山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2008年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分第I卷1至2頁(yè)，第II卷3至8頁(yè)共120分考試時(shí)間120分鐘第I卷（選擇題 共48分）注意事項(xiàng)：1數(shù)學(xué)考試中不允許使用計(jì)算器2答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上3選擇題為四選一題目，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案不能答在考試卷上 4考試結(jié)束后，監(jiān)考教師將本試卷和答題卡一并收回一、選擇題：本大題共12個(gè)小題每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的12的絕對(duì)值是（ ）A2B2CD 2

2、下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD3下面簡(jiǎn)單幾何體的主視圖是（ ）正面ABCD4國(guó)家游泳中心“水立方”是2008年北京奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志性建筑物之一，其工程占地面積為62828平方米，將62828用科學(xué)記數(shù)法表示是（保留三個(gè)有效數(shù)字） （ ）OyxABC11第5題圖ABCD5已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將向右平移6個(gè)單位，則平移后A點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（，1）B（2，1） C（2，）D（，）6四川省汶川發(fā)生大地震后，全國(guó)人民“眾志成城，抗震救災(zāi)”，積極開(kāi)展捐款捐物獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)下表是我市某中學(xué)初一·八班50名同學(xué)捐款情況統(tǒng)計(jì)表：捐款數(shù)（元）101520305060708090100人 數(shù)（人

3、）3101015521112根據(jù)表中提供的信息，這50名同學(xué)捐款數(shù)的眾數(shù)是（ ）A15B20C30D100OCBA第7題圖7如圖：點(diǎn)A、B、C都在O上，且點(diǎn)C在弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上，若，則的度數(shù)是（ ）A18°B30°C36°D72°8如果是同類(lèi)項(xiàng)，那么a、b的值分別是（ ）ABCD9“迎奧運(yùn)，我為先”聯(lián)歡會(huì)上，班長(zhǎng)準(zhǔn)備了若干張相同的卡片，上面寫(xiě)的是聯(lián)歡會(huì)上同學(xué)們要回答的問(wèn)題聯(lián)歡會(huì)開(kāi)始后，班長(zhǎng)問(wèn)小明：你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案，估計(jì)聯(lián)歡會(huì)共準(zhǔn)備了多少?gòu)埧ㄆ?？小明?0張空白卡片（與寫(xiě)有問(wèn)題的卡片相同），和全部寫(xiě)有問(wèn)題的卡片洗勻，從中隨機(jī)抽取10張，發(fā)現(xiàn)有2張空白卡片

4、，馬上正確估計(jì)出了寫(xiě)有問(wèn)題卡片的數(shù)目，小明估計(jì)的數(shù)目是（ ）A60張B80張C90張D110張 10關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為2，則a的值是（ ）A1BCD1030O24S(噸)t(時(shí))第11題圖11濟(jì)南市某儲(chǔ)運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資2小時(shí)后開(kāi)始調(diào)出物資（調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）儲(chǔ)運(yùn)部庫(kù)存物資S(噸)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開(kāi)始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是（ ）A4小時(shí)B4.4小時(shí)C4.8小時(shí)D5小時(shí)y1xOABC第12題圖12如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點(diǎn)A在直線(xiàn)y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，

5、且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線(xiàn)(k0)與有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）AB CD2008年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試題第卷（非選擇題 共72分）注意事項(xiàng)：1第卷共6頁(yè)用藍(lán)、黑鋼筆或圓珠筆直接答在考試卷上2答卷前將密封線(xiàn)內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚得 分評(píng)卷人二、填空題：本大題共5個(gè)小題每小題3分，共15分把答案填在題中橫線(xiàn)上AEBCFO第15題圖D13當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是14分解因式：=15如圖，在ABC中，EF為ABC的中位線(xiàn)，為BC邊上一點(diǎn)(不與B、C重合)，AD與EF交于點(diǎn)，連接DE、DF，要使四邊形AEDF為平行四邊形，需要添加條件(只添加一個(gè)條件)ABCDE第16題圖16如圖：矩

6、形紙片ABCD，AB=2，點(diǎn)E在BC上，且AE=EC若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在AC上，則AC的長(zhǎng)是17數(shù)學(xué)的美無(wú)處不在數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低，取決于弦的長(zhǎng)度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長(zhǎng)度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧例如，三根弦長(zhǎng)度之比是15:12:10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂(lè)聲do、i、so研究15、12、10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：我們稱(chēng)15、12、10這三個(gè)數(shù)為一組調(diào)和數(shù)現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x、5、3（x>5），則x的值是三、解答題：本大題共7個(gè)小題共57分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟得 分評(píng)卷人18(

7、本小題滿(mǎn)分7分)（1）解方程：（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 得 分評(píng)卷人ABDFCE第19題圖119(本小題滿(mǎn)分7分)（1）已知：如圖1，ABDE，ACDF，BE=CF 求證：AB=DEOADBCEFP第19題圖2（2）已知：如圖2，在射線(xiàn)AC上順次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作O交射線(xiàn)AP于E、F兩點(diǎn)，求圓心O到AP的距離及EF的長(zhǎng)得 分評(píng)卷人20（本小題滿(mǎn)分分）完全相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、1、2、2，將其放入一個(gè)不透明的盒子中搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸球兩次(第一次摸出球后放回?fù)u勻)把第一次、第二次摸到的球上標(biāo)有的數(shù)字分別記作m、n，以m、n分別作為一個(gè)

8、點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，求點(diǎn)（m，n）不在第二象限的概率(用樹(shù)狀圖或列表法求解)得 分評(píng)卷人21（本小題滿(mǎn)分分）教師節(jié)來(lái)臨之際，群群所在的班級(jí)準(zhǔn)備向每位辛勤工作的教師獻(xiàn)一束鮮花，每束由4支鮮花包裝而成，其中有象征母愛(ài)的康乃馨和象征尊敬的水仙花兩種鮮花，同一種鮮花每支的價(jià)格相同請(qǐng)你根據(jù)第一、二束鮮花提供的信息，求出第三束鮮花的價(jià)格共計(jì)19元共計(jì)18元第三束水仙花康乃馨得 分評(píng)卷人22（本小題滿(mǎn)分9分）某大草原上有一條筆直的公路，在緊靠公路相距40千米的A、B兩地，分別有甲、乙兩個(gè)醫(yī)療站，如圖，在A地北偏東45°、B地北偏西60°方向上有一牧民區(qū)C一天，甲醫(yī)療隊(duì)接到牧民區(qū)的求救電話(huà)

9、，立刻設(shè)計(jì)了兩種救助方案，方案I：從A地開(kāi)車(chē)沿公路到離牧民區(qū)C最近的D處，再開(kāi)車(chē)穿越草地沿DC方向到牧民區(qū)C方案II：從A地開(kāi)車(chē)穿越草地沿AC方向到牧民區(qū)C 已知汽車(chē)在公路上行駛的速度是在草地上行駛速度的3倍（1）求牧民區(qū)到公路的最短距離CD（2）你認(rèn)為甲醫(yī)療隊(duì)設(shè)計(jì)的兩種救助方案，哪一種方案比較合理？并說(shuō)明理由 AD北C東45°60°第22題圖（結(jié)果精確到0.1參考數(shù)據(jù)：取1.73，取1.41）得 分評(píng)卷人23(本小題滿(mǎn)分9分)已知：如圖，直線(xiàn)與x軸相交于點(diǎn)A，與直線(xiàn)相交于點(diǎn)P（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)（2）請(qǐng)判斷的形狀并說(shuō)明理由F第23題圖yOAxPEB（3）動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，

10、以每秒1個(gè)單位的速度沿著OPA的路線(xiàn)向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)（E不與點(diǎn)O、A重合），過(guò)點(diǎn)E分別作EFx軸于F，EBy軸于B設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，矩形EBOF與OPA重疊部分的面積為S求： S與t之間的函數(shù)關(guān)系式 當(dāng)t為何值時(shí)，S最大，并求S的最大值得 分評(píng)卷人24（本小題滿(mǎn)分9分）已知：拋物線(xiàn)(a0)，頂點(diǎn)C (1，)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，（1）求這條拋物線(xiàn)的解析式（2）如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)D，與拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E，依次連接A、D、B、E，點(diǎn)P為線(xiàn)段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P與A、B兩點(diǎn)不重合)，過(guò)點(diǎn)P作PMAE于M，PNDB于N，請(qǐng)判斷是否為定值? 若是，請(qǐng)求出此定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由第24題

11、圖COxADPMEBNy（3）在(2)的條件下，若點(diǎn)S是線(xiàn)段EP上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)S作FGEP ，F(xiàn)G分別與邊AE、BE相交于點(diǎn)F、G(F與A、E不重合，G與E、B不重合)，請(qǐng)判斷是否成立若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由2008年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1A2B3C4B5B6C7C8A9B10D11B12C二、填空題1391415 BD=CD，OE=OF，DEAC等1641715三、解答題18（1）解： 1分 2分 3分（2）解：解得2 4分解得3 5分此不等式組的解集是2x3 6分解集在數(shù)軸上表示正確 7分19（1）證明：ABDE，B=DEFACDF，F(xiàn)=ACB

12、 1分BE=CF，BE+EC= CF + EC即BC=EF 2分第19題圖2OADBCEFPABCDEFAB=DE3分（2）解：過(guò)點(diǎn)O作OGAP于點(diǎn)G連接OF 4分 DB=10， OD=5 AO=AD+OD=3+5=8PAC=30° OG=AO=cm5分 OGEF， EG=GF GF= EF=6cm 7分20解：組成的所有坐標(biāo)列樹(shù)狀圖為：11122(1，1)(1，1)(1，2)(1，2)11122(1，1)(1，1)(1，2)(1，2)21122(2，1)(2，1)(2，2)(2，2)21122(2，1)(2，1)(2，2)(2，2)第一次第二次第一次第二次5分或列表為：第一次第二次

13、112-21(1，1)(1，1)(2，1)(2，1)-1(1，1)(1，1)(2，1)(2，1)2(1，2)(1，2)(2，2)(2，2)-2(1，2)(1，2)(2，2)(2，2)5分方法一：根據(jù)已知的數(shù)據(jù)，點(diǎn)不在第二象限的概率為方法二：1 8分21解：設(shè)康乃馨每支元，水仙花每支元 1分由題意得： 4分解得： 6分第三束花的價(jià)格為 7分答：第三束花的價(jià)格是17元 8分22解:（1）設(shè)CD為千米，由題意得，CBD=30°，CAD=45°AD=CD=x 1分ADC45°60°第22題圖在RtBCD中，tan30°= BD= 2分AD+DB=AB=

14、40 3分解得 14.7 牧民區(qū)到公路的最短距離CD為14.7千米 4分（若用分母有理化得到CD=14.6千米，可得4分）（2）設(shè)汽車(chē)在草地上行駛的速度為，則在公路上行駛的速度為3，在RtADC中，CAD=45°， AC=CD方案I用的時(shí)間5分方案II用的時(shí)間6分 = 7分 0 0 8分方案I用的時(shí)間少，方案I比較合理 9分23解：（1） 1分解得： 2分點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，) 3分（2）將代入 ，即OA=44分做PDOA于D，則OD=2，PD=2 tanPOA= POA=60° 5分 OP=F第23題圖1yOAxPEBDPOA是等邊三角形 6分（3） 當(dāng)0<t4時(shí)，如

15、圖1在RtEOF中，EOF=60°，OE=tEF=t，OF=tS=·OF·EF=7分當(dāng)4<t<8時(shí)，如圖2設(shè)EB與OP相交于點(diǎn)C易知：CE=PE=t4，AE=8tF第23題圖2PxOBCEAyAF=4，EF=(8t) OF=OAAF=4（4t）=tS=(CE+OF)·EF=(t4+t)×(8t）=+4t88分 當(dāng)0<t4時(shí)，S=， t=4時(shí)，S最大=2當(dāng)4<t<8時(shí)，S=+4t8=(t)+ t=時(shí)，S最大=>2，當(dāng)t=時(shí)，S最大=9分24解：(1)設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為 1分將A(1，0)代入: 2分 拋物線(xiàn)的解析式為，即：3分（2）是定值， 4分 AB為直徑， AEB=90°， PMAE， PMBE APMABE， 同理: 5分 + : 6分（3） 直線(xiàn)EC為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸， EC垂直平分AB EA=EB AEB=90°