五年級下冊數(shù)學(xué)教案第四單元 4.1 最大公因數(shù)_人教新課標(biāo)

1、.4.約分課時(shí)1 最大公因數(shù)學(xué)科：數(shù)學(xué)年級：五年級冊次：下學(xué)校：老師：課題最大公因數(shù)P60例1、例2課型新授課方案學(xué)時(shí)1教學(xué)內(nèi)容分析例1引導(dǎo)學(xué)生分別找出8和12的因數(shù)，從而引出公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念。例2以18和27為例，教學(xué)怎樣求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。承前啟后找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法公因數(shù)和最大公因數(shù)約分教學(xué)目的1.理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，知道因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)。2.掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法，會(huì)選擇適宜的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。3.經(jīng)歷認(rèn)識(shí)最大公因數(shù)和求最大公因數(shù)的過程，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)遷移、推理判斷的學(xué)習(xí)方法。重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，能正確求出兩個(gè)

2、數(shù)的最大公因數(shù)。難點(diǎn)：掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法?；獯胧┲R(shí)遷移，推理判斷。教學(xué)設(shè)計(jì)思路游戲互動(dòng)，提醒概念合作交流，探究新知穩(wěn)固應(yīng)用，提升才能課堂小結(jié)，拓展延伸教學(xué)準(zhǔn)備老師準(zhǔn)備：PPT課件教學(xué)過程老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)同步檢測一、游戲互動(dòng)，提醒概念。5分鐘1.組織學(xué)生進(jìn)展互動(dòng)游戲，讓學(xué)號(hào)是116號(hào)的同學(xué)開場找伙伴。課件出示游戲規(guī)那么：學(xué)號(hào)是12的因數(shù)的同學(xué)站到講臺(tái)左邊，學(xué)號(hào)是16的因數(shù)的同學(xué)站到講臺(tái)右邊2.發(fā)現(xiàn)問題：學(xué)號(hào)是1,2,4號(hào)的三個(gè)同學(xué)不知道站在哪邊好。3.提醒概念：1,2,4是12和16公有的因數(shù)，叫作它們的公因數(shù)，其中4是最大的公因數(shù)，叫作它們的最大公因數(shù)。1.先想一想自己的學(xué)號(hào)是

3、不是12或16的因數(shù)，然后學(xué)號(hào)是116號(hào)的同學(xué)按照要求站位置。2.學(xué)生站好后發(fā)現(xiàn)問題：因?yàn)?,2,4這三個(gè)數(shù)既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，所以學(xué)號(hào)是1,2,4號(hào)的三個(gè)同學(xué)不知道站在哪邊好。3.認(rèn)真傾聽，理解概念。1.在下表中用“圈出10的因數(shù)，用“圈出12的因數(shù)。123456789101112131415161718自己圈一圈10和12的公因數(shù)有1，2，10和12的最大公因數(shù)是2。2.填空。24的因數(shù)有1,2,3,4,6,8,12,24；36的因數(shù)有1,2,3,4,6,9，12,18,36；24和36的公因數(shù)有1,2,3,4,6,12，它們的最大公因數(shù)是12。二、合作交流，探究新知。20分鐘

4、1.求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。1課件出示教材第60頁例1，引導(dǎo)學(xué)生找出8和12的公因數(shù)，并指出它們的最大公因數(shù)是多少。2組織學(xué)生合作，探究求8和12的最大公因數(shù)的方法。2.課件出示教材第60頁例2，組織學(xué)生探究用列舉法和挑選法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。3.組織學(xué)生閱讀教材第61頁“你知道嗎？理解求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的其他方法。1.1獨(dú)立找出8和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)，完成后匯報(bào)：8和12的公因數(shù)有1，2，4，它們的最大公因數(shù)是4。2在組內(nèi)交流求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。方法一：先分別找出8和12的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)，最后找出最大公因數(shù)。方法二：畫集合圖，通過集合圖知道1，2，4是8和12的公因

5、數(shù)，其中4是它們的最大公因數(shù)。2.小組討論后嘗試求18和27的最大公因數(shù)，并匯報(bào)自己求最大公因數(shù)的方法。1列舉法：先分別找出18和27的因數(shù)，再看18和27的因數(shù)中哪些是它們的公因數(shù)，并從中找出最大的一個(gè)。2挑選法：先找出兩個(gè)數(shù)中較小數(shù)18的因數(shù)，再從中圈出較大數(shù)27的因數(shù)，最后找出最大的一個(gè)。3.理解求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的其他方法。3.先寫出前兩組數(shù)的最大公因數(shù)，并找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律寫出最后一組數(shù)的最大公因數(shù)。12和14212和336和546規(guī)律：假設(shè)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù)。27和8111和1312和71規(guī)律：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1。324和121

6、218和19114和42144.用短除法求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。112和20最大公因數(shù)是2×2=4。230和45最大公因數(shù)是3×5=15。三、穩(wěn)固應(yīng)用，提升才能。10分鐘1.完成教材第61頁“做一做第3題。2.完成教材第63頁第1，2題。1.獨(dú)立完成，全班交流發(fā)現(xiàn)。2.學(xué)生獨(dú)立完成，純熟掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。5.假如A=2×2×3×5，B=2×3×5×9，那么A和B的最大公因數(shù)是多少？2×3×5=30四、課堂小結(jié)，拓展延伸。5分鐘1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？引導(dǎo)學(xué)生回憶總結(jié)。2.用列舉

7、法和挑選法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，一般合適較小的兩個(gè)數(shù)，而分解質(zhì)因數(shù)法和短除法合適任意的兩個(gè)數(shù)求最大公因數(shù)。老師個(gè)人補(bǔ)充意見：板書設(shè)計(jì)最大公因數(shù)8的因數(shù)：1，2，4，8。12的因數(shù)：1，2，3，4，6，12。8和12的公因數(shù)有1，2，4，它們的最大公因數(shù)是4。培優(yōu)作業(yè)求9021和9991的最大公因數(shù)。9021和9991的最大公因數(shù)是97。提示：9021和9991這兩個(gè)數(shù)比較大，它們的公因數(shù)很難找，可以用輾轉(zhuǎn)相除法求它們的最大公因數(shù)。第一步：用較大數(shù)除以較小數(shù)，即9991÷9021=1970；第二步：用上一步中的除數(shù)除以余數(shù)，即9021÷970=9291；第三步：同上一步，即970÷291=397；第四步：同上一步，即291÷97=3。直到整除為止，最后的一個(gè)除數(shù)97就是9021和9991的最大公因數(shù)。教學(xué)反思小學(xué)生的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐，因此引導(dǎo)學(xué)生