有理數(shù)乘除法教學(xué)設(shè)計

1、附件：教學(xué)設(shè)計聚焦教學(xué)重難點的信息化教學(xué)設(shè)計課題名稱：有理數(shù)的乘除法姓名：王劭工作單位：大壩中學(xué)學(xué)科年級：七年級教材版本：人教版一、教學(xué)內(nèi)容分析有理數(shù)的乘法是在學(xué)生學(xué)完有理數(shù)的加法后學(xué)習的，它與有理數(shù)的加法運算一樣，也是建立在小學(xué)算術(shù)的基礎(chǔ)上。因此，有理數(shù)的乘法運算，在確定“積”的符號后，實質(zhì)上是小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運算，思維過程就是如何把中學(xué)有理數(shù)的乘法運算化歸為小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運算。由于有理數(shù)的乘法是有理數(shù)最基本的運算之一，因而它是進一步學(xué)習有理數(shù)運算的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習實數(shù)運算、代數(shù)式的運算、解方程以及函數(shù)知識的基礎(chǔ)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對增強學(xué)習代數(shù)的信心具有十分重要的意義。 二、教學(xué)目標知識

2、與技能：使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則，并能準確地進行有理數(shù)的乘法運算。過程與方法：通過教學(xué)，滲透化歸、分類等數(shù)學(xué)思想方法，初步培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識和觀察、比較、概括等思維能力。情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，傳授知識的同時。注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索新知的精神。三、學(xué)習者特征分析在學(xué)習本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了有理數(shù)的加減法運算法則，已經(jīng)對符號問題也有了一定的認識，同時，也具有一定的觀察、歸納、猜想、驗證能力。由此為學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習打好了基礎(chǔ)。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計對于認知的主體學(xué)生來說，他們已經(jīng)具備了初步探究問題的能力，但是對知識的主動遷移能力較弱，為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的

3、認知結(jié)構(gòu)，促進學(xué)生的發(fā)展，我將在教學(xué)中采用誘思探究式教學(xué)法并采用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段。以學(xué)生為中心，使其在“生動活潑、民主開放、自主探索、合作交流、動手實踐”的氛圍中愉快地學(xué)習，讓學(xué)生從“學(xué)會”到“會學(xué)”，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主人.五、教學(xué)重點及難點重點：有理數(shù)的乘法法則。難點：有理數(shù)乘法中的符號法則。2、 教學(xué)程序（設(shè)計為七個環(huán)節(jié)）教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容活動和意圖創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習導(dǎo)新問題1：1. 計算、5）+（5）、（5）+（5）+（5）、（5）+（5）+（5）+（5）、（5）+（5）+（5）+（5）+（5）2. 猜想下列各式的值（5）×2；(5)×3；（5）×4；(5）

4、×5，3.兩個有理數(shù)相乘有幾種情況？通過創(chuàng)設(shè)情境，回顧復(fù)習以前的相關(guān)知識，以便形成知識遷移，出示負數(shù)與正數(shù)相乘的乘法引出新課。以給學(xué)生造成“心求通而未能得，口預(yù)言而未能說”的情勢，從而喚起學(xué)生強烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到新的探索活動中就過來。師生互動 探究新知問題2：如圖，一只蝸牛沿直線L爬行：它現(xiàn)在位置恰在L上的點0. 0 2 4 x(1) 如果蝸牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？（+2）×（+3）=+6(2) 如果蝸牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？（-2）×（+3）=-6(3) 如果蝸牛一直以每分

5、2cm 的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？（+2）×（-3）=-6(4) 如果蝸牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？（-2）×（-3）=+6思考：一個數(shù)同0相乘，如何解釋？問題3：正數(shù)乘正數(shù)積為 數(shù)。負數(shù)乘正數(shù)積為 數(shù)。正數(shù)乘負數(shù)積為 數(shù)。負數(shù)乘負數(shù)積為 數(shù)。乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的 歸納：有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0.在本環(huán)節(jié)中，我給與學(xué)生充分的合作交流、自主探索的時間和空間。通過設(shè)置問題2并用課件向?qū)W生演示蝸牛在直線上的運動過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。而且設(shè)置了四個問題：第一個問題，可

6、以看成是與以前學(xué)過的乘法一樣，學(xué)生容易理解。第二個問題中，結(jié)合有理數(shù)加法時的講法，向右為正，向左為負，很容易得出負數(shù)與正數(shù)相乘結(jié)果。第三個問題是關(guān)鍵，在這個問題中，對于時間規(guī)定了現(xiàn)在前為負，有了這個規(guī)定，就可以得出正數(shù)與負數(shù)相乘的結(jié)果。通過設(shè)置問題3，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言準確地描述以上實例的運算結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生從特殊歸納一般的意識，提高學(xué)生整合知識的能力。我以填空形式引導(dǎo)學(xué)生對照實例自主完成。進一步引導(dǎo)學(xué)生觀察積的符號的特點，師生共同歸納出有理數(shù)的乘法法則。分析法則掌握實質(zhì)問題4 :填空1.（5）×（3）同號相乘（5）×（3）=+（ ）得正 5×3=15把絕對值相乘2

7、.（7）×4-（7）×4=（ ）-7×4=28-（7）×4=歸納：有理數(shù)相乘，先確定積的_ ，再確定積的 _.通過設(shè)置問題4讓學(xué)生去探索，從新的角度去認識乘法，我并用課件向?qū)W生展示問題，引導(dǎo)學(xué)生理解法則的實質(zhì)。在本環(huán)節(jié)我留給學(xué)生充分探索交流的時間和空間，對學(xué)生可能出現(xiàn)的疑問給予幫助，讓學(xué)生經(jīng)過自主探索、合作交流從深層次理解法則，真正掌握本節(jié)課的重點知識，從而在頭腦中再現(xiàn)知識的形成過程，避免單純的記憶，使學(xué)習過程成為一種再創(chuàng)造的過程。我對學(xué)生及時進行鼓勵，充分肯定學(xué)生的探究成果，且關(guān)注學(xué)生的情感體驗。解決問題綜合運用例1 計算（1） （-3）×9

8、 （2） （-1/2)×2說明：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。例2 用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負。登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-60C，攀登3km后，氣溫有什么變化？思考：用“”“”“”號填空。（1） 如果a0，b0， 那么a·b_0.（2） 如果a0 b0, 那么a·b_0.（3） 如果a0, b0 , 那么a·b_0 .（4） 如果a=0, b0, 那么a·b_0 為培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和規(guī)范解題的習慣，我引導(dǎo)學(xué)生運用有理數(shù)的乘法法則解決兩個例題，且明確倒數(shù)的定義在有理數(shù)范圍內(nèi)仍有意義。最后我用問題；“實際生活中，

9、還存在其他類似的例子嗎，說出來和大家一起分享吧！”再次激起學(xué)生的求知欲望和主人翁的學(xué)習姿態(tài)。本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生獨立思考、分組討論，進一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，使學(xué)生有效的理解本節(jié)課的難點。體驗成功享受快樂1.搶答題（1）、翻牌游戲老師任意摸兩張撲克牌，學(xué)生說出它的積，規(guī)定：紅色為正，黑色為負。（2）、計算（1）6×（-9） （2）（-4）×6 （3）（-6）×（-1） （3）（-6）×0（5）()×() (6)(-1/3)×18(3)、寫出下列各數(shù)的倒數(shù)。1，-1，1/3, -1/3, 5, -5, 2/3, -2/3.2、商店降價銷售某

10、種商品，每件降5元，售出60件后，與原價銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什麼變化？ 抓住學(xué)生對競爭充滿興趣的心理特征，用搶答題使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動，并讓學(xué)生在搶答中體驗成功，享受快樂。同時讓學(xué)生通過本環(huán)節(jié)進一步理解有理數(shù)乘法法則，并在實際問題中進一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，更好的促進學(xué)生對本節(jié)課難點的理解和應(yīng)用，幫助學(xué)生不斷完善新的認知結(jié)構(gòu)?？偨Y(jié)收獲暢談體會今天這節(jié)課我學(xué)到的新知識是_今天這節(jié)課我學(xué)到的數(shù)學(xué)思想或解決問題的方法是_今天這節(jié)課給我留下印象最深的是_今天這節(jié)課留給我的疑惑還有_在課堂臨近尾聲時，我鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進行自我評價。讓學(xué)生充分發(fā)

11、表自己的感受，并相互補充。及時有效的回顧小結(jié)，進一步明確本節(jié)課的主要內(nèi)容、思想和方法，同時培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和語言表達能力，以及善于反思的好習慣。讓學(xué)生品嘗收獲的喜悅，堅定今后學(xué)習數(shù)學(xué)的信心。布置作業(yè)鞏固深化一、數(shù)學(xué)小日記 日期_今天數(shù)學(xué)課的課題：_所涉及的重要的數(shù)學(xué)知識_理解最好的地方_不明白或還需要進一步理解的地方_所學(xué)的內(nèi)容能夠應(yīng)用在而常生活中，舉例說明_二、必做題1、計算.（1）（-8）×（-7） (2) 12×(-5)（3）29×（-04） （4）-305×02（5）100×（-0001） (6)-48×(-12）（7）（7

12、2）×（+1） (8)（）×（-2） 2、小欣到知慧迷宮去游玩，發(fā)現(xiàn)了一個秘密機關(guān)，機關(guān)的門口有一些寫著整數(shù)的數(shù)字按紐，此時傳來了一個機器人的聲音“按出兩個數(shù)字，積等于8”，請問小欣有多少種按法？你能一 一寫出來嗎？（不管順序） 3、 選做題1、（+3）×（37）× × 2、小麗收集了9個可樂瓶蓋，她把9個瓶蓋都蓋口朝上排放成一行，她每次都任意翻動兩個瓶蓋（蓋口朝上的翻成朝下，蓋口朝下的翻成朝上），問她能否經(jīng)過若干次翻動后，所有的瓶蓋都蓋口朝下？新課程強調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，我用小日記給學(xué)生提供一種表達數(shù)學(xué)思想和情感的方式，以體現(xiàn)評價體系的

13、多元化，并使學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的眼睛觀察事物，體驗數(shù)學(xué)的價值。必做題和選做題，體現(xiàn)分層教學(xué)，讓“不同的人在數(shù)學(xué)得到不同的發(fā)展”，從而讓學(xué)生鞏固本節(jié)所學(xué)知識，并能解決實際問題。5、 幾點說明（1） 、時間安排1、 創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習導(dǎo)新3分鐘2、 師生互動 探究新知10分鐘3、 分析法則 掌握實質(zhì)10分鐘4、 解決問題 綜合運用10分鐘5、 體驗成功 享受快樂8分鐘6、 總結(jié)收獲 暢談體會3分鐘7、 布置作業(yè) 鞏固深化1分鐘七、教學(xué)評價設(shè)計在教學(xué)過程中，我始終： 以觀察為起點，以問題為主線，以能力培養(yǎng)為核心的宗旨：遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則；遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認

14、知規(guī)律，采用誘思探究教學(xué)法，通過課件和師生的雙邊活動，使學(xué)生的知識和能力得到提高。通過創(chuàng)設(shè)、引導(dǎo)、滲透、歸納等活動隨時搜集和評價學(xué)生的學(xué)習情況，及時反饋調(diào)節(jié)，查漏補缺，從而更好的促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。八、板書設(shè)計 有理數(shù)的乘法 一、有理數(shù)乘法法則 例題板演（略） 練習兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘都得0.二、歸納：有理數(shù)相乘，先確定積的_在確定積的_。1.4.2 有理數(shù)的除法學(xué)習目標:1、理解除法是乘法的逆運算；2、掌握除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算；3、經(jīng)歷利用已有知識解決新問題的探索過程學(xué)習重點：有理數(shù)的除法法則學(xué)習難點：理解商的符號及其絕對值與被

15、除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系教學(xué)方法：觀察、類比、對比、歸納教學(xué)目標1，理解除法是乘法的逆運算；2，掌握除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算；3，經(jīng)歷利用已有知識解決新問題的探索過程教學(xué)難點1，有理數(shù)的除法法則2，理解商的符號及其絕對值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系3，有理數(shù)的混合運算 教學(xué)過程（師生活動） 設(shè)計理念設(shè)置情境引入課題1，小明從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘，問小明家離學(xué)校有多遠？(50×20=100)放學(xué)時，小明仍然以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)該走多少分鐘？（100 ÷50=20）2，從上面這個例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與有理數(shù)乘法之間滿足怎樣的關(guān)系？3，在學(xué)生回答了這個

16、關(guān)系后提出課題有理數(shù)的除法創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。使學(xué)生明白有理數(shù)除法和有理數(shù)乘法之間有互逆關(guān)系。小組合作探究新知1，比較大小：8÷（4） 8×（一）； （15）÷3 （15）×； （一1）÷（一2）（1）×（一） 小組合作完成上面題目的填空，探討并歸納出有理數(shù)的除法法則2， 運用法則計算：（1）（15）÷（3）；(2)（12）÷（一）；（3）（8）÷（一）觀察商的符號及絕對值同被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，完成教科書43頁的填空3，師生共同完成教科書43頁例6。小組合作，發(fā)揮集體的力量，歸納出有理數(shù)的除法法

17、則。把問題再次交給學(xué)生，提高學(xué)生的求知欲應(yīng)用新知舉一反三課堂練習1，課堂練習：P44頁上面的練習，可由學(xué)生點評。2，講解教科書44頁例7,使學(xué)生明白分數(shù)可以理解為分子除分母。然后做教科書44頁下面的練習第1題，并由學(xué)生點評.3，乘除混合運算該怎么做呢？通過教科書44頁例8的學(xué)習，由學(xué)生自己敘述計算的方法：先將除法轉(zhuǎn)換為乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果先將除法轉(zhuǎn)換為乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果4，計算：（1）（36）十9；(2) （12）÷（一4）÷（一1）；（3）（一）×（一）十（一0.25)給學(xué)生點評鍛煉的機會。教師通過例子說明，幫助學(xué)生理解。學(xué)生在教學(xué)活動中獲得成功的體驗，建立自信心。除法運算中遇到小數(shù)，分數(shù)問題處理辦法和小學(xué)一樣，老師可做歸納。 小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)由學(xué)生歸納出本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，談一談本節(jié)課得到了什么啟示。本課作業(yè)教科書第46頁習題1.4第4、6題 本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）1， 前面已學(xué)過有理數(shù)加法、減法、乘法，這些運算為學(xué)習有理數(shù)除法作了鋪墊，而除法在小學(xué)時已經(jīng)接觸到過，學(xué)生也知道除法是乘法的逆運算本課的重點是有理數(shù)的除法法則通過