平面直角坐標(biāo)系的三角形面積復(fù)習(xí)試卷(共3頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上平面直角坐標(biāo)系的三角形面積計(jì)算知識(shí)歸納總結(jié) 一般的，在平面直角坐標(biāo)系中，求已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形面積都可以通過(guò)_割補(bǔ)的方法解決；在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于某些圖形的面積不易直接求出，我們也可以通過(guò)等積變換，使之變?yōu)榕c它等面積的圖形。一、有一邊在坐標(biāo)軸上 例1如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（3，0），（0，3），（0，1），你能求出三角形ABC的面積嗎？    分析：根據(jù)三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)特征可以看出，ABC的邊BC在y軸上，由圖形可得BC4，點(diǎn)A到BC邊的距離就是A點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，也就是A點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值3，

2、然后根據(jù)三角形的面積公式求解.解：因?yàn)锽(0,3),C(0,-1),所以BC=3-（-1）=4.因?yàn)锳(-3,0),所以A點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，即BC邊上的高為3，二、有一邊與坐標(biāo)軸平行例2如圖2，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，1），B（4，5），C（-1，2），求三角形ABC的面積.    分析：由A（4，1），B（4，5）兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，可知邊AB與y軸平行，因而AB的長(zhǎng)度易求.作AB邊上的高CD，則D點(diǎn)的橫坐標(biāo)與A點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，也是4，這樣就可求得線段CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可求得三角形ABC的面積.解：因?yàn)锳，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，所以邊ABy軸，所

3、以AB=5-1=4. 作AB邊上的高CD，則D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，所以CD=4-（-1）=5，所以=.三、三邊均不與坐標(biāo)軸平行例3如圖2,平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），你能求出三角形ABC的面積嗎？ 分析：由于三邊均不平行于坐標(biāo)軸，所以我們無(wú)法直接求邊長(zhǎng)，也無(wú)法求高，因此得另想辦法.根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)，可以將三角形圍在一個(gè)梯形或長(zhǎng)方形中，這個(gè)梯形（長(zhǎng)方形）的上下底（長(zhǎng)）與其中一坐標(biāo)軸平行，高（寬）與另一坐標(biāo)軸平行.這樣，梯形（長(zhǎng)方形）的面積容易求出，再減去圍在梯形（長(zhǎng)方形）內(nèi)邊緣部分的直角三角形的面積，即可求得原三角形的面積.解：如圖，過(guò)點(diǎn)

4、A、C分別作平行于y軸的直線，與過(guò)點(diǎn)B平行于x軸的直線交于點(diǎn)D、E，則四邊形ADEC為梯形.因?yàn)锳（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），所以AD4，CE=6，DB=4，BE=1，DE5.所以=（AD+CE）×DE-AD×DB-CE×BE=×（4+6）×5×4×4×6×114.1、平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），你能求出三角形ABC的面積嗎？          

5、                       2、在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，-2），B（0，-1），C（1，1），求ABC的面積。3、在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-4，-2）B（4，-2）C（2，2）D（-2，3）。求這個(gè)四邊形的面積。 4、在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD 的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為（0，2）

6、、（1，0）、（6，2）、（2，4），求四邊形ABCD的面積。5、在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，-1），B（-1，4），C（-3，1），（1）求ABC的面積；6、在平面直角坐標(biāo)系中，A（-5，0），B（3，0），點(diǎn)C在y軸上，且ABC的面積12，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。 7、在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（2，5）、（6，-4）、（-2，0），且邊AB與x軸相交于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)。8、已知，點(diǎn)A（-2，0）B（4，0）C（2，4）（1）求ABC的面積；（2）設(shè)P為x軸上一點(diǎn)，若，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)。9、在平面直角坐標(biāo)系中，P（1，4），點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)1

7、0、在直角坐標(biāo)系中，A（-4，0），B（2，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）是否存在位于坐標(biāo)軸上的點(diǎn)P，使得。若存在，請(qǐng)求出P的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由。11、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D，連接AC、BD。（1）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積；（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA、PB，使，若存在這樣的點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由。12、如圖，已知長(zhǎng)方形ABCO中，邊AB=8，BC=4。以O(shè)為原點(diǎn)，OAOC所在的直線為y軸和x軸建立直角坐標(biāo)系。（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以2單位/秒的速