小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)知識題及答案(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)知識題及答案 一、填空題（本大題共10個小題，每小題2分，共20分）1.用0-9這十個數(shù)字組成最小的十位數(shù)是_，四舍五入到萬位記作萬_。2.在一個邊長為6厘米的正方形中剪一個最大的圓，它的周長是厘米_6_。面積是_9_。3.+=44+=64那么=_17_，=_10_。4.汽車站的1路車20分鐘發(fā)一次車，5路車15分鐘發(fā)一次車，車站在8：00同時發(fā)車后，再遇到同時發(fā)車至少再過_60分鐘_。5.2/7的分子增加6，要使分數(shù)的大小不變分母應(yīng)該增加_21_。6.有一類數(shù)，每一個數(shù)都能被11整除，并且各位數(shù)字之和是20，問這類數(shù)中，最小的數(shù)是_1199_。7.在y軸

2、上的截距是1，且與x軸平行的直線方程是_y=1_。8.函數(shù)y=1x+1的間斷點為x=_-1_。9.設(shè)函數(shù)f(x)=x，則f（1）=_。10. 函數(shù)f(x)=x3在閉區(qū)間-1，1上的最大值為_。 二、選擇題（在每小題的四個備選答案中，選出一個符合題意的正確答案，并將其字母寫在題干后的括號內(nèi)。本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)都是（C）。A. 合數(shù)B. 質(zhì)數(shù)C. 偶數(shù)D. 奇數(shù)2.下列圖形中，對稱軸只有一條的是（C）。A. 長方形B. 等邊三角形C. 等腰三角形D. 圓3.把5克食鹽溶于75克水中，鹽占鹽水的（B）。A. 1/20B. 1/16C. 1/15D.

3、1/144.設(shè)三位數(shù)2a3加上326，得另一個三位數(shù)5b9，若5b9能被9整除，則a+b等于（6）。A. 2B. 4C. 6D. 85.一堆鋼管，最上層有5根，最下層有21根，如果自然堆碼，這堆鋼管最多能堆（B）根。A. 208B. 221C. 416D. 4426.“棱柱的一個側(cè)面是矩形”是“棱柱為直棱柱”的（C）。A. 充要條件B. 充分但不必要條件C. 必要但不充分條件D. 既不充分又不必要條件7.有限小數(shù)的另一種表現(xiàn)形式是（A）。A. 十進分數(shù)B. 分數(shù)C. 真分數(shù)D. 假分數(shù)8.設(shè)f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx1f(x)，則limx1f(x)等于（）。A. -2B.

4、0C. 1D. 29.如果曲線y=f(x)在點（x,y）處的切線斜率與x2成正比，并且此曲線過點（1，-3）和（2，11），則此曲線方程為（）。A. y=x3-2B. y=2x3-5C. y=x2-2D. y=2x2-510. 設(shè)A與B為互不相容事件， 則下列等式正確的是（）。A. P（AB）=1B. P（AB）=0C. P（AB）=P（A）P（B）D. P（AB）=P（A）+P（B）三、解答題（本大題共18分）1.脫式計算（能簡算的要簡算）：（4分）112+（3.6-115）÷117÷0.8=11562.解答下列應(yīng)用題（4分）前進小學(xué)六年級參加課外活動小組的人數(shù)占全年級總

5、人數(shù)的48%，后來又有4人參加課外活動小組，這時參加課外活動的人數(shù)占全年級的52%，還有多少人沒有參加課外活動？3.計算不定積分：x1+xdx。（4分） 4.設(shè)二元函數(shù)z=x2ex+y，求（1）唞唜；（2）唞唝；（3）dz。（6分）四、分析題（本大題共1個小題，6分）分析下題錯誤的原因，并提出相應(yīng)預(yù)防措施?！?2能被0.4整除”成因：預(yù)防措施：五、論述題（本題滿分5分）舉一例子說明小學(xué)數(shù)學(xué)概念形成過程。六、案例題（本大題共2題，滿分共21分）1. 下面是兩位老師分別執(zhí)教接近整百、整千數(shù)加減法的簡便計算的片斷，請你從數(shù)學(xué)思想方法的角度進行分析。（11分）張老師在甲班執(zhí)教：1.做湊整（十、百）游戲

6、；2.拋出算式323+198和323-198，先讓學(xué)生計算，再小組內(nèi)部交流，班內(nèi)匯報討論，討論的問題是：把198看作什么數(shù)能使計算簡便？加上（或減去）200后，接下去要怎么做？為什么？然后師生共同概括速算方法。練習(xí)反饋表明，學(xué)生錯誤率相當(dāng)高。主要問題是：在“323+198=323+200-2”中，原來是加法計算，為什么要減2？在“323-198=323-200+2”中，原來是減法計算，為什么要加2？李老師執(zhí)教乙班：給這類題目的速算方法找了一個合適的生活原型生活實際中收付錢款時常常發(fā)生的“付整找零”活動，以此展開教學(xué)活動。1.創(chuàng)設(shè)情境：王阿姨到財務(wù)室領(lǐng)獎金，她口袋里原有124元人民幣，這個月獲獎

7、金199元，現(xiàn)在她口袋里一共有多少元？讓學(xué)生來表演發(fā)獎金：先給王阿姨2張100元鈔（200元），王阿姨找還1元。還表演：小剛到商場購物，他錢包中有217元，買一雙運動鞋要付198元，他給“營業(yè)員”2張100元鈔，“營業(yè)員”找還他2元。2.將上面發(fā)獎金的過程提煉為一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題：王阿姨原有124元，收入199元，現(xiàn)在共有多少元？3.把上面發(fā)獎金的過程用算式表示：124+199=124+200-1，算出結(jié)果并檢驗結(jié)果是否正確。4.將上面買鞋的過程加工提煉成一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題：小剛原有217元，用了198元，現(xiàn)在還剩多少元？結(jié)合表演，列式計算并檢驗。5.引導(dǎo)對比，小結(jié)整理，概括出速算的法則。練習(xí)反饋表明

8、，學(xué)生“知其然，也應(yīng)知其所以然”。2.根據(jù)下面給出的例題，試分析其教學(xué)難點，并編寫出突破難點的教學(xué)片段。（10分）例：小明有5本故事書，小紅的故事書是小明的2倍，小明和小紅一共有多少本故事書？ 參考答案及解析（下一頁）一、填空題1.02346解析 越小的數(shù)字放在越靠左的數(shù)位上得到的數(shù)字越小，但零不能放在最左邊的首數(shù)位上。故可得最小的十位數(shù)為，四舍五入到萬位為萬。2.69平方厘米解析 正方形中剪一個最大的圓，即為該正方形的內(nèi)切圓。故半徑r=12×6=3(厘米)，所以它的周長為2r=2×3=6（厘米），面積為r2=×32=9（厘米2）。3.1710解析 由題干知+2=

9、44(1)3+2=64(2)，（2）-（1）得2=20，則=10，從而2=44-10，解得=17。4.60分鐘解析 由題干可知，本題的實質(zhì)是求20與15的最小公倍數(shù)。因為20=2×2×5，15=3×5，所以它們的最小公倍數(shù)為2×2×3×560。即再遇到同時發(fā)車至少再過60分鐘。5.21解析 設(shè)分母應(yīng)增加x，則2+67+x27，即：2x+1456，解得x21。6.1199解析 略7.y=1解析 與x軸平行的直線的斜率為0，又在y軸上的截距為1，由直線方程的斜截式可得，該直線的方程為y=1。8.-1解析 間斷點即為不連續(xù)點，顯然為x+1=

10、0時，即x=-1。9.12解析 由f(x)=x可知，f(x)=(x)=(x12)=12x-12=12x，故f（1）12×112。10.1解析 因為f(x)=3x20，所以f（x）在定義域R上單調(diào)遞增，所以在-1，1上也遞增，故最大值在x=1處取得，即為f(1)1。二、選擇題1.C解析 2能被2整除，但它為質(zhì)數(shù)，故A錯誤。4能被2整除，但4是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)，故B錯誤。奇數(shù)都不能被2整除，能被2整除的數(shù)都為偶數(shù)。2C解析 長方形有兩條對稱軸，A排除。等邊三角形有三條對稱軸，B排除。圓有無數(shù)條對稱軸，D排除。等腰三角形只有一條對稱軸，即為底邊上的中線（底邊上的高或頂角平分線）。3.B解析

11、鹽水有5+7580（克），故鹽占鹽水的580=116。4.C解析 由2a3+326=5b9可得，a+2=b，又5b9能被9整除，可知b=4，則a=2，所以a+b=2+4=6。5.B解析 如果是自然堆碼，最多的情況是：每相鄰的下一層比它的上一層多1根，即構(gòu)成了以5為首項，1為公差的等差數(shù)列，故可知21為第17項，從而這堆鋼管最多能堆（5+21）×172221(根)。6.C解析 棱柱的一個側(cè)面是矩形/ 棱柱的側(cè)棱垂直于底面，而棱柱為直棱柱堇庵的側(cè)棱垂直于底面堇庵的側(cè)面為矩形。故為必要但不充分條件。7.A解析 13為分數(shù)但不是有限小數(shù)，B排除。同樣13也是真分數(shù)，但也不是有限小數(shù)，排除C。

12、43是假分數(shù)，也不是有限小數(shù)，D排除。故選A。8.C解析 對f(x)=xln（2-x）+3x2-2limx1f(x)兩邊同時取極限為：limx1f（x）=0+3-2limx1f(x)，即3limx1f(x)3，故limx1f(x)1。故選C。9.B解析 由曲線過點（1，-3）排除A、C項。由此曲線過點（2，11）排除D，故選B。y=2x3-5顯然過點（1,-3）和（2，11），且它在（x,y）處的切線斜率為6x2，顯然滿足與x2成正比。10. B解析 由A與B為互不相容事件可知，AB=h，即P(AB)=0且P(A+B)P（AB）=P(A)+P(B)。故選B。三、解答題1.解：112+(3.6-

13、115）÷117÷0.8=32+(335-115)÷87÷45=(32+125×78)÷45=(32+2110)÷45=185×54=92。2.解：設(shè)全年級總?cè)藬?shù)為x人，則x·48%+4x=52%解得：x=100所以沒有參加課外活動的人數(shù)為100×（1-52）48（人）。3.解：x1+xdx=x+1-1x+1dx= dx-1x+1dx=x-ln|x+1|+C（C為常數(shù)）。4.解：（1）唞唜=2xex+y+x2ex+y=(x2+2x)ex+y；(2)唞唝=x2ex+y；(3)dz=唞唜dx+唞唝d

14、y=(x2+2x)ex+ydx+x2ex+ydy。 四、分析題參考答案：成因：沒有理解整除的概念，對于數(shù)的整除是指如果一個整數(shù)a，除以一個自然數(shù)b，得到一個整數(shù)商c，而且沒有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a。概念要求除數(shù)應(yīng)為自然數(shù)，0.4是小數(shù)。而且混淆了整除與除盡兩個概念。故錯誤。預(yù)防措施：在講整除概念時，應(yīng)讓學(xué)生清楚被除數(shù)、除數(shù)和商所要求數(shù)字滿足的條件。即被除數(shù)應(yīng)為整數(shù)，除數(shù)應(yīng)為自然數(shù)，商應(yīng)為整數(shù)。并且講清整除與除盡的不同。五、簡答題參考答案：小學(xué)數(shù)學(xué)概念的形成過程主要包括（1）概念的引入；（2）概念的形成；（3）概念的運用。例如：對于“乘法分配律”的講解：（1）概念的引入：根據(jù)已經(jīng)

15、學(xué)過的乘法交換律，只是對于乘法的定律，在計算時，很多時候會遇到乘法和加法相結(jié)合的式子，如（21+14）×3。（2）概念的形成：通過讓學(xué)生計算，歸納發(fā)現(xiàn)乘法分配律。比較大?。海?2+11）×532×5+11×5(26+17)×226×2+17×2學(xué)生通過計算后很容易發(fā)現(xiàn)每組中左右兩個算式的結(jié)果相等，再引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，可以看出左邊算式是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，右邊算式是兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加。雖然兩個算式不同，但結(jié)果相同。然后就可以引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出“乘法分配律”，即（a+b）×c=a×c+b×c。（3）概念的運用：通過運用概念達到掌握此概念的目的。計算下題：（35+12）×10(25+12.5)×8學(xué)生通過運用所學(xué)的乘法分配律會很快得到結(jié)果，比先算括號里兩個數(shù)的和再乘外面的數(shù)要快的多，從而學(xué)生在以后的計算中會想到運用乘法分配律，也就掌握了概念。六、案例題1. 參考答案：分析建議：張教師主要用了抽象與概括的思