良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)

1、良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)俗話說(shuō)：“少成若天性，習(xí)慣成自然?！钡莱隽肆?xí)慣培養(yǎng)的重要性。葉圣陶先生說(shuō)：“教育是什么，往單方面講，只需一句話，就是要培養(yǎng)良好的習(xí)慣?！痹S多教育專(zhuān)家也都認(rèn)為： 良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法猶如渠道和軌道，一旦修成后。學(xué)習(xí)就只是個(gè)過(guò)程而已，學(xué)習(xí)便可暢通無(wú)阻，不斷前進(jìn)?？梢?jiàn)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是一種巨大的力量，它以其積極的行為定勢(shì)，直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效果。因此，作為一名初中數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)過(guò)程中，要有計(jì)劃、有目的地培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。根據(jù)人的生理和心理發(fā)展規(guī)律，初中生正處在各種習(xí)慣形成的關(guān)鍵階段，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中要從初一學(xué)生抓起，在各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中

2、關(guān)注學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。本人認(rèn)為可以從下幾方面加以培養(yǎng)和塑造：一 引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣這是自學(xué)能力的基本功，根據(jù)調(diào)查資料表明，那些卓有成就的科學(xué)家，有75至85的知識(shí)是通過(guò)工作、自學(xué)和科研中獲得。根據(jù)初中學(xué)生的心理特征和發(fā)展規(guī)律，初中學(xué)生已具備閱讀能力，所以從初一開(kāi)始就應(yīng)重視糾正學(xué)生的錯(cuò)誤習(xí)慣，樹(shù)立起學(xué)生必須認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)課本的思想，而且只有認(rèn)真讀書(shū)，才能獲取知識(shí)的精華。新課程浙教版教材為學(xué)生開(kāi)辟了良好的讀書(shū)基地，新穎的章頭圖語(yǔ)，重于動(dòng)手實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐探索的教學(xué)內(nèi)容，難度適當(dāng)?shù)恼n內(nèi)練習(xí)、作業(yè)題和復(fù)習(xí)題（小結(jié)、目標(biāo)與評(píng)定），使大多數(shù)學(xué)生有能力理解，關(guān)鍵在于教師如何引導(dǎo)、教會(huì)他們閱讀課文的方

3、法：1. 課前讀書(shū)，初悟其意“學(xué)貴自悟”，有目的的預(yù)習(xí)讀書(shū)是學(xué)好數(shù)學(xué)的良好開(kāi)端，為了讀有所悟，并且能夠堅(jiān)持不懈，對(duì)于初中學(xué)生，教師必須采取有效措施，比如精心設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，由教師示范閱讀課文，從中培養(yǎng)學(xué)生掌握如何分析定義、定理中的關(guān)鍵字、詞、句以及與舊知識(shí)的聯(lián)系。建立適當(dāng)?shù)臋z查職責(zé)，書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)明的讀書(shū)筆記等。檢查可分為教師抽查，小組互查，同學(xué)之間互測(cè)等形式，對(duì)檢查中有知識(shí)缺漏的學(xué)生及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)，使之一起前進(jìn)。另外還可以與家長(zhǎng)聯(lián)系，以求互相協(xié)作，防止學(xué)生的“惰性”發(fā)生，使他們從小養(yǎng)成良好的讀書(shū)習(xí)慣。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱應(yīng)盡可能淺顯易懂，使大多數(shù)學(xué)生細(xì)讀之后就能理解。提綱的擬定可圍繞下列幾個(gè)方面：教材內(nèi)容涉及到

4、哪些數(shù)學(xué)概念和規(guī)律？這些概念和規(guī)律的表達(dá)方式如何？概念、規(guī)律是怎樣揭示出來(lái)的？用到了哪些知識(shí)和方法？是怎樣運(yùn)用這些知識(shí)的？步驟有哪些？關(guān)鍵是什么？這些概念和有關(guān)相似概念間的聯(lián)系與區(qū)別是什么？例如：“多項(xiàng)式”一節(jié)課前，要求學(xué)生課前先讀一遍課文，初步了解本節(jié)課的內(nèi)容，然后按照下面問(wèn)題仔細(xì)研讀：什么是多頂式？什么是多項(xiàng)式的項(xiàng)？試指出是幾項(xiàng)式，并分別說(shuō)出它的各項(xiàng)。1 / 11怎樣確定多項(xiàng)式的次數(shù)？試指出最高次項(xiàng)的次數(shù)，并說(shuō)出它是幾次幾項(xiàng)式？多項(xiàng)式里什么樣的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)？多項(xiàng)式里，哪一項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)？分別從定義上、次數(shù)上、系數(shù)上說(shuō)明單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的聯(lián)系與區(qū)別。同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽實(shí)驗(yàn)，允許學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，不同意見(jiàn)可

5、以爭(zhēng)論，疑難問(wèn)題暫作記錄。讓他們?cè)谳p松愉快的情境中培養(yǎng)讀書(shū)習(xí)慣，在平靜的字里行間享受到解決問(wèn)題的樂(lè)趣。誠(chéng)然“萬(wàn)事開(kāi)頭難”，但對(duì)于幼稚好強(qiáng)的初中生來(lái)說(shuō)，只要教師正確指導(dǎo)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)他們的閃光點(diǎn)，熱情鼓勵(lì)，想辦法激發(fā)他們的讀書(shū)興趣，就能達(dá)到預(yù)期的希望。另外教師還可以用哪些刻苦攻讀，一舉成功的歷史名人趣事（如華羅庚的故事）和現(xiàn)實(shí)生活中刻苦讀書(shū)的實(shí)例，啟導(dǎo)學(xué)生奮發(fā)讀書(shū)，在自愿的心理作用下逐步培養(yǎng)良好的讀書(shū)習(xí)慣。當(dāng)學(xué)生能夠體會(huì)到閱讀課文的重要性后，即可實(shí)施第二階段，要求學(xué)生自己在課外時(shí)間完成預(yù)習(xí)提綱，上課前用提問(wèn)的形式檢查預(yù)習(xí)情況。2.課堂精讀，加深理解課堂教學(xué)是教學(xué)過(guò)程的主陣地，教師要不失時(shí)機(jī)地指導(dǎo)精讀

6、，力求做到讀有所獲。為了正確地指導(dǎo)學(xué)生讀書(shū)，教師必須熟悉學(xué)生，熟悉教學(xué)內(nèi)容，首先認(rèn)真讀好教材，并且以新課標(biāo)為準(zhǔn)繩，潛心研究教材，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)情境，要站在全體學(xué)生的立場(chǎng)上，權(quán)衡教材的整體知識(shí)結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確把握單位課節(jié)的重點(diǎn)與關(guān)鍵，恰到好處地指導(dǎo)學(xué)生精讀重點(diǎn)內(nèi)容，在讀書(shū)中悟出知識(shí)要點(diǎn)。如講“同類(lèi)項(xiàng)”這一節(jié)課時(shí)，首先提出這樣一個(gè)問(wèn)題：大米和面粉能否裝在一個(gè)袋里？學(xué)生笑答：不能，因?yàn)椴皇峭?lèi)東西。當(dāng)問(wèn)及什么叫同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，由于課前已預(yù)習(xí)過(guò)，學(xué)生大多能說(shuō)出定義。之后教者出示題目：在下面單項(xiàng)式中，哪些是同類(lèi)項(xiàng)？然后分組討論，全班學(xué)生都沒(méi)有什么困難。課堂興趣很濃，學(xué)生們通過(guò)看書(shū)思考、小結(jié)，基本上都理解了同類(lèi)項(xiàng)定義

7、中的兩個(gè)必須相同（即所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），兩個(gè)可以不同（系數(shù)可以不同，字母的順序可以不同）。教師不失時(shí)機(jī)地轉(zhuǎn)入合并同類(lèi)項(xiàng)法則的教學(xué)，既然生活中的同類(lèi)物品可以歸放在一起，那么數(shù)學(xué)中的同類(lèi)項(xiàng)能否合并？比如：每本作業(yè)本元，王強(qiáng)買(mǎi)了本，張華買(mǎi)了本，一共花了多少元？分配律逆運(yùn)算（）分配律逆運(yùn)算王強(qiáng)比張華多花多少元？（）。同理得等。學(xué)生已基本悟出合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，這時(shí)轉(zhuǎn)入讀書(shū)理解法則，學(xué)生便很容易地掌握住了關(guān)鍵問(wèn)題，即合并同類(lèi)項(xiàng)法則中的變與不變的關(guān)系。通過(guò)幾個(gè)例題的分析講解，全體學(xué)生在讀書(shū)中掌握了知識(shí)要點(diǎn)。3.復(fù)讀教材，歸納總結(jié)復(fù)讀分課后復(fù)讀與單元復(fù)讀。防止學(xué)生學(xué)習(xí)上的返生和理解膚淺的主要途

8、徑是課后讀書(shū)，教師要指導(dǎo)學(xué)生課后重溫主要內(nèi)容，規(guī)定做作業(yè)之前看一遍本課節(jié)主要內(nèi)容，研究一下例題的解題過(guò)程和分析方法，提高解決問(wèn)題的能力。單元復(fù)讀是重復(fù)閱讀全篇、全章或某一單元教材。為了使學(xué)生堅(jiān)持復(fù)讀教材，而且能持之以恒，教師還應(yīng)精心設(shè)計(jì)一些補(bǔ)充復(fù)習(xí)提綱，以條文形式、表格形式、圖示方法等理順知識(shí)脈絡(luò)，使之形成知識(shí)體系，在知識(shí)系統(tǒng)化的同時(shí)，也培養(yǎng)了他們的歸納總結(jié)能力和復(fù)習(xí)習(xí)慣。如在復(fù)讀“直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系”單元，通過(guò)學(xué)生歸納總結(jié)，用表格形式表示出它們的五種位置關(guān)系。二 指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的聽(tīng)課習(xí)慣1. 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生聽(tīng)課的注意力針對(duì)初中學(xué)生年齡小，自我控制能力差，做事易受感情支配，注

9、意力集中時(shí)間短等特點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中，特別注意充分利用上新課前的幾分鐘，在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)，將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成一些有趣的問(wèn)題，即創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，自然而然地引出課題，這樣就能吸引學(xué)生的注意力，使他們產(chǎn)生濃厚的興趣，急于解決問(wèn)題，從而順利地展開(kāi)新課的教學(xué)。例如，在進(jìn)行“解一元一次方程”的教學(xué)時(shí)，上新課之前教師和全班同學(xué)做這樣一個(gè)智力游戲：要求同學(xué)們每人心里都默記一個(gè)數(shù)，先將這個(gè)數(shù)乘以，再加上，最后只要將這個(gè)運(yùn)算結(jié)果告訴教師，老師就能猜出這個(gè)同學(xué)默記的是哪一個(gè)數(shù)。通過(guò)幾次驗(yàn)證，全班同學(xué)的積極性被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)了，急于想知道其中的奧妙。這時(shí)教師告訴學(xué)生：“這個(gè)游戲中運(yùn)用了解一元一次方程的知識(shí)，只要大家掌握了這些

10、知識(shí)，每個(gè)人都會(huì)玩這個(gè)游戲，今天這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)一元一次方程的解法”。通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，一堂課中，同學(xué)們聽(tīng)課都特別專(zhuān)心，而且積極主動(dòng)地參與活動(dòng)，經(jīng)檢測(cè)，教學(xué)效果很好。2.專(zhuān)心聽(tīng)講積極參與，提高學(xué)生的聽(tīng)課效率數(shù)學(xué)教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，專(zhuān)心聽(tīng)講，將學(xué)生的努力和老師講課過(guò)程緊密聯(lián)系起來(lái)。要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)聽(tīng)，學(xué)會(huì)注意聽(tīng)老師對(duì)每節(jié)課所提出的學(xué)習(xí)要求；注意聽(tīng)對(duì)定理、公式、法則的引入與推導(dǎo)的方法和過(guò)程；注意聽(tīng)對(duì)概念要點(diǎn)的剖析和概念體系的串聯(lián)；注意聽(tīng)對(duì)例題關(guān)鍵部分的提示和處理方法；注意聽(tīng)對(duì)疑難問(wèn)題的解釋及課末小結(jié)。這樣讓學(xué)生抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)，沿著知識(shí)的發(fā)生發(fā)展的過(guò)程

11、來(lái)聽(tīng)課，不僅能大大提高其聽(tīng)課效率，而且能使其由“聽(tīng)會(huì)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶?huì)聽(tīng)”。傳統(tǒng)的教學(xué)方法比較單一，往往是教師講學(xué)生聽(tīng)，教師講例題，學(xué)生做習(xí)題，教師教公式，學(xué)生套公式。單純地依賴(lài)模仿與記憶，很大程度上阻礙了學(xué)生思維的發(fā)展，不利于對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)。新課程基本理念之一：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”。因此教師要變“滿(mǎn)堂灌”教學(xué)為“活

12、動(dòng)式”教學(xué)；變學(xué)生的“封閉式”學(xué)習(xí)為“開(kāi)放式”的學(xué)習(xí)，才會(huì)極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的能力。具體做法可以是：當(dāng)把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成有趣的問(wèn)題情境以后，在學(xué)生精力最集中，思維最敏捷活躍的時(shí)候，精心組織學(xué)生分小組進(jìn)行討論與交流。教師應(yīng)注意啟發(fā)和引導(dǎo)，精心點(diǎn)撥，使學(xué)生都能有機(jī)會(huì)參與知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，弄清知識(shí)的來(lái)龍去脈，使學(xué)生在充分動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的活動(dòng)過(guò)程中，掌握新知識(shí)，例如：在進(jìn)行“單項(xiàng)式的乘法”一節(jié)教學(xué)時(shí)，通過(guò)復(fù)習(xí)冪的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)，提出問(wèn)題：一個(gè)長(zhǎng)方體底面積是，高是，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？學(xué)生探討如何計(jì)算，引出“單項(xiàng)式的乘法”的課題。讓學(xué)生自己動(dòng)手，啟發(fā)他們注意利用乘法的交換律和結(jié)合律，

13、將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成易于運(yùn)算的有理數(shù)的乘法和同底數(shù)冪的乘法。當(dāng)大部分學(xué)生已有結(jié)果時(shí)，再提出如下問(wèn)題：仿照剛才的作法，你能夠解出下面的題目嗎？ （）（）（）組織學(xué)生分小組討論，總結(jié)出一般規(guī)律（法則）。這樣學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解深刻，記憶也牢。3.認(rèn)真思考勤摘筆記，養(yǎng)成良好的動(dòng)手動(dòng)腦習(xí)慣好記性不如爛筆頭。中學(xué)數(shù)學(xué)概念繁多抽象，課堂容量較大，初中學(xué)生必須重視培養(yǎng)做讀書(shū)筆記和課堂筆記的習(xí)慣，把教材中最精華的東西和聽(tīng)課中自己頭腦迸發(fā)出來(lái)的思想火花記錄下來(lái)，初中學(xué)生的心理特點(diǎn)是好動(dòng)，隨意性強(qiáng)，做筆記可給予“動(dòng)”的機(jī)會(huì)，約束精力的分散，是一項(xiàng)提高學(xué)習(xí)效率的重要措施。在剛開(kāi)始時(shí)，課堂上要給學(xué)生明確提出哪些需要記，哪些可不記

14、，并要留有適當(dāng)時(shí)間讓學(xué)生抄寫(xiě)，防止學(xué)生因做筆記而影響聽(tīng)課，并經(jīng)常進(jìn)行筆記交流，促進(jìn)學(xué)生對(duì)筆記的重視和質(zhì)量的提高。針對(duì)當(dāng)前學(xué)生普遍怕記的狀況，教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶每節(jié)、每章知識(shí)的要點(diǎn)，學(xué)些記憶方法。如通過(guò)知識(shí)間關(guān)系的類(lèi)比，使學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)想記憶法；通過(guò)繪制直觀圖表，學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合記憶法；通過(guò)把知識(shí)編成順口溜，使學(xué)生學(xué)會(huì)口訣記憶法；通過(guò)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成過(guò)程的發(fā)掘，使學(xué)生學(xué)會(huì)理解記憶法；通過(guò)知識(shí)系統(tǒng)的整理概括，使學(xué)生按知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)系統(tǒng)記憶等等。三 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真作業(yè)的習(xí)慣數(shù)學(xué)作業(yè)是鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣，訓(xùn)練數(shù)學(xué)能力的重要環(huán)節(jié)。許多學(xué)生視作業(yè)為負(fù)擔(dān)，課后只憑著課堂上的印象匆忙作答，作業(yè)

15、字跡潦草，馬虎粗心，解法單一，格式不規(guī)范，甚至抄襲，嚴(yán)重地影響了學(xué)習(xí)效果。所以引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)做作業(yè)的目的性，培養(yǎng)良好的作業(yè)習(xí)慣是教學(xué)中的重要組成部份，一般地良好的作業(yè)習(xí)慣應(yīng)包括：1.要養(yǎng)成做作業(yè)前看書(shū)的習(xí)慣。做作業(yè)前要認(rèn)真閱讀復(fù)習(xí)課文，觀察例題的解題格式、步驟和方法，要明確這是“磨刀不誤砍柴功”。2.養(yǎng)成審題的習(xí)慣。在強(qiáng)調(diào)學(xué)生作業(yè)時(shí)要認(rèn)真審題的同時(shí)，教師在講例題時(shí)，要有意識(shí)地先問(wèn)學(xué)生題目是什么題型，它有什么條件，有哪些特點(diǎn)等，作為審題的示范，使學(xué)生在潛移默化中，養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣。3.要養(yǎng)成獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣。要經(jīng)常對(duì)學(xué)生闡明做作業(yè)的意義，教育學(xué)生作業(yè)一定要獨(dú)立完成，若有特殊情況，不能如期完成或

16、遇到難題不會(huì)做時(shí)，寧可以后抽時(shí)間補(bǔ)做，切不可為了應(yīng)付任務(wù)而去抄襲。4.規(guī)范作業(yè)的習(xí)慣。規(guī)范作業(yè)，可以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度。在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生的作業(yè)一定要嚴(yán)格要求、嚴(yán)格訓(xùn)練，不但要求按時(shí)完成，還應(yīng)要求像例題那樣規(guī)范。通過(guò)訂正、指導(dǎo)，逐步養(yǎng)成規(guī)范作業(yè)的習(xí)慣。 5.要養(yǎng)成解題后的回顧與檢查。解題后的回顧與檢查，一是檢驗(yàn)結(jié)果，主要是檢查結(jié)果是否正確無(wú)誤，推理是不是正確無(wú)誤，推理是否有據(jù)，解答是否詳盡無(wú)遺漏。二是對(duì)解題的結(jié)果和解題的方法進(jìn)行反省，對(duì)解題中出現(xiàn)的已知觀點(diǎn)、關(guān)鍵因素及同類(lèi)問(wèn)題的解法進(jìn)行概括、推廣，從而幫助學(xué)生從中提煉出數(shù)學(xué)的基本思想和基本方法并加以掌握，為以后解決新問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)

17、。6.要養(yǎng)成作業(yè)反饋的習(xí)慣。不少學(xué)生不重視作業(yè)情況的反饋，致使錯(cuò)誤做法在頭腦中形成定勢(shì)，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)和做新作業(yè)時(shí)出現(xiàn)更大的錯(cuò)誤。因此為了鞏固作業(yè)的成果，要求學(xué)生每次做新的作業(yè)之前，必須對(duì)前一天的作業(yè)進(jìn)行反饋，反饋內(nèi)容包括題目類(lèi)型、解題方法、錯(cuò)點(diǎn)及錯(cuò)因、訂正措施等。四 培養(yǎng)學(xué)生用簡(jiǎn)明的語(yǔ)言表述說(shuō)理過(guò)程數(shù)學(xué)語(yǔ)言習(xí)慣的培養(yǎng)，直接影響到數(shù)學(xué)質(zhì)量的提高，但數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練并沒(méi)有設(shè)置專(zhuān)門(mén)的章節(jié)，它隱含在教材的字里行間，滲透在平時(shí)的教學(xué)中，對(duì)一些容易混淆的問(wèn)題要反復(fù)練習(xí)、強(qiáng)調(diào)，注意培養(yǎng)學(xué)生以下習(xí)慣：（） 準(zhǔn)確表述數(shù)學(xué)概念的習(xí)慣正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提。而準(zhǔn)確表述數(shù)學(xué)概念，既是正確理解

18、數(shù)學(xué)的體現(xiàn)，也有助于準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)概念，反之如果沒(méi)有養(yǎng)成準(zhǔn)確表述數(shù)學(xué)概念的習(xí)慣，即使當(dāng)初理解了的數(shù)學(xué)概念，時(shí)間久了，也會(huì)模糊，影響數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。因而，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意防止并糾正概念表述中的一些常見(jiàn)錯(cuò)誤：諸如混淆不同概念、減少內(nèi)涵、偷換條件、以偏概全等。例如把“非負(fù)數(shù)”說(shuō)成“正數(shù)”；把無(wú)理數(shù)說(shuō)成“無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)或開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)”的說(shuō)法都是不正確的。要使數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確，教師要對(duì)概念的字、詞要仔細(xì)推敲，講述做到咬文嚼字，一字不漏不錯(cuò)。例如，在教學(xué)“兩點(diǎn)間的距離”這個(gè)定義時(shí)，要學(xué)生正確表述“它是連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度”，就是要學(xué)生明白：距離指的是長(zhǎng)度，其單位應(yīng)是米、公里等，而線段是一種幾何圖形

19、，從而不會(huì)出現(xiàn)諸如“兩點(diǎn)的距離是連結(jié)兩點(diǎn)的線段”這樣的錯(cuò)誤。又如“”應(yīng)說(shuō)成 “平方的相反數(shù)”，若說(shuō)成“負(fù)的平方”則變成了（）。應(yīng)讀作“的絕對(duì)值”，而不能說(shuō)成“絕對(duì)值”。（）的意義應(yīng)說(shuō)成，兩數(shù)差的平方，而不能說(shuō)成、兩數(shù)的平方差。中學(xué)數(shù)學(xué)中，概念有相通之處，如能利用這些相通之處，培養(yǎng)學(xué)生良好的表述概念的習(xí)慣，將大大有利于今后的概念教學(xué)。（） 正確使用數(shù)學(xué)符號(hào)的習(xí)慣數(shù)學(xué)是一個(gè)符號(hào)化的世界，數(shù)學(xué)符號(hào)就是數(shù)學(xué)的語(yǔ)言。正確使用數(shù)學(xué)符號(hào)，不僅可以正確表示數(shù)學(xué)概念，也可正確表示概念之間的聯(lián)系。在初中起始教學(xué)中就應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)的符號(hào)應(yīng)用，并有意培養(yǎng)學(xué)生把數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)的習(xí)慣。如在絕對(duì)值教學(xué)中，先明確一個(gè)正數(shù)

20、的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值的零。符號(hào)可表示成：當(dāng)，即正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，當(dāng)，即負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，當(dāng)，即零的絕對(duì)值是零，然后用符號(hào)與語(yǔ)言進(jìn)行互換講練。5的絕對(duì)值用符號(hào)表示，的絕對(duì)值用表示，反之，表示的絕對(duì)值，表示的絕對(duì)值。經(jīng)過(guò)這樣的練習(xí)，學(xué)生對(duì)于就不再茫然，如學(xué)生便知是表示的相反數(shù)，而不會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為是一個(gè)負(fù)數(shù)。如求的絕對(duì)值便有（），從而掌握的目的，吃透，對(duì)今后學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式有極重要的意義。經(jīng)過(guò)以上教學(xué)，既訓(xùn)練了學(xué)生用數(shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)學(xué)語(yǔ)言，又訓(xùn)練了他們把數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)符號(hào)，由淺入深，從具體到抽象，逐步認(rèn)識(shí)和培養(yǎng)成使用數(shù)學(xué)符號(hào)的習(xí)慣。（） 培養(yǎng)學(xué)生言之

21、有理、言必有據(jù)的習(xí)慣培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言準(zhǔn)確的習(xí)慣，貴在堅(jiān)持，難在不懈。教師既要嚴(yán)于律已，更要嚴(yán)于待生。課堂上要仔細(xì)聽(tīng)清學(xué)生答問(wèn)，并從中發(fā)現(xiàn)不嚴(yán)密之處，及時(shí)說(shuō)服并予以糾正，做到有錯(cuò)必糾，有洞必堵，還要有所預(yù)見(jiàn)，防患于未然。備課時(shí)、講課中要盡量預(yù)見(jiàn)學(xué)生思維的“易混點(diǎn)”，有意提出問(wèn)題讓學(xué)生思考、辨析，避免應(yīng)用時(shí)出錯(cuò)；或者故意設(shè)置思維障礙，引導(dǎo)學(xué)生“上當(dāng)受騙”，吃塹長(zhǎng)智，從反面告誡學(xué)生、提醒學(xué)生，往往比教師單純的正面強(qiáng)調(diào)更有效、給學(xué)生的印象更深刻。例如：如圖，CD是ABC的AB邊上的高，CB是ADC的中線，AD=10,CD=6.求ABC的面積。學(xué)生作業(yè)中很多人只有SABC=ABCD÷2=15沒(méi)有說(shuō)

22、理過(guò)程。另外，教師在教學(xué)中要注意對(duì)一些數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和關(guān)鍵詞的用法的異同。學(xué)生解題時(shí)言之無(wú)理、出現(xiàn)漏洞的原因常常是因用“詞”不當(dāng)而造成的，一詞用錯(cuò)，全題皆輸。如函數(shù)的自變量的取值范圍是或；函數(shù)的最大值和最小值，就是例子。教學(xué)中，教師要結(jié)合實(shí)例多進(jìn)行諸如“或”、“和”、“且”之類(lèi)關(guān)聯(lián)詞的用法比較，讓學(xué)生通過(guò)類(lèi)比分析，真正明白它們的用法的異同，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的思維能力。五 學(xué)會(huì)總結(jié)與反思，養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣 孔子云：學(xué)而不思則罔。“罔”即迷惑而沒(méi)有所得，把其意思引申一下，我們也就不難理解例題教學(xué)為什么要進(jìn)行解后反思了。事實(shí)上，解后反思是一個(gè)知識(shí)小結(jié)、方法提煉的過(guò)程；是一個(gè)吸取教訓(xùn)、逐步提高的過(guò)

23、程；是一個(gè)收獲希望的過(guò)程。1、在解題的方法規(guī)律處反思“例題千萬(wàn)道，解后拋九霄”難以達(dá)到提高解題能力、發(fā)展思維的目的。善于作解題后的反思、方法的歸類(lèi)、規(guī)律的小結(jié)和技巧的揣摩，再進(jìn)一步作一題多變，一題多問(wèn)，一題多解，挖掘例題的深度和廣度，擴(kuò)大例題的輻射畫(huà)，無(wú)疑對(duì)能力的提高和思維的發(fā)展是大有裨益的。、如學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形中位線與相似三角形后解答了如下一道題：如圖1，在ABC中，AD是中線，E為AD中點(diǎn)，連接BE交AC于F。求證：。作業(yè)交上來(lái)后，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生雖解答了此題（有不一樣的解答），但感覺(jué)到同學(xué)們思路不夠清晰，許多學(xué)生對(duì)此題仍然存在困惑，于是我及時(shí)調(diào)整安排，抓住這一契機(jī)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)與反思：1、

24、在解決此題中我們用到了哪些性質(zhì)？（全等、相似、中位線等）2、解決此題的關(guān)鍵何在？（添加恰當(dāng)?shù)妮o導(dǎo)線）3、輔助線為何要這樣添加？（學(xué)生有困惑，大部分同學(xué)答不上來(lái)）4、通過(guò)解題你獲取了什么樣的技巧與方法？（大部分學(xué)生也總不出來(lái)）我首先請(qǐng)幾位同學(xué)們分析了他們的做法，然后對(duì)學(xué)生感到困惑的地方，作了如下點(diǎn)撥：技巧一：“遇中點(diǎn)，取中點(diǎn)造中位”自然添加出圖2與圖3中的輔助線；技巧二：“遇中線，倍延長(zhǎng)”順理成章添出圖4與圖5中的輔助線；技巧三：由得，聯(lián)想到相似形，亦可得出添加如圖6（作CH/EF交AD延長(zhǎng)線于H）的輔助線。討論后要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪種方法最為簡(jiǎn)單？馬上有學(xué)生的聲音：“技巧一”“原來(lái)有這么多種方法啊”

25、。我總順勢(shì)總結(jié)到：“解題后的反思可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)題目的本質(zhì)?！?、在學(xué)生易錯(cuò)處反思學(xué)生的知識(shí)背景、思維方式、情感體驗(yàn)往往和成人不同，而其表達(dá)方式可能又不準(zhǔn)確，這就難免有“錯(cuò)”。學(xué)生若能從此切入，進(jìn)行解后反思，則往往能找到“病根”，進(jìn)而對(duì)癥下藥，常能收到事半功倍的效果！例如初一代數(shù)中冪的性質(zhì)有關(guān)作業(yè)中，學(xué)生出現(xiàn)了很多錯(cuò)誤：（1）請(qǐng)分別指出 (2)2 與22，22與22的意義混為一談；（2）計(jì)算題的錯(cuò)誤a2+a2=a4 a6÷a2=a6÷2=a2 a2·(a)3=(a)2+3=a5(a)0÷a3=0 (a2)3·a=a2+3+1=a2發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤

26、后我便引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思小結(jié)。（1）計(jì)算常出現(xiàn)哪些方面的錯(cuò)誤？（1）出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的原因有哪些？（3）怎樣克服這些錯(cuò)誤呢？同學(xué)們各抒己見(jiàn)，針對(duì)各種“病因”開(kāi)出了有效的“方子”。實(shí)踐證明，這樣的例題教學(xué)是成功的，學(xué)生在計(jì)算的準(zhǔn)確率、計(jì)算的速度兩個(gè)方面都有較大的提高。數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾就指出：反思是教學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力?？傊夂蟮姆此挤椒?、規(guī)律得到了及時(shí)的小結(jié)歸納；解后的反思使我們撥開(kāi)迷蒙，看清“廬山真面目”而逐漸成熟起來(lái)；在反思中學(xué)會(huì)了獨(dú)立思考，在反思中學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)，學(xué)會(huì)了交流、合作，學(xué)會(huì)了分享，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，交往的快慰。六 訓(xùn)練學(xué)生的思維，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣數(shù)學(xué)教學(xué)從某種意義上說(shuō)是數(shù)學(xué)思維活

27、動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)是思維活動(dòng)的結(jié)果。科學(xué)的思維方法和良好的思維習(xí)慣是開(kāi)發(fā)智力發(fā)展能力的鑰匙。心理學(xué)告訴我們，初一階段是學(xué)生從形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變的重要時(shí)期，這時(shí)候一定要重視良好的思維習(xí)慣的培養(yǎng)。根據(jù)初中數(shù)學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，良好的思維習(xí)慣的培養(yǎng)要注意以下幾個(gè)方面：1. 培養(yǎng)思維的探索性。思維的探索性主要體現(xiàn)在是否敢于思維和獨(dú)立思維，這就要求教師首先應(yīng)為學(xué)生的思維提供空間和時(shí)間，注重思維誘導(dǎo)，把知識(shí)作為過(guò)程而不是結(jié)果教給學(xué)生，為學(xué)生的思維創(chuàng)設(shè)良好的思維環(huán)境。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維的習(xí)慣。鼓勵(lì)大膽質(zhì)疑、釋疑，培養(yǎng)學(xué)生敢于思維的習(xí)慣，教師在教學(xué)中應(yīng)不失時(shí)機(jī)地提問(wèn)，并給學(xué)生留有思考的余地；

28、對(duì)學(xué)生經(jīng)思考回答的問(wèn)題，正確的應(yīng)及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)，回答不完整的不應(yīng)馬上否定，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生“再想一想，把問(wèn)題回答得更完善或更準(zhǔn)確”，以充分保護(hù)學(xué)生思維的積極性，使學(xué)生養(yǎng)成敢于思維的習(xí)慣。例如：在求三角形的角平分線相交的角度值時(shí)，我設(shè)計(jì)了以下題目：2.培養(yǎng)思維的靈活性。在思維和解題過(guò)程中，應(yīng)該總結(jié)某些題的常規(guī)解法，做到遇到問(wèn)題有“法”可循，有“路”可行。但有些學(xué)生往往忽視知識(shí)的靈活運(yùn)用，受某些方法的局限，形成一定的思維定勢(shì)，影響思維的靈活性。因而教學(xué)中應(yīng)設(shè)法克服學(xué)生的某些思維定勢(shì)，注重多角度思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和全面性。例如，設(shè)的值。如果按常規(guī)解法，先解一元二次方程，分別求出a和b的值，然后代入ba2+ab2，計(jì)算將很復(fù)雜。如果采用逆向思維，逆用方程根的定義，便可得到簡(jiǎn)便解法：因?yàn)閍和b是方程x2-3x+1=0的解，可用根與系數(shù)的關(guān)系解較方便。3.培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性是思維品質(zhì)的最高層次，只有多種品質(zhì)協(xié)調(diào)一致發(fā)生作用，才能有助于創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)。教學(xué)中，應(yīng)有意通過(guò)一題多變，一題多答等具有發(fā)散性的題型進(jìn)行訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。如學(xué)習(xí)了一元二次方程后，設(shè)計(jì)一題：在方程中，為任意實(shí)數(shù)，方程有無(wú)實(shí)根？接著可將問(wèn)題做