八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末測(cè)試題及答案

1、八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末測(cè)試題、選擇題（每小題 3分）1 下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（C.2 .下列關(guān)于四邊形的說(shuō)法，正確的是（A.四個(gè)角相等的菱形是正方形.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C.有兩邊相等的平行四邊形是菱形D.兩條對(duì)角線相等的四邊形是菱形3 .使代數(shù)式有意義的x的取值范圍（x - 3A. x 2C.D. x2 且 x豐 34 .如圖，將 ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50后得到 A B C,若/ A=45,/ B =110,則/ BCA的度數(shù)是（A. 55B. 75C. 95D. 1105.已知點(diǎn)（-3,y”，（ 1, y2）都在直線y=kx+2 ( kK 0) 上，貝U y,y2大小關(guān)系是（A.

2、屮 y2B. y1=y2C. y1K y2D.不能比較6 .如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線 AC BD相交于點(diǎn)E,Z CBD=90 ,BC=4 BE=ED=3的面積為（）AC=1Q則四邊形ABCD12C. 20D. 24不等式組直5m+ _、的解集是x 2，貝U m的取值范圍是（集是A.mK 1B. m 1C. mi 18 .若 TdJC+|2a b+1|=0 ,則(b - a) 16 的值為()A. 1B. 1C. 52015D.- 520159 如圖，在方格紙中選擇標(biāo)有序號(hào)的一個(gè)小正方形涂黑，使它與圖中陰影部分組成的新圖形為中心對(duì)稱圖形，該小正方形的序號(hào)是B.C.D.10順次連接一個(gè)四邊

3、形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則下列四邊形中滿足條件的是（平行四邊形；菱形；矩形；對(duì)角線互相垂直的四邊形.A.B.C.11.如圖，在 口ABCD中，已知 AD= 8 cm, AB = 6 cm,DE 平分/ ADC交BC邊于點(diǎn)E,貝U BE等于（A. 2cm B. 4cmC. 6 cm D. 8cmD.12. 一果農(nóng)販賣(mài)的西紅柿，其重量與價(jià)錢(qián)成一次函數(shù)關(guān)系小華向果農(nóng)買(mǎi)一竹籃的西紅柿，含竹籃稱得總重量為15公斤，付西紅柿的錢(qián)26元，若再加買(mǎi)0.5公斤的西紅柿，需多付1元，則空竹籃的重量為多少？（）B. 2C. 2.5D. 313.如圖，在?ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作EF丄A

4、C交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,連接AE、.1.5F.則A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形14.已知xy0,化簡(jiǎn)二次根式 x的正確結(jié)果為（A.B.C 一D.15.某商品原價(jià)500元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為900元，要保持利潤(rùn)不低于26%則至少可打（A.六折B.七折C.八折D.九折16.已知2+ .二的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b,貝U a2+b2=（A. 132 二B. 9+2 二C. 11+ x+3 0的取值范圍為（）A. x- 2B. x v 2C.- 3v x v- 2D. 3v xv- 1AC=8 DB=6, DHL AB于 H,貝U DH=(A.24TC. 12D. 2420. 如圖，正方形ABC

5、D中,點(diǎn)E、F分別在BCCD上， AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G下列結(jié)論：BE=DF/DAF=15，AC垂直平分 EF,BE+DF=EFS aae（=Saabc,其中正確結(jié)論有（）個(gè).A. 5B. 4C. 3D. 2、填空題(本大題共 4小題，滿分12分)21. 已知直線y=2x+ (3 - a)與x軸的交點(diǎn)在A (2, 0)、B (3, 0)之間(包括 A B兩點(diǎn))，貝U a的取值范圍是.22. 如圖所示，正方形 ABCD勺面積為12,A ABE是等邊三角形，點(diǎn) E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線 AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為 .23. 在下面的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正

6、方形的邊長(zhǎng)均為1 , ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，已知B, C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分被為(-1, - 1) , (1, - 2),將厶ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 24 .若關(guān)于x的不等式組3x+2V4個(gè)整數(shù)解,a的取值范圍是三、解答題(本大題共 5個(gè)小題，共48 分)(2)解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集G+1)解不等式組2k - 1/ 3 5x+l2并把它們的解集表示在數(shù)軸上.如圖，直線l 1的解析式為y=- x+2 , 11與x軸交于點(diǎn)B,直線l 2經(jīng)過(guò)點(diǎn)D( 0, 5)，與直線l 1交于點(diǎn)C (- 1, m),且與x軸交于點(diǎn)A(1 )求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線丨2的解析式

7、;26. 如圖，在 ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò) A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD 連接 BF.(1) 證明：BD=CD(2) 當(dāng)厶ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形 AFBD是矩形？并說(shuō)明理由.27. 如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、B和D的距離分別為1，2， 匸， ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至 ABP，連結(jié) PP，并延長(zhǎng) AP與BC相交于點(diǎn)Q.(1) 求證： APP是等腰直角三角形;(2) 求/ BPQ勺大小.DC28. 小穎到運(yùn)動(dòng)鞋店參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，鞋店經(jīng)理讓小穎幫助解決以下問(wèn)題：運(yùn)動(dòng)鞋店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋，甲種每雙進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)120元；乙

8、種每雙進(jìn)價(jià) 60元，售價(jià)90元，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種運(yùn)動(dòng)鞋共100雙，其中甲種運(yùn)動(dòng)鞋不少于65雙.(1 )若購(gòu)進(jìn)這100雙運(yùn)動(dòng)鞋的費(fèi)用不得超過(guò) 7500元，則甲種運(yùn)動(dòng)鞋最多購(gòu)進(jìn)多少雙？(2)在(1)條件下，該運(yùn)動(dòng)鞋店在 6月19日“父親節(jié)”當(dāng)天對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋以每雙優(yōu)惠 a (0v av 20)元的價(jià) 格進(jìn)行優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)， 乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變， 請(qǐng)寫(xiě)出總利潤(rùn) w與a的函數(shù)關(guān)系式，若甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠 11元, 那么該運(yùn)動(dòng)鞋店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？2015-2016學(xué)年山東省泰安市新泰市八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題 3分）1 下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（A.B.-3C. n【

9、考點(diǎn)】無(wú)理數(shù).【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的判定條件判斷即可.【解答】解：=2，是有理數(shù)，-= - 2是有理數(shù),只有n是無(wú)理數(shù)，)故選C.D-【點(diǎn)評(píng)】 此題是無(wú)理數(shù)題，熟記無(wú)理數(shù)的判斷條件是解本題的關(guān)鍵.2 .下列關(guān)于四邊形的說(shuō)法，正確的是（）A. 四個(gè)角相等的菱形是正方形B. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C. 有兩邊相等的平行四邊形是菱形D. 兩條對(duì)角線相等的四邊形是菱形【考點(diǎn)】多邊形.【分析】根據(jù)菱形的判斷方法、正方形的判斷方法逐項(xiàng)分析即可.【解答】解：A、四個(gè)角相等的菱形是正方形，正確；B、對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，錯(cuò)誤；C、鄰邊相等的平行四邊形是菱形，錯(cuò)誤；D、兩條對(duì)角線平分且垂直的四

10、邊形是菱形，錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了對(duì)菱形、正方形性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，特殊四邊形之間的相互關(guān)系是考查重點(diǎn).J丈-23. 使代數(shù)式有意義的x的取值范圍（）x - 3A. x 2B. x 2C. x3D. x2 且 x工3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件.【分析】 分式有意義：分母不為 0 ;二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).【解答】解：根據(jù)題意，得Jx- 20.- -，解得，x2且XM 3.故選D.(a 0)叫二次根式.性質(zhì):【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式有意義的條件、分式有意義的條件.概念：式子 二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義.4. 如圖，將 ABC

11、繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50后得到 A B C,若/ A=45，/ B =110,則/ BCA的度數(shù) 是( )A. 55B. 75C. 95D. 110【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得/ B=Z B,然后利用三角形內(nèi)角和定理列式求出/ACB再根據(jù)對(duì)應(yīng)邊 AC AC的夾角為旋轉(zhuǎn)角求出/ ACA，然后根據(jù)/ BCA =/ ACB+Z ACA計(jì)算即可得解.【解答】解： ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50后得到 A B C ,/ B=Z B =110,/ ACA =50,在厶 ABC中，/ ACB=180 -/ A- / B=180 - 45- 110 =25,/ BCA =/ ACB+/ ACA

12、 =50 +25 =75.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記旋轉(zhuǎn)變換的對(duì)應(yīng)的角相等，以及旋轉(zhuǎn)角的確定是解 題的關(guān)鍵.5. 已知點(diǎn)(-3, yj,( 1, y2)都在直線y=kx+2 (kv 0) 上，貝U y1, y大小關(guān)系是()A. y1 y2B. y1=y2C. y1 v yD.不能比較【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】 直線系數(shù)kv 0，可知y隨x的增大而減小，-3v 1,貝U y1 y2.【解答】 解：直線y=kx+2中kv 0,函數(shù)y隨x的增大而減小，- 3v 1, yi y2.故選A.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì).解答此題要熟知一次函數(shù)

13、y=kx+b :當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)kv 0時(shí)，y隨x的增大而減小.6. 如圖，在四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC BD相交于點(diǎn)E,/ CBD=90 , BC=4 BE=ED=3 AC=1Q則四邊形 ABCD的面積為（12C. 20D. 24【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理.【分析】根據(jù)勾股定理，可得 EC的長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形的判定，可得四邊形ABCD的形狀，根據(jù)平行四邊形的面積公式，可得答案.【解答】 解：在Rt BCE中，由勾股定理，得CE=I - 珂/+汀=5./ BE=DE=3 AE=CE=5四邊形ABCD是平行四邊形.四邊形ABCD勺面積

14、為BCBD=4 2，貝U m的取值范圍是（）A. mv 1B. m 1C. m 12 m+1,求出即可.【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；不等式的性質(zhì)；解一元一次不等式.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集得到【解答】s fxt9 2,由得：x m+1,不等式組、的解集是x 2,km+l/ 2 m+1,/ m m+1是解此題的關(guān)鍵.8 .若 TrT=+|2a - b+1|=0 ,則（b- a） 2016 的值為（）A. 1B. 1C.20155D-52015【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0,則每個(gè)非負(fù)

15、數(shù)等于 0列方程組求得a和b的值，然后代入求解.【解答】 解：根據(jù)題意得:解得：“_b=- 32016 2016貝卩（b- a）= （-3+2）=1.故選B.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)等于 0，正確解方程組求得 a和b的值是關(guān)鍵.9 .如圖，在方格紙中選擇標(biāo)有序號(hào)的一個(gè)小正方形涂黑，使它與圖中陰影部分組成的新圖形為中心對(duì) 稱圖形，該小正方形的序號(hào)是（）A.B.C.D.【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可.【解答】 解：應(yīng)該將涂黑.故選B.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中心對(duì)稱圖形的知識(shí)，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原

16、圖重合.10.順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則下列四邊形中滿足條件的是（）平行四邊形；菱形；矩形；對(duì)角線互相垂直的四邊形.A.B.C.D.【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形.【分析】 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，根據(jù)此可知順次連接對(duì)角線垂直的四邊形是矩形.【解答】解：AC丄BD E, F, G, H是AB, BC, CD DA的中點(diǎn)，/ EH/ BD, FG/ BD, EH/ FQ同理；EF/ HG四邊形EFGH是平行四邊形./ AC丄 BD, EH! EF,四邊形EFGH是矩形.所以順次連接對(duì)角線垂直的四邊形是矩形.而菱形、正方形的對(duì)角線互相垂直，則菱形、正方形均符合題意.故選：D.C

17、 GD【點(diǎn)評(píng)】 本題考查矩形的判定定理和三角形的中位線的定理，從而可求解.11.已知a , b , cABC三邊，且滿足（a2 - b2）（ a2+b2-c2） =0 ,則它的形狀為（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形【考點(diǎn)】 等腰直角三角形.【分析】首先根據(jù)題意可得(a2 - b2)( a2+b2 - c2) =0,進(jìn)而得到a2+b2=c2，或a=b,根據(jù)勾股定理逆定理可得ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形.【解答】 解：(a2- b2)( a2+b2- c2) =0,2 2 2 4 a +b - c ,或 a - b=0,解得：a2+b2=c2,

18、或 a=b, ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形.故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理逆定理以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a, b, c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形.12已知果農(nóng)販賣(mài)的西紅柿，其重量與價(jià)錢(qián)成一次函數(shù)關(guān)系今小華向果農(nóng)買(mǎi)一竹籃的西紅柿，含竹籃稱得總重量為15公斤，付西紅柿的錢(qián) 26元，若他再加買(mǎi)0.5公斤的西紅柿，需多付 1元，則空竹籃的重量為多少公斤？( )A. 1.5B. 2C. 2.5D. 3【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】 設(shè)價(jià)錢(qián)y與重量x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b，由(15, 26)、( 15.5 , 27

19、)利用待定系數(shù)法即可求出該一次函數(shù)關(guān)系式，令y=0求出x值，即可得出空藍(lán)的重量.【解答】 解：設(shè)價(jià)錢(qián)y與重量x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b,將(15, 26)、( 15.5 , 27)代入 y=kx+b 中,得:f15k+b=2615. 5Hb=27，解得: y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=2x - 4.令 y=0,則 2x - 4=0,解得：x=2.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是求出價(jià)錢(qián) y與重量x之間的函數(shù)關(guān)系式.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，根據(jù)給定條件利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵.13.如圖，在？ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作EF丄

20、AC交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,連接AE、CF.則 四邊形AECF是()A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形【考點(diǎn)】 菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì).【分析】 首先利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO/ AFO=Z CEO進(jìn)而得出厶AF3A CEO再利用平行四邊形和菱形的判定得出即可.【解答】 解：四邊形AECF是菱形，理由：在?ABCD中，對(duì)角線 AC與BD相交于點(diǎn)O, AO=CO/ AFO=Z CEO在厶 AFOn CEO中rZAEO=ZCEO-ZFOA=ZEOC，I AO-CO AFOA CEO( AAS , FO=EO四邊形AECF平行四邊形，/ EF AC,平行四邊形 AECF是菱形.故選

21、：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的判定以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出EO=FO1解題關(guān)鍵.14.已知xy 0,化簡(jiǎn)二次根式x 的正確結(jié)果為(A.B.-：D.-【考點(diǎn)】 二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).【分析】 二次根式有意義，y v 0,結(jié)合已知條件得 yv 0，化簡(jiǎn)即可得出最簡(jiǎn)形式.【解答】 解：根據(jù)題意，xy 0,得x和y同號(hào),得 y v 0,故 xv 0, yv 0,所以原式故答案選D.【點(diǎn)評(píng)】主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，注意開(kāi)平方的結(jié)果為非負(fù)數(shù).15某星期天下午，小強(qiáng)和同學(xué)小穎相約在某公共汽車(chē)站一起乘車(chē)回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車(chē)站,圖中折線表示小強(qiáng)離開(kāi)家的路程y （公里）和所用時(shí)間

22、x等小穎（分）之間的函數(shù)到了后兩人一起乘公共汽車(chē)回學(xué)校,)B.小強(qiáng)在公共汽車(chē)站等小穎用了10分鐘C.公共汽車(chē)的平均速度是30公里/小時(shí)D.小強(qiáng)從家到公共汽車(chē)站步行了2公里【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.【分析】 直接利用函數(shù)圖象進(jìn)而分析得出符合題意跌答案.【解答】 解：A、小強(qiáng)乘公共汽車(chē)用了 60 - 30=30 （分鐘），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、 小強(qiáng)在公共汽車(chē)站等小穎用了30 - 20=10 （分鐘），正確；C、 公共汽車(chē)的平均速度是：15十0.5=30 （公里/小時(shí)），正確；D、 小強(qiáng)從家到公共汽車(chē)站步行了2公里，正確.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象，正確利用圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵.16某商

23、品原價(jià)500元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為 900元，要保持利潤(rùn)不低于 26%則至少可打（）A.六折B.七折C.八折D.九折【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式.【分析】由題意知保持利潤(rùn)不低于 26%就是利潤(rùn)大于等于 26%列出不等式.【解答】解：設(shè)打折為x,由題意知，900X-500500解得x 7,故至少打七折，故選B.【點(diǎn)評(píng)】要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清不等關(guān)系，把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式.17.如圖，直線y= - x+m與y=x+3的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，則關(guān)于x的不等式-x+m x+3 0的取值范圍為（）C. 3v x 0，可得出x 3,再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

24、即可得出不等 式-x+m x+3的解集，結(jié)合二者即可得出結(jié)論.【解答】解：T x+3 0x 3;觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)xv 2時(shí)，直線y= x+m的圖象在y=x+3的圖象的上方，不等式-x+mx+3的解為x v 2.綜上可知：不等式- x+mx+30的解集為-3vxv 2.故選C.x+m【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式- x+3 .本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解集該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)鍵解不等式是關(guān)鍵.D. 7+4 -18.已知2+ 的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b,貝U a2+b2=()A. 13 - 2 -B. 9+2 -

25、【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小.【分析】先估算出二的大小，從而得到b的值，最后代入計(jì)算即可.【解答】解：T 1 v 3v 4,1+2v 2+寸三 2+2,即卩 3 V2+寸4. a2+b2=9+3+1 2*=13 2 _.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小,根據(jù)題意求得a、b的值是解題的關(guān)鍵.B.AC=8 DB=6, DHL AB于 H,貝U DH=(A12TC. 12D.24【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).【分析】設(shè)對(duì)角線相交于點(diǎn)0,根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出AOB0再利用勾股定理列式求出 AB然后根據(jù)菱形的面積等對(duì)角線乘積的一半和底乘以高列出方程求解即可.【解答】 解：如圖，設(shè)對(duì)角線相

26、交于點(diǎn) 0 / AC=8, DB=6.A0=_AC=_ X 8=4,2 2B0= BD= X 6=3,2 2由勾股定理的，AB=U= _=5, / DHL AB,.S 菱形 abc=ABDH= ACBD即 5DHT 8X 6,解得DH=5A. 5B. 4C. 3D. 2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，難點(diǎn)在于利用菱形 的面積的兩種表示方法列出方程.20. 如圖，正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BCCD上， AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G下列結(jié)論：BE=DF）個(gè)./DAF=15，AC垂直平分 EF,BE+DF=EFS aaec=Saabc

27、,其中正確結(jié)論有（【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).【分析】由正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出ABEA ADF從而得出/ BAE=/ DAF, BE=DF正確；正確；由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC就可以得出AC垂直平分EF,正確；設(shè)EC=x由勾股定理和三角函數(shù)就可以表示出BE與EF,得出錯(cuò)誤；由三角形的面積得出錯(cuò)誤；即可得出結(jié)論.【解答】 解：四邊形 ABCD是正方形， AB=BC=CD=ADZ B=Z BCD/ D=Z BAD=90 . AEF等邊三角形， AE=EF=AF / EAF=60 ./ BAE+/ DAF=30 .亠工fAE=AF在 Rt ABE和

28、Rt ADF中，】AB二AD Rt ABE Rt ADF（ HL）, BE=DF（故正確）./ BAE=/ DAF/ DAF+/ DAF=30 ,即/ DAF=15 (故正確)，/ BC=CD BC- BE=CD- DF,即卩 CE=CF/ AE=AF AC垂直平分EF.設(shè)EC=x由勾股定理，得 EF=二x, CG= x,V 2AG=AEsin60 =EFsin60 =2X CGsin60： 逅x,2 AC= ：2AB= BE+DF= 一x - x 豐 _x,(故錯(cuò)誤)，/ Saec=CEAB Sab(=BCAB CEv BC, SaecV Sxabc,故錯(cuò)誤；綜上所述，正確的有，故選：C.【

29、點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，解答本題時(shí)運(yùn)用勾股定理的性質(zhì)解題時(shí)關(guān)鍵.二、填空題(本大題共 4小題，滿分12分)21. 已知直線y=2x+ (3 - a)與x軸的交點(diǎn)在A (2, 0)、B (3, 0)之間(包括 A B兩點(diǎn))，貝U a的取值范圍 是 7 w a w 9.【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】 根據(jù)題意得到x的取值范圍是2w xw 3，則通過(guò)解關(guān)于x的方程2x+ (3 -a) =0求得x的值，由x的取 值范圍來(lái)求a的取值范圍.【解答】 解：直線y=2x+ (3 - a)與x

30、軸的交點(diǎn)在 A (2, 0)、B ( 3, 0)之間(包括 A、B兩點(diǎn))， 2 w x w 3,令 y=0,則 2x+ (3 - a) =0,解得X= 一2并-%則 2W 一 - 3,2解得7w aw 9.故答案是：7 aw 9.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.根據(jù)一次函數(shù)解析式與一元一次方程的關(guān)系解得x的值是解題的突破口.22. 如圖所示，正方形 ABCD勺面積為12,A ABE是等邊三角形，點(diǎn) E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線 AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為 _2 -【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；正方形的性質(zhì).【分析】由于點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，所以連接

31、BD與AC的交點(diǎn)即為F點(diǎn).此時(shí)PD+PE=BEt小，而B(niǎo)E是等邊 ABE的邊，BE=AB由正方形 ABCD的面積為12,可求出AB的長(zhǎng)，從而得出結(jié)果.【解答】解：連接BD與AC交于點(diǎn)F.點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱, PD=PB PD+PE=PB+PE=B垃+且4【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解.【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含 a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于 a的不等式，從而求出 a的范圍.3(x - 3)+1【解答】解:由得，x 8,由得，xv 2 - 4a,此不等式組有解集，解集為 8v xv 2 4a,又 此不等式組有 4個(gè)整數(shù)解，此整數(shù)

32、解為 9、10、11、12, xv 2 4a, x的最大整數(shù)值為12, 12 v 2 4a 13,a的不等式組，臨界數(shù)的取舍【點(diǎn)評(píng)】本題是一道較為抽象的中考題，禾U用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于 是易錯(cuò)的地方，要借助數(shù)軸做出正確的取舍.三、解答題（本大題共 5個(gè)小題，共48 分）（+1）（ 1）+；廠 3（2）解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集l3（z+l）解不等式組-2x- 125. ( 1)計(jì)算5i+l，并把它們的解集表示在數(shù)軸上.【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組.【分析】（1）利用平方差公式、二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算即可;（2 ）利用解一元一次

33、不等式組的一般步驟解出不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).【解答】解：（1）原式=（二）2 12+ 了+三X 3 - 3X-二3=3 - 1+二-2 -=2+丄；i 1,則不等式組的解集為:活-4-? -1 n 1 ?4 5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算、一元一次不等式組的解法，掌握二次根式的和和運(yùn)算法則、一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.26. 如圖，直線l i的解析式為 y - x+2, li與x軸交于點(diǎn)B,直線12經(jīng)過(guò)點(diǎn)D( 0, 5),與直線I i交于點(diǎn)C (- 1,m),且與x軸交于點(diǎn)A(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線I2的解析式；(2 )求厶ABC的面積.【考點(diǎn)】 兩條直線相交或平

34、行問(wèn)題.【分析】(1)首先利用待定系數(shù)法求出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后再根據(jù) D、C兩點(diǎn)坐標(biāo)求出直線I 2的解析式；(2)首先根據(jù)兩個(gè)函數(shù)解析式計(jì)算出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后再利用三角形的面積公式計(jì)算出ABC的面積即可.【解答】 解：(1)直線li的解析式為y=- x+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C (- 1, m),/ m=1+2=3二 C (- 1 , 3),設(shè)直線12的解析式為y=kx+b,經(jīng)過(guò)點(diǎn) D (0, 5), C (- 1, 3),b=53= - k+b直線I2的解析式為y=2x+5;(2 )當(dāng) y=0 時(shí)，2x+5=0,5解得x=-，-,則 A(-,0),當(dāng) y=0 時(shí)，-x+2=0解得x=2,則 B (2, 0

35、), ABC的面積：X( 2+ ) X 3=也.224【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿足解析式.27. 如圖，在 ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò) A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且 AF=BD 連接 BF.(1) 證明：BD=CDF A(2) 當(dāng)厶ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形 AFBD是矩形？并說(shuō)明理由.R C C【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定.【分析】(1)由AF與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，再一對(duì)對(duì)頂角相等，且由E為AD的中點(diǎn)，得到 AE=DE利用AAS得到三角形AFE與三角

36、形DCE全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得證；(2)當(dāng)厶ABC滿足：AB=AC時(shí)，四邊形AFBD是矩形，理由為：由 AF與BD平行且相等，得到四邊形 AFBD為平行 四邊形，再由 AB=AC BD=CD利用三線合一得到 AD垂直于BC,即/ ADB為直角，即可得證.【解答】解：(1 ) AF/ BC/ AFE=Z DCE E為AD的中點(diǎn)， AE=DE在厶AFE和厶DCE中，fZAFE=ZDCE ZAEF=ZDEC, AFEA DCE(AAS , AF=CD/ AF=BD CD=BD(2)當(dāng)厶ABC滿足：AB=AC寸，四邊形 AFBD是矩形，理由如下： AF/ BD AF=BD四邊形AFBD

37、是平行四邊形，/ AB=AC BD=CD/ ADB=90 ,四邊形AFBD是矩形.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及矩形的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.28. 如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、B和D的距離分別為1, 2匚 , ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至 ABP，連結(jié) PP，并延長(zhǎng) AP與BC相交于點(diǎn)Q.(1) 求證： APP是等腰直角三角形；(2) 求/ BPQ的大小.【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得 AB=AD / BAD=90，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AP=AP，/ PAP =/ DAB=90 ,于是可判斷 APP是等腰直角三角形；(2)根據(jù)等腰直角