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文檔簡(jiǎn)介
1、北京市東城區(qū)(南片)2014-2015學(xué)年下學(xué)期初中七年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷2015.7一、精心選一選(本題共10小題,每小題3分,共30分)1. 的平方根是A. B. C. D. 2. 下列調(diào)查中,適合用全面調(diào)查方式的是A. 了解某班學(xué)生“50米跑”的成績(jī) B. 了解一批燈泡的使用壽命C. 了解一批袋裝食品是否含有防腐劑 D. 了解一批炮彈的殺傷半徑3. 點(diǎn)(-2,1)在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4. 已知a<b,則下列不等式一定成立的是A. B. C. D. 5. 將點(diǎn)A(2,1)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A',則
2、點(diǎn)A'的坐標(biāo)是A. (2,3) B. (2,-1) C. (4,1) D. (0,1)6. 若下列各組值代表線段的長(zhǎng)度,則不能構(gòu)成三角形的是A. 3,8 ,4 B. 4,9,6 C. 15,20,8 D. 9,15,87. 如圖,下列條件中,不能判斷直線的是A. 2=3 B. 1=3C. 4=5 D. 2+4 =180°8. 估算的值是在A. 3和4之間 B. 4和5之間 C. 5和6之間 D. 6和7之間9. 若不等式組無(wú)解,則k的取值范圍是A. k2 B. k<1 C. k2 D. 1k<210. 如圖,三邊均不等長(zhǎng)的銳角ABC,若在此三角形內(nèi)找一點(diǎn)O,使得O
3、AB、OBC、OCA的面積均相等. 下列作法中正確的是A. 作中線AD,再取AD的中點(diǎn)OB. 分別作AB、BC的高線,再取此兩高線的交點(diǎn)OC. 分別作中線AD、BE,再取此兩中線的交點(diǎn)OD. 分別作A、B的角平分線,再取此兩角平分線的交點(diǎn)O二、認(rèn)真填一填(本題共8小題,每小題2分,共16分)11. 在實(shí)數(shù),1.131131113(每?jī)蓚€(gè)3之間依次多一個(gè)1)中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是_個(gè).12. 已知在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P在第二象限,且到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi).13. 不等式的非負(fù)整數(shù)解是_.14. 如圖所示,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,已知1=30°,OE是BOC
4、的平分線,則2=_,3=_.15. 一個(gè)多邊型的每一個(gè)外角都等于18°,它是_邊形.16. 如圖,C島在A島的北偏東60°方向,在B島的北偏西45°方向,則ACB=_°17. 一副三角板如圖所示疊放在一起,則圖中的度數(shù)是_.18. 如圖,在第1個(gè)ABA1中,B=20°,BAA1=BA1A,在A1B上取一點(diǎn)C,延長(zhǎng)AA1到A2,使得在第2個(gè)A1CA2中,A1CA2=A1A2C;在A2C上取一點(diǎn)D,延長(zhǎng)A1A2到A3,使得在第3個(gè)A2DA3中,A2DA3=A2A3D;,按此做法進(jìn)行下去,第三個(gè)三角形中,以A3為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi);第n個(gè)三角形中以
5、An為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi).三、仔細(xì)算一算(本題共2小題,每小題5分,共10分)19. 計(jì)算.20. 解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).四、積極想一想(本題共8小題,共44分)21.(本小題4分)按圖填空,并注明理由.已知:如圖,1=2,3=E.求證:ADBE.證明:1=2(已知)_( ).E=_。又E=3(已知),3=_( ).ADBE( ).22. (本小題4分)某中學(xué)要在一塊三角形花圃里種植兩種不同的花草,同時(shí)擬從A點(diǎn)修建一條小路到邊BC.(1)若要時(shí)修建小路所用的材料最少,請(qǐng)?jiān)趫D1畫(huà)出小路AD;(2)若要使小路兩側(cè)種不同的花草面積相等,請(qǐng)?jiān)趫D2畫(huà)出小路AE,其中E點(diǎn)滿足的條件是_.
6、23. (本小題4分)已知:如圖,CD平分ACB,DEBC,AED=80°.求EDC的度數(shù).24. (本小題6分)如圖,ABC,將ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,然后再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到A1B1C1.(1)畫(huà)出平移后的A1B1C1;(2)寫(xiě)出A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);(3)已知點(diǎn)P在x軸上,以A1、B1、P為頂點(diǎn)的三角形面積為4,求P點(diǎn)的坐標(biāo).25.(本小題6分)學(xué)習(xí)成為現(xiàn)代人的時(shí)尚,某市有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)了最近6個(gè)月到圖書(shū)館的讀者和職業(yè)分布情況,并做了下列兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)在統(tǒng)計(jì)的這段時(shí)間內(nèi),共有_萬(wàn)人次到圖書(shū)館閱讀,其中商人所占百分比為_(kāi)%;(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整
7、;(3)若5月份到圖書(shū)館的讀者共28000人次,估計(jì)其中約有多少人次讀者是職工?26.(本小題6分)閱讀下列材料:解答“已知,且,試確定的取值范圍”有如下解法:解,.又,. .又,.同理得:.由+得.的取值范圍是.請(qǐng)按照上述方法,完成下列問(wèn)題:(1)已知,且,求的取值范圍;(2)已知,若成立,求的取值范圍(結(jié)果用含a的式子表示).27. (本小題7分)某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種商品,甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元,售價(jià)20元;乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元,售價(jià)45元.(1)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,恰好用去2700元,求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?(2)該商場(chǎng)為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(rùn)不
8、少于750元,且不超過(guò)760元,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出該商場(chǎng)所有的進(jìn)貨方案;(3)在“五·一”黃金周期間,該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng):打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過(guò)300元不優(yōu)惠超過(guò)300元且不超過(guò)400元售價(jià)打九折超過(guò)400元售價(jià)打八折按上述優(yōu)惠條件,若貝貝第一天只購(gòu)買(mǎi)甲種商品一次性付款200元,第二天只購(gòu)買(mǎi)乙種商品打折后一次性付款324元,那么這兩天他在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品各多少件?28.(本小題7分)已知MON,點(diǎn)A,B分別在射線ON,OM上移動(dòng)(不與點(diǎn)O重合),AD平分BAN,BC平分ABM,直線AD,BC相交于點(diǎn)C.(1)如圖1,若MON=90°
9、;,試猜想ACB的度數(shù),并直接寫(xiě)出結(jié)果;(2)如圖2,若MON=,問(wèn):當(dāng)點(diǎn)A,B在射線ON,OM上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,ACB的度數(shù)是否改變?若不改變,求出其值(用含的式子表示);若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)如圖3,若MON=,BC平分ABO,其他條件不改變,問(wèn):(2)中的結(jié)論是否仍然成立,請(qǐng)直接寫(xiě)出你得結(jié)論.【參考答案】一、精心選一選(本題共10小題,每小題3分,共30分)題號(hào)12345678910答案BABDDAABCC二、認(rèn)真填一填(本題共8小題,每小題2分,共16分)11. 3;12. (-4,3);13. 0,1;14. 30°,75°;15. 二十;16. 105
10、6;;17. 75°18. 20°,三、仔細(xì)算一算(本題共2小題,每小題5分,共10分)19. 計(jì)算.解:原式=4分.5分20. 解:解不等式得;1分解不等式得.2分.3分在數(shù)軸上表示解集如圖.5分四、積極想一想(本題共8小題,共44分)21. (本小題4分)按圖填空,并注明理由.已知:如圖,1=2,3=E.求證:ADBE.證明:1=2(已知)BDCE(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).E= 4 (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).又E=3(已知)3= 4 (等量代換).ADBE(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).(每空0.5分,共4分)22. (本小題4分)解:(1)過(guò)A點(diǎn)作BC邊上的高,圖略;
11、2分(2)過(guò)A點(diǎn)作BC邊上的中線,圖略,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn).4分23.(本小題4分)解:DEBC,AED=ACB.1分CD平分ACB,AED=80°,ACD=BCD=40°.3分又DEBC,BCD=EDC=40°.4分24.(本小題6分)解:(1)如圖;1分(2)A1(0,4),B1(2,0),C1(4,1);4分(3)因?yàn)椋?所以.因?yàn)锽1(2,0),所以P1(0,0)或P2(4,0).6分25. (本小題6分)解:(1)根據(jù)題意得:(萬(wàn)人次),商人占的百分比為;2分(2)職工的人數(shù)為16-(4+2+4)=6(萬(wàn)人次),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示:4分(3)根
12、據(jù)題意得:(人次),則估計(jì)其中約有10500人次讀者是職工.6分26. (本小題6分)解:(1),.又,y+3>2.又.1分同理得,2分由+得.的取值范圍是.3分(2),.又,.又,.4分同理得.5分由+得.的取值范圍是.6分27. (本小題7分)解:(1)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲種商品x件,購(gòu)買(mǎi)乙種商品件.由題意得.解得.2分答:該商場(chǎng)能購(gòu)進(jìn)甲種商品40件,乙種商品60件.(2)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲種商品x件,購(gòu)買(mǎi)乙種商品件.由題意得,.解得.又x為非負(fù)整數(shù),符合題意的購(gòu)買(mǎi)方案有3種,分別為:第一種方案:甲種商品48件,乙種商品52件;第二種方案:甲種商品49件,乙種商品51件;第三種方案:甲種商品50件,乙種商品50件.5分(3)貝貝第一天購(gòu)買(mǎi)甲種商品10件,第二天購(gòu)買(mǎi)乙種商品8件或9件.7分28. (本小題7分)解:(1)ACB=45°.1分(2)ACB
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