假設(shè)檢驗(yàn)作業(yè)參考答案

1、假設(shè)檢驗(yàn)作業(yè)參考答案5 項(xiàng)調(diào)詵顯示，毎大每個(gè)家庭看電視的半均時(shí)間為7 25h,假定該調(diào)件屮包括了 200個(gè)家 庭，且樣本標(biāo)準(zhǔn)差為平均每大25h。據(jù)報(bào)道，10年前每天每個(gè)家庭看電視的平均時(shí)間是6.701, 取顯著性水平a=0 01,這個(gè)調(diào)査是否提供了證據(jù)支持你認(rèn)為“如今每個(gè)家庭每天收到看電視 的平均時(shí)間増加了”？答:= 6.70 , S=2.5, n - 200 ,壬= 7.25。本題為人樣木方差未知情況卜的總體均值的右側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題，應(yīng)采取Z檢驗(yàn)法。（1）提出假設(shè)血：“ <6.70;耳：“>6.70（2）構(gòu)造檢測(cè)統(tǒng)計(jì)鼠z=1rr77（0J）s/ y/n（3）給定顯著性水平a = 0.0

2、1,確定拒絕域。a = 0.01,二om=2.33,其拒絕域?yàn)椋?.33,+s）。（4）計(jì)算檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量的值x /Zq 7.25-6.70 q _ s/yfn 2.5/V200（5）作出決策二= 3.11 >2.33，落入拒絕域,故在a = 0.01的顯著性水平上拒絕°結(jié)論:有證據(jù)表明如今每個(gè)家庭每犬收看電視的平均時(shí)間增加了。6. 經(jīng)驗(yàn)衣明，-個(gè)矩形的寬與長(zhǎng)Z比等0 618的時(shí)候會(huì)給人們比較良好的感覺。某工藝品 丁廠生產(chǎn)的矩形工藝品框架的寬與長(zhǎng)要求也按這i比例設(shè)計(jì)，假定氏總體服從正態(tài)分布，現(xiàn) 隨機(jī)抽取了 20個(gè)框架測(cè)得比值分別為0.6990 7490 6540 67006120.

3、67206150 6060 6900 6280.6680 6110 6060 6090 6010.5530 5700 8440 5760933在顯著性水平a-0 05時(shí)，能否認(rèn)為該廠生產(chǎn)的工藝D框架寬與氏的平均比例為0 618?答：/= 0.618 , S= 0.09327, n = 20 , x= 0.6583 <>本題為正態(tài)總體小樣本方差未知情況卜的總體均值的雙側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題，應(yīng)釆取f檢驗(yàn)法。（1）提出假設(shè)Hq：門=0.618;耳：工 0.618（2）構(gòu)造檢測(cè)統(tǒng)計(jì)杲（3）給定顯箸件水平0 = 0.05 確定拒絕域。a = 0.05, f0j025(19) = 2.0930,其拒絕域

4、為(s,2093)U(2093,+s)。（4）計(jì)算檢測(cè)統(tǒng)計(jì)吊的值f = 77=（5）作出決策0.6583-0.618=_ _ 1.9320.09327/J202 = 1.932 <2.093,落入接受域，故在a = 0.05的顯著性水平上接受禺。結(jié)論：仃證據(jù)農(nóng)明該廠生產(chǎn)的工藝品框架寬與長(zhǎng)的平均比例為0 618。7. 一個(gè)著名的醫(yī)生川稱右75%的女性所穿鞋子過(guò)小，一個(gè)研究組織對(duì)356名女性進(jìn)行了研 究，發(fā)現(xiàn)其中冇313 X婦女所穿鞋子的號(hào)碼至少小一兮。取a=0 01,檢驗(yàn)如下的假設(shè)：Ho： n=O15. Hi：脖0 75。對(duì)這個(gè)醫(yī)生的論斷你有什么看法？答：7T0 = 0.75 , n =

5、356, p = 313/356 = 0.879,矽= 356x0.879 = 313 >5 , np（l-p）= 356x0.879x（1-0.879）= 37.81 >5 o 本題為人樣本卜總體比例的雙側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題，應(yīng)采取Z檢驗(yàn)法。（1）已知本題假設(shè)為Hq:tt = 0.75; H、：兀豐 0.75（2）構(gòu)造檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量z= PW N（0,l）V n（3）給定顯著性水平a = 0.01,確定拒絕域。a = 0.01,二085 =2 58,其拒絕域?yàn)椋ㄒ?,-2.5町U（2.5&+s）。（4）計(jì)算檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量的值0.879-0.750.75x(1-0.75)356= 5.63（

6、5）作出決策r = 5.63 >2.58,落入拒絕域.故在a = 0.01的顯箸性水平上拒絕血。結(jié)論：勺證據(jù)農(nóng)明這個(gè)醫(yī)生的論斷是不町信的。8 個(gè)視頻錄像設(shè)備（VCR）的平均使用壽命為6年，標(biāo)準(zhǔn)差為0.75年，而抽選了由30 臺(tái)電視組成的一個(gè)隨機(jī)樣本農(nóng)明，電視使用壽命的樣本方差為2年。試構(gòu)造一個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)， 能夠幫助判定電視的使用壽命的方差是否顯著人視頻錄像設(shè)備的使用壽命的方差。并在 a=O 05的顯著性水平下做出結(jié)論。答：本題一個(gè)正態(tài)總體方差的右側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題，應(yīng)采取檢驗(yàn)法。n=30, S?=2. aJ=0.752 = 0.5625（1）提出假設(shè)/f0：<r（2）構(gòu)造檢測(cè)統(tǒng)計(jì)起才(”-1)（3）給定顯著性水平a = 0.05,確定拒絕域。a = 0.05,加一1）=加。5（29） = 42.557,其拒絕域?yàn)椋?2.557,3）。（4）計(jì)算檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量的值（5）作出決策J30-1)；