地磁場(chǎng)測(cè)定實(shí)驗(yàn)

1、地磁場(chǎng)的測(cè)量一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 掌握坡莫合金磁阻傳感器的定標(biāo)2 測(cè)量地磁場(chǎng)水平分量和磁傾角的方法二、實(shí)驗(yàn)儀器FD-HMC-2型磁阻傳感器與地磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀三、實(shí)驗(yàn)原理地磁場(chǎng)作為一種天然磁源，在軍事、航空、工業(yè)、醫(yī)學(xué)、探礦等科研中有著重要用途。地磁場(chǎng)的數(shù)值比較小，約T量級(jí)，但在直流磁場(chǎng)測(cè)量，特別是弱磁場(chǎng)測(cè)量中，往往要知道其數(shù)值，并設(shè)法消除其影響，地磁場(chǎng)作為一種天然磁源，在軍事，工業(yè)，醫(yī)學(xué)，探礦等科研中也有著重要用途。本實(shí)驗(yàn)采用新型坡莫合金磁阻傳感器測(cè)量地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度及地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平和垂直分量；測(cè)量地磁場(chǎng)的磁傾角，從而掌握磁阻傳感器的特性及測(cè)量地磁場(chǎng)的一種重要方法。由于磁阻傳感器體積小，靈敏度

2、高，易安裝，因而在弱磁測(cè)量方面有廣泛應(yīng)用前景。物質(zhì)在磁場(chǎng)中電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為磁阻效應(yīng)。對(duì)于鐵，鈷，鎳及合金等磁性金屬，當(dāng)外加磁場(chǎng)平行與磁體內(nèi)部磁化方向時(shí)，電阻幾乎不隨外加磁場(chǎng)變化；當(dāng)外加磁場(chǎng)偏離金屬的內(nèi)部磁化方向時(shí)，此類金屬的電阻減小，這就是強(qiáng)磁金屬的各相異性磁阻效應(yīng)。圖1 磁阻傳感器的構(gòu)造示意圖圖2 磁阻傳感器內(nèi)的惠斯通電橋HMC1021Z型磁阻傳感器由長(zhǎng)而薄的坡莫合金（鐵鎳合金）制成一維磁阻微電路集成芯片（二維和三維磁阻傳感器可以測(cè)量二維和三維磁場(chǎng)）。它利用通常的半導(dǎo)體工藝，將鐵鎳合金薄膜附著在硅片上，如圖1所示。薄膜的電阻率依賴于磁化強(qiáng)度和電流方向間的夾角，具有以下關(guān)系公式其中、分

3、別是電流平行于和垂直于時(shí)的電阻率。當(dāng)沿著鐵鎳合金帶長(zhǎng)度方向通以一定的直流電流，而垂直于電流方向施加一個(gè)外界磁場(chǎng)時(shí)，合金帶自身的阻值會(huì)發(fā)生較大的變化，利用合金帶阻值這一變化，可以測(cè)量磁場(chǎng)大小和方向。同時(shí)制作時(shí)還在硅片上設(shè)計(jì)了兩條鋁制電流帶，一條是置位與復(fù)位帶，該傳感器遇到強(qiáng)磁場(chǎng)感應(yīng)時(shí)，將產(chǎn)生磁疇飽和現(xiàn)象，也可以用來(lái)置位或復(fù)位極性；另一條是偏置磁場(chǎng)帶，用于產(chǎn)生一個(gè)偏置磁場(chǎng)，補(bǔ)償環(huán)境磁場(chǎng)中的弱磁場(chǎng)部分（當(dāng)外加磁場(chǎng)較弱時(shí)，磁阻相對(duì)變化值與磁感應(yīng)強(qiáng)度成平方關(guān)系），使磁阻傳感器輸出顯示線性關(guān)系。HMC1021Z型磁阻傳感器是一種單邊封裝的磁場(chǎng)傳感器，它能測(cè)量與管腳平行方向的磁場(chǎng)。傳感器由四條鐵鎳合金磁電阻

4、組成一個(gè)非平衡電橋，非平衡電橋輸出部分接集成運(yùn)算放大器，將信號(hào)放大輸出。傳感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖2中由于適當(dāng)配置的四個(gè)磁電阻電流方向不相同，當(dāng)存在外界磁場(chǎng)時(shí)，引起電阻值變化有增有減。因而輸出電壓可以用下式表示為對(duì)于一定的工作電壓，如=5.00V，HMC1021Z型磁阻傳感器輸出電壓與外界磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比關(guān)系式中，為傳感器的靈敏度，為待測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度。為外加磁場(chǎng)為零時(shí)傳感器的輸出量。本實(shí)驗(yàn)先利用亥姆霍茲線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)傳感器進(jìn)行定標(biāo)，求出傳感器的靈敏度，然后，根據(jù)傳感器的電壓輸出，求地磁場(chǎng)。由于亥姆霍茲線圈的特點(diǎn)是能在其軸線中心點(diǎn)附近產(chǎn)生較寬范圍的均勻磁場(chǎng)區(qū)，所以常用作弱磁場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)磁場(chǎng)。

5、亥姆霍茲線圈公共軸線中心點(diǎn)位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度為式中為線圈匝數(shù)，為線圈流過(guò)的電流強(qiáng)度，為亥姆霍茲線圈的平均半徑，為真空磁導(dǎo)率。本實(shí)驗(yàn)亥姆霍茲線圈每個(gè)線圈匝數(shù)=500匝，線圈的半徑=10cm；真空磁導(dǎo)率亥姆霍茲線圈軸線上中心位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（二個(gè)線圈串聯(lián)）式中，為磁感應(yīng)強(qiáng)度，單位T（特斯拉）；為通過(guò)線圈的電流，單位A（安培）。四、儀器簡(jiǎn)介測(cè)量地磁場(chǎng)裝置如圖3所示。它主要包括底座，轉(zhuǎn)軸，帶角刻度的轉(zhuǎn)盤，磁阻傳感器的引線，亥姆霍茲線圈，地磁場(chǎng)測(cè)定以控制主機(jī)（包括數(shù)字式電壓表，5V直流電源等）?？潭缺P可取水平和豎直方位。五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1測(cè)量傳感器的靈敏度1 恒流源 2數(shù)字電壓表 3HMC1021Z磁阻傳感

6、器輸入輸出引線 4亥姆霍茲線圈 5刻度盤圖4 地磁場(chǎng)測(cè)量裝置圖3 傳感器局部圖管腳（1） 將磁阻傳感器放置在亥姆霍茲線圈公共軸線中點(diǎn)，并使管腳和亥姆霍茲線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行，即傳感器的感應(yīng)面與亥姆霍茲線圈軸線垂直，用水準(zhǔn)儀調(diào)整轉(zhuǎn)盤水平。（2）當(dāng)勵(lì)磁電流為零時(shí)，對(duì)數(shù)字電壓表調(diào)零。（3）分別測(cè)量10.0mA,20.0mA,30.0mA,40.0mA,50.0mA,60.0mA時(shí)磁阻傳感器輸出的正向電壓值和反向電壓值，傳感器輸出電壓為。注意：先正向測(cè)量，后反向測(cè)量。正向測(cè)量完成后，一定先把電流減小到零，再把電流反向，以免電流突然換向，亥姆霍茲線圈中心產(chǎn)生很大的感應(yīng)磁場(chǎng)。測(cè)正向和反向兩次，目的是消

7、除地磁沿亥姆霍茲線圈方向（水平）分量的影響。（4）用亥姆霍茲磁線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)作為已知量，根據(jù)，用最小二乘法求出磁阻傳感器的靈敏度。2測(cè)量地磁場(chǎng)的水平分量；地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；地磁場(chǎng)的垂直分量，磁傾角。（1）將亥姆霍茲線圈與直流電源的連線拆去。（2）把轉(zhuǎn)盤刻度調(diào)節(jié)到角度。（3）水平轉(zhuǎn)動(dòng)亥姆霍茲線圈整體，同時(shí)用水準(zhǔn)儀調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)盤使其水平，找到傳感器輸出電壓最大方向（即管腳所指方向），這個(gè)方向就是地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平分量的方向。（4）記錄傳感器輸出電壓最大時(shí)的后，再旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，記錄傳感器輸出最小電壓，由,求得當(dāng)?shù)氐卮艌?chǎng)水平分量。（5）亥姆霍茲線圈整體不動(dòng)，將轉(zhuǎn)盤平面調(diào)整為鉛直，此時(shí)轉(zhuǎn)盤面為地磁場(chǎng)子午面方向

8、。轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，分別記下傳感器輸出電壓最大和最小時(shí)轉(zhuǎn)盤的指示值和水平面之間的夾角和，同時(shí)記錄此最大讀數(shù)和（應(yīng)為游標(biāo)零線與度盤豎直0度線所夾的小角）。由磁傾角計(jì)算的值。由，計(jì)算地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的值。并計(jì)算地磁場(chǎng)的垂直分量。因?yàn)榇艃A角偏差至范圍，變化極小，所以要求測(cè)量4次。六、數(shù)據(jù)處理要求自己設(shè)計(jì)表格，并處理數(shù)據(jù)。七、思考題1如果在測(cè)量地磁場(chǎng)時(shí)，在磁阻傳感器周圍較近處，放一個(gè)鐵釘，對(duì)測(cè)量結(jié)果將產(chǎn)生什么影響？2為何坡莫合金磁阻傳感器遇到較強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，其靈敏度會(huì)降低？用什么方法來(lái)恢復(fù)其原來(lái)的靈敏度？附錄1:地磁場(chǎng)地球本身具有磁性，所以地球和近地空間之間存在著磁場(chǎng)，叫做地磁場(chǎng)。地磁場(chǎng)的強(qiáng)度和方向隨地點(diǎn)(甚至隨

9、時(shí)間)而異。地磁場(chǎng)的北極、南極分別在地理南極、北極附近，彼此并不重合，如圖5所示，而且兩者間的偏差隨時(shí)間不斷地在緩慢變化。地磁軸與地球自轉(zhuǎn)軸并不重合，有交角。在一個(gè)不太大的范圍內(nèi)，地磁場(chǎng)基本上是均勻的，可用三個(gè)參量來(lái)表示地磁場(chǎng)的方向和大小(如下圖所示)：（1）磁偏角，若指向北，指向東，表示垂直向下，則地球表面任一點(diǎn)的地磁場(chǎng)矢量所在垂直平面(圖中與Z構(gòu)成的平面，稱地磁子午面)，與地理子午面(圖中X、Z構(gòu)成的平面)之間的夾角。(2) 磁傾角，磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量與水平面(即圖中矢量和OX與OY構(gòu)成平面的夾角)之間的夾角。(3) 水平分量，地磁場(chǎng)矢量在水平面上的投影。測(cè)量地磁場(chǎng)的這三個(gè)參量，就可確定某一地點(diǎn)

10、地磁場(chǎng)矢量的方向和大小。當(dāng)然這三個(gè)參量的數(shù)值隨時(shí)間不斷地在改變，但這一變化極其緩慢，極為微弱。附錄2：最小二乘法與線性擬合將實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫成圖線，可以形象地表示出物理規(guī)律，但圖線的表示往往不如用函數(shù)表示那樣明確和定量化。另外，人工擬合曲線有一定的主觀隨意性，不同的人用同一組測(cè)量數(shù)據(jù)作圖，其結(jié)果一般是不相同的，因而圖解法的結(jié)果往往不是最佳的、唯一的。在許多實(shí)驗(yàn)中，和兩個(gè)物理量的測(cè)量總有一個(gè)物理量的測(cè)量精度比另一個(gè)高，我們把測(cè)量精度較高的物理量作為自變量，其誤差可忽略不計(jì)，而把精度較低的物理量作為因變量。分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)分析的方法求出它們所滿足的經(jīng)驗(yàn)公式，這個(gè)過(guò)程稱為回歸分析。它包括兩類問(wèn)題：第一

11、類是函數(shù)關(guān)系已經(jīng)確定，但式中的系數(shù)未知，在測(cè)量了對(duì)（，）值后，要求確定系數(shù)的最佳估計(jì)值，以便將函數(shù)具體化；第二類問(wèn)題是和之間的函數(shù)關(guān)系未知，需要從對(duì)（，）測(cè)量數(shù)據(jù)中尋找出它們之間的函數(shù)關(guān)系式，即經(jīng)驗(yàn)公式。我們只討論第一類問(wèn)題中的最簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系，即一元線性方程的回歸問(wèn)題（或稱直線擬合問(wèn)題）。用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（，）（）擬合一條直線，由于存在誤差，實(shí)驗(yàn)點(diǎn)不可能都落在直線上。線性回歸是一種以最小二乘法原理為基礎(chǔ)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法，它可以得到最佳、唯一的結(jié)果。其任務(wù)就是從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中求出一個(gè)誤差最小的最佳經(jīng)驗(yàn)公式。根據(jù)這最佳經(jīng)驗(yàn)公式作出的圖線雖然不一定能通過(guò)每一個(gè)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)點(diǎn)，但是它以最接近這些實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的方式平滑地穿過(guò)它們。最小二乘法的原理是：若能找到一條最佳的擬合直線，那么這條擬合直線上各相應(yīng)的值與測(cè)量點(diǎn)的縱坐標(biāo)(因變量)之偏差的平方和在所有擬合直線中應(yīng)是最小的。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)為當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的。對(duì)每一個(gè)值，