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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述典型例題歸類復(fù)習(xí)考點(diǎn)一:統(tǒng)計(jì)方法(1)全面調(diào)查(普查) (2)抽樣調(diào)查調(diào)查方式優(yōu)點(diǎn)不足全面調(diào)查可靠、真實(shí)花費(fèi)時(shí)間長(zhǎng),浪費(fèi)人力、物力、具有破壞性抽樣調(diào)查省時(shí)、省力、破壞性小樣本選取不當(dāng)時(shí),會(huì)增大估計(jì)總體的誤差例1 (2014·內(nèi)江)下列調(diào)查中,調(diào)查本班同學(xué)的視力;調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命;為保證“神舟9號(hào)”的成功發(fā)射,對(duì)其零部件進(jìn)行檢查;對(duì)乘坐某班次客車的乘客進(jìn)行安檢.其中適合采用抽樣調(diào)查的是( ) A. B. C. D.2.(2014·呼和浩特)以下問(wèn)題,不適合用全面調(diào)查的是( ) A.旅客上飛機(jī)前的安檢 B.學(xué)校招

2、聘教師,對(duì)應(yīng)聘人員的面試 C.了解全校學(xué)生的課外讀書時(shí)間 D.了解一批燈泡的使用壽命強(qiáng)化訓(xùn)練1.為了了解某校學(xué)生每日運(yùn)動(dòng)量,收集數(shù)據(jù)正確的是( )A.調(diào)查該校七年級(jí)學(xué)生每日運(yùn)動(dòng)量 B.調(diào)查該校女生每日的運(yùn)動(dòng)量C.調(diào)查該校男生每日的運(yùn)動(dòng)量 D.從七、八,九年級(jí)各抽調(diào)100人調(diào)查他們每日的運(yùn)動(dòng)量2.下列調(diào)查中:為了了解七年級(jí)學(xué)生每天做作業(yè)的時(shí)間,對(duì)某區(qū)七年級(jí)班的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;愛(ài)心中學(xué)美術(shù)愛(ài)好小組擬組織一次郊外寫生活動(dòng),為了確定寫生地點(diǎn),對(duì)美術(shù)愛(ài)好小組全體成員進(jìn)行調(diào)查;為了了解觀眾對(duì)電視劇的喜愛(ài)程度,數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查了某小區(qū)的100位居民,其中屬于抽樣調(diào)查的有( ) A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1

3、個(gè) D. 0個(gè)3.調(diào)查某城市的空氣質(zhì)量,應(yīng)選擇 (填“抽樣”或“全面”).4. 以下調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是 ,適合作全面調(diào)查的是 (只需填寫序號(hào))。了解全國(guó)食用鹽加碘的情況; 對(duì)某校七年級(jí)2班學(xué)生睡眠時(shí)間的調(diào)查;對(duì)人造衛(wèi)星零部件的檢查; 對(duì)一個(gè)城市的空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的檢測(cè)??键c(diǎn)二 、 總體、個(gè)體、樣本、樣本容量(1)總體 (2)個(gè)體 (3)樣本 (4)樣本容量總體所要考查對(duì)象的 稱為總體.個(gè)體組成總體的 稱為個(gè)體.樣本總體中被抽取出來(lái)的 稱為樣本.樣本容量樣本中所包含的個(gè)體的 叫做樣本容量.例3.(2014·巴中)今年我市有4萬(wàn)名考生參加中考,為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取2 00

4、0名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問(wèn)題中,下列說(shuō)法:這4萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體;每個(gè)考生是個(gè)體;2 000名考生是總體的一個(gè)樣本;樣本容量是2 000,其中說(shuō)法正確的有( ) A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)4.(2013·內(nèi)江)今年我市有近4萬(wàn)名考生參加中考,為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取1 000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.以下說(shuō)法正確的是( ) A.這1 000名考生是總體的一個(gè)樣本 B.近4萬(wàn)名考生是總體 C.每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 D.1 000名學(xué)生是樣本容量強(qiáng)化訓(xùn)練1為了了解某校七年級(jí)400名學(xué)生的體重情況,從中抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)

5、分析.在這個(gè)問(wèn)題中,總體是指( )A、400 B、被抽取的50名學(xué)生C、400名學(xué)生的體重 D、被抽取50名學(xué)生的體重2某中學(xué)要了解初二學(xué)生的視力情況,在全校初二年級(jí)中抽取了25名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè),在這個(gè)問(wèn)題中,總體是_,樣本是_3.請(qǐng)指出下列抽樣調(diào)查中,樣本缺乏代表性的是( ) 在某大城市調(diào)查我國(guó)的掃盲情況;在十個(gè)城市的十所中學(xué)里調(diào)查我國(guó)學(xué)生的視力情況;在一個(gè)魚(yú)塘里隨機(jī)捕了十條魚(yú),了解魚(yú)塘里魚(yú)的生長(zhǎng)情況 ;在某一農(nóng)村小學(xué)里抽查100名學(xué)生,調(diào)查我國(guó)小學(xué)生的建康狀況. A. B. C. D.4.為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽出20本試卷,每本30份,在這個(gè)問(wèn)題中,樣本容量是()

6、A3500B20C30D600考點(diǎn)三 頻數(shù)與頻率頻數(shù)定義統(tǒng)計(jì)時(shí),落在各小組的數(shù)據(jù)的 .規(guī)律各小組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù) .頻率定義每個(gè)小組的 與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值.規(guī)律各小組的頻率之和等于 .四種常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)圖名稱優(yōu)點(diǎn)條形圖能清楚地表示每個(gè)項(xiàng)目的具體 .扇形圖能直觀地反映部分占總體的 .折線圖能清楚地反映數(shù)據(jù)的 .直方圖能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各小組的 .例1 (2013·郴州)游泳是一項(xiàng)深受青少年喜愛(ài)的體育活動(dòng),學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí),組織學(xué)生觀看了紀(jì)實(shí)片“孩子,請(qǐng)不要私自下水”,并于觀看后在本校的2 000名學(xué)生中作了抽樣調(diào)查.請(qǐng)根據(jù)下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下問(wèn)題:(1)這次抽樣調(diào)查

7、中,共調(diào)查了 名學(xué)生;(2)補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖;(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估算該校2 000名學(xué)生中大約有多少人“一定會(huì)下河游泳”?2.(2014·嘉興)小紅同學(xué)將自己5月份和各項(xiàng)消費(fèi)情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖),從圖中可看出( ) A.各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比 B.各項(xiàng)消費(fèi)的金額 C.消費(fèi)的總金額 D.各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減變化情況3.(2014·福州)設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)閤分,滿分為100分.規(guī)定:85x100為A級(jí),75x<85為B級(jí),60x<75為C級(jí),x<60為D級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī),整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)

8、計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題: (1)在這次調(diào)查中,一共抽取了 名學(xué)生,a= %;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為 度;(4)若該校共有2 000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名?4.(2014·連云港)我市啟動(dòng)了第二屆“美麗港城·美在閱讀”全民閱讀活動(dòng).為了解市民每天的閱讀時(shí)間情況,隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下尚不完整的頻數(shù)分布表:閱讀時(shí)間x(min)0x<3030x<6060x<90x90合計(jì)頻數(shù)450400 50 頻率 0.40.1 1(1)補(bǔ)全表格;(2)將每天閱讀時(shí)間不低于60 min的市

9、民稱為“閱讀愛(ài)好者”,若我市約有500萬(wàn)人,請(qǐng)估計(jì)我市能稱為“閱讀愛(ài)好者”的市民約有多少萬(wàn)人?5.(2014·宿遷)為了解某市初三年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù)),隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)并分段(A:20.522.5;B:22.524.5;C:24.526.5;D:26.528.5;E:28.530.5)統(tǒng)計(jì)如下:體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)/人頻率A120.05B36aC840.35Db0.25E480.2 根據(jù)上面提供的信息,回答下列問(wèn)題:(1)在統(tǒng)計(jì)表中,a= ,b= ,并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)小明說(shuō):“這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定在C中.”你認(rèn)為小明的說(shuō)法正確嗎? (填“正確”或“錯(cuò)誤

10、”);(3)若成績(jī)?cè)?7分以上(含27分)定為優(yōu)秀,則該市今年48 000名初三年級(jí)學(xué)生中體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少?強(qiáng)化訓(xùn)練6.(2014·巴中)巴中市對(duì)初三年級(jí)學(xué)生的體育、物理實(shí)驗(yàn)操作、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作成績(jī)進(jìn)行抽樣調(diào)查,成績(jī)?cè)u(píng)定為A、B、C、D四個(gè)等級(jí),現(xiàn)抽取這三種成績(jī)共1 000份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,其中A、B、C、D分別表示優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí),相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表、圖所示.ABCD物理實(shí)驗(yàn)操作120 9020化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作9011030 體育 14016027(1)請(qǐng)將表補(bǔ)充完整(直接填數(shù)據(jù),不寫解答過(guò)程);(2)巴中市共有40 000名學(xué)生參加測(cè)試,試估計(jì)該市初三年級(jí)學(xué)

11、生化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作合格及合格以上大約有多少人?(3)在這40 000名學(xué)生中,體育成績(jī)不合格的大約有多少人?7.(2014·寧波)作為寧波市政府民生實(shí)事之一的公共自行車建設(shè)工作已基本完成,某部門對(duì)今年4月份中的7天進(jìn)行了公共自行車日租車量的統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下:(1)求這7天日租車量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);(2)用(1)中的平均數(shù)估計(jì)4月份(30天)共租車多少萬(wàn)車次;(3)市政府在公共自行車建設(shè)項(xiàng)目中共投入9 600萬(wàn)元,估計(jì)2014年共租車3 200萬(wàn)車次,每車次平均收入租車費(fèi)0.1元.求2014年租車費(fèi)收入占總投入的百分率(精確到0.1%).8.(2014·蘭州)蘭州市某中學(xué)對(duì)本

12、校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時(shí)間做了總量控制,規(guī)定每天完成作業(yè)時(shí)間不超過(guò)1.5小時(shí).該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對(duì)本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時(shí)間做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查,并繪制出頻數(shù)分布表(如圖1)和頻數(shù)分布直方圖(如圖2)的一部分. (1)在圖1中,a= ,b= ;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)請(qǐng)估計(jì)該校1 400名初中學(xué)生中,約有多少學(xué)生在1.5小時(shí)以內(nèi)完成了家庭作業(yè).9.(2014·咸寧)我市民營(yíng)經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展,2013年城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)就業(yè)人數(shù)突破20萬(wàn).為了解城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員工每月的收入狀況,統(tǒng)計(jì)局對(duì)全市城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員工2013年月平均收入隨機(jī)抽樣調(diào)查,將抽樣的數(shù)據(jù)按“2 000元以內(nèi)”、“2

13、000元4 000元”、“4 000元6 000元”和“6 000元以上”分為四組,進(jìn)行整理,分別用A,B,C,D表示,得到下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.由圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題:(1)本次抽樣調(diào)查的員工有 人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中x的值為 ,表示“月平均收入在2 000元以內(nèi)”的部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ;(2)將不完整的條形圖補(bǔ)充完整,并估計(jì)我市2013年城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)20萬(wàn)員工中,每月的收入在“2 000元4 000元”的約多少人?答案考點(diǎn)一1、B 2、D強(qiáng)化訓(xùn)練1D 2、B 3、抽樣 4、(1)(4) (2)(3)考點(diǎn)二1、C 2.C 訓(xùn)練強(qiáng)化1.C 2某中學(xué)初二學(xué)生的視力情況,該校初二

14、年級(jí)中25名學(xué)生的視力情況3.B 4.D考點(diǎn)三例1 (1)20÷5%=400(人).故填:400.(2)“一定不會(huì)”的人數(shù)為:400×25%=100(名).可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖;“家長(zhǎng)陪同時(shí)會(huì)”的百分率為:1-25%-12.5%-5%=57.5%.補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.(3)2 000×5%=100(人).答:該校2 000名學(xué)生中大約有100人“一定會(huì)下河游泳”.2.A 3.(1)50;24.(2)如圖所示.(3)72.(4)該校D級(jí)學(xué)生有:2 000×=160(人).4.(1)100;1 000;0.45;0.05.(2)500×(0.1+0

15、.05)=75(萬(wàn)人).答:估計(jì)我市能稱為“閱讀愛(ài)好者”的市民約有75萬(wàn)人.5.(1)0.15;60;(2)錯(cuò)誤.(3)48 000×(0.25+0.2)=21 600(人).強(qiáng)化訓(xùn)練6.(1)70;20;123.(2)×40 000=36 800(人).答:巴中市40 000名參加測(cè)試的學(xué)生,化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作合格及合格以上大約有36 800人.(3)×40 000=2 400(人).答:在這40 000名學(xué)生中,體育成績(jī)不合格的大約有2 400人.7.(1)由題意,這7天日租車量的眾數(shù)為8萬(wàn)車次;中位數(shù)為8萬(wàn)車次;平均數(shù)為(9+8+8+7.5+8+9+10)=8.5(萬(wàn)車次).(2)30×8.5=255(萬(wàn)車次).(3)3 200×0.1÷9 600=1÷303.3%.答:2014年租車費(fèi)收入占總投入的3.3%.8.(1)由0t0.5這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是4,頻率是0.1,本次抽查的初中學(xué)生數(shù)是4÷0.1=40(人),a=40×0.3=12,b=8÷40=0.2.(2)由(1)得a=12.可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖

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