云南省大理州實驗中學一輪復習講義：專題一 集 合

1、.2019高考復習專題一 集 合一【課標要求】1集合的含義與表示（1）了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系；（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；2集合間的基本關(guān)系（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；（2）在具體情境中，了解全集與空集的含義；3集合的基本運算（1）理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；（3）能使用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用二【命題走向】有關(guān)集合的高考試題，考查

2、重點是集合與集合之間的關(guān)系，近年試題加強了對集合的計算化簡的考查，并向無限集發(fā)展，考查抽象思維能力，在解決這些問題時，要注意利用幾何的直觀性，注意運用Venn圖解題方法的訓練，注意利用特殊值法解題，加強集合表示方法的轉(zhuǎn)換和化簡的訓練?？荚囆问蕉嘁砸坏肋x擇題為主，分值5分。預測2019年高考將繼續(xù)體現(xiàn)本章知識的工具作用，多以小題形式出現(xiàn)，也會滲透在解答題的表達之中，相對獨立。具體題型估計為：（1）題型是1個選擇題或1個填空題；（2）熱點是集合的基本概念、運算和工具作用縱觀近兩年新課標高考，集合考題考查的主要特點是：一是注重基礎(chǔ)知識的考查；二是與函數(shù)、方程、不等式、三角等知識相結(jié)合，在知識的交匯點

3、處命題；三是在集合的定義運算方面進行了新的命題三【要點精講】1集合：_（1）集合與元素關(guān)系_（2）集合中的元素必須滿足：_性、_性與_性；（3）表示一個集合可用列舉法、描述法或圖示法；列舉法：_；描述法：_。（4）常用數(shù)集及其記法：非負整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；正整數(shù)集，記作N*或N+；整數(shù)集，記作Z；有理數(shù)集，記作Q；實數(shù)集，記作R。2集合的包含關(guān)系：簡單性質(zhì)：1）AA；2）A；3）若AB，BC，則AC；4）（理）若集合A是n個元素的集合，則集合A有2n個子集（其中2n1個真子集）；3全集與補集：簡單性質(zhì)：1）()=A；2）S=，=S4交集與并集：注意：求集合的并、交、補是集合間的基本運

4、算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法。5集合的簡單性質(zhì)：（1）（2）（3）（4）；（5）（AB）=（A）（B），（AB）=（A）（B）。四【典例解析】考點1：集合的概念及其性質(zhì)【例】(2009山東卷理)集合,若,則的值為 ( ) A.0 B.1 C.2 D.4【練習】1試選擇適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）二次函數(shù)的函數(shù)值組成的集合； （2）函數(shù)的自變量的值組成的集合.2已知集合，試用列舉法表示集合A.考點2：集合的關(guān)系【防空、分類、數(shù)

5、軸】【例】.若集合，且，求實數(shù)的值.2設(shè)集合，若，則的取值范圍是（ ）. A B C D【練習】1已知集合，.若，求實數(shù)m的取值范圍.2.【2019高考新課標文1.3】已知集合A=x|x2x2<0，B=x|1<x<1，則（A）AB （B）BA （C）A=B （D）AB=Æ考點3：集合的運算【運算與關(guān)系的聯(lián)系、化簡集合、Venn圖運用】【例】集合，若，求實數(shù)的取值范圍。【例】集合，且，則滿足上述條件的集合的個數(shù)為（ ）A.1 B.2 C.4 D.8【練習】已知集合A=1,1,B=x|mx=1,且AB=A,則m的值為（ ）A.1B.1C.1或1D.1或1或0【例】設(shè)U=

6、1,2,3,4,5,若AB=2,(UA)B=4，（UA）(UB)=1，5，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.3A且3BB.3B且3AC.3A且3BD.3A且3B【練習】1(2009湖南卷理)某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛兵乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為_2已知全集，集合和的關(guān)系的韋恩（Venn）圖如圖1所示，則陰影部分所示的集合的元素共有 ( )A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 無窮多個3.(2019廣東2)已知集合A= (x，y)|x，y為實數(shù)，且，B=(x，y) |x，y為實數(shù)，且y=x， 則A B的元素個數(shù)為A0 B1 C

7、2 D32019北京（1）已知集合P=xx21,M=a.若PM=P,則a的取值范圍是（A）(-, -1 （B）1, +） （C）-1，1 （D）（-，-1 1，+）2019文（1）已知集合M=x|-3<X<1，N=-3，-2，-1，0，1，則MN=（A）-2，-1，0,1（B）-3，-2，-1，0（C）-2，-1，0（D）-3，-2，-1 理（1）已知集合M=x|（x+1）2 < 4,xR，N=-1，0，1，2，3，則MN=（ ）（A）0，1，2（B）-1，0，1，2 （C）-1，0，2，3（D）0，1，2，32019江西1若集合,則= ( ) A. B. C. D.4.【2

8、019高考山東文2】已知全集，集合，則為 (A)1,2,4 (B)2,3,4 (C)0,2,4 (D)0,2,3,45設(shè)集合,，若，則的取值范圍是（ ）. A B C D2019安徽（2）若集合，則（A）（B）（C）（D）2019安徽（8）設(shè)集合則滿足且的集合的個數(shù)為來源: （A）57 （B）56 （C）49 （D）82019上海2、若全集，集合，則 。2019遼寧（2）已知M,N為集合I的非空真子集，且M,N不相等，若 (A)M (B) N (C)I (D)2019湖北2.已知，則A. B. C. D. 1.【2019高考安徽文2】設(shè)集合A=，集合B為函數(shù)的定義域，則AB=（A）（1，2）

9、（B）1，2 （C） 1，2） （D）（1，2 10（遼寧理2）已知M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，則（A）M （B）N （C）I （D）12.【2019高考遼寧2】已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，則 ()(A)5,8 (B)7,9 (C)0,1,3 (D)2,4,68.【2019高考重10】設(shè)函數(shù)集合 則為（A） （B）（0，1） （C）（-1，1） （D）五、【重點難點突破】分類討論注意空集、關(guān)系分類、圖形運用、補集一、分類討論思想：討論注意標準合理、自然與層次的劃分的明確、清晰，不重不漏?！眷柟獭恳阎?，若，實數(shù)的值為_。二、新定義問題的解題方法：給定新概念、公式、運算、法則的環(huán)境下推理證明是熱點也是即學即用的能力考察?！眷柟獭慷x集合運算：。設(shè)集合，則集合的所有元素之和為（ ）三、數(shù)形結(jié)合：化簡劃歸-直觀【鞏固】（2019陜西）1集合A=x1x2，Bxx1,則AB=（A）xx1（B）x1x2（C）x1x1（D）x1x1【鞏固】已知全集中有個元素，中有個元素，若非空