帶電粒子在電場中加速偏轉(zhuǎn)問題

1、帶電粒子在電場中加速偏轉(zhuǎn)問題時間 2021.03. 10創(chuàng)作：歐陽治1 .帶電粒子的加速由動能定理可知：勺“（初速度為零）求 出：qu =Lmv-（初速度不為零時）說明：適用于任何電場2. 帶電粒子的偏轉(zhuǎn)（1）運動狀態(tài)分析：帶電粒子以速度V。垂宜于電 場線方向飛入兩帶電平行板產(chǎn)生的勻強電 場中時，若只受電場力作用，則做加速度 為宀的類平拋運動。ma（2）基本公式： 加速度:CU匚=理=巴（板間距離為d,m m nul電壓為U） 運動時間：t =（射出電場，板長為/）vo 粒子離開電場時的速率V:粒子沿電場力方向做勻加速直線運動，加速 度為心笛,粒子離開電場時平行電場方 ma向的分速度Vv =a

2、t =-,而匕=”0 所以mav 粒子離開電場時的偏轉(zhuǎn)距離y 粒子離開電場時的速度偏角二(p = arctanqUlmdvl 帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的軌跡方程由X = v0/和y = £亦=qU卩2mdvl可得其軌跡為拋物線。 粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度方向的延長線必 過偏轉(zhuǎn)電場的中點由 tan(p = -4 和)=f 可推得 y = ftan©md2mdv2以粒子可看作是從兩板間的中點沿直線射出的?！揪毩曨}】1.一個初動能為Ek的電子，垂直電場線飛入平行 板電容器中，飛出電容器的動能為2Ek,如果此電 子的初速度增至原來的2倍，則它飛出電容器的動歐陽治創(chuàng)編2021.03.10

3、創(chuàng)編2021.03.10歐陽治能變?yōu)椋ǎ〢. 4EkB. 8EkC. 4.5EkD. 4.25Ek2. 如圖1 817所示，從靜止出發(fā)的電子經(jīng)加速電 場加速后，進入偏轉(zhuǎn)電場.若加速電壓為U1、偏轉(zhuǎn) 電壓為U2,要使電子在電場中的偏移距離y增大為 原來的2倍（在保證電子不會打到極板上的前提下）， 可選用的方法有（）A. 使U1減小為原來的1/2B. 使U2增大為原來的2倍C. 使偏轉(zhuǎn)電場極板長度增大為原來的2倍D. 使偏轉(zhuǎn)電場極板的間距減小為原來的1/23. 如圖所示，兩極板與電源相連接，電子從負極 板邊緣垂直電場方向射入勻強電場，且恰好從正極 板邊緣飛出，現(xiàn)在使電子入射速度變?yōu)樵瓉淼膬?倍，而

4、電子仍從原位置射入，且仍從正極板邊緣飛 出，則兩極板的間距應變?yōu)樵瓉淼模ǎ〢. 2 倍B. 4 倍C. （）.5 倍D. 0.25 倍4. 電子從負極板的邊緣垂宜進入勻強電場，恰好從正極板邊緣飛出，如圖188所示，現(xiàn)在保持兩 極板間的電壓不變，使兩極板間的距離變?yōu)樵瓉淼?2倍，電子的入射方向及位臀不變，且要電子仍從 正極板邊緣飛出，則電子入射的初速度大小應為原 來的（）A、-jiB.丄C.、任D.2 25. 有三個質(zhì)量相等的小球，分別帶正電、負電 和不帶電，以相同的水平速度由P點射入水平放置 的平行金屬板間，它們分別落在下板的A、B、C三 處，已知兩金屬板的上板帶負電荷，下板接地，如 圖所示，

5、下面說法正確的是（）A、落在A、B、C三處的小球分別是帶正電、不帶電和帶負電的pB、三小球在該電場中的加速度大小關系是a»cC、三小球從進入電場至落到下板所用的時間相 等D、三小球到達下板時動能的大小關系是Ekc< Ekb V E©6. 如圖所示一質(zhì)量為m,帶電荷量為+q的小球 從距地面高h處以一定初速度水平拋出，在距拋出 點水平距離1處，有一根管口比小球直徑略大的豎 直細管，管上口距地面h/2,為使小球能無碰撞地 通過管子，可在管子上方的整個區(qū)域里加一個場強 方向水平向左的勻強電場，求：小球的初速度v().電場強度E的大小.小球落地時的動能Ek.7、如圖所示為研究電

6、子槍中電子在電場中運動的簡 化模型示意圖。在()xy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在 兩個場強大小均為E的勻強電場I和II,兩電場的 邊界均是邊長為L的正方形(不計電子所受重 力)。(1) 在該區(qū)域AB邊的中點處由靜止釋放電 子,求電子離開ABCD區(qū)域的位置。(2) 在電場I區(qū)域內(nèi)適當位置由靜止釋放電 子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所 有釋放點的位置。(3) 若將左側(cè)電場II整體水平向右移動L/n (n>1)，仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開 (D不隨電場移動)，求在電場I區(qū)域內(nèi)由靜止釋 放電子的所有位置。8、下圖是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個豎 直放置的平行金屬板帶有等

7、量異號電荷，形成勻強 電場。分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高 度，到兩板距離相等。混合在一起的b兩種顆粒 從漏斗出口下落時，a種顆粒帶上正電，b種顆粒帶 上負電。經(jīng)分選電場后，a、b兩種顆粒分別落到水 平傳送帶A、B上。已知兩板間距 =0.加，板的長 度l=0.5m,電場僅局限在平行板之間；各顆粒所帶 電量大小與其質(zhì)量之比均為lxlO-5C/。設顆粒進入 電場時的初速度為零，分選過程中顆粒大小及顆粒 間的相互作用力不計。要求兩種顆粒離開電場區(qū)域 時，不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量。重力加速度g10/n/s2 o(1) 左右兩板各帶何種電荷？兩極板間的電 壓多大？(2) 若兩帶電平行板的下端距傳

8、送帶A、B 的高度h = 顆粒落至傳送帶時的速度大小是多少？（3）設顆粒每次與傳送帶碰撞反彈時，沿豎宜 方向的速度大小為碰撞前豎直方向速度大小的一 半。寫出顆粒第n次碰撞反彈高度的表達式。并求出經(jīng)過多少次碰撞，顆粒反彈的高度小于0.01 mo17、（18 分）解:（1）設電子的質(zhì)量為m,電量為6電子在電場1中做勻加速直線運動，出區(qū)域I時的為 %,此后電場II做類平拋運動，假設電 子從仞邊射出，出射點縱坐標為y,有 解得y=；L,所以原假設成立，即電子4離開A BCD區(qū)域的位置坐標為（一2厶（2）設釋放點在電場區(qū)域I中，其坐標 為（x, y）,在電場I中電子被加速到Vi,然后進入電場II做類平拋

9、運動，并從Q點離開，有 解得xy=£,即在電場I區(qū)域內(nèi)滿足議程的點即4為所求位置。（3）設電子從（x, y）點釋放，在電場I中加速到V2,進入電場II后做類平拋運動，在高度為y'處離 開電場II時的情景與(2)中類似，然后電子做勻 速直線運動，經(jīng)過D點，則有eEL , L解得Xy = l3- + L即在電場I區(qū)域內(nèi)滿足議程的 2口 4)點即為所求位置18、(18 分)解：(1) 左板帶負電荷，右板帶正電荷。依題意，顆粒在平行板間的豎直方向上滿足<1>1 = *忙在水平方向上滿足<2>22 dm<1><2 >兩式聯(lián)立得顆粒落到水平傳送帶上滿足(2) 根據(jù)動能定理，(3) 在豎直方向顆粒作自由落體