《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)個(gè)人信息姓名單位聯(lián)系方式設(shè)E劉佳海淀民族小學(xué)教學(xué)基本信息課題包裝的學(xué)問(wèn)數(shù)學(xué)學(xué)段高年級(jí)年級(jí)五年級(jí)相關(guān)領(lǐng)域綜合實(shí)踐教材書(shū)名：出版社：出版日期：1.指導(dǎo)思想與理論依據(jù)包裝的學(xué)問(wèn)一課屬于新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級(jí)下冊(cè)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的內(nèi)容，是在學(xué)預(yù)設(shè)已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體特征及表面積計(jì)算等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后時(shí)期表面積最小的最優(yōu)策略。教材首先創(chuàng)設(shè)了“包糖果”的情景，使學(xué)預(yù)設(shè)綜合應(yīng)用表面積等知識(shí)來(lái)討論如何節(jié)約包裝紙的問(wèn)題；之后又創(chuàng)設(shè)了“包磁帶”的情境，讓學(xué)預(yù)設(shè)進(jìn)一步研究包裝中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)預(yù)設(shè)在經(jīng)歷以上兩個(gè)問(wèn)題的探索過(guò)程中，不僅提高了解決問(wèn)題的能力，同時(shí)培養(yǎng)了節(jié)約的意識(shí)

2、，感悟數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。2 .教學(xué)背景分析在學(xué)習(xí)課本之前，學(xué)預(yù)設(shè)已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體特征及表面積計(jì)算等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)。通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，五年級(jí)的學(xué)預(yù)設(shè)具備有關(guān)商品包裝的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于組合包裝兩個(gè)相同規(guī)格長(zhǎng)方體物體的最優(yōu)策略，絕大多數(shù)學(xué)預(yù)設(shè)都能根據(jù)提供的具體實(shí)物操作演示，并結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了合理解釋。而當(dāng)拼擺的物體數(shù)量增加后，學(xué)預(yù)設(shè)雖能擺出不同的包裝方法，卻在判斷那種方法是最優(yōu)策略有一定的困難。由此可見(jiàn)，本課的重點(diǎn)并非“探索兩個(gè)長(zhǎng)方體的包裝策略”也并非“運(yùn)用表面積知識(shí)的計(jì)算解決包裝問(wèn)題”；應(yīng)把更多的時(shí)間留給學(xué)預(yù)設(shè)，讓他們探索“包裝四個(gè)長(zhǎng)方物品的策略”中積極展開(kāi)思維活動(dòng)，在不斷地觀察、比較、思考、交流、感悟

3、中形成策略、提升思維。3 .教學(xué)目標(biāo)（含重、難點(diǎn)）教學(xué)目標(biāo)1、利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)想通長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。2、通過(guò)觀察、想像、動(dòng)手操作，積累學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)預(yù)設(shè)空間觀念。3、通過(guò)解決包裝問(wèn)題，體驗(yàn)策略的多樣化，從中逐步感悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)想通長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。難點(diǎn)通過(guò)觀察、想像、動(dòng)手操作，積累學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)預(yù)設(shè)空間觀念。4 .教學(xué)過(guò)程與教學(xué)資源設(shè)計(jì)（可附教學(xué)流程圖）1、 情景引入出示PPT生活當(dāng)中我們能見(jiàn)到很多的包裝，你們覺(jué)得包裝有哪些好處？預(yù)設(shè)：好看，便于攜帶，可以保護(hù)物品等師：看來(lái)包裝的好處還真不少

4、。出示PPT師：包裝的好處有那么多，但是你們看這個(gè)包裝預(yù)設(shè)：過(guò)度包裝，會(huì)浪費(fèi)資源師：我們既需要包裝來(lái)幫助我們美化保護(hù)物品，但我們也不希望見(jiàn)到因此而浪費(fèi)資源。所以，我們今天就從節(jié)約的角度來(lái)研究包裝中的學(xué)問(wèn)（板書(shū)課題）2、 新知學(xué)習(xí)師：生活中你們見(jiàn)到的包裝都是什么樣的？預(yù)設(shè)1:用袋子包裝，用盒子包裝等等預(yù)設(shè)2:有長(zhǎng)方體盒子還有正方體盒子等等師：我們今天就以長(zhǎng)方體為例來(lái)研究包裝的學(xué)問(wèn)。出示PP1顯示盒子的長(zhǎng)寬高，并說(shuō)明“如果接口處不計(jì)，包裝這個(gè)盒子要用多少包裝紙？”師：看完之后你了解了什么信息？預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高師：說(shuō)說(shuō)他們分別是多少還有什么別的信息預(yù)設(shè)：接口處不計(jì)師：你說(shuō)說(shuō)什么事接口處？解釋一下

5、。面和面之間銜接的地方多出來(lái)的部分就是接口，為了研究方便，我們忽略不計(jì)。要求包裝這盒護(hù)手霜需要多少包裝紙，要怎么列式？預(yù)設(shè)：（前后面）7.5X2X2（上下面）1.5X2X2（左右面）這其中誰(shuí)的面積最大？預(yù)設(shè)：上下面我們就稱呼它為“大面”板書(shū)“大面：”師：其次呢？預(yù)設(shè)：前后面師：我們稱呼它為“中面”板書(shū)中面剩下的就是“小面”板書(shū)“小面”包裝一盒的包裝紙計(jì)算方法我們都會(huì)，如果兩盒要怎么包裝呢？預(yù)設(shè)1:分開(kāi)包裝面積乘二預(yù)設(shè)2:還可以把兩盒放一起包。師：為什么可以一起包？預(yù)設(shè)：兩個(gè)盒子完全一樣，這樣能夠重疊起兩個(gè)面，這樣包裝更節(jié)約。師：這個(gè)同學(xué)注意到了，我們要從解決的角度來(lái)考慮該怎么樣包裝?，F(xiàn)在我們就

6、研究一下有幾種不同的方案。同學(xué)們桌上都有很多不同相同顏色的木塊。他們和老師手中的兩個(gè)護(hù)手霜盒規(guī)格大小完全一樣。我們就借助它們擺擺看。PPT出示活動(dòng)要求1、想一想，有幾種擺放方法。2、擺一擺，從盒子中選顏色相同的木塊擺放一種方式。每種方式用的木塊顏色不同。3、貼一貼，根據(jù)你擺放的方式，用相對(duì)應(yīng)顏色的紙片圖片貼出你擺的圖。師：誰(shuí)能把自己貼的圖展示給大家？誰(shuí)能同學(xué)的展示圖和大家說(shuō)說(shuō)是怎么擺的？再請(qǐng)一位同學(xué)擺根據(jù)俄他的圖來(lái)放老師這里的大長(zhǎng)方體。黑板上放放大的平面圖師：這位同學(xué)想出了3種擺法，你們和他們想的一樣嗎？我們?cè)賮?lái)觀察比較一下，這三種擺法那種最節(jié)約包裝紙？為什么？預(yù)設(shè)：第XX種最節(jié)省，因?yàn)閷⒆畲?/p>

7、的面重合到了一起。師：聽(tīng)明白了嗎？誰(shuí)能再說(shuō)說(shuō)？34名同學(xué)反復(fù)說(shuō)師：大家都說(shuō)到了這種方法最節(jié)省，因?yàn)橹丿B的是最大的面，節(jié)省的面積最大。我們就叫他“大面重疊”師：剩下兩種就是預(yù)設(shè)齊說(shuō)：中面重疊，小面重疊師：重疊起來(lái)包裝能夠節(jié)約材料，但這其中最節(jié)約的方法是“大面重疊”師：重疊的部分面積越大，減去的面積也就越大，所以需要的包裝紙也就越少?？磥?lái)兩個(gè)盒子的包裝有點(diǎn)學(xué)問(wèn)了，這個(gè)學(xué)問(wèn)就是剛才大家所說(shuō)的“大面重疊最節(jié)省材料”板書(shū)“大面重疊最節(jié)省材料”3、 探索師：如果盒子數(shù)量增加變成4個(gè)呢？怎么包才最節(jié)??？很多同學(xué)借用剛才的結(jié)果有了自己的想法。現(xiàn)在就用你手中的木塊擺一擺，驗(yàn)證自己的想法。學(xué)預(yù)設(shè)動(dòng)手操作學(xué)預(yù)設(shè)展示

8、預(yù)設(shè)1:四個(gè)盒子摞起來(lái)。因?yàn)橹丿B的大面數(shù)量最多。預(yù)設(shè)2:兩個(gè)兩個(gè)一摞。節(jié)省4各大面4個(gè)中面師：現(xiàn)在有兩種方案。到底哪一個(gè)最節(jié)??？同學(xué)們?cè)趧?dòng)手?jǐn)[一擺，將兩種方案都擺一下。想想為什么。有想法的同學(xué)可以4人一組討論一下。老師巡視指導(dǎo)師：說(shuō)說(shuō)你們的討論結(jié)果預(yù)設(shè)：通過(guò)計(jì)算得到師：同學(xué)們運(yùn)用數(shù)據(jù)比較，有理有據(jù)預(yù)設(shè)：比較2各大面和4個(gè)中面的面積大小師：通過(guò)觀察進(jìn)行比較，同學(xué)們很厲害。師：這就奇怪了，明明剛才說(shuō)重疊大面最節(jié)省，為什么這次重疊中面反而更節(jié)省呢？難倒我們之前的結(jié)論錯(cuò)了？預(yù)設(shè)1:使用的情況不同，剛才是2個(gè)盒子，現(xiàn)在是4個(gè)盒子預(yù)設(shè)2:兩個(gè)中面的面積和起來(lái)比大面面積大。兩個(gè)中面通過(guò)組合變成了新的大面，大

9、面變化了，重疊的面也就變化了。師：大面是會(huì)變化的，所以我們?cè)趯?shí)際使用中具體情況具體分析。這就是我們包裝中的學(xué)問(wèn)。出示PPT（兩個(gè)中面相加小于一個(gè)大面）老師這里還有4個(gè)盒子，你們看看要怎么包？4、 練習(xí)鞏固老師準(zhǔn)備了一些物品，我們來(lái)試一下如何包裝才能最節(jié)省材料4本數(shù)學(xué)書(shū)（沒(méi)有新的大面產(chǎn)預(yù)設(shè)）4個(gè)包裝盒（有新的大面產(chǎn)預(yù)設(shè)）5、 拓展游戲出示PPT師：今天老師上課用的這個(gè)木塊來(lái)自于我們數(shù)學(xué)游戲室中的“通天塔”這個(gè)“通天塔”的數(shù)學(xué)游戲來(lái)源于古代漢朝的黃腸題湊木模。你們想想，為什么通天塔要用這種方法來(lái)包裝呢？板書(shū)包裝的學(xué)問(wèn)節(jié)約（7.5X2+7.5X1.5+1.5X2）X2大面中面小面“大面”重疊，節(jié)省的

10、面積最大。5 .學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)包裝4個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的小正方體，最少需要多少包裝紙？6 .教學(xué)設(shè)計(jì)特色說(shuō)明與教學(xué)反思（300-500字）本節(jié)課是針對(duì)解決“小學(xué)高年級(jí)學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)”這個(gè)問(wèn)題設(shè)計(jì)的，根據(jù)平時(shí)的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)每次讓學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具上課，經(jīng)常遇到?jīng)]準(zhǔn)備或準(zhǔn)備不當(dāng)?shù)那闆r，這樣嚴(yán)重影響上課質(zhì)量。因此，課前充分準(zhǔn)備好教具、學(xué)具材料是很重要的，我覺(jué)得如果老師能夠統(tǒng)一提供適當(dāng)?shù)膶W(xué)具，將大大提高學(xué)生動(dòng)手操作能力的積極性。再精心設(shè)計(jì)動(dòng)手操作的步驟，使教具、學(xué)具直觀手段發(fā)揮應(yīng)有的作用。根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)，我決定從探索“四度”數(shù)學(xué)課堂入手。所謂的“四度”數(shù)學(xué)課堂，即小學(xué)數(shù)學(xué)課堂要具有“寬度”、“高

11、度”、“深度”和“溫度”。一、教學(xué)過(guò)程有意義創(chuàng)設(shè)與設(shè)計(jì)，讓數(shù)學(xué)課堂有“寬度”。（知識(shí)技能）本課從包裝1個(gè)紙盒，復(fù)習(xí)舊知；到包裝2盒、3盒、4盒相同的紙盒探究新知，從而逐漸完善最節(jié)約包裝紙的包裝方案（不僅要考慮重合最大的面，還要考慮重合最多的面才能減少最多的面積，也可以觀察拼出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，只有使長(zhǎng)、寬、高最接近，這樣表面積最小，才最節(jié)約包裝紙）。各環(huán)節(jié)之間環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)。學(xué)生的學(xué)習(xí)不止停留在淺層次，而是不斷迎接著新的挑戰(zhàn)。他們被數(shù)學(xué)自身的魅力所吸引，參與其中，樂(lè)在其中，知識(shí)技能、過(guò)程方法也得到了最大程度的提高。二、數(shù)學(xué)思想有意識(shí)挖掘與滲透，讓數(shù)學(xué)課堂有“高度”。（數(shù)學(xué)思想）在解決包

12、裝兩個(gè)紙盒時(shí)，讓學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)[放、比較、交流，給予他們自主思考，自主探究的時(shí)間，讓他們充分體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法。當(dāng)學(xué)生體驗(yàn)解決策略多樣化的同時(shí)，再引導(dǎo)他們進(jìn)一步探究最優(yōu)策略，通過(guò)探究最后得出：重合面積最大，包裝表面積就最小，從而最節(jié)約包裝紙。這樣就充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想和滲透分類思想。在操作過(guò)程中，能及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，并指導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作中伴以思維和語(yǔ)言的表達(dá)，對(duì)那些思維敏捷的學(xué)生，多鼓勵(lì)他們創(chuàng)新，能否采用多種方法去動(dòng)手操作。三、數(shù)學(xué)本質(zhì)有機(jī)地建構(gòu)與提升，讓數(shù)學(xué)課堂有“深度”。（數(shù)學(xué)思考）在“拓展創(chuàng)新”環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了3個(gè)層次的練習(xí)。一是：包裝3個(gè)紙盒，目的是讓學(xué)生不通過(guò)計(jì)算，運(yùn)用

13、剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接觀察、判斷得出最節(jié)約包裝紙的包裝方法。為了不讓學(xué)生形成錯(cuò)誤的思維定勢(shì)：節(jié)約包裝紙只需重疊最大的面。我又設(shè)計(jì)了第二個(gè)練習(xí)：包裝4個(gè)紙盒及4盒伊利純牛奶盒。先讓學(xué)生在小組中通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[一擺確定節(jié)約方案，在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一結(jié)論進(jìn)行質(zhì)疑：為什么不是重合8個(gè)面的重合面積最大呢？從而激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考。老師只是引導(dǎo)組織與適時(shí)點(diǎn)撥，并在最后用多媒體演示，讓學(xué)生更清晰的認(rèn)識(shí)到：包裝多個(gè)相同長(zhǎng)方體，要節(jié)約包裝紙，除了要考慮重合最大的面，也要考慮重合最多的面。再通過(guò)對(duì)4盒伊利純牛奶盒的包裝，讓學(xué)生研究發(fā)現(xiàn)，拼出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的大小直接影響到表面積的大小。最后，再靈活運(yùn)用總結(jié)出的節(jié)約包裝紙的方法，判斷思考題：包裝4個(gè)特殊的