳播的只是運(yùn)動(dòng)形式（振動(dòng)）和振動(dòng)能量，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移5. 聲波：一切振動(dòng)著發(fā)聲的物體叫聲源聲源的振動(dòng)在介質(zhì)中形成縱波頻率為20Hz到20000 Hz的聲波能引起聽覺頻率低于20 Hz的聲波為次聲

13、波，頻率高于20000 Hz的聲波為超聲波超聲波的應(yīng)用十分廣泛，如聲吶，B超、探傷儀等聲波在空氣中的傳播速度約為340 m/s，聲波具有反射、干涉、衍射等波的特有現(xiàn)象機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的聯(lián)系和區(qū)別：1有機(jī)械波必有機(jī)械振動(dòng)，有機(jī)械振動(dòng)不一定有機(jī)械波，但是，已經(jīng)形成的波跟波源無關(guān)，在波源停止振動(dòng)時(shí)仍會(huì)繼續(xù)傳播，直到機(jī)械能耗盡后停止2波速與振速：波源振動(dòng)幾個(gè)周期，波就向外傳播幾個(gè)波長(zhǎng)，這個(gè)比值就表示了波形（或能量）向外平移的速度，即波速在同一均勻介質(zhì)中波動(dòng)的傳播是勻速的，與波動(dòng)頻率無關(guān)波動(dòng)中各質(zhì)點(diǎn)都在平衡位置附近做周期性振動(dòng)，是變加速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)并沒沿波的傳播方向隨波遷移要區(qū)分開這兩個(gè)速度。3振動(dòng)圖象和

14、波的圖象：振動(dòng)是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨時(shí)間的推移而呈現(xiàn)的現(xiàn)象，波動(dòng)是全部質(zhì)點(diǎn)聯(lián)合起來共同呈現(xiàn)的現(xiàn)象簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)和其引起的簡(jiǎn)諧波的振幅、頻率相同，二者的圖象有相同的正弦（余弦）曲線形狀，但兩圖象是有本質(zhì)區(qū)別的見表：振動(dòng)圖象波動(dòng)圖象研究對(duì)象一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向所有質(zhì)點(diǎn)研究?jī)?nèi)容一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化規(guī)律 某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律 圖線物理意義表示一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移 表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移 圖線變化隨時(shí)間推移圖象延續(xù)，但已有形狀不變隨時(shí)間推移，圖象沿傳播方向平移 一完整曲線占橫坐標(biāo)距離表示一個(gè)周期表示一個(gè)波長(zhǎng)機(jī)械波的圖象：1. 如下圖所示為一橫波的圖象它反映了在波傳播的過程中，某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的位移在空間

15、的分布簡(jiǎn)諧波的圖象為正弦（或余弦）曲線2. 根據(jù)機(jī)械波的傳播規(guī)律，利用該圖象可以得出以下的判定：(1)介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振幅A，波長(zhǎng)以及該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移和加速度的方向(2)已知波速v和波形，畫出再經(jīng)t時(shí)間的波形圖：平移法：先算出經(jīng)t時(shí)間波傳播的距離x= v·t，再把波形沿波的傳播方向平移x即可因?yàn)椴▌?dòng)圖象的重復(fù)性，若知波長(zhǎng)，則波形平移n時(shí)波形不變，當(dāng)x nx時(shí)，可采取去整n留零x的方法，只需平移x即可特殊點(diǎn)法：（若知周期T則更簡(jiǎn)單）在波形上找兩特殊點(diǎn)，如過平衡位置的點(diǎn)和與它相鄰的峰（谷）點(diǎn)，先確定這兩點(diǎn)的振動(dòng)方向，再看t=nT+t. 由于經(jīng)nT波形不變，所以也采取去整nT留零t的方法，分

16、別作出兩特殊點(diǎn)經(jīng)t后的位置，然后按正弦規(guī)律畫出新波形(3)根據(jù)某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向確定波的傳播方向或 根據(jù)波的傳播方向確定某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向：已知質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度方向判斷波的傳播方向，或與之相反的問題，判斷的基本規(guī)律是橫波的形成與傳播的特點(diǎn)，常用方法有：上下坡法：沿波的傳播速度的正方向看，“上坡”的點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡”的點(diǎn)向上振動(dòng)，簡(jiǎn)稱“上坡下，下坡上”圖 （甲）所示：同側(cè)法：在波的圖上的某一點(diǎn)，沿豎直方向畫出一個(gè)箭頭表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向，并設(shè)想在同一點(diǎn)沿水平方向畫個(gè)箭頭表示波的傳播方向，那么這兩個(gè)箭頭總是在曲線的同側(cè)圖 (乙)所示：頭頭（尾尾）相對(duì)法：在波形圖的波峰（或波谷）上畫出一個(gè)箭頭表示波的傳播

17、方向，波峰（或波谷）兩邊波形上分別畫出兩個(gè)箭頭表示質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，那么這三個(gè)箭頭總是頭頭相對(duì)，尾尾相對(duì)，如圖（丙）所示：平移法：將原波形（實(shí)線）沿波的傳播方向平移/4后（虛線），則從原波形中平衡位置沿y軸指向虛線最大位移處的方向，表示原波形中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向圖 ( 丁)所示(4)已知振幅A和周期T，求振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)間內(nèi)的路程和位移：求振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)間內(nèi)的路程和位移，由于牽扯質(zhì)點(diǎn)的初始狀態(tài)，用正弦函數(shù)較復(fù)雜，但t若為半周期T/2的整數(shù)倍則很容易在半周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的路程為2A.若 ，n=1，2，3.則路程s=2A·n，其中 。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的初始位移（相對(duì)平衡位置）為x1x0時(shí)，經(jīng)T/2的奇數(shù)倍時(shí)x2

18、x0，經(jīng)T/2的偶數(shù)倍時(shí)x1x0。(5)應(yīng)用x= v·t時(shí)注意：因?yàn)閤=nx，t= nT+t，應(yīng)用時(shí)注意波動(dòng)的重復(fù)性;v有正有負(fù)，應(yīng)用時(shí)注意波傳播的雙向性由x，t求v時(shí)注意多解性波的干涉和衍射：1. 波的疊加：幾列波相遇時(shí)，每列波都能夠保持各自的狀態(tài)繼續(xù)傳播而不互相干擾只是在重疊的區(qū)域里，任一質(zhì)點(diǎn)的總位移等于各列波分別引起的位移的矢量和2. 衍射：波繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是：障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小或與波長(zhǎng)相差不多3. 干涉：頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng)，使某些區(qū)域的振動(dòng)減弱，并且振動(dòng)加強(qiáng)和振動(dòng)減弱的區(qū)域相互間隔的現(xiàn)象產(chǎn)生穩(wěn)定的千涉現(xiàn)象的必要條件

19、：兩列波的頻率相同4干涉和衍射是波所特有的現(xiàn)象波同時(shí)還可以發(fā)生反射，如回聲 5干涉圖樣：兩列波在空間相遇發(fā)生干涉，其穩(wěn)定的干涉圖樣如下圖所示其中a點(diǎn)是兩列波的波峰，相遇點(diǎn)為加強(qiáng)的；點(diǎn)，b點(diǎn)為波峰和波谷的相遇點(diǎn)，是減弱的點(diǎn)加強(qiáng)的點(diǎn)只是振幅大了，并非任一時(shí)刻的位移都大；減弱的點(diǎn)只是振幅小了，也并非任一時(shí)刻的位移都最小若兩波源的振動(dòng)步調(diào)一致，某點(diǎn)到兩波源的距離之差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，則該點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)；某點(diǎn)到兩波源的距離為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，則該點(diǎn)為減弱點(diǎn)多普勒效應(yīng)：由于波源和觀察者之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使觀察者感到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象，叫做多普勒效應(yīng)當(dāng)波源與觀察者有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果二者相互接近，觀察者接收到的頻率增大

20、；如果二者遠(yuǎn)離，觀察者接收到的頻率減小多普勒效應(yīng)是所有波動(dòng)過程共有的特征根據(jù)聲波的多普勒效應(yīng)可以測(cè)定車輛行駛的速度；根據(jù)光波的多普勒效應(yīng)可以判斷遙遠(yuǎn)天體相對(duì)地球的運(yùn)行速度精題精講例題1. 如下圖所示為一單擺及其振動(dòng)圖象，由圖回答：(1)單擺的振幅為_，頻率為_，擺長(zhǎng)為_；一周期內(nèi)位移x(F回、a、Ep)最大的時(shí)刻為_解析：由縱坐標(biāo)的最大位移可直接讀取振幅為3 cm.從橫坐標(biāo)可直接讀取完成一個(gè)全振動(dòng)即一個(gè)完整的正弦曲線所占據(jù)的時(shí)間軸長(zhǎng)度就是周期T=2 s，進(jìn)而算出頻率 ，算出擺長(zhǎng) 。從圖中看出縱坐標(biāo)有最大值的時(shí)刻為0.5 s末和1.5 s末(2)若擺球從E指向G為正方向，為最大擺角，則圖象中O，

21、A，B，C點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)單擺中的_點(diǎn)，一周期內(nèi)加速度為正且減小，并與速度同方向的時(shí)間范圍是_，勢(shì)能增加且速度為正的時(shí)間范圍是_解析：圖象中O點(diǎn)位移為零，O到A的過程位移為正，且增大，A處最大，歷時(shí)四分之一周期，顯然擺球是從平衡位置E起振并向G方向運(yùn)動(dòng)的，所以O(shè)對(duì)應(yīng)E，A對(duì)應(yīng)G. A到B的過程分析方法相同，因而O，A，B，C對(duì)應(yīng)E，G，E，F(xiàn)點(diǎn)擺動(dòng)中E、F間加速度為正，且靠近平衡位置過程中加速度逐漸減小，所以是從F向E的運(yùn)動(dòng)過程，在圖象中為C到D的過程，時(shí)間范圍是1.52.0s間擺球遠(yuǎn)離平衡位置勢(shì)能增加，即從E向兩側(cè)擺動(dòng)，而速度為正，顯然是從E向G的過程，在圖象中為從O到A的過程，時(shí)間范圍是00.5

22、s間(3)單擺擺球多次通過同一位置時(shí)，下列物理量變化的是（ ）A.位移 B.速度 C.加速度 D.動(dòng)量 E.動(dòng)能 F.擺線張力解析：過同一位置，位移、回復(fù)力和加速度不變；由機(jī)械能守恒知，動(dòng)能不變，速率也不變，擺線張力也不變；相鄰兩次過同一點(diǎn)，速度方向改變，從而動(dòng)量方向也改變，故選BD.如果有興趣的話，可以分析一下，當(dāng)回復(fù)力由小變大時(shí)，上述哪些物理量的數(shù)值是變小的？(4)在懸點(diǎn)正下方O'處有一光滑水平細(xì)釘可擋住擺線，且 ，則單擺周期為_s. 比較釘擋繩前后瞬間擺線的張力解析：放釘后改變了擺長(zhǎng)，因此單擺周期應(yīng)分成釘左側(cè)的半個(gè)周期，前已求出擺長(zhǎng)為1 m，所以 ；釘右側(cè)的半個(gè)周期， ，所以T=

23、t左t右=1.5 s.由受力分析得，張力 ，因?yàn)獒敁趵K前后瞬間擺球速度不變，球的重力不變，擋后擺線長(zhǎng)為擋前的1/4，所以擋后繩的張力變大(5)若單擺擺球在最大位移處擺線斷了，此后擺球做什么運(yùn)動(dòng)？若在擺球過平衡位置時(shí)擺線斷了，擺球又做什么運(yùn)動(dòng)？解析：?jiǎn)栴}的關(guān)鍵要分析在線斷的瞬間，擺球所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力情況在最大位移處線斷，此時(shí)球的速度為零，只受重力作用，所以做自由落體運(yùn)動(dòng)在平衡位置處線斷，此時(shí)球有最大水平速度，又只受重力，所以球做平拋運(yùn)動(dòng)點(diǎn)評(píng)：針對(duì)本部分的高考題主要為中、低檔題，在學(xué)習(xí)過程中要把全部精力放在基本概念和基本規(guī)律的理解和應(yīng)用上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，其各物理；量的變化情況具有周期性和對(duì)稱

24、性，在解題過程中要善于利用這些特點(diǎn)例題2. 在下圖中，幾個(gè)相同的單擺處在不同的條件下，關(guān)于它們的周期的關(guān)系，下列判斷正確的是（ ）A. T1T2T3T4； B. T1T2T3T4；C. T1T2T3T4； D. T1T2T3T4解析：?jiǎn)螖[周期與重力加速度有關(guān)，由重力沿運(yùn)動(dòng)方向的分力提供回復(fù)力當(dāng)單擺處于(1)圖所示的條件下時(shí)，擺球偏離平衡位置后，是重力平行斜面的分量(mgsin)沿切向的分量提供回復(fù)力，在圖示的條件下，回復(fù)力相對(duì)豎直放置的單擺的回復(fù)力減小，加速運(yùn)動(dòng)的加速度減小，回到平衡位置的時(shí)間變長(zhǎng)，即周期T變大，所以圖(1)中的單擺的周期大于豎直放置單擺的周期此時(shí) 對(duì)于(2)圖所示的

25、條件，帶正電的擺球在振動(dòng)過程中要受到天花板上帶正電小球斥力，但兩球間的斥力與運(yùn)動(dòng)的方向總是垂直，不影響回復(fù)力，故單擺的周期不變，與(3)圖所示的單擺周期相同即 對(duì)于(4)圖所示的條件下，單擺在升降機(jī)內(nèi)，與升降機(jī)一起做加速上升的運(yùn)動(dòng)，擺球在該升降機(jī)中是超重的，相當(dāng)于擺球的重力增大，沿?cái)[動(dòng)方向分量也增大，也就是回復(fù)力增大，擺球回到相對(duì)平衡的位置時(shí)間變短，故周期變小此時(shí) 綜上所述，C選項(xiàng)正確點(diǎn)評(píng)：?jiǎn)螖[周期公式是本單元的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，且容易和萬有引力、電場(chǎng)、超重、失重等知識(shí)結(jié)合進(jìn)行學(xué)科內(nèi)綜合知識(shí)的考查同一單擺，在同一地點(diǎn)，但在不同的條件下，其周期也不一定相同要注意，單擺在振動(dòng)的過程中，能影響單擺振動(dòng)的

26、周期的因素，一定是影響了單擺在振動(dòng)過程中的回復(fù)力，這是判斷單擺周期是否變化的唯一原則。拓展1：光滑斜面傾角為，斜面上有一輛掛有單擺的小車，如圖所示，在小車下滑過程中單擺同時(shí)擺動(dòng)，已知擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，求單擺的振動(dòng)周期解析：?jiǎn)螖[處于失重狀態(tài)，當(dāng)單擺與小車相對(duì)靜止加速下滑時(shí)，懸線拉力為Fmgcos，故單擺作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的等效加速度ggcos，故振動(dòng)周期 拓展2： (2002年廣東)有人利用安裝在氣球載人艙內(nèi)的單擺來確定氣球的高度，已知該單擺在海平面處的周期是T0，當(dāng)氣球停在某一高度時(shí)，測(cè)得該單擺周期為T，求該氣球此時(shí)離海平面的高度h.（把地球看作質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體）解析：根據(jù)單擺周期公式和 其中l(wèi)

27、是單擺長(zhǎng)度，g0和g分別是兩地點(diǎn)的重力加速度根據(jù)萬有引力公式得和 其中G是引力常量，M是地球質(zhì)量由以上各式解得 例題3. (2003年江蘇，7)一彈簧振子沿x軸振動(dòng)，振幅為4 cm，振子的平衡位置位于x軸上的0點(diǎn)下圖中的a，b，c，d為四個(gè)不同的振動(dòng)狀態(tài)：黑點(diǎn)表示振子的位置，黑點(diǎn)上的箭頭表示運(yùn)動(dòng)的方向下圖給出的四條振動(dòng)圖線，可用于表示振子的振動(dòng)圖象（ ）A. 若規(guī)定狀態(tài)a時(shí)t=0，則圖象為B. 若規(guī)定狀態(tài)b時(shí)t=0，則圖象為C. 若規(guī)定狀態(tài)c時(shí)t=0，則圖象為D. 若規(guī)定狀態(tài)d時(shí)t=0，則圖象為解析：狀態(tài)a時(shí)，振子正從位移為3 cm處向正方向運(yùn)動(dòng)，若從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，其位移時(shí)間圖象應(yīng)為，即選項(xiàng)

28、A正確；狀態(tài)b時(shí)，振子正由位移為2 cm處向平衡位置移動(dòng)，若從此時(shí)開始計(jì)時(shí)，t=0時(shí)，振子位移應(yīng)為2 cm，圖象均不能反映其運(yùn)動(dòng)規(guī)律類似的分析可知選項(xiàng)D也是正確的點(diǎn)評(píng)：圖象可直觀、形象地反映某一物理量隨另一物理量變化的規(guī)律，因此物理上常用圖象描述某些物理量的變化規(guī)律但同一物理量的規(guī)律變化圖象并不是一成不變的，如振動(dòng)物體的位移時(shí)間圖象的形狀是由開始計(jì)時(shí)的時(shí)刻和正方向的選取共同決定的因此，認(rèn)識(shí)物理圖象要認(rèn)識(shí)其本質(zhì)，理解其物理意義，而不能只死記其形式或形狀例題4. 一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T，則正確的說法是（ ）A. 若t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等，方向相同，則t一定等于T的整數(shù)

29、倍B. 若t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等，方向相反，則t一定等于T/2的整數(shù)倍C. 若t= T，則在t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等D. 若t= T/2，則在t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等解析：彈簧振子的運(yùn)動(dòng)具有周期性和對(duì)稱性，因而很容易想到振子在振動(dòng)過程中一些物理量的大小相等，方向相同，是周期性出現(xiàn)的；而經(jīng)過半個(gè)周期后一些物理量則是大小相等，方向相反但是上面想法的逆命題是否成立呢？即振子在振動(dòng)過程中一些物理量前后兩次大小相等，方向相同，一定是經(jīng)過了一個(gè)周期的時(shí)間；一些物理量前后兩次大小相等，方向相反，一定是經(jīng)過了半個(gè)周期的時(shí)間如果我們選擇開始計(jì)時(shí)的位置不

30、是振子的平衡位置或左、右最大位移處，則結(jié)果就顯而易見了解法一（示意圖法）：如下圖為一個(gè)彈簧振子的示意圖，O為平衡位置，B，C為兩側(cè)最大位移處，D是C，O間任意位置對(duì)于A選項(xiàng)，當(dāng)振子由D運(yùn)動(dòng)到B再回到D，振子兩次在D處位移大小、方向都相同，所經(jīng)歷的時(shí)間顯然不為T，A選項(xiàng)錯(cuò)對(duì)于B選項(xiàng)，當(dāng)振子由D運(yùn)動(dòng)到B再回到D ，振子兩次在D處運(yùn)動(dòng)速度大小相等，方向相反，但經(jīng)過的時(shí)間不是T/2可見選項(xiàng)B錯(cuò)由于振子的運(yùn)動(dòng)具有周期性，顯然加速度也是如此，選項(xiàng)C正確對(duì)于選項(xiàng)D ，振子由B經(jīng)過O運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間為T/2，但在B，C兩處彈簧長(zhǎng)度不等，選項(xiàng)D錯(cuò)正確答案選C.解法二（圖象法）：本題也可利用彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)

31、動(dòng)的圖象來解如下圖所示，圖中A點(diǎn)與B、E、F、I等點(diǎn)的振動(dòng)位移大小相等，方向相同由圖可見，A點(diǎn)與E、I等點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻差為T或T的整數(shù)倍；A點(diǎn)與B，F(xiàn)等點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻差不為T或T的整數(shù)倍，因此選項(xiàng)A不正確用同樣的方法很容易判斷出選項(xiàng)B，D也不正確故只有選項(xiàng)C正確點(diǎn)評(píng)：比較兩時(shí)刻的振動(dòng)情況或根據(jù)兩時(shí)刻的振動(dòng)情況確定兩時(shí)刻間的時(shí)間間隔跟周期的關(guān)系時(shí)，借助振動(dòng)圖象可以較方便而準(zhǔn)確地作出判斷例題5. 一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從它經(jīng)過平衡位置起開始計(jì)時(shí)，經(jīng)0.13 s質(zhì)點(diǎn)第一次通過M點(diǎn)，再經(jīng)0.1 s第二次通過M點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期的可能值為多大？解析：將物理過程模型化，畫出具體的圖景如下圖7-1-

32、8所示設(shè)質(zhì)點(diǎn)從平衡位置O向右運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，那么質(zhì)點(diǎn)從O到M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.13 s，再由M經(jīng)最右端A返回M經(jīng)歷時(shí)間為0.1 s；如圖7-1-9所示另有一種可能就是M點(diǎn)在O點(diǎn)左方，如圖7-1-10所示，質(zhì)點(diǎn)由O點(diǎn)經(jīng)最右方A點(diǎn)后向左經(jīng)過O點(diǎn)到達(dá)M點(diǎn)歷時(shí)0.13 s，再由M向左經(jīng)最左端A點(diǎn)返回M歷時(shí)0.1 s.根據(jù)以上分析，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期共存在兩種可能性如圖7-1-9所示，可以看出OMA歷時(shí)0.18 s，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，可得到T14×0.18 s=0.72 s.另一種可能如圖7-1-10所示，由OAM歷時(shí)t10.13 s，由MA歷時(shí)t20.05s.設(shè)MO歷時(shí)t，則4（tt2）t12t2t，

33、解得t0.01 s，則T24（t+ t2）0.24s所以周期的可能值為0.72 s和0.24 s.點(diǎn)評(píng)：(1)本題涉及的知識(shí)有：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性(2)本題的關(guān)鍵是：分析周期性，弄清物理圖景，判斷各種可能性(3)解題方法：將物理過程模型化、分段分析、討論例題6. 一列簡(jiǎn)諧橫波在t1= 0時(shí)刻波形如下圖所示，傳播方向向左；當(dāng)t20.7 s時(shí)，P點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰，Q點(diǎn)坐標(biāo)是（7，0），則以下判斷中正確的是（ ）A. t3=1.26 s末，Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰B. t4=0.9 s末， Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰C質(zhì)點(diǎn)Q位于波峰時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P處于波谷D. P，Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向始終相反解析：由波形圖的物

34、理意義知，t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P正經(jīng)平衡位置向波谷方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)周期恰好第一次運(yùn)動(dòng)至波峰處，經(jīng)周期恰好第二次出現(xiàn)波峰，所以0.7 s，T=0.4 s.又由圖知波長(zhǎng)=4 m，所以 .離Q點(diǎn)最近的波峰距Q9 m，所以波峰第一次傳至Q點(diǎn)歷時(shí) ，可見選項(xiàng)A錯(cuò)B對(duì)又P、Q兩點(diǎn)相距sPQ=10 m=2.5，為半波長(zhǎng)的5倍，故P，Q兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)恰好相反，所以選項(xiàng)CD正確點(diǎn)評(píng)：在波動(dòng)過程中，在波的傳播方向上，相距波長(zhǎng)整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)相同，相距半波長(zhǎng)奇數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)相反這是一個(gè)重要的結(jié)論，必須熟記另外，將質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的非勻速運(yùn)動(dòng)（變加速運(yùn)動(dòng)）問題轉(zhuǎn)化為波形圖的勻速運(yùn)動(dòng)問題，是本題解法中的一個(gè)突出技巧，也應(yīng)理解并

35、掌握例題7. 如下圖中的實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖象，虛線是經(jīng)過0.2s時(shí)的波形圖象(1)假定波向左傳播，求它傳播的可能距離(2若這列波向右傳播，求它的最大周期(3)假定波速是35m/s，求波的傳播方向解析：(1)向左傳播時(shí)傳播的距離為 （n0、1、2、）可能值有3m，7m，11m (2)根據(jù) 得： ；，在所有可能的周期中，當(dāng)n=0時(shí)最大，故Tm= 0.8s.(3)波在0.2s傳播的距離s=vt=7m，等于 個(gè)波長(zhǎng)，故可判得波向左傳播點(diǎn)評(píng)：由不同時(shí)刻的波形圖來確定波的周期與由不同的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象確定波長(zhǎng)可以說是異曲同工之妙均由于波動(dòng)的周期性特點(diǎn)導(dǎo)致周期和波長(zhǎng)的值往往不是唯一的（除了有條件制約之外），

36、這兩個(gè)物理量不是唯一，進(jìn)而導(dǎo)致波速不是唯一的求解波的問題時(shí)，一定要注意由于波的傳播方向不明確和波形圖的空間重復(fù)性引起的多解，避免漏解拓展：（2004年全國(guó)理綜三，16）一簡(jiǎn)諧波在下圖中x軸上傳播，實(shí)線和虛線分別是t1和t2時(shí)刻的波形圖，已知t2t1= 1.0s.由圖判斷下列哪一個(gè)波速是不可能的（ ）A. 1 m/s B. 3 m/s C. 5 m/s D. 10 m/s答案：D提示：求解波的問題時(shí)，一定要注意由于波的傳播方向不明確和波形圖的空間重復(fù)性引起的多解，避免漏解例題8. 下圖表示兩列相干水波的疊加情況，圖中的實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，設(shè)兩列波的振幅均為5cm，且圖示的范圍內(nèi)振幅不變，

37、波速和波長(zhǎng)分別為1m/s和0.5m，C點(diǎn)是BE連線的中點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）A. C、E兩點(diǎn)都保持靜止不動(dòng)B. 圖示時(shí)刻A，B兩點(diǎn)的豎直高度差為20cmC. 圖示時(shí)刻C點(diǎn)正處在平衡位置且向水面上運(yùn)動(dòng)D. 從圖示的時(shí)刻起經(jīng)0.25s，B點(diǎn)通過的路程為20cm解析：由波的干涉知識(shí)可知圖中加強(qiáng)區(qū)是質(zhì)點(diǎn)A、B、E的連線處，減弱區(qū)是過D、F的連線處和過P、Q的連線處顯然，C，E兩點(diǎn)是振動(dòng)的加強(qiáng)點(diǎn)，不可能靜止.A，B在圖示的時(shí)刻，A在波峰，B在波谷，它們振動(dòng)是加強(qiáng)的，振幅均為兩列波的振幅之和，均為10cm，此時(shí)的高度差為20cm，B選項(xiàng)正確A，B，C，E均在振動(dòng)加強(qiáng)處，且在同一條直線上，由上圖可知波是

38、由E處向A處傳播，在圖示時(shí)刻這些質(zhì)點(diǎn)的波形圖如下圖所示，由圖可知C點(diǎn)向水面（上方表示水面）運(yùn)動(dòng)，C選項(xiàng)正確波的周期T=/v0.5s，0.25s=0.5T，在半個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程為振幅的2倍，所以振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)B的路程為20cm， D選項(xiàng)正確綜上所述，B，C，D三選項(xiàng)正確點(diǎn)評(píng)：關(guān)于波的干涉，要正確理解穩(wěn)定的干涉圖樣是表示加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的相對(duì)穩(wěn)定，但是加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)還是在做振動(dòng)，發(fā)生變化的是振幅增大和減小的區(qū)別，而且波形圖沿著波的傳播方向在推進(jìn)要能理解到這種程度，對(duì)于波干涉問題的處理就不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤拓展：如下圖所示，S1，S2是兩個(gè)相干波源，它們振動(dòng)同步且振幅相同實(shí)線和虛線分別表示在某一時(shí)刻它們所發(fā)出

39、的波的波峰和波谷關(guān)于圖中所標(biāo)的a，b，c，d四點(diǎn)，下列說法中正確的有（ ）A. 該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b，c質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最強(qiáng)，d質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)既不是最強(qiáng)也不是最弱B. 該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b，c，d質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)都最強(qiáng)C. a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最弱的，b，c，d質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最強(qiáng)的D. 再過T/4后的時(shí)刻a，b，c三個(gè)質(zhì)點(diǎn)都將處于各自的平衡位置，因此振動(dòng)最弱答案：BC提示：該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b，c質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最強(qiáng)，這不難理解但是d既不是波峰和波峰疊加，又不是波谷和波谷疊加，如何判定其振動(dòng)強(qiáng)弱？由于S1，S2是兩個(gè)相干波源且它們振動(dòng)同步，所以某點(diǎn)到兩波源的路程之差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，該點(diǎn)振動(dòng)最強(qiáng)，從圖中可以看出

40、，d是S1、S2連線的中垂線上的一點(diǎn)，到S1、S2的距離相等，所以必然為振動(dòng)最強(qiáng)點(diǎn)描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量是振幅，而振幅不是位移每個(gè)質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)過程中的位移是在不斷改變的，但振幅是保持不變的，所以振動(dòng)最強(qiáng)的點(diǎn)無論處于波峰還是波谷，振動(dòng)始終是最強(qiáng)的說明：正確理解振動(dòng)加強(qiáng)和振動(dòng)減弱的意義，并弄清楚振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和振動(dòng)減弱點(diǎn)的空間分布規(guī)律，是討論此類問題的關(guān)鍵例題9. 一列簡(jiǎn)諧波沿x軸方向傳播，已知x軸上x10和x21m兩處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線分別如圖(a)(b)所示，則此波的傳播速度？ 解析：由所給出的振動(dòng)的圖像知周期T4×103s由圖像還可知t=0時(shí)刻，x=0的質(zhì)點(diǎn)P在正最大位移處，x=1的質(zhì)點(diǎn)Q在平

41、衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，所以當(dāng)簡(jiǎn)諧波沿x軸正向傳播時(shí)P、Q間距離為，當(dāng)波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)，P、Q間距離為 ，因?yàn)?，所以 同理因?yàn)?，所以 因此可得：波沿x軸正向傳播時(shí)的波速： ，n =0，1，2波沿x軸負(fù)向傳播時(shí)的波速： ，n =0，1，2點(diǎn)評(píng)：波在傳播過程中，根據(jù)波的周期性，由于波長(zhǎng)、周期和傳播方向的不確定，使得傳播速度具有多解性拓展：一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播，在這條直線上相距d=1.8 m的A，B兩點(diǎn)振動(dòng)圖象分別如下圖中的甲、乙所示已知波長(zhǎng)符合0.5 m<<1.0 m.求這列波的波速v.答案：v1=0.72 m/s，v20.51 m/s.例題10. 繩中有一列橫波沿x軸傳播，如下圖所示，a，b是繩上兩點(diǎn)，當(dāng)a點(diǎn)振動(dòng)到最高A時(shí)，b點(diǎn)恰好經(jīng)過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，試在圖上a，b間畫出兩個(gè)波形分別表示: (1)沿x軸正方向傳播波長(zhǎng)最長(zhǎng)的波(2)沿x軸負(fù)方向傳播波長(zhǎng)最長(zhǎng)的波解析：當(dāng)波具有最長(zhǎng)波長(zhǎng)時(shí)，a，b間的距離不到一個(gè)波長(zhǎng)，所以a，b間的波形圖線只有兩種可能，如下圖由于b點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，故可判出當(dāng)波沿正方向傳播時(shí)的波形是，當(dāng)波沿負(fù)方向傳播時(shí)的波形是點(diǎn)評(píng)：在解決關(guān)于波的圖象問題時(shí)，應(yīng)注意：(1)波傳播方向的雙向性，在題目未給出傳播方向時(shí)，要考慮到波可沿x軸的正向或負(fù)向傳播的