西城初三二模數學答案

1、北京市西城區(qū)2013年初三二模 數學試卷參考答案及評分標準 2013.6一、選擇題（本題共32分，每小題4分）題號12345678答案CCBABABD二、填空題（本題共16分，每小題4分）9101112 52n+3閱卷說明：第12題第一、第二個空各1分，第三個空2分.三、解答題（本題共30分，每小題5分）13解：原式= 4分 = 5分14證明：點C是線段AB的中點， AC=BC. 1分 ECA=DCB， ECA+ECD=DCB+ECD， 即ACD=BCE. 2分 在ACD和BCE中， ACDBCE. 4 分 AD=BE . 5分15解： 2分 . 3分 ， 即， 4分原式. 5分16解：(1)

2、 關于的一元二次方程有實數根， . .1分 . .2分 (2) 為負整數， . . 3分_ 此時方程為. .4分解得x1= 3，x2= 4. .5分17解：設租用4座游船條，租用6座游船條. . 1分依題意得 .3分解得 .4分答：該公司租用4座游船5條，6座游船3條. .5分18解：(1) 80； 1分 (2) 54； 3分(3) 5分四、解答題（本題共20分，每小題5分）19解：(1)點C(,4)在直線上， ，解得. 1分點A(,0)與C(3,4)在直線上， 2分解得一次函數的解析式為. 3分(2) 點D的坐標為(,)或(,). 5分閱卷說明：兩個點的坐標各1分.20解：(1)在RtBCD

3、中，BCD=90，BC=2，tanBDC= ， . CD=. 1分 由勾股定理得BD= . 2 分 (2)如圖，過點D作DEAB交BA延長線于點E . BAD=135， EAD=ADE=45. AE=ED . 3分 設AE=ED= x ，則AD= x . DE2+BE2=BD2，_ x2+(x+2)2=()2. 4分 解得x1= 3(舍)，x2=1 . AD= x = . 5分21(1)證明：連接OD . DE是O的切線， DEOD，即ODE=90 . 1分 AB是O的直徑， O是AB的中點. 又D是BC的中點， . ODAC . DEC=ODE= 90 .DEAC . 2分 (2)連接AD

4、.ODAC，. 3分 AB為O的直徑，ADB= ADC =90 . 又D為BC的中點，AB=AC.sinABC= =， 故設AD=3x , 則AB=AC=4x , OD=2x . 4分DEAC，ADC= AED= 90.DAC= EAD，ADCAED. 5分22解：(1)=； 1分(2)=，=； 3分(3) 點經過變換得到的對應點與點重合，.點在直線上，. 4分即為任意的實數， 解得 ，. 5分五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23解：(1) AO的長為，BOD的面積為 1； 2分(2) A，B兩點在函數的圖象上， 點A，B的坐標分別為，. 3分AO=AB，由

5、勾股定理得， . 解得或. 4分，. 5分(3) OC=4， 點A的坐標為. . 設點B的坐標為， BE軸于點E，BD軸于點D， 四邊形ODBE為矩形，且，點M的縱坐標為，點N的橫坐標為.點M，N在函數的圖象上，點M的坐標為，點N的坐標為. .， 6分其中.，而，當時，的最大值為1. 7分圖124解：(1)補全圖形見圖1， 1分 EF與HM的數量關系是EF=HM ； 2分 (2)連接MF（如圖2）. AD，CE分別平分BAC和ACB，且BAC=120， 1=2=60，3=4. AB=AC，圖2 ADBC. NGEC， MDC =NGM =90. 4+6=90，5+6=90.4=5.3=5. N

6、A=NC，2=60，ANC是等邊三角形.AN=AC. 在AFN和AMC中， AFNAMC. 3分AF=AM.AMF是等邊三角形.AF=FM，7=60.7=1.FMAE.FHCE，四邊形FHEM是平行四邊形. 4分EH=FM.AF=EH. 5分 (3) GM的長為. 7分25解：(1) 點A在直線上，且點A的橫坐標為0，點A的坐標為.拋物線的解析式為. 1分點B在直線上，設點B的坐標為.點B在拋物線:上，.解得或.點A與點B不重合，點B的坐標為. 2分由勾股定理得AB=. 3分 (2) 點A的坐標為. 4分 (3) 方法一：設AC，BD交于點E，直線分別與軸、軸交于點P和Q（如圖1）.則點P和點

7、Q的坐標分別為， .圖1OP=OQ=2.OPQ =45.AC軸，AC軸.EAB =OPQ =45.DEA =AEB=90，AB =，EA=EB =1.點A在直線上，且點A的橫坐標為，點A的坐標為.點B的坐標為. AC軸，點C的縱坐標為. 點C在直線上，點C的坐標為. 拋物線的解析式為. BDAC，點D的橫坐標為.點D在直線上，點D的坐標為. 5分點D在拋物線：上，.解得或. 當時，點C與點D重合，. 6分圖2 方法二：設直線與軸交于點P，過點A作軸的平行線，過點B作軸的平行線，交于點N.（如圖2）則ANB=90，ABN=OPB.在ABN中，BN=ABcosABN，AN=ABsinABN.在拋物線隨頂點A平移的過程中，AB的長度不變，ABN的大小不變，BN和AN的長度也不變，即點A與點B的橫坐標的差以及縱坐標的差都保持不變.同理，點C與點D的橫坐標的差以及縱坐標的差也保持不變.由(1)知當點A的坐標為時，點B的坐標為，當點A的坐標為時，點B的坐標為. AC軸，點C的縱坐標為. 點C在直線上，點C的坐標為. 令，則點C的坐標為. 拋物線的解析式為. 點D在直線上，設點D的坐標為. 點D在拋物線：上，.解得或.點C與點D不重合，點D的坐標為.當