工程制圖概論

1、本課程是一門研究本課程是一門研究繪制繪制和和閱讀閱讀工程圖樣的技術(shù)基礎(chǔ)課。工程圖樣的技術(shù)基礎(chǔ)課。主要內(nèi)容是主要內(nèi)容是以以正投影法正投影法和和國家標(biāo)準(zhǔn)國家標(biāo)準(zhǔn)中的規(guī)定畫法為基礎(chǔ)，研中的規(guī)定畫法為基礎(chǔ)，研究工業(yè)生產(chǎn)中究工業(yè)生產(chǎn)中 的繪制和閱讀問題。的繪制和閱讀問題。在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中，在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中，設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)、制造制造和和使用使用各種機(jī)器、設(shè)備、各種機(jī)器、設(shè)備、電子產(chǎn)品及工程建設(shè)都離不開工程圖樣。圖樣是工程技術(shù)人電子產(chǎn)品及工程建設(shè)都離不開工程圖樣。圖樣是工程技術(shù)人員表達(dá)設(shè)計(jì)思想的工具，也是指導(dǎo)生產(chǎn)的員表達(dá)設(shè)計(jì)思想的工具，也是指導(dǎo)生產(chǎn)的重要技術(shù)文件重要技術(shù)文件，是是工程技術(shù)界交流思想和信息的工程技術(shù)

2、界交流思想和信息的重要媒介重要媒介。圖樣圖樣是每一位工程是每一位工程技術(shù)人員必須掌握的技術(shù)人員必須掌握的“工程界語言工程界語言”。本課程屬于工程圖學(xué)，主要研究本課程屬于工程圖學(xué)，主要研究繪制繪制和和閱讀閱讀工程圖樣工程圖樣的理論和方法，是高等工科院校的學(xué)生必修的一門既有理的理論和方法，是高等工科院校的學(xué)生必修的一門既有理論、又與實(shí)踐緊密聯(lián)系的技術(shù)基礎(chǔ)課論、又與實(shí)踐緊密聯(lián)系的技術(shù)基礎(chǔ)課。學(xué)習(xí)投影法的基本理論及其應(yīng)用學(xué)習(xí)投影法的基本理論及其應(yīng)用，培養(yǎng)空間想象力。培養(yǎng)空間想象力。培養(yǎng)繪制和閱讀機(jī)械工程圖樣的基本能力。培養(yǎng)繪制和閱讀機(jī)械工程圖樣的基本能力。 了解了解技術(shù)制圖技術(shù)制圖和和機(jī)械制圖機(jī)械制圖

3、國家標(biāo)準(zhǔn)中的有關(guān)規(guī)定。國家標(biāo)準(zhǔn)中的有關(guān)規(guī)定。培養(yǎng)踏實(shí)、細(xì)致、耐心、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓こ碳夹g(shù)人員素質(zhì)。培養(yǎng)踏實(shí)、細(xì)致、耐心、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓こ碳夹g(shù)人員素質(zhì)。本課程的主要任務(wù)是：本課程的主要任務(wù)是：空間想象和空間思維與投影分析和作圖過程緊密結(jié)合。空間想象和空間思維與投影分析和作圖過程緊密結(jié)合。理論聯(lián)系實(shí)際，掌握正確的方法和技能。理論聯(lián)系實(shí)際，掌握正確的方法和技能。加強(qiáng)標(biāo)準(zhǔn)化意識(shí)和對(duì)國家標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)。加強(qiáng)標(biāo)準(zhǔn)化意識(shí)和對(duì)國家標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)。與工程實(shí)際相結(jié)合。與工程實(shí)際相結(jié)合。宋代的李誡撰寫的宋代的李誡撰寫的營造法式營造法式一書，是一部古建筑的規(guī)范一書，是一部古建筑的規(guī)范巨著。書中用了大量插圖來表達(dá)建筑造型及某些物品的構(gòu)造，運(yùn)

4、巨著。書中用了大量插圖來表達(dá)建筑造型及某些物品的構(gòu)造，運(yùn)用的是正投影斜軸測(cè)投影圖。用的是正投影斜軸測(cè)投影圖。公元前公元前100年的古數(shù)學(xué)名著年的古數(shù)學(xué)名著周髀算經(jīng)周髀算經(jīng)中已有方圓、圓方和中已有方圓、圓方和勾股弦等幾何作圖問題的記載；到漢靈帝時(shí)，勾股弦等幾何作圖問題的記載；到漢靈帝時(shí)， 出現(xiàn)了翻車，在許多出現(xiàn)了翻車，在許多器械上應(yīng)用了齒輪及金屬制造的軸和軸承；在唐代，器械上應(yīng)用了齒輪及金屬制造的軸和軸承；在唐代， 建筑師已將正建筑師已將正面透視圖運(yùn)用于建筑。面透視圖運(yùn)用于建筑。制圖這門學(xué)科隨生產(chǎn)發(fā)展而發(fā)展。我們祖先很早就懂得使用制圖這門學(xué)科隨生產(chǎn)發(fā)展而發(fā)展。我們祖先很早就懂得使用圖畫來記述和表

5、達(dá)事物。早在春秋戰(zhàn)國時(shí)，圖畫來記述和表達(dá)事物。早在春秋戰(zhàn)國時(shí)，周禮考工記周禮考工記一書一書就記載有就記載有“規(guī)、矩、繩、墨、懸、水規(guī)、矩、繩、墨、懸、水”等測(cè)繪工具。西漢時(shí)期已等測(cè)繪工具。西漢時(shí)期已有棱臺(tái)的插圖。有棱臺(tái)的插圖。 圖中采用投影概念和直觀圖表示幾何體。圖中采用投影概念和直觀圖表示幾何體。國外，國外，17951795年法國幾何學(xué)家年法國幾何學(xué)家蒙日蒙日提出了以投影幾何為主線的提出了以投影幾何為主線的畫法幾何學(xué)，把工程圖的表達(dá)與繪制規(guī)范化、唯一化，為工程設(shè)畫法幾何學(xué)，把工程圖的表達(dá)與繪制規(guī)范化、唯一化，為工程設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了可靠的理論依據(jù)及解決問題的有效手段。計(jì)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了可靠

6、的理論依據(jù)及解決問題的有效手段。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)繪圖這一新技術(shù)得到迅速發(fā)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)繪圖這一新技術(shù)得到迅速發(fā)展。標(biāo)志著我國工程制圖進(jìn)入一個(gè)嶄新的階段。展。標(biāo)志著我國工程制圖進(jìn)入一個(gè)嶄新的階段。當(dāng)今世界已進(jìn)入信息化時(shí)代，計(jì)算機(jī)繪制工程圖樣替代紙質(zhì)當(dāng)今世界已進(jìn)入信息化時(shí)代，計(jì)算機(jī)繪制工程圖樣替代紙質(zhì)圖樣已成為現(xiàn)實(shí)。工程圖學(xué)如數(shù)學(xué)、物理一樣，成為不可替代的圖樣已成為現(xiàn)實(shí)。工程圖學(xué)如數(shù)學(xué)、物理一樣，成為不可替代的重要基礎(chǔ)學(xué)科。重要基礎(chǔ)學(xué)科。盡管計(jì)算機(jī)繪圖技術(shù)已經(jīng)很發(fā)達(dá)，但是它并不能完全取代手工盡管計(jì)算機(jī)繪圖技術(shù)已經(jīng)很發(fā)達(dá)，但是它并不能完全取代手工繪圖。手工繪圖是掌握基本知識(shí)

7、與基本技能最有效的鍛煉手段。繪圖。手工繪圖是掌握基本知識(shí)與基本技能最有效的鍛煉手段。只有掌握了手工繪圖技巧，才能在計(jì)算機(jī)繪圖時(shí)得心應(yīng)手。只有掌握了手工繪圖技巧，才能在計(jì)算機(jī)繪圖時(shí)得心應(yīng)手。1.1.2 1.1.2 比例比例1.1.3 1.1.3 字體字體1.1.4 1.1.4 圖線及其畫法圖線及其畫法1.1.1 1.1.1 圖紙幅面和格式圖紙幅面和格式25a510c1020e210 2972974204205945948418411189BLA4A3A2A1A0幅面代號(hào)幅面代號(hào)基本幅面及圖框尺寸基本幅面及圖框尺寸圖紙基本幅面分為圖紙基本幅面分為A0、A1、A2、A3、A4共五種，共五種，繪制圖樣

8、時(shí)應(yīng)優(yōu)先采用表中規(guī)定的基本幅面。繪制圖樣時(shí)應(yīng)優(yōu)先采用表中規(guī)定的基本幅面。圖紙幅面（圖紙幅面（mm）A15941261147116821982210225231486 1783 2080 23786301051A45A44A33 A34891A43420420A2297297A3A3210A4841841118911890A0A0必要時(shí)，可以按規(guī)定必要時(shí)，可以按規(guī)定加長加長圖紙的幅面圖紙的幅面。加長幅面的尺寸由基本幅加長幅面的尺寸由基本幅面的短邊成整數(shù)倍增加后得出。面的短邊成整數(shù)倍增加后得出。圖中虛線為加長后的圖紙幅面圖中虛線為加長后的圖紙幅面。BL圖框線圖框線周邊周邊紙邊界線紙邊界線 無論圖樣

9、是否裝訂，都必須用粗實(shí)線畫出圖框和標(biāo)無論圖樣是否裝訂，都必須用粗實(shí)線畫出圖框和標(biāo)題欄的框線。題欄的框線。標(biāo)題欄標(biāo)題欄圖框格式圖框格式留裝訂邊圖樣的圖框格式留裝訂邊圖樣的圖框格式X 型型Y 型型邊界線邊界線圖框線圖框線 標(biāo)題欄標(biāo)題欄周邊周邊圖框格式圖框格式不留裝訂邊圖樣的圖框格式不留裝訂邊圖樣的圖框格式Y(jié) 型型X 型型紙邊界線紙邊界線圖框線圖框線標(biāo)題欄標(biāo)題欄周邊周邊國標(biāo)中推薦的標(biāo)題欄國標(biāo)中推薦的標(biāo)題欄180161216161010121216121216508 7=(56)18204 6.5=(26)1212(單位名稱單位名稱)(圖樣名稱圖樣名稱)(圖樣代號(hào)圖樣代號(hào))重量 比例階段標(biāo)記共 張 第

10、 張工藝審核批準(zhǔn)設(shè)計(jì)標(biāo)記標(biāo)記 處數(shù)處數(shù)分區(qū)分區(qū)簽名簽名(簽名)更改文件更改文件(簽名)(年月日)(年月日)年月日年月日(材料標(biāo)記材料標(biāo)記)標(biāo)準(zhǔn)化每張圖紙必須畫出標(biāo)題欄，其位置位于圖紙右下每張圖紙必須畫出標(biāo)題欄，其位置位于圖紙右下角并緊靠圖框線。角并緊靠圖框線。 1.1.2 比比 例（例（GB/T 14690- -1993）原值比例原值比例優(yōu)先使用優(yōu)先使用1:1 放大比例放大比例優(yōu)先使用優(yōu)先使用5:1 2:1510n:1 2 10n:1 1 10n:1 可使用可使用4:1 2.5:14 10n:1 2 .510n:1 縮小比例縮小比例優(yōu)先使用優(yōu)先使用1:2 1:5 1:101:2 10n 1:5

11、 10n 1:1 10n可使用可使用1:1.5 1:2.5 1:3 1:41:1.5 10n 1:2.5 10n 1:3 10n 1:4 10n國標(biāo)規(guī)定的比例國標(biāo)規(guī)定的比例比例比例是指是指圖形要素圖形要素的線性尺寸與的線性尺寸與實(shí)物相應(yīng)要素實(shí)物相應(yīng)要素的的線性線性尺寸之比。尺寸之比。不同比例繪制的同一圖形不同比例繪制的同一圖形不論采用何種比例繪圖，都應(yīng)按機(jī)件的實(shí)際大小標(biāo)注尺寸。不論采用何種比例繪圖，都應(yīng)按機(jī)件的實(shí)際大小標(biāo)注尺寸。1:21:12:11.1.3 字體（字體（GB/T 14691- -1993）字體的總要求：字體的總要求： 字體端正字體端正 筆畫清楚筆畫清楚 間隔均勻間隔均勻 排列整

12、齊排列整齊字體的號(hào)數(shù)：字體的號(hào)數(shù)： 即字體的高度（即字體的高度（mm）：）：1.8，2.5，3.5，5，7， 10，14，201010號(hào)字號(hào)字7 7號(hào)字號(hào)字5 5號(hào)字號(hào)字3.53.5號(hào)字號(hào)字機(jī)械制圖國家標(biāo)準(zhǔn)序號(hào)名稱件數(shù)材料重量備注螺紋齒輪軸承端子減速器機(jī)床汽車輪船飛機(jī)施工引水通風(fēng)技術(shù)要求橫平豎直注意起落結(jié)構(gòu)均勻排列整齊字體工整筆畫清楚間隔均勻書寫要點(diǎn)：書寫要點(diǎn)：橫平豎直橫平豎直 注意起落注意起落 結(jié)構(gòu)均勻結(jié)構(gòu)均勻 填滿方格填滿方格漢字漢字用長仿宋字，并采用國家正式公布推行的簡用長仿宋字，并采用國家正式公布推行的簡化字，字寬是字高的化字，字寬是字高的2/3左右。左右。字母和數(shù)字分字母和數(shù)字分A型

13、和型和B型。型。A型字體筆畫寬度為字高的型字體筆畫寬度為字高的1/14，B型字體筆畫寬度為字高的型字體筆畫寬度為字高的1/10。字母和數(shù)字有直體。字母和數(shù)字有直體和斜體之分。斜體字字頭向右傾斜，與水平線約成和斜體之分。斜體字字頭向右傾斜，與水平線約成75。數(shù)字的書寫數(shù)字的書寫1.1.4 1.1.4 圖線及其畫法圖線及其畫法圖線名稱圖線名稱細(xì)點(diǎn)畫線細(xì)點(diǎn)畫線粗點(diǎn)畫線粗點(diǎn)畫線細(xì)雙點(diǎn)細(xì)雙點(diǎn) 畫線畫線圖圖 線線 型型 式式主主 要要 用用 途途粗實(shí)線粗實(shí)線細(xì)實(shí)線細(xì)實(shí)線波浪線波浪線雙折線雙折線細(xì)虛線細(xì)虛線46 1 3可見輪廓線，可見棱邊可見輪廓線，可見棱邊尺寸線、尺寸界線、剖面線尺寸線、尺寸界線、剖面線斷

14、裂的邊界線斷裂的邊界線斷裂處的分界線斷裂處的分界線不可見輪廓線，不可見棱邊不可見輪廓線，不可見棱邊對(duì)稱線、中心線對(duì)稱線、中心線限定范圍的表示線限定范圍的表示線假想投影輪廓線、中斷線假想投影輪廓線、中斷線15151515 5機(jī)械制圖的線型及應(yīng)用機(jī)械制圖的線型及應(yīng)用 圖線寬度圖線寬度圖線分為圖線分為粗線粗線、細(xì)線細(xì)線兩種兩種,粗線寬為粗線寬為d,細(xì)線寬約為細(xì)線寬約為d/2。圖線寬度的推薦系列為：圖線寬度的推薦系列為：0.13，0.18，0.25，0.35，0.5，0.7，1，1.4，2(mm)粗線寬應(yīng)根據(jù)圖樣的類型、尺寸、比例等要求確定，粗線寬應(yīng)根據(jù)圖樣的類型、尺寸、比例等要求確定，優(yōu)先采用優(yōu)先采

15、用d=0.5或或0.7。圖線應(yīng)用舉例圖線應(yīng)用舉例圖線的畫法圖線的畫法(1)(1)在在同一同一圖樣中，同類圖線的寬度應(yīng)基本圖樣中，同類圖線的寬度應(yīng)基本一致一致。虛線、點(diǎn)畫線及。虛線、點(diǎn)畫線及雙點(diǎn)畫線的線段長度和間隔各自相等。雙點(diǎn)畫線的線段長度和間隔各自相等。(2)(2)兩平行線之間的距離應(yīng)不小于粗實(shí)線寬度的兩倍，其最小距離兩平行線之間的距離應(yīng)不小于粗實(shí)線寬度的兩倍，其最小距離不得小于不得小于0.7 mm。(3)(3)畫圓的中心線時(shí)，點(diǎn)畫線的兩端應(yīng)超出輪廓線畫圓的中心線時(shí)，點(diǎn)畫線的兩端應(yīng)超出輪廓線2 mm5 mm；首；首末兩端應(yīng)是線段而不是短劃；圓心應(yīng)是線段的交點(diǎn)，較小圓的中末兩端應(yīng)是線段而不是短

16、劃；圓心應(yīng)是線段的交點(diǎn)，較小圓的中心線可用細(xì)實(shí)線代替。心線可用細(xì)實(shí)線代替。(4)(4)虛線或點(diǎn)畫線與其圖線相交時(shí)，應(yīng)在虛線或點(diǎn)畫線與其圖線相交時(shí)，應(yīng)在線段處線段處相交，而不是在間相交，而不是在間隙處相交。隙處相交。(5)(5)虛線在實(shí)線的延長線上時(shí)，虛線與實(shí)線之間應(yīng)留出間隙。當(dāng)有虛線在實(shí)線的延長線上時(shí)，虛線與實(shí)線之間應(yīng)留出間隙。當(dāng)有兩種或更多的圖線重合時(shí)，通常按圖線所表達(dá)對(duì)象的重要程度兩種或更多的圖線重合時(shí)，通常按圖線所表達(dá)對(duì)象的重要程度優(yōu)先選擇繪制順序：可見輪廓線優(yōu)先選擇繪制順序：可見輪廓線不可見輪廓線不可見輪廓線尺寸線尺寸線各各種用途的細(xì)實(shí)線種用途的細(xì)實(shí)線軸線和對(duì)稱中心線軸線和對(duì)稱中心線假

17、想線。假想線。圖線的畫法圖線的畫法圖線應(yīng)用的正誤對(duì)比圖線應(yīng)用的正誤對(duì)比正確正確錯(cuò)誤錯(cuò)誤1.2.1 1.2.1 圖板、丁字尺、三角板圖板、丁字尺、三角板1.2.2 1.2.2 圓規(guī)和分規(guī)圓規(guī)和分規(guī)1.2.3 1.2.3 鉛筆鉛筆1.2.4 1.2.4 比例尺比例尺1.2.5 1.2.5 其他繪圖工具其他繪圖工具1.2.1 1.2.1 圖板、丁字尺、三角板圖板、丁字尺、三角板圖板圖板是供畫圖時(shí)使用的墊板，要求表面平坦光潔，左是供畫圖時(shí)使用的墊板，要求表面平坦光潔，左右兩導(dǎo)邊必須平直。右兩導(dǎo)邊必須平直。丁字尺丁字尺由尺頭和尺身組成，是用來畫水平線的長尺。由尺頭和尺身組成，是用來畫水平線的長尺。圖板與

18、丁字尺圖板與丁字尺丁字尺的用法丁字尺的用法丁字尺的尺頭靠緊圖板導(dǎo)邊，上下移動(dòng)畫水平線。丁字尺的尺頭靠緊圖板導(dǎo)邊，上下移動(dòng)畫水平線。三角板的用法三角板的用法三角板與丁字尺配合使用，可以畫垂直線以及三角板與丁字尺配合使用，可以畫垂直線以及15整整數(shù)倍的各種角度的傾斜線。數(shù)倍的各種角度的傾斜線。1.2.2 1.2.2 圓規(guī)和分規(guī)圓規(guī)和分規(guī) 圓規(guī)用于畫圓和圓弧。使用前應(yīng)先調(diào)整針腳，鋼針選用帶臺(tái)階一端，使圓規(guī)用于畫圓和圓弧。使用前應(yīng)先調(diào)整針腳，鋼針選用帶臺(tái)階一端，使針尖針尖略長于略長于鉛芯。使用時(shí)將針尖插入圖板，臺(tái)階接觸紙面，畫圖時(shí)應(yīng)使圓規(guī)鉛芯。使用時(shí)將針尖插入圖板，臺(tái)階接觸紙面，畫圖時(shí)應(yīng)使圓規(guī)向前進(jìn)方

19、向稍微傾斜。畫大圓時(shí)，應(yīng)使圓規(guī)兩腳都與紙面垂直。向前進(jìn)方向稍微傾斜。畫大圓時(shí)，應(yīng)使圓規(guī)兩腳都與紙面垂直。圓規(guī)的用法圓規(guī)的用法分規(guī)主要用來等分和量取線段。分規(guī)在兩腳并攏后，分規(guī)主要用來等分和量取線段。分規(guī)在兩腳并攏后，應(yīng)能對(duì)齊。應(yīng)能對(duì)齊。分規(guī)的用法分規(guī)的用法1.2.3 1.2.3 鉛筆鉛筆鉛筆是繪制圖線的主要工具，分軟（鉛筆是繪制圖線的主要工具，分軟（B）、硬（）、硬（H）、中性）、中性（HB）三種。一般將）三種。一般將H或或HB型鉛筆削成圓錐狀，用來繪制細(xì)線型鉛筆削成圓錐狀，用來繪制細(xì)線和寫字；將和寫字；將 B或或2B型鉛筆用砂紙磨成矩形，用來繪制粗實(shí)線。型鉛筆用砂紙磨成矩形，用來繪制粗實(shí)線。

20、鉛筆與圓規(guī)鉛芯的規(guī)格、形式及用途鉛筆與圓規(guī)鉛芯的規(guī)格、形式及用途類別類別鉛鉛 筆筆圓圓 規(guī)規(guī)鉛芯軟硬鉛芯軟硬2HHBHB或或BHB2B鉛芯形式鉛芯形式用用 途途打底稿加深細(xì)點(diǎn)劃線、細(xì)實(shí)線、虛線等加深粗實(shí)線打底稿加深細(xì)點(diǎn)劃線、細(xì)實(shí)線，畫箭頭，寫字等加深粗實(shí)線1.2.4 1.2.4 比例尺比例尺1.2.5 1.2.5 其他繪圖工具其他繪圖工具1.3.1 1.3.1 線段的等分線段的等分1.3.2 1.3.2 圓周等分和圓內(nèi)接正多邊形圓周等分和圓內(nèi)接正多邊形1.3.3 1.3.3 斜度和錐度斜度和錐度1.3.4 1.3.4 圖線連接圖線連接1.3.1 1.3.1 線段的等分線段的等分A AB B線段

21、的五等分線段的五等分1.3.2 1.3.2 圓周等分和圓內(nèi)接正多邊形圓周等分和圓內(nèi)接正多邊形FMEBGA作圖步驟：作圖步驟：ONHCD(1)(1)以以N為圓心，為圓心，NO為半徑畫圓弧為半徑畫圓弧交圓于交圓于F，G，連接，連接FG與與ON相相交點(diǎn)交點(diǎn)M。(2)(2)以以M為圓心過點(diǎn)為圓心過點(diǎn)A作圓弧，交水作圓弧，交水平直徑于平直徑于H，再以，再以A為圓心過為圓心過H作作圓弧，交外接圓于圓弧，交外接圓于B，E。(3)(3)分別以分別以B，E為圓心，弦長為圓心，弦長BA為為半徑作圓弧，與外接圓交于點(diǎn)半徑作圓弧，與外接圓交于點(diǎn)C，D ；連接；連接A，B，C，D，E五點(diǎn)五點(diǎn)即作出正五邊形。即作出正五邊

22、形。 畫外接圓。畫外接圓。 將外接圓直徑等分為將外接圓直徑等分為n等份。等份。 以以N點(diǎn)為圓心，以外接圓直徑為半徑作圓與水平中心線交于點(diǎn)點(diǎn)為圓心，以外接圓直徑為半徑作圓與水平中心線交于點(diǎn)A，B。123456NAB 由由A和和B分別與奇數(shù)（或偶數(shù)）分點(diǎn)連線并與外接圓相交，依次連接分別與奇數(shù)（或偶數(shù)）分點(diǎn)連線并與外接圓相交，依次連接各交點(diǎn)。各交點(diǎn)。1.3.3 1.3.3 斜度和錐度斜度和錐度LltT斜度：斜度：直線（或平面）相對(duì)于另一直線（或平面）的傾斜直線（或平面）相對(duì)于另一直線（或平面）的傾斜程度。即程度。即 斜度（斜度（Tt）/l=T/L=tan1:nh30h=字高字高斜度符號(hào)畫法：斜度符號(hào)

23、畫法：斜度的畫法斜度的畫法1:6606020201等分等分6等分等分錐度：錐度：正圓錐底圓直徑與其高度之比。正圓錐底圓直徑與其高度之比。 即即 錐度錐度 2tan D/L=(D-d)/l1:nDlLd 錐度符號(hào)的畫法：錐度符號(hào)的畫法：2.5h1.4hh=字高字高錐度的畫法錐度的畫法251:31825181:33 等 分1 等 分用已知半徑的圓弧光滑連接（即相切）兩已知線段（或圓用已知半徑的圓弧光滑連接（即相切）兩已知線段（或圓弧）稱為圖線連接。起連接作用的圓弧稱為?。┓Q為圖線連接。起連接作用的圓弧稱為連接弧連接弧，切點(diǎn)稱，切點(diǎn)稱為為連接點(diǎn)連接點(diǎn)。由于連接弧的半徑和被連接的兩線段已知，所以，圖線

24、連由于連接弧的半徑和被連接的兩線段已知，所以，圖線連接的關(guān)鍵是確定連接弧的接的關(guān)鍵是確定連接弧的圓心圓心和和連接點(diǎn)連接點(diǎn)。1.3.4 1.3.4 圖線連接圖線連接1.4.1 1.4.1 平面圖形的尺寸分析平面圖形的尺寸分析1.4.2 1.4.2 平面圖形的線段分析平面圖形的線段分析1.4.3 1.4.3 平面圖形的作圖步驟平面圖形的作圖步驟1.4.1 1.4.1 平面圖形的尺寸分析平面圖形的尺寸分析R101875201860定形尺寸：定形尺寸：確定平面圖形中幾何要素的形狀和大小的尺寸。確定平面圖形中幾何要素的形狀和大小的尺寸。 定位尺寸：定位尺寸：確定平面圖形中幾何要素的位置的尺寸。確定平面圖

25、形中幾何要素的位置的尺寸。1.4.2 1.4.2 平面圖形的線段分析平面圖形的線段分析已知線段：已知線段：根據(jù)圖形中所標(biāo)注的尺寸可以直接畫出的線段。根據(jù)圖形中所標(biāo)注的尺寸可以直接畫出的線段。中間線段：中間線段：除圖形所標(biāo)注尺寸外還需要一個(gè)連接關(guān)系才能畫除圖形所標(biāo)注尺寸外還需要一個(gè)連接關(guān)系才能畫出的線段。出的線段。連接線段：連接線段：根據(jù)兩個(gè)連接關(guān)系才能畫出的線段。根據(jù)兩個(gè)連接關(guān)系才能畫出的線段。402010308R90R35R3010901.4.3 1.4.3 平面圖形的作圖步驟平面圖形的作圖步驟（1 1）畫出基準(zhǔn)線，并根據(jù)各個(gè)基）畫出基準(zhǔn)線，并根據(jù)各個(gè)基本圖形的定位尺寸，畫出定本圖形的定位尺

26、寸，畫出定位線。位線。 （2 2）畫已知線段。）畫已知線段。 （3 3）畫中間線段。）畫中間線段。 （4 4）畫連接線段，檢查，）畫連接線段，檢查，加深圖形。加深圖形。 1.5.1 1.5.1 儀器繪圖儀器繪圖 1.5.2 1.5.2 徒手繪圖徒手繪圖 1.5.1 1.5.1 儀器繪圖儀器繪圖 準(zhǔn)備好繪圖用的圖板、三角板、丁字尺、繪準(zhǔn)備好繪圖用的圖板、三角板、丁字尺、繪圖儀器及其他工具，將鉛筆及鉛芯準(zhǔn)備好。圖儀器及其他工具，將鉛筆及鉛芯準(zhǔn)備好。 根據(jù)圖樣的大小和比例選好圖幅。根據(jù)圖樣的大小和比例選好圖幅。將圖紙放在圖板合適的位置，然后用膠帶紙固定。將圖紙放在圖板合適的位置，然后用膠帶紙固定。

27、按國際規(guī)定的幅面、周邊和標(biāo)題欄位按國際規(guī)定的幅面、周邊和標(biāo)題欄位置，用細(xì)實(shí)線畫出圖框和標(biāo)題欄底圖。置，用細(xì)實(shí)線畫出圖框和標(biāo)題欄底圖。 布局要合理、美觀?？紤]圖形的大小，布局要合理、美觀。考慮圖形的大小，確定位置，同時(shí)要考慮標(biāo)注尺寸所占位置，位置確定后，確定位置，同時(shí)要考慮標(biāo)注尺寸所占位置，位置確定后，畫出圖形的基準(zhǔn)線。畫出圖形的基準(zhǔn)線。 先按尺寸畫出主要輪廓線，再畫細(xì)節(jié)。圖線要先按尺寸畫出主要輪廓線，再畫細(xì)節(jié)。圖線要輕，尺寸要準(zhǔn)確。輕，尺寸要準(zhǔn)確。 一般可按下列順序描深：圖形，尺寸界限，一般可按下列順序描深：圖形，尺寸界限，尺寸線和箭頭，尺寸數(shù)字及符號(hào)，標(biāo)題欄及文字說明。描尺寸線和箭頭，尺寸數(shù)

28、字及符號(hào)，標(biāo)題欄及文字說明。描深圖形時(shí)，先畫圓和圓弧，后畫直線。深圖形時(shí)，先畫圓和圓弧，后畫直線。 1.5.2 1.5.2 徒手繪圖徒手繪圖畫線段時(shí)，眼睛要注視線段終點(diǎn)，一般是由左向右，畫線段時(shí)，眼睛要注視線段終點(diǎn)，一般是由左向右，自上而下的順序畫出。自上而下的順序畫出。畫與水平成畫與水平成30，45，60等常見角度時(shí)，可根據(jù)兩直等常見角度時(shí)，可根據(jù)兩直角邊的近似比例關(guān)系角邊的近似比例關(guān)系3/5，1/1，5/3定出兩端點(diǎn)，連接斜邊定出兩端點(diǎn)，連接斜邊即為所畫的角度線。即為所畫的角度線。 畫圓時(shí)，先徒手繪制兩條中心線，定出圓心，在對(duì)畫圓時(shí)，先徒手繪制兩條中心線，定出圓心，在對(duì)稱中心線上目測(cè)估計(jì)半

29、徑的大小，在中心線上截得四個(gè)稱中心線上目測(cè)估計(jì)半徑的大小，在中心線上截得四個(gè)點(diǎn)，徒手將四點(diǎn)連接成圓。為了更加準(zhǔn)確，可過圓心再點(diǎn)，徒手將四點(diǎn)連接成圓。為了更加準(zhǔn)確，可過圓心再作兩條作兩條45斜線，在斜線上截得四個(gè)點(diǎn)，這樣就是八個(gè)點(diǎn)斜線，在斜線上截得四個(gè)點(diǎn)，這樣就是八個(gè)點(diǎn)連接成圓。連接成圓。 (1)(1)掌握國家標(biāo)準(zhǔn)掌握國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖與機(jī)械制圖技術(shù)制圖與機(jī)械制圖中有關(guān)圖紙幅中有關(guān)圖紙幅面及格式、比例、字體、圖線及其畫法等的基本規(guī)定，面及格式、比例、字體、圖線及其畫法等的基本規(guī)定，繪圖時(shí)嚴(yán)格執(zhí)行國家標(biāo)準(zhǔn)。繪圖時(shí)嚴(yán)格執(zhí)行國家標(biāo)準(zhǔn)。(2)(2)掌握手工繪制儀器圖的繪圖方法和徒手繪圖方法，熟掌握手工繪制

30、儀器圖的繪圖方法和徒手繪圖方法，熟練使用各種繪圖工具。練使用各種繪圖工具。(3)(3)幾何作圖中著重分析和掌握?qǐng)A弧連接的基本作圖原理幾何作圖中著重分析和掌握?qǐng)A弧連接的基本作圖原理及常見的圓弧連接形式。及常見的圓弧連接形式。(4)(4)熟悉平面圖形的繪圖步驟：先畫已知線段，再畫中間熟悉平面圖形的繪圖步驟：先畫已知線段，再畫中間線段，最后畫連接線段。線段，最后畫連接線段。2.4 2.4 基本體基本體2.1.1 2.1.1 投影法的基本概念投影法的基本概念2.1.2 2.1.2 投影法的分類投影法的分類2.1.3 2.1.3 正投影法的基本投影特性正投影法的基本投影特性投影面投影面Pa 投影投影投射

31、線投射線S 投射中心投射中心A 空間點(diǎn)空間點(diǎn)將光線通過物體向選定的平面投射，并在該平面上得將光線通過物體向選定的平面投射，并在該平面上得到物體影子的方法稱為到物體影子的方法稱為投影法投影法。2.1.1 2.1.1 投影法的基本概念投影法的基本概念平行投影法平行投影法斜投影法斜投影法正投影法正投影法中心投影法中心投影法投影法投影法多面投影圖多面投影圖單面投影圖單面投影圖 輔助圖樣輔助圖樣（正等軸測(cè)圖）（正等軸測(cè)圖） 輔助圖樣輔助圖樣 （斜二軸測(cè)圖（斜二軸測(cè)圖） 工程圖樣工程圖樣（零件圖和裝配圖）（零件圖和裝配圖） 建筑透視圖建筑透視圖2.1.2 2.1.2 投影法的分類投影法的分類中心投影法中心

32、投影法中心投影法中心投影法 : 所有的投射線匯交一點(diǎn)。所有的投射線匯交一點(diǎn)。 度量性較差，主要用于建筑度量性較差，主要用于建筑透視圖透視圖。投射中心投射中心投射線投射線平面圖形平面圖形投影面投影面投影投影平行投影法平行投影法正投影法：正投影法：投射線與投影面相垂直的平行投影法。投射線與投影面相垂直的平行投影法。斜投影法：斜投影法：投射線與投影面相傾斜的平行投影法。投射線與投影面相傾斜的平行投影法。斜投影斜投影法法正投影正投影法法本書所講的多面視圖本書所講的多面視圖, ,都采用正投影法繪制。都采用正投影法繪制。工程上常用的投影圖工程上常用的投影圖（透視圖）（透視圖）（標(biāo)高圖）（標(biāo)高圖）（軸測(cè)圖）

33、（軸測(cè)圖）（多面視圖）（多面視圖）PCDEBAabedc當(dāng)線段或平面平行于投影面時(shí)，其投影反映實(shí)長或?qū)嵭巍．?dāng)線段或平面平行于投影面時(shí)，其投影反映實(shí)長或?qū)嵭巍?.1.3 2.1.3 正投影法的基本投影特性正投影法的基本投影特性Pedca（b）CDEBA當(dāng)線段或平面垂直于投影面時(shí)，其投影積聚為點(diǎn)或線段。當(dāng)線段或平面垂直于投影面時(shí)，其投影積聚為點(diǎn)或線段。PBAab當(dāng)線段或平面傾斜于投影面時(shí)，其投影變短或變小。當(dāng)線段或平面傾斜于投影面時(shí)，其投影變短或變小。cdeCDE2.2.1 2.2.1 三視圖的形成三視圖的形成2.2.2 2.2.2 三視圖的投影規(guī)律三視圖的投影規(guī)律一個(gè)視圖不能唯一確定物體的空間形

34、狀。一個(gè)視圖不能唯一確定物體的空間形狀。2.2.1 2.2.1 三視圖的形成三視圖的形成采用多面視圖互相補(bǔ)充，即可將物體的結(jié)構(gòu)表達(dá)清楚。采用多面視圖互相補(bǔ)充，即可將物體的結(jié)構(gòu)表達(dá)清楚。WVH設(shè)立三個(gè)互相垂直的投影設(shè)立三個(gè)互相垂直的投影面，構(gòu)成面，構(gòu)成三投影面三投影面體系。體系。XYZO正立投影面正立投影面V面（正面）面（正面）水平投影面水平投影面H面（水平面）面（水平面）側(cè)立投影面?zhèn)攘⑼队懊鎃面（側(cè)面）面（側(cè)面）三個(gè)投影面的交線三個(gè)投影面的交線OX，OY，OZ分別代表物體分別代表物體的的長長、寬寬、高高。將物體置于三投影面體系中，分別向三個(gè)面作正投影。將物體置于三投影面體系中，分別向三個(gè)面作正

35、投影。V面投影面投影主視圖主視圖H面投影面投影俯視圖俯視圖W面投影面投影左視圖左視圖V面不動(dòng)，面不動(dòng)，H面繞面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)軸向下旋轉(zhuǎn)90，W面繞面繞OZ軸向后旋轉(zhuǎn)軸向后旋轉(zhuǎn)90。（a）投影面的展開）投影面的展開（b）三視圖的配置）三視圖的配置主視圖主視圖俯視圖俯視圖左視圖左視圖左左下下上上上上下下前前右右后后左左右右后后前前（a）三視圖所表示的）三視圖所表示的物體方位物體方位長長高高寬寬（b）三視圖的投影規(guī)律）三視圖的投影規(guī)律2.2.2. 2.2.2. 三視圖的投影規(guī)律三視圖的投影規(guī)律主、俯視圖主、俯視圖 長對(duì)正長對(duì)正主、左視圖主、左視圖 高平齊高平齊俯、左視圖俯、左視圖 寬相等寬相等高高

36、高高寬寬寬寬長長長長寬寬寬寬后后前前后后前前長對(duì)正長對(duì)正、 高平齊高平齊、寬相等寬相等的投影規(guī)律不僅適用于的投影規(guī)律不僅適用于整體整體結(jié)構(gòu)的投影，也適用于結(jié)構(gòu)的投影，也適用于局部局部結(jié)構(gòu)的投影。結(jié)構(gòu)的投影。例例1 根據(jù)物體的主、俯視圖及立體圖，畫出左視圖。根據(jù)物體的主、俯視圖及立體圖，畫出左視圖。 畫底版左視圖外框。畫底版左視圖外框。寬寬寬寬高高高高 畫切角處豎線。注意畫切角處豎線。注意Y1度量要正確。度量要正確。 畫上部豎板。注意從后向前量取畫上部豎板。注意從后向前量取Y2。 檢查，加深。檢查，加深。例例2 根據(jù)立體圖及主視圖的投射方向，畫出物體的三視圖。根據(jù)立體圖及主視圖的投射方向，畫出物

37、體的三視圖。主主視圖投射方向視圖投射方向分析分析: 該物體可看做由三部分組成：該物體可看做由三部分組成：長方形底版長方形底版三角形側(cè)板三角形側(cè)板帶切口的豎板帶切口的豎板 畫出每一部分的三視圖，即完畫出每一部分的三視圖，即完成總體的三視圖，同時(shí)將問題成總體的三視圖，同時(shí)將問題化繁為簡?；睘楹啞５酌娴酌嬗叶嗣嬗叶嗣婧竺婧竺婧竺婧竺骈L長寬寬寬寬高高 確定三視圖的位置。分別畫出物體的底面、右端面及確定三視圖的位置。分別畫出物體的底面、右端面及后面。并畫出底板后面。并畫出底板的三視圖底稿。的三視圖底稿。注意注意：主、左視圖的底面要平齊，主、俯視圖的右端面要對(duì)齊。：主、左視圖的底面要平齊，主、俯視圖的右

38、端面要對(duì)齊。畫圖步驟畫圖步驟: :(2)(2)畫豎板畫豎板（不畫切口）和三角形側(cè)板（不畫切口）和三角形側(cè)板的三視圖底稿。的三視圖底稿。長長寬寬高高寬寬長長(3)(3)畫豎板切口處的三視圖底稿。畫豎板切口處的三視圖底稿。長度長度1 1深深度度長度長度2 2長度長度1 1深深度度長度長度2 2(4)(4)檢查，加深。檢查，加深。HVWOX XZYWYHHVWA點(diǎn)的三面投影圖點(diǎn)的三面投影圖是將空間點(diǎn)向三個(gè)投影面作是將空間點(diǎn)向三個(gè)投影面作正投影正投影后，將三個(gè)投影面展開在后，將三個(gè)投影面展開在同一個(gè)面同一個(gè)面后得到的。展開的方法如前所述。后得到的。展開的方法如前所述。aaaa a a a a aXZY

39、OaXazaYXOZYWYH 點(diǎn)的正面投影與水平投影的連線垂直點(diǎn)的正面投影與水平投影的連線垂直O(jiān)X軸，即軸，即aaOX 。HVXZYWaOaaAa aa yy 點(diǎn)的正面投影與側(cè)面投影的連線垂直點(diǎn)的正面投影與側(cè)面投影的連線垂直O(jiān)Z軸，即軸，即aaOZ 。 點(diǎn)的水平投影到點(diǎn)的水平投影到OX軸的距離等于點(diǎn)的側(cè)面投影到軸的距離等于點(diǎn)的側(cè)面投影到OZ軸的距離。軸的距離。例例1 1 已知點(diǎn)已知點(diǎn)A的正面與側(cè)面投影，求點(diǎn)的正面與側(cè)面投影，求點(diǎn)A的水平投影。的水平投影。ZYHXYWOa a a45aa XOZYWYHaxayazay把三個(gè)投影面當(dāng)作把三個(gè)投影面當(dāng)作空間直角坐標(biāo)面空間直角坐標(biāo)面，投影軸當(dāng)作，投影

40、軸當(dāng)作直角坐直角坐標(biāo)軸標(biāo)軸，則點(diǎn)的空間位置可用，則點(diǎn)的空間位置可用（x,y,z）三個(gè)坐標(biāo)來確定。點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)來確定。點(diǎn)的投影可反映點(diǎn)的坐標(biāo)值。投影可反映點(diǎn)的坐標(biāo)值。yxzHVXZYWOAayaxazaaaa y(x, z)(x,y)(y, z)xyz例例2 2 已知點(diǎn)已知點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（25,20,35)，求作點(diǎn)，求作點(diǎn)A 的三面投影。的三面投影。XYWYHZO(1)(1)在在OX軸上截取坐標(biāo)長度軸上截取坐標(biāo)長度25，得到得到aX 點(diǎn)。點(diǎn)。(2)(2)過過aX 點(diǎn)作點(diǎn)作OX軸垂線，在軸垂線，在XOZ面截取長度面截取長度35得到投影得到投影a。(3)(3)在在XOY面內(nèi)截取坐標(biāo)長度面內(nèi)

41、截取坐標(biāo)長度20，得到投影得到投影a。aaa25aX3520(4)(4)通過通過 a和和a兩投影可得到投兩投影可得到投影影a。XOZYa a ab b bBA 兩點(diǎn)的相對(duì)位置兩點(diǎn)的相對(duì)位置：指兩點(diǎn)在：指兩點(diǎn)在左右左右、前后前后、上下上下方向的相對(duì)方向的相對(duì) 位置。位置。x坐標(biāo)值大在坐標(biāo)值大在左左；y坐標(biāo)值大在坐標(biāo)值大在前前；z坐標(biāo)值大在坐標(biāo)值大在上上。 XZYWYHOaa ab b b例例3 已知點(diǎn)已知點(diǎn)B的投影，且知點(diǎn)的投影，且知點(diǎn)A在點(diǎn)在點(diǎn)B的右側(cè)的右側(cè)10mm、前面、前面6mm、上方、上方12mm，求，求A點(diǎn)的投影。點(diǎn)的投影。a a ab bb XZYWYHO121062.3.2 2.3

42、.2 立體上直線的投影立體上直線的投影OXZYABbbabaaZXOYHYW空間任何一直線可由直線上的空間任何一直線可由直線上的兩點(diǎn)兩點(diǎn)所確定。直線的投影，就是直線所確定。直線的投影，就是直線上任意兩點(diǎn)上任意兩點(diǎn)同面投影的連線同面投影的連線。bb b a a a正平正平線線V面面，傾斜于，傾斜于H，W 面面投影特性投影特性： a b =AB 且反映且反映 ， 角；角； ab OX，a b OZ 。ZXabbaOYHYWab XZYOABabababVHW投影面平行線投影面平行線平行于某一投影面，與另兩個(gè)投影面相傾斜。平行于某一投影面，與另兩個(gè)投影面相傾斜。水平線水平線H面面，傾斜于，傾斜于V，

43、W面面XZYOababXa b ab OzYHYWbaab AB投影特性投影特性： ab=AB，且反映，且反映 ， 角；角； a b OX ， a b OYW 。HVWbaYWXZYO側(cè)平線側(cè)平線W面面，傾斜于，傾斜于H，V面面XZOYHa b baAB投影特性投影特性： a b =AB，且反映，且反映 ， 角；角； a b OZ ，ab OYH。 a ba b abHVW正垂線正垂線V面，面，H，W面面投影特性投影特性： a b 積聚成一點(diǎn)；積聚成一點(diǎn)； ab OX ， a b OZ； ab = a b =AB 。baZXOYHYWab(a)b OXZYba(a)babAB(2)(2)投影面

44、垂直線投影面垂直線垂直于某一投影面而與另兩個(gè)投影面平行。垂直于某一投影面而與另兩個(gè)投影面平行。HVW投影特性投影特性： a b 積聚成一點(diǎn)積聚成一點(diǎn) ； a bOX ，a b OY ； a b = a b = AB 。OXZYZXOYHYWb a b a a(b)ABabb a a(b)VHW鉛垂線鉛垂線H面，面，V，W面面?zhèn)却咕€側(cè)垂線W面，面，H，V面面XZY投影特性投影特性： a b 積聚成一點(diǎn)；積聚成一點(diǎn)； ab OYH ，a b OZ； ab = a b =AB。a(b)baabOABHVWZXa(b)baOYHYWabOXZYVHWABbbabaaZXabaOYHYWabb投影特性投

45、影特性：三投影均小于實(shí)長，且均傾斜于投影軸。：三投影均小于實(shí)長，且均傾斜于投影軸。 (3)(3)投影面傾斜線投影面傾斜線與三個(gè)投影面都傾斜的直線。與三個(gè)投影面都傾斜的直線。直線上點(diǎn)的投影特性直線上點(diǎn)的投影特性： 從屬性：從屬性：若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的各個(gè)投影必在直線的各同面投影上。若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的各個(gè)投影必在直線的各同面投影上。 定比性：定比性：點(diǎn)分割直線段長度之比等于點(diǎn)的各投影分割直線段各同面投點(diǎn)分割直線段長度之比等于點(diǎn)的各投影分割直線段各同面投影的長度之比，反之亦然。即影的長度之比，反之亦然。即 AC: CB = ac : cb= a c : c b = a c : c b Ccc cb

46、 Xa abOcc 例例4 已知線段已知線段AB的投影圖，試求將的投影圖，試求將AB分成分成1:2兩段分點(diǎn)兩段分點(diǎn)C的投影。的投影。Ob Xa abXOHV例例5 已知點(diǎn)已知點(diǎn)C在線段在線段AB上，求點(diǎn)上，求點(diǎn)C的正面投影。的正面投影。ABbbaacCccc A0C0若空間兩直線若空間兩直線互相平行互相平行，其各組同面投影，其各組同面投影必平行必平行。反之，。反之，若兩直線的各組同面投影都若兩直線的各組同面投影都互相平行互相平行，則空間兩直線，則空間兩直線必平行必平行。（1 1）兩直線平行。）兩直線平行。Xbaabdcdc4.4.兩直線的相對(duì)位置兩直線的相對(duì)位置XbaadbbccABCDVH（

47、2 2）兩直線相交。）兩直線相交。相交兩直線在同一投影面上的投影仍相交，且交點(diǎn)符合點(diǎn)的投影規(guī)相交兩直線在同一投影面上的投影仍相交，且交點(diǎn)符合點(diǎn)的投影規(guī)律。反之，若兩直線在同一投影面上的投影相交，且交點(diǎn)符合點(diǎn)的投影規(guī)律。反之，若兩直線在同一投影面上的投影相交，且交點(diǎn)符合點(diǎn)的投影規(guī)律，則該兩直線相交。律，則該兩直線相交。ObXaabkcddckXBDACKbbaaccddkkO（3 3）兩直線交叉。）兩直線交叉。 凡不滿足平行和相交條件的直線為交叉兩直線。凡不滿足平行和相交條件的直線為交叉兩直線。 XOBDACbb aa c cdd 211 (2 )21b Xa abc d dc11 (2 )2O

48、dacboYWYHZXaacddcbb例例6 判斷兩直線的相對(duì)位置。判斷兩直線的相對(duì)位置。bbcddcXaa3(4)34121(2)例例7 判斷兩直線重影點(diǎn)的可見性。判斷兩直線重影點(diǎn)的可見性。O判斷重影點(diǎn)的可判斷重影點(diǎn)的可見性時(shí)，需要看重影見性時(shí)，需要看重影點(diǎn)在另一投影面上的點(diǎn)在另一投影面上的投影，坐標(biāo)值大的點(diǎn)投影，坐標(biāo)值大的點(diǎn)投影可見，反之不可投影可見，反之不可見。不可見點(diǎn)的投影見。不可見點(diǎn)的投影加括號(hào)。加括號(hào)。2.3.3 2.3.3 立體上平面的投影立體上平面的投影VHWabcbac投影特性投影特性：三個(gè)投影均為三個(gè)投影均為面面的類似形，且不反映的類似形，且不反映 ， ， 的真實(shí)角度。的真

49、實(shí)角度。abcCAB 投影面傾斜面投影面傾斜面與三個(gè)投影面都傾斜的平面。與三個(gè)投影面都傾斜的平面。abbaccbacXOZYHYWacbacb投影特性投影特性： 水平投影積聚為一條直線；水平投影積聚為一條直線； 正面投影、側(cè)面投影為正面投影、側(cè)面投影為面面的類似形；的類似形； 水平投影與水平投影與OX，OY的夾角反映的夾角反映 ， 角的真實(shí)大小。角的真實(shí)大小。VWHacb cabXOZYHYWabcb c a ABC(2)(2)投影面垂直面投影面垂直面垂直于某一投影面，與另兩個(gè)投影面傾斜。垂直于某一投影面，與另兩個(gè)投影面傾斜。鉛垂面鉛垂面H面，傾斜于面，傾斜于V，W面面VWH投影特性投影特性：

50、 正面投影積聚為一條直線；正面投影積聚為一條直線； 水平投影、側(cè)面投影水平投影、側(cè)面投影是面是面的類似形；的類似形； 水平投影與水平投影與OX，OZ 的夾角反映的夾角反映， 角的真實(shí)大小。角的真實(shí)大小。 a b a b bac c cXOZYHYW a b c acbc a b ABC正垂面正垂面V面，傾斜于面，傾斜于H，W面面VWHb c a a b b baa cc c XOZYHYWb c a acbCAB投影特性投影特性： 側(cè)面投影積聚為一條直線；側(cè)面投影積聚為一條直線； 水平投影、正面投影為水平投影、正面投影為面面的類似形；的類似形； 側(cè)面投影與側(cè)面投影與OZ，OY的夾角反映的夾角反

51、映，角的真實(shí)大小。角的真實(shí)大小。側(cè)垂面?zhèn)却姑鎃面，傾斜于面，傾斜于H，V面面VWHCABcababc投影特性投影特性： 正面、正面、 側(cè)面投影積聚為一條直線，且垂直于側(cè)面投影積聚為一條直線，且垂直于OZ軸；軸； 水平投影反映水平投影反映面的面的實(shí)形。實(shí)形。 cabbbaaccXOZYHYWbac(3)(3)投影面平行面投影面平行面平行于某一投影面，與另兩個(gè)投影面垂直。平行于某一投影面，與另兩個(gè)投影面垂直。水平面水平面H面，同時(shí)垂直于面，同時(shí)垂直于V，W面面VWHbaccbacabCBA投影特性投影特性： 水平水平 、 側(cè)面投影積聚為一條直線，且垂直于側(cè)面投影積聚為一條直線，且垂直于OY軸；軸；

52、 正平面投影反映正平面投影反映面的面的實(shí)形。實(shí)形。 cabbacbcaXOZYHYW正平面正平面V面，同時(shí)垂直于面，同時(shí)垂直于H，W面面VWHCABbaccabbcaabbbacccaXOZYHYW投影特性投影特性： 正面、正面、 水平投影積聚為一直條線，且垂直于水平投影積聚為一直條線，且垂直于OX軸；軸； 側(cè)平面投影反映側(cè)平面投影反映面的面的實(shí)形實(shí)形 。 側(cè)平面?zhèn)绕矫鎃面，同時(shí)垂直于面，同時(shí)垂直于H，V面面 點(diǎn)在平面上的幾何條件點(diǎn)在平面上的幾何條件：點(diǎn)在平面內(nèi)的某一直線上。點(diǎn)在平面內(nèi)的某一直線上。 直線在平面上的幾何條件：直線在平面上的幾何條件： 通過平面上的兩點(diǎn)；通過平面上的兩點(diǎn)； 通過平

53、面上的一點(diǎn)且平行于平面上的一條直線。通過平面上的一點(diǎn)且平行于平面上的一條直線。平面上取點(diǎn)平面上取點(diǎn)ABCDEabcabcddee 取屬于平面的點(diǎn)，要取自屬于該平面的已知直線。取屬于平面的點(diǎn)，要取自屬于該平面的已知直線。XOabcabcXO平面上取直線平面上取直線 取屬于平面的直線，要經(jīng)過屬于該平面的已知兩點(diǎn)；或經(jīng)過屬于該取屬于平面的直線，要經(jīng)過屬于該平面的已知兩點(diǎn)；或經(jīng)過屬于該平面的一已知點(diǎn)，且平行于屬于該平面的一已知直線。平面的一已知點(diǎn)，且平行于屬于該平面的一已知直線。ddeeABCEDFff2.4.1 2.4.1 平面基本體平面基本體2.4.2 2.4.2 曲面基本體曲面基本體基本體基本體

54、 按照一定規(guī)則形成的按照一定規(guī)則形成的簡單立體簡單立體稱為稱為基本體基本體，基本體，基本體分為平面立體和曲面立體兩類。分為平面立體和曲面立體兩類。2.4.1 2.4.1 平面基本體平面基本體表面均為表面均為平面平面的基本體稱為的基本體稱為平面基本體平面基本體，簡稱，簡稱平面平面立體立體。平面立體上相鄰兩表面的交線稱為。平面立體上相鄰兩表面的交線稱為棱線棱線。常見的。常見的平面立體有平面立體有棱柱棱柱、棱錐棱錐和和棱臺(tái)棱臺(tái)等。等。121(1)(1)棱柱的三視圖。棱柱的三視圖。123aa（a） (2) (2)棱柱的表面取點(diǎn)。棱柱的表面取點(diǎn)。(b”)(b”)bbb bsBasacbcsbCASb”(

55、c”)a”(1)(1)棱錐的三視圖。棱錐的三視圖。ssaacbb(c”)csba111rr(2)(2)棱錐的表面取點(diǎn)。棱錐的表面取點(diǎn)。sb(c)saacbcsba2223ssaacbb(c)csba(3)32.4.2 2.4.2 曲面基本體曲面基本體 表面由表面由曲面曲面或或曲面和平面曲面和平面構(gòu)成的基本體稱為構(gòu)成的基本體稱為曲面基本體曲面基本體，簡稱曲面立體簡稱曲面立體。常見的曲面立體有。常見的曲面立體有圓柱圓柱、圓錐圓錐、球球和和圓環(huán)圓環(huán)等。等。 曲面可看做由一條母線按一定的規(guī)律運(yùn)動(dòng)所形成。運(yùn)動(dòng)曲面可看做由一條母線按一定的規(guī)律運(yùn)動(dòng)所形成。運(yùn)動(dòng)的線的線稱為母線稱為母線，而曲面上任一位置的母線

56、，而曲面上任一位置的母線稱為素線稱為素線。母。母線繞軸線旋轉(zhuǎn)，則線繞軸線旋轉(zhuǎn)，則形成回轉(zhuǎn)面形成回轉(zhuǎn)面。圓柱圓柱由由圓柱面圓柱面、頂面頂面、底面底面所圍成。所圍成。圓柱面圓柱面可看做直線繞可看做直線繞與它相平行的軸線旋轉(zhuǎn)而成。與它相平行的軸線旋轉(zhuǎn)而成。 (1)(1)圓柱的三視圖。圓柱的三視圖。( )(2)(2)圓柱表面取點(diǎn)。圓柱表面取點(diǎn)。( )A(D)CBc圓錐圓錐由由圓錐面圓錐面、底面底面所圍成。所圍成。圓錐面圓錐面可看做母線繞與它相可看做母線繞與它相交的軸線旋轉(zhuǎn)而成。交的軸線旋轉(zhuǎn)而成。(1)(1)圓錐的三視圖。圓錐的三視圖。(2)(2)圓錐表面取點(diǎn)。圓錐表面取點(diǎn)。(2)22”圓球圓球是由球面

57、圍成的。是由球面圍成的。球面球面可看做圓繞其直徑為軸線旋可看做圓繞其直徑為軸線旋轉(zhuǎn)而成。轉(zhuǎn)而成。 (1)(1)圓球的投影。圓球的投影。(2)(2)圓球表面取點(diǎn)。圓球表面取點(diǎn)。(1)(1)了解投影法的分類和應(yīng)用，重點(diǎn)掌握正投影法的基本特性（了解投影法的分類和應(yīng)用，重點(diǎn)掌握正投影法的基本特性（實(shí)形性實(shí)形性、積聚性積聚性和和類似性類似性）。）。(2)(2)掌握三視圖的形成及其投影規(guī)律，熟悉簡單形體的三視圖畫法。掌握三視圖的形成及其投影規(guī)律，熟悉簡單形體的三視圖畫法。(3)(3)掌握立體上點(diǎn)的投影規(guī)律、點(diǎn)的投影與其直角坐標(biāo)的關(guān)系，以及兩掌握立體上點(diǎn)的投影規(guī)律、點(diǎn)的投影與其直角坐標(biāo)的關(guān)系，以及兩點(diǎn)的相對(duì)

58、位置和重影點(diǎn)（可見性判別）。點(diǎn)的相對(duì)位置和重影點(diǎn)（可見性判別）。 (4)(4)熟練掌握立體上各種位置線、面的投影特性和作圖方法；掌握直線熟練掌握立體上各種位置線、面的投影特性和作圖方法；掌握直線上的點(diǎn)的投影特性（從屬性和定比性）；掌握兩直線平行、相交和上的點(diǎn)的投影特性（從屬性和定比性）；掌握兩直線平行、相交和交叉的投影特性，掌握平面上點(diǎn)和直線的幾何條件及作圖方法。交叉的投影特性，掌握平面上點(diǎn)和直線的幾何條件及作圖方法。(5)(5)掌握立體的投影特性和作圖方法及立體表面上取點(diǎn)、取線的方法。掌握立體的投影特性和作圖方法及立體表面上取點(diǎn)、取線的方法。(6)(6)掌握特殊位置平面與圓柱、圓錐、圓球相交

59、，求表面交線的方法；掌握特殊位置平面與圓柱、圓錐、圓球相交，求表面交線的方法；掌握截交線的性質(zhì)及求截交線的方法。掌握截交線的性質(zhì)及求截交線的方法。(7)(7)掌握兩回轉(zhuǎn)體表面相交時(shí)相貫線的性質(zhì)及用表面取點(diǎn)法、輔助平面掌握兩回轉(zhuǎn)體表面相交時(shí)相貫線的性質(zhì)及用表面取點(diǎn)法、輔助平面法求兩回轉(zhuǎn)體相貫線的原理及作圖方法；掌握相貫可見性的判別方法求兩回轉(zhuǎn)體相貫線的原理及作圖方法；掌握相貫可見性的判別方法；了解和掌握相貫線的特殊情況和作圖方法。法；了解和掌握相貫線的特殊情況和作圖方法。3.1.1 3.1.1 截切平面立體的三視圖截切平面立體的三視圖3.1.2 3.1.2 截切曲面立體的三視圖截切曲面立體的三視

60、圖 平面與立體相交在立體表面產(chǎn)生的交線稱為平面與立體相交在立體表面產(chǎn)生的交線稱為截交線截交線，該，該 平面稱為平面稱為截平面截平面。截平面截平面截交線截交線 截交線截交線是截平面和立體表面的是截平面和立體表面的共有線共有線, ,截交線上的點(diǎn)是截截交線上的點(diǎn)是截平面與立體表面上的平面與立體表面上的共有點(diǎn)共有點(diǎn)，它既在截平面上，又在立，它既在截平面上，又在立體表面上。體表面上。 由于任何立體都有一定的空間范圍，所以截交線一定是由于任何立體都有一定的空間范圍，所以截交線一定是封封閉的線條閉的線條，通常是一條平面曲線或者是由曲線和直線組，通常是一條平面曲線或者是由曲線和直線組成的成的平面圖形或多邊形平