第13課時二次三項式的因式分解（2）

1、初三代數(shù)教案第十二章：一元二次方程第13課時：二次三項式的因式分解（用公式法）（二）教學(xué)目標(biāo)：1、熟練地運用公式法在實數(shù)范圍內(nèi)將二次三項式因式分解2、通過本節(jié)課的教學(xué)，提高學(xué)生研究問題、解決問題的能力教學(xué)重點： 用公式法將二次三項式因式分解教學(xué)難點：一元二次方程的根和二次三項因式分解的關(guān)系教學(xué)過程：對于含有一個字母在實數(shù)范圍內(nèi)可分解的二次三項式，學(xué)生利用十字相乘法或用公式法可以解決對于含有兩個字母的二次三項式如何用公式法進(jìn)行因式分解是我們本節(jié)課研究的目標(biāo)本節(jié)課是上節(jié)課的繼續(xù)和深化，上節(jié)課主要練習(xí)了利用公式法將含有一個字母的二次三項式因式分解，這節(jié)課研究含有兩個字母的二次三項式的因式分解，實際上

2、可設(shè)二次三項式為零，把一個字母看成是未知數(shù)，其它看成已知數(shù)，求出方程的兩個根，然后利用公式法將問題解決本節(jié)課較上節(jié)課有一定的難度通過本節(jié)課，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力上節(jié)課是本節(jié)課的基礎(chǔ)，本節(jié)課是上節(jié)課的加深和鞏固一、新課引入：（1）如果x1，x2是方程ax2+bx+c=0的兩個根，則ax2+bx+c如何因式分解？（2）將下列各式因式分解？4x2+8x-1；6x2-9x-21二、新課講解：例1  把2x2-8xy+5y2分解因式解：  關(guān)于x的方程2x2-8xy+5y2=0的根是引導(dǎo)、板書，學(xué)生回答注意以下兩個問題：（1）把x看成未知數(shù)，其它看成已知數(shù)（2）結(jié)果

3、不能漏掉字母y練習(xí)：在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列各式（1）6x2-11xy-7y；（2）3x2+4xy-y2學(xué)生板書、筆答，評價注意（1）可有兩種方法，學(xué)生體會應(yīng)選用較簡單的方法例2  把（m2-m）x2-（2m2-1）x+m（m+1）分解因式分析：此題有兩種方法，方法（一）  關(guān)于x的方程（m2-m）x2-（2m2-1）x+m（m+1）=0  （m2-m）x2-（2m2-1）x+m（m+1）=（m-1）x-mmx-（m+1）=（mx-x-m）（mx-m-1）方法（二）用十字相乘法（m2-m）x2-（2m2-1）x+m（m+1）=m（m-1）x2-（2m2-1）x+m（m

4、+1）=（m-1）x-mmx-（m+1）=（mx-x-m）（mx-m-1）方法（二）比方法（一）簡單由此可以得出：遇見二次三項式的因式分解：（1）首先考慮能否提取公因式（2）能否運用十字相乘法（3）最后考慮用公式法以上教師引導(dǎo)，學(xué)生板書、筆答，學(xué)生總結(jié)結(jié)論練習(xí)：把下列各式因式分解：（1）（m2-m）x2-（2m2-1）x+m（m+1）；（2）（x2+x）2-2x（x+1）-3解：（1）（m2-m）x2-（2m2-1）x+m（m+1）=m（m-1）x2-（2m2-1）x+m（m+1）=mx-（m+1）（m-1）x-m =（mx-m-1）（m-1）x-m）（因式分解法）（2）（x2+x）2-2x（

5、x+1）-3第一步=（x2+x-3）（x2+x+1）第二步（1）題用十字相乘法較簡單（2）題第一步到第二步用十字相乘法，由第二步到第三步用公式法注意以下幾點：（1）因式分解一定進(jìn)行到底（2）當(dāng)b2-4ac0時，ax2+bx+c在實數(shù)范圍內(nèi)可以分解當(dāng)b2-4ac0時，ax2+bx+c在實數(shù)范圍內(nèi)不可分解三、課堂小結(jié)：啟發(fā)引導(dǎo)、小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容1遇見二次三項式因式分解（1）首先考慮能否提取公因式（2）其次考慮能否選用十字相乘法（3）最后考慮公式法2通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力3注意以下幾點；（1）在進(jìn)行2x2-8xy+5y2分解因式時，千萬不要漏掉字母y（2）因式分解一定進(jìn)行到

6、不能再分解為止（3）對二次三項式ax2+bx+c的因式分解，當(dāng)b2-4ac0時，它在實數(shù)范圍內(nèi)可以分解；當(dāng)b2-4ac0時，ax2+bx+c在實數(shù)范圍內(nèi)不可以分解四、作業(yè)：1教材P.39中A2（8）2教材P.39中B13把下列各式分解因式：（1）（m2-m）x2-（2m2-1）x+m（m+1）；（2）（x2+x）2-3x（x+1）-4參考題目：一、選擇題(20分)將下題中唯一正確答案的序號填在題后括號內(nèi)在實數(shù)范圍內(nèi)把2x2+5xy-6y2分解因式的結(jié)果是A、2(x+y)(x+y) B、2(x-y)(x-y)C、 (x-y)(x-y) D、2(x)(x-)二、填空題(每題20分，共40分)1、在實數(shù)范圍內(nèi)把x2-5xy+3y2分解因式的結(jié)果是_2、在實數(shù)范圍內(nèi)把2x2-4xy-5y2分解因式的結(jié)果是_三、把下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式(每題20分，共40分)1、-3x2-4xy+y