食品干燥原理

1、第12章 食品干燥原理12.1 主要公式12.1.1濕空氣的熱力學(xué)性質(zhì)1) 絕對(duì)濕度和相對(duì)濕度 絕對(duì)濕度為單位體積濕空氣中水蒸汽的含量。(kg/m3)(12-1)(12-2)式中，pv水蒸汽分壓，Pa； ps飽和水蒸汽分壓，Pa；水蒸汽的密度，kg/m3；飽和水蒸氣的密度，kg/m3；Rv水蒸汽的氣體常數(shù)，461.5 J/(kg·K)。2) 濕含量 濕含量是對(duì)單位質(zhì)量干空氣而言所含水蒸氣的質(zhì)量。（kg水蒸氣/kg干空氣）(12-3)式中，P濕空氣壓力，是干空氣分壓力和水蒸氣分壓力之和。3) 濕空氣的比熱容和比體積 濕空氣的比熱容是以單位質(zhì)量干空氣為計(jì)算基礎(chǔ)，即含1kg干空氣的濕空氣溫

2、度升高1K所需吸收的熱量，它應(yīng)等于1kg干空氣升溫所需的熱量和dkg水蒸氣升溫所需熱量之和。(J/kg干空氣·K)(12-4)式中，CH、Ca、Cv分別表示濕空氣、干空氣和水蒸氣的比熱容，kJ/(kg·K)。因?yàn)楦煽諝夂退魵庠跍囟?120范圍內(nèi)的平均定壓比熱容分別約為1.0和1.93kJ/(kg·K)，故有(kJ/kg干空氣·K)(12-5)濕空氣的比體積是指含有單位質(zhì)量干空氣的濕空氣所占有的體積（m3/kg干空氣）。(m3/kg干空氣)(12-6)4) 濕空氣的熱含量 濕空氣的熱含量或焓h是指含單位質(zhì)量干空氣的濕空氣的焓。具體應(yīng)用時(shí)，以0時(shí)干空氣和液

3、態(tài)水的焓值為零作為計(jì)算起點(diǎn)。(kJ/kg干空氣)(12-7)5) 干球溫度和濕球溫度 ()(12-8)式中，TM濕球溫度，； T干球溫度，； 液滴表面空氣層的飽和濕含量； 氣化系數(shù)；對(duì)流換熱系數(shù)，(W/m2·)； 水的氣化潛熱。 6）濕空氣混合后狀態(tài)點(diǎn)在焓濕圖上，根據(jù)下式確定，(12-9)或通過計(jì)算確定，(12-10)(12-11)式中，、分別為1、2狀態(tài)點(diǎn)處的氣體質(zhì)量； 、分別為1、2狀態(tài)點(diǎn)處的焓； 、分別為1、2狀態(tài)點(diǎn)處的濕含量。12.1.2 干燥計(jì)算食品水分又稱為食品含水率，以百分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示，水分的表達(dá)方法有干基水分和濕基水分兩種。1) 干基水分 干基水分為食品中含有水的質(zhì)量

4、與干物質(zhì)的質(zhì)量之比，(12-12)式中，干基水分（小數(shù)）； 食品中水的質(zhì)量； 干物質(zhì)質(zhì)量。2) 濕基水分 濕基水分以濕物料的質(zhì)量為分母(12-13)式中，濕物料質(zhì)量。兩者之間的換算關(guān)系為(12-14)(12-15) 3)水分活度（12-16）式中，物料中水分的化學(xué)勢(shì)；純水的化學(xué)勢(shì)；p物料中水的蒸汽壓；ps同溫度下純水的蒸汽壓；a物料中水分的活度。對(duì)于純水，活度a01，對(duì)于與物料相結(jié)合的水分，a<1。4) 產(chǎn)品量和汽化水分量干燥產(chǎn)品量為，(kg/h)(12-17)水分汽化量為，(kg/h)(12-18)式中，Mw1、Mw2分別為干燥前和干燥后的濕基水分； m1、 m2分別為干燥前每小時(shí)處理

5、的濕物料量和干燥后每小時(shí)的產(chǎn)品量； ms每小時(shí)汽化水分量。5) 空氣消耗量(kg干空氣/kg水分)(12-19)式中，汽化1kg水分所消耗的干空氣量，稱為單位質(zhì)量空氣消耗量。分別為進(jìn)入干燥室和離開干燥室空氣的濕含量；L通過干燥室的干空氣量。6) 熱耗量(12-20)式中，因物料、運(yùn)輸機(jī)械的出入和干燥室的散熱，對(duì)汽化1kg水分所造成的熱損失，kJ/kg水分。 分別為進(jìn)入干燥室和離開干燥室空氣的焓； 7) 干燥器的熱效率、干燥效率和蒸發(fā)效率干燥器的熱效率是指空氣在干燥室內(nèi)放出的顯熱量與空氣在預(yù)熱器中獲得的熱量之比。(12-21)干燥效率，多數(shù)人認(rèn)為用于蒸發(fā)水分所需的熱量與干燥室內(nèi)空氣放出的顯熱量之

6、比。(12-22)干燥器的蒸發(fā)效率是指干燥室內(nèi)的實(shí)際蒸發(fā)能力與排氣完全被水蒸氣飽和的理想蒸發(fā)能力之比。可近似為，(12-23)式中 T1干燥室進(jìn)口濕空氣溫度；T2干燥室排風(fēng)溫度；T0進(jìn)入預(yù)熱器濕空氣溫度；Ts進(jìn)入干燥室的濕空氣的絕熱飽和溫度；CH濕空氣的比熱容； LV水的汽化潛熱； ms水分汽化量。12.1.3 對(duì)流干燥理論1) 物料干燥過程的推動(dòng)力和阻力 由水分梯度而引起的內(nèi)部水分?jǐn)U散速率可表示為，(12-24)由溫度梯度引起的水分?jǐn)U散速率可表示為，(12-25) 上述兩種梯度均存在于物料內(nèi)部，故水分傳遞應(yīng)是兩種傳遞水分的代數(shù)和，即(12-26)式中，由溫度梯度引起的水分?jǐn)U散系數(shù)；由水分梯度

7、引起的水分?jǐn)U散系數(shù)；水分梯度；溫度梯度；A干燥物料的表面積。2) 干燥速率和干燥特性曲線干燥速率是單位時(shí)間內(nèi)被干燥物料所能汽化的水分，其表達(dá)式為， kg水/h(12-27)干燥特性曲線包括水分隨干燥時(shí)間而變化的曲線，溫度隨時(shí)間而變化的曲線及干燥速率隨時(shí)間而變化的曲線。3) 等速干燥速率等速干燥階段即是表面汽化控制段，因而干燥速率可以從理論上加以確定。對(duì)于熱風(fēng)從物料層表面流過的干燥情況，可按濕球溫度的原理進(jìn)行分析。(12-28)式中，料層厚度，m；干物料的密度，kg/m3。同理，我們可以得出邊長(zhǎng)為a的正方體物料的干燥速率(12-29)邊長(zhǎng)為2a厚度為c的矩形物料的干燥速率(12-30)對(duì)于上式中

8、的對(duì)流換熱系數(shù)，它與氣流和料層的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向、氣流與顆粒的接觸狀態(tài)等有關(guān)。氣流平行流過料層 (W/m2·K)(12-31)式中，L為空氣質(zhì)量流速，kg/(m2·s)，上式適用于L0.75.0 kg/(m2·s)。氣流垂直穿過料層 (W/m2·K)(12-32)上式適用于L1.15.5 kg/(m2·s)。固體懸浮于氣流中(W/m2·K)(12-33)式中，dp顆粒直徑，m；空氣導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；空氣的運(yùn)動(dòng)粘度，m2/s；u0顆粒沉降速度，m/s。流化干燥(W/m2·K)(12-34)式中，u流化介質(zhì)空氣的流

9、速，m/s。4)等速干燥時(shí)間 (s)(12-35)式中，Mdc由等速干燥轉(zhuǎn)變?yōu)榻邓俑稍飼r(shí)轉(zhuǎn)換點(diǎn)的水分，稱為臨界水分；Md0物料初始水分。5) 降速干燥若干燥速率與物料水分近似為線性，則降速干燥時(shí)間可按下列各式計(jì)算，僅有一個(gè)降速干燥段的情況(12-36)總干燥時(shí)間為等速干燥與降速干燥時(shí)間和。(12-37)具有兩個(gè)降速干燥段的情況(12-38)式中，Md1第一降速干燥階段物料剩余水分；Mdc1第二臨界點(diǎn)的臨界水分；Md2第二降速干燥階段物料剩余水分；若干燥速率與物料水分呈較強(qiáng)非線性，則降速干燥時(shí)間可按下式計(jì)算(12-39) 6) 由模型擬合確定干燥時(shí)間(12-40) (12-41) 式中，K干燥常

10、數(shù)，與物料種類及干燥介質(zhì)狀態(tài)有關(guān)； 干基平衡水分；MR水分比。 食品冷凍干燥1) 傳質(zhì)控制下的冷凍干燥速率模型大平板冰面均勻后退模型，簡(jiǎn)稱(URIF)模型。它的兩個(gè)主要假設(shè)條件是：1)冰晶在食品中是均勻分布的；2)升華界面后移所形成的多孔層是絕干物質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，水蒸氣在多孔干燥層內(nèi)以及干燥層表面至冷阱表面的質(zhì)量連續(xù)方程為， (12-42)式中 冰的升華速率，kg·mol / (m2·s)；食品表面對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)，m/s；氣體常數(shù)，8314.34m3·Pa / (kg·mol·K)；凍結(jié)食品中冰的溫度，；分別是食品表面、冷阱表面和食品升華界面的水

11、蒸氣壓力，Pa；其值可由教材表12-2查得；水蒸氣擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；食品多孔干燥層厚度，m。對(duì)于兩側(cè)傳熱與兩側(cè)傳質(zhì)方式下，冷凍干燥時(shí)間的表達(dá)式為， (12-43)式中 食品厚度，m；食品初始水分含量，kg水/kg干物質(zhì)；冷凍干燥結(jié)束時(shí)食品中的殘余水分含量，kg水/kg干物質(zhì)；水的分子量；多孔干燥層的密度，kg/m3。2) 傳熱控制下的冷凍干燥速率模型傳熱與傳質(zhì)僅發(fā)生在一側(cè)情況下，干燥速率模型為， (12-44)傳熱與傳質(zhì)同時(shí)發(fā)生在兩側(cè)情況下，干燥時(shí)間為， (12-45)式中 多孔干燥層的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m.K)； 分別是食品表面溫度和升華界面溫度，。冰的升華潛熱，J/kg。12.2 基本概念

12、解答【12-1】熱風(fēng)干燥時(shí)，對(duì)濕空氣預(yù)熱的目的是什么？答：預(yù)熱后的空氣有兩個(gè)主要作用，即把熱量傳遞給食品，同時(shí)帶走從食品中蒸發(fā)出來的水蒸氣。從焓濕圖可知，預(yù)熱后空氣濕含量一般不變，但焓值增加，而相對(duì)濕度下降，這強(qiáng)化了空氣與食品間的熱質(zhì)傳遞速率?！?2-2】在濕空氣的焓濕圖上確定濕球溫度時(shí)，可以采用沿等焓線來確定的近似方法，試分析其中近似的原因。答：實(shí)際上，在測(cè)定濕球溫度時(shí)其過程并非等焓，濕空氣也不一定飽和。由公式（12-11）可知，對(duì)流傳熱系數(shù)和傳質(zhì)系數(shù)均與空氣狀態(tài)和流速有關(guān)，如果空氣流速小，傳熱與傳質(zhì)受到影響，空氣的飽和度將受到影響。此外，在測(cè)定濕球溫度時(shí)，也避免不了溫度計(jì)對(duì)濕球的熱傳導(dǎo)和環(huán)

13、境的輻射傳熱，因此，空氣與濕球之間的傳熱傳質(zhì)并非絕熱等焓。但由實(shí)驗(yàn)可知，對(duì)流傳熱系數(shù)與傳質(zhì)系數(shù)之比近似為常數(shù)，且當(dāng)空氣流速不小于5m/s時(shí)，測(cè)得的濕球溫度可以近似為絕熱飽和溫度?！?2-3】真空冷凍干燥過程中，如果提供給物料的升華熱量過高或過低，將會(huì)出現(xiàn)什么干燥現(xiàn)象。答：由附圖可見，設(shè)在正常運(yùn)行情況下，工作點(diǎn)為A，真空干燥室內(nèi)的壓力為，溫度為。如果此時(shí)由于加熱器控制問題使供給熱量大于升華等需求熱量，工作點(diǎn)將沿著升華線向上移動(dòng)，如果水蒸氣擴(kuò)散阻力小，此時(shí)由于飽和壓力升高使升華界面與冷阱間的壓力差增大，升華干燥速率提高。如果此干燥過程是質(zhì)量擴(kuò)散控制類型，即水蒸氣擴(kuò)散阻力很大，此時(shí)升華界面的壓力升高

14、將導(dǎo)致進(jìn)一步升華速率的降低，使溫度升高，最后導(dǎo)致界面融化或已干燥層的塌陷。如果加熱器供熱不足，升華吸熱將使升華界面溫度下降，工作點(diǎn)將沿著升華線向下移動(dòng)。在冷阱溫度不變情況下，升華界面與冷阱間的壓力差將減小，導(dǎo)致升華干燥速率下降。液相pP氣相固相AP【12-4】某種物料的臨界含水量與哪些因素有關(guān)，改變臨界含水量對(duì)干燥過程有何影響。答：臨界含水量是等速干燥與降速干燥的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。臨界含水量與材料的組成及結(jié)構(gòu)有關(guān)，某些成份是親水性物質(zhì)，而某些成份是疏水性物質(zhì)，它們所占比例影響臨界含水量。此外，材料中的孔隙等結(jié)構(gòu)以及干燥方式也影響臨界含水量大小。同一材料，當(dāng)溫度高，相對(duì)濕度低，空氣流速大時(shí)，臨界含水量也大

15、，反之，臨界含水量小。臨界含水量大，說明等速干燥階段短，而降速干燥階段長(zhǎng)，在干燥過程中應(yīng)該注意提高水蒸氣的擴(kuò)散能力，避免材料表面形成硬結(jié)。臨界含水量小，說明干燥過程主要是等速干燥，因此，在干燥過程中應(yīng)該注意提高空氣溫度和流速。在材料成份與結(jié)構(gòu)不可改變情況下，通過將材料切分成薄片或堆積成一定厚度或適當(dāng)攪拌，都可以降低臨界含水量，增加等速干燥階段的比例。這對(duì)整個(gè)干燥有利。【12-5】平衡含水量是如何測(cè)定的？平衡時(shí)物料中水分的蒸汽壓如何測(cè)得？答：在恒溫恒濕環(huán)境下，如果物料表面水蒸氣分壓大于其環(huán)境空氣水蒸氣分壓，則物料表面水分向空氣中擴(kuò)散，當(dāng)二者分壓相等時(shí)，擴(kuò)散停止。如果物料表面水蒸氣分壓小于其環(huán)境空

16、氣水蒸氣分壓，則物料表面吸濕，當(dāng)分壓相等時(shí)，吸濕停止。物料表面水蒸氣分壓等于環(huán)境空氣水蒸氣分壓時(shí)，物料中的水分即為該溫度和濕度下的平衡含水量。空氣中的水蒸氣分壓既是物料平衡時(shí)的水蒸氣壓力?！?2-6】廢氣循環(huán)有哪些優(yōu)缺點(diǎn)。答：從焓濕圖上可以看出，混合后的狀態(tài)點(diǎn)是3。與新鮮空氣1相比，雖然焓值增加了，但濕含量和相對(duì)濕度均增加，濕含量和相對(duì)濕度增加降低了水分?jǐn)U散動(dòng)力，因此，在回收廢氣能量的同時(shí)應(yīng)該注意空氣相對(duì)濕度。焓231濕含量12.3 習(xí)題解答【12-1】濕空氣在壓力101.33kPa、溫度20下，濕含量為0.01kg/kg干空氣，試求1)空氣的相對(duì)濕度1；2)壓力不變，將空氣溫度升高至50時(shí)的

17、相對(duì)濕度2；3)若溫度仍為20，將壓力升高至125kPa時(shí)的相對(duì)濕度3；4)若溫度仍為20，壓力升高至250kPa，問100m3原濕空氣所冷凝的水分量。解：由式（12-4）得由附表可知，20飽和蒸氣壓為2334.6Pa，由式（12-3）得如果溫度升高至50，由附表可知飽和蒸氣壓為12340Pa，得如果壓力升高至125kPa，水蒸氣分壓力為，如果壓力升高至250kPa，水蒸氣將達(dá)到飽和，其濕含量為，加壓后每公斤干空氣冷凝出的水量為由式（12-8）得原濕空氣的比容為100m3原濕空氣冷凝出來的水為，【12-2】將常壓下溫度為30、相對(duì)濕度為20的新鮮空氣，通過第一加熱器加熱到某一溫度后，再通過一噴

18、水室進(jìn)行絕熱冷卻增濕至飽和狀態(tài)，最后通過第二加熱器加熱得到溫度為45、相對(duì)濕度為40的濕空氣。求1)在焓濕圖上繪出空氣狀態(tài)的變化過程；2)離開第二加熱器時(shí)空氣的濕含量；3)噴水室中水的溫度（設(shè)離開噴水室的空氣與水的溫度相同）；4)離開第一加熱器時(shí)空氣的溫度。解：1）如圖所示8040452030100 2）在焓濕圖上可知，離開第二個(gè)加熱器時(shí)空氣的濕含量為0.025kg/kg。 3）由題意可知，空氣離開噴水室時(shí)為飽和水蒸氣，飽和水蒸氣的濕含量等于離開第二個(gè)加熱器時(shí)的濕含量，由此可以計(jì)算出飽和蒸氣壓，由附表可知該飽和蒸氣壓對(duì)應(yīng)的飽和溫度約為28。即為水的溫度。 4）在焓濕圖上可知，離開第一加熱器時(shí)空

19、氣溫度約80?！?2-3】常壓下溫度為30、濕含量為0.024kg/kg干空氣的濕空氣，在預(yù)熱器內(nèi)被加熱至90，試在焓濕圖上繪出空氣狀態(tài)的變化過程；又若濕空氣的流量為0.028kg/s，求加熱濕空氣所需要的熱量Q。解：1）如圖所示90300.024kg/kg干空氣 2）首先計(jì)算干空氣的流量，由焓濕圖可知，初始點(diǎn)焓值為90kJ/kg，預(yù)熱后焓值約為155kJ/kg，所需要的熱量為【12-4】在連續(xù)式逆流干燥器中，用熱空氣干燥某種固體濕物料，已知空氣狀態(tài)為：進(jìn)入干燥器時(shí)空氣的濕含量為0.01kg/kg干空氣、焓為120kJ/kg干空氣。離開干燥器時(shí)空氣的溫度為38。物料狀況為：進(jìn)出干燥器時(shí)物料的含

20、水量分別為0.04kg/kg干物質(zhì)和0.002kg/kg干物質(zhì)，進(jìn)出口溫度分別為27和63。處理干物質(zhì)量為450kg/h。干物質(zhì)比熱容為1.465kJ/(kg. )。假設(shè)干燥器的熱損失為5kW，試求空氣流量。解：設(shè)下標(biāo)1為干燥器的進(jìn)口參數(shù)，下標(biāo)2為出口參數(shù)，首先列干空氣和干物料進(jìn)出干燥器的平衡式，即 干燥器能量平衡式其中，進(jìn)入干燥器的空氣熱含量離開干燥器的空氣熱含量進(jìn)入干燥器的物料熱含量離開干燥器的物料熱含量干燥器熱損失將各參數(shù)帶入能量平衡式，得即 聯(lián)立求解物料平衡式和能量平衡式，得原濕空氣流量為【12-5】在常壓連續(xù)理想干燥器中，用通風(fēng)機(jī)將空氣送至預(yù)熱器，經(jīng)120飽和蒸汽加熱后進(jìn)入干燥器。已

21、知空氣狀態(tài)為：進(jìn)預(yù)熱器前濕空氣中水蒸氣分壓為1.175kPa、溫度為15，進(jìn)入干燥器時(shí)的溫度為90，離開干燥器時(shí)的溫度為50。物料狀況為：進(jìn)出干燥器時(shí)物料的干基水分分別為0.15kg/kg干物質(zhì)和0.01kg/kg干物質(zhì)。干燥器生產(chǎn)干燥產(chǎn)品的能力為250kg/h，預(yù)熱器的總傳熱系數(shù)為50W/(m2. )，試求通風(fēng)機(jī)的送風(fēng)量和預(yù)熱器的傳熱面積。解：干物料量為，水分蒸發(fā)量為，空氣預(yù)熱前的濕含量和熱含量為，進(jìn)干燥器前，離開干燥器后，由上式解得需要的干空氣量為通風(fēng)機(jī)的送風(fēng)量為預(yù)熱器的傳熱面積為其中 采用對(duì)數(shù)溫差將溫差和預(yù)熱量帶入對(duì)流換熱公式，得【12-6】在逆流連續(xù)干燥器中，將某種物料由初始濕基含水量

22、3.5%干燥至0.2%。物料進(jìn)入干燥器時(shí)的溫度為24，離開干燥器時(shí)的溫度為40，干燥產(chǎn)品量為0.278kg/s。干物質(zhì)的比熱容為1.507kJ/(kg. )?？諝獾某跏紲囟葹?5、濕含量為0.0095kg/kg干空氣，經(jīng)預(yù)熱器預(yù)熱到90后送入干燥器，離開干燥器時(shí)的溫度為35。試求空氣消耗量、預(yù)熱器的熱功率和干燥器的熱效率。假設(shè)熱損失可以忽略不計(jì)。解：將物料濕基水分轉(zhuǎn)換為干基水分干物質(zhì)量水分蒸發(fā)量設(shè)干燥器是理想干燥器，由焓濕圖可知，因此，干空氣的消耗量為預(yù)熱器的傳熱速率為干燥器的熱效率為【12-7】如果習(xí)題6的干燥過程為非理想過程，其熱損失為5.25kW。求此時(shí)的空氣消耗量、預(yù)熱器的熱功率和干燥

23、器的熱效率。解：由于干燥過程為非理想狀態(tài)，因此，要聯(lián)立求解物料衡算、能量衡算和焓的定義表達(dá)式。由水分衡算得，由熱量衡算得，其中，因?yàn)椋实亩x式為聯(lián)立求解得，預(yù)熱器的傳熱速率為，干燥器的熱效率為【12-8】在一常壓連續(xù)干燥器中，濕物料處理量為0.8kg/s，物料含水量由濕基5%干燥至1?？諝獬跏紲囟葹?0、濕含量為0.05kg/kg干空氣，空氣離開干燥器時(shí)的溫度為55。為了保證干燥產(chǎn)品的質(zhì)量，要求進(jìn)入干燥器的空氣溫度不得高于90。試求以下兩種情況下所需的空氣量（kg干空氣/s）和熱耗量（kW），設(shè)干燥過程為理想過程。1)將新鮮空氣預(yù)熱到90進(jìn)入干燥器中進(jìn)行干燥；2)采用廢氣循環(huán)，循環(huán)氣中干空氣

24、量為干燥器出口廢氣中干空氣量的2/3，混合氣溫度為90，進(jìn)入干燥器干燥。解：第一種情況將物料濕基水分轉(zhuǎn)換為干基水分干物質(zhì)量水分蒸發(fā)量對(duì)于理想干燥過程， 干空氣的消耗量為傳熱速率為第二種情況2L如圖所示，由混合狀態(tài)點(diǎn)的物料衡算得，T0，d0，L干燥器預(yù)熱器dm3Ld1T2，d2，L即 混合狀態(tài)點(diǎn)的熱量衡算得，即對(duì)于理想過程，則聯(lián)立求解以上三個(gè)平衡式，得由熱量衡算求得則最后求得傳熱速率為【12-9】將某濕物料在恒定干燥條件下進(jìn)行間歇干燥，經(jīng)過6h的干燥使其干基含水量由0.35降至0.07。試求在相同的操作條件下，將該物料由0.35降至0.05所需的時(shí)間。已知物料的臨界含水量為0.15，平衡含水量為0.04。降速階段中干燥速率曲線為直線。解：由于，所以干燥過程分為