《8.1-二元一次方程組》說課稿

1、8.1-二元一次方程組說課稿8.1二元一次方程組說課稿黃岡市蘄春縣葉學(xué)林一、教材分析：本節(jié)課是學(xué)生在一元一次方程已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)二元一次方程與二元一次方程組的相關(guān)概念。由于多個(gè)未知量的問題普遍存在，而方程組是解決這些問題的有力工具，因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)具有很重要的作用。本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生了解二元一次方程（組）及其解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是否是某個(gè)二元一次方程組的解。為了使學(xué)生順利掌握新知識(shí)，教學(xué)中利用實(shí)際問題背景，將抽象概念具體化，類比一元一次方程相關(guān)概念學(xué)習(xí)，重點(diǎn)研究二元一次方程的定義及解的意義，求法。這樣處理有利于學(xué)生掌握二元一次方程組的相關(guān)概念。并在應(yīng)用中逐步加深對(duì)概念的理解。二

2、、學(xué)情分析：學(xué)生在七年級(jí)上學(xué)期，系統(tǒng)地學(xué)習(xí)一元一次方程的相關(guān)概念及一元一次方程的解法，對(duì)于實(shí)際問題中出現(xiàn)的未知量及數(shù)量關(guān)系有了較深的認(rèn)識(shí)。對(duì)于建立二元一次方程及方程組的模型描述實(shí)際問題有著很大的興趣，較強(qiáng)的愿望。三、教學(xué)任務(wù)分析：1、教學(xué)目標(biāo)：（1）能說出二元一次方程，二元一次方程組和它的解的概念；- 2 -會(huì)檢驗(yàn)所給的一組未知數(shù)的值是否是二元一次方程，二元一次方程組的解。(2)通過實(shí)例認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組都是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列方程(組)表示實(shí)際問題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系。(3)通過對(duì)本課知識(shí)的探究與應(yīng)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力和分析，解決問題的能力。2

3、、教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程，二元一次方程組及它的解的含義，以及檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程(組)的解。3、教學(xué)難點(diǎn)：理解二元一次方程組的解。四、教法與學(xué)法現(xiàn)代教育理論要求“要把學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)當(dāng)作認(rèn)識(shí)事物的過程來進(jìn)行教學(xué)”，以學(xué)生熟悉的問題為背景設(shè)計(jì)問題，引領(lǐng)學(xué)生積極思考，認(rèn)真探究，在探索問題解決途徑的過程中類比學(xué)習(xí)新概念，問題的解決采取以學(xué)生獨(dú)立思考，相互交流為主，教師講解點(diǎn)撥，歸納提煉為輔的方式進(jìn)行，使教學(xué)過程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程。五、教學(xué)流程設(shè)計(jì): 創(chuàng)設(shè)情境 |探索新知 提出問題 解決問題鞏固訓(xùn)練熟練技能反思總結(jié)觀點(diǎn)提煉分層作業(yè)各有所獲- 9 -六、教學(xué)過程說明:問

4、題與情境一、提出問題1、文具盒中有紅、黃兩種顏色彩筆共10支，請(qǐng)猜一猜，紅色、黃色彩筆各多少支？2、籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負(fù)，在一次比賽中，甲隊(duì)共參加了22場比賽，你知道甲隊(duì)勝、負(fù)場數(shù)分別是多少嗎？二、探索新識(shí)，解決問題二元一次方程的概念：(1)結(jié)合方程xy10,xy22的命名，理解并掌握二元一次方程的概念。(2)練一練：判斷下列方程中，哪一些是二元一次方程，哪一些不是？并說明理由(1) 2x5y10(2) 2xyz1(3) 1y20x(4) x2x2x0(5) 2a3b5(6) 2x10xy0師生行為由學(xué)生獨(dú)立思考后，回答問題：(1)提問：如果將題中的未知量用未知數(shù)表示可以得到什么方程

5、？(2)你得到的兩個(gè)方程是一元一次方程嗎？與一元一次方程比較有何異同？你給它起個(gè)什么名字較合適？學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)“元”及“次”的理解。學(xué)生獨(dú)立思考，然后再分組交流，教師深入小組，參與活動(dòng)，關(guān)注、學(xué)生能否理解概念,并緊扣概念解決問題。設(shè)計(jì)意圖學(xué)生對(duì)這兩個(gè)問題的猜想會(huì)有多種答案，為下一步理解二元一次方程的解的不唯一性作準(zhǔn)備。思考中的兩個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)二元一次方程的特點(diǎn)。由實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生開始對(duì)二元一次方程概念的探索，自己歸納總結(jié)出方程的特點(diǎn)之后得出概念，比直接定義印象會(huì)更深刻，有助于學(xué)生對(duì)概念的理解。通過小練習(xí)，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題，進(jìn)一步鞏固對(duì)定義的理解。問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖

6、2、一兀,次方程的解：問題（1）:滿足方程xy22,符合問題的實(shí)際意義的x、y的值有哪些？（填哀）問題（2）:什么是次方程的解？問題（3）:什么是二十次方程的解？學(xué)生思考后作答可交流補(bǔ)充，教師引導(dǎo)學(xué)生填哀。引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)F一次方程解的概念，類比得出二十次方程解的概念。用填表的方式容易讓學(xué)生找到x、y的值，用類比的方法學(xué)習(xí)二元一次方程解的意義，結(jié)合表格體會(huì)一兀,次方程解的不唯一性，在正確理解的基礎(chǔ)上歸納出解決問題的一般方法。3、一k次方程組問題（1）:籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分，已知甲隊(duì)在一次比賽中共得40分，若用x、y表示甲隊(duì)勝負(fù)場數(shù)，可以得出怎樣的方程？問

7、題（2）:將方程2xy40的解填入表格中。問題（3）:籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，勝一場得2分，負(fù)一場得1分，某隊(duì)想在全部22場比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？學(xué)生獨(dú)立思考，結(jié)合前面所學(xué)知識(shí)，解決問題1、2師巡視指導(dǎo)。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：1可題3中有什么未知量？有什么等量關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生列出方程xy22,2xy40。討論：x、y在兩個(gè)方程中含義相同嗎？學(xué)生作答后總結(jié)出二元一次方程組的概念。問題1、2讓學(xué)生進(jìn)熟悉如何列二L次方程，如何找一兀,次方程的解，同時(shí)為下面探究方程組及方程組的解作好準(zhǔn)備。在前面問題的鋪墊下，利用問題3,學(xué)生對(duì)于理解二十次方程組的定義變得十分容易。問題與情

8、境師生行為設(shè)計(jì)意圖問題（4）:已知x、y為未知數(shù)，卜列方程組是二元一次方程組嗎？x3y4L2x5y7xy2,4y3xy5Ly7z5y15L3x2y18學(xué)生應(yīng)用所學(xué)定義進(jìn)行判斷，教師關(guān)注其結(jié)論更應(yīng)關(guān)注得到結(jié)論的理由。通過訓(xùn)練使學(xué)生加深對(duì)二十次方程定義的理解及記憶，不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。4、一兀,次方程組的解問題1:請(qǐng)找出同時(shí)滿足方程xy22與2xy40的x、y的值。問題2:方程組的解。學(xué)生結(jié)合表格獲得x18,y4總結(jié)出二十次方程組的解。利用前面所列表格，學(xué)生能夠很快解決問題，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)很容易理解“公共解”的含義，從而理解二元一次方程組的解，突出難點(diǎn)，并且認(rèn)識(shí)到可以通過列表的方法尋找二十次方程組的

9、解。5、小結(jié)。讓學(xué)生回憶剛才所學(xué)習(xí)的概念，體會(huì)類比法在學(xué)習(xí)中的作用。適歸梳理，對(duì)所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行歸納整理，加深對(duì)概念的理解與記憶，突出本節(jié)課的重點(diǎn)。問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖三、鞏固訓(xùn)練、熟練技出示練習(xí)：1、若方程6kx2y8的一個(gè)解是x3,y2,則k的值為（）A、1B、166C、2D、2332、二十次方程組xy31cC的解是（）L2xy0x1x1anob?.Ly2yy1x1x2Cy2Dy13、若x2m15y3n27是二十次方程，則m=,n=4、文具盒中有紅黃彩筆共10支，紅色比黃色的多2支，紅色與黃色各多少支？（列方程組）學(xué)生先獨(dú)立思考完成題目。然后相互交流，教師參與活動(dòng)。得出題目答案。1題

10、鞏固對(duì)二十次方程解的理解。2題要求能根據(jù)二十次方程組的解的定義判斷一對(duì)數(shù)據(jù)是否是方程組的解。3題加深對(duì)二十次方程的意義的認(rèn)識(shí)。4題要求通過對(duì)具體問題的分析能建立二十次方程的模型描述數(shù)量關(guān)系。問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖四、反思總結(jié)，情意發(fā)展1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？2、本節(jié)課你有哪些收獲？3、通過今天的學(xué)習(xí)，你還要探究的問題是什么？教師提出問題，學(xué)生歸納總結(jié)，可相互交流補(bǔ)充。教師關(guān)注：充分調(diào)運(yùn)學(xué)生積極性，加深對(duì)所學(xué)的概念的理解與記憶。通過三個(gè)問題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)歷程，梳理主要知識(shí)、方法、構(gòu)建知識(shí)體系。五、分層作業(yè)，各有所獲必做題：P951、2。選做題：1、方程x同1a2y2是二十次方程，則a=02、P955。教帥布置作業(yè)，學(xué)生獨(dú)立完成。通過作業(yè)及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。分層布置，使全體學(xué)生獲得必要的發(fā)展，體現(xiàn)讓“不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”的教學(xué)理念。七、評(píng)價(jià)與反思1“本節(jié)課是一堂概念課，設(shè)計(jì)時(shí)按照“實(shí)例研究、初步體會(huì)一類比分析，把握實(shí)質(zhì)一一歸納概括，形成定義一一應(yīng)用提高，發(fā)展能力”的思路進(jìn)行，讓學(xué)生體會(huì)到因?yàn)椤靶枰倍鴮W(xué)習(xí)新知識(shí)，逐步滲透應(yīng)用意識(shí)。2、二元一次方程及其解的意義類比一元一次方程進(jìn)行學(xué)習(xí)，一方面加深學(xué)生對(duì)方程中“元”與“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程組有關(guān)概念的學(xué)習(xí)掃清障礙。3、分層遞進(jìn)，循環(huán)上升，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，教師對(duì)學(xué)生的要求，都是由低到高