醫(yī)學統(tǒng)計學重點

1、同 質 事 物 之 間 的 差 別2. 頻數(shù)分布的兩個特征：集中位置，離散趨勢3. 數(shù)據分布的類型：對稱分布和非對稱分布。非對稱分布又稱偏態(tài)分布，包括正 偏態(tài)和負偏態(tài)。單峰分布，雙峰分布，多峰分布。4. 統(tǒng)計描述：用統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖和統(tǒng)計指標等方法對資料的數(shù)量特征與分布規(guī)律 進行描述。5. 集中位置的描述，集中位置指標又稱平均數(shù)指標。有哪些及適用條件？（1）算數(shù)平均數(shù)：最適用于單峰對稱分布資料的平均水平的描述，特別是正態(tài)分 布資料（2） 幾何平均數(shù)：適用于等比資料對數(shù)正態(tài)分布資料（3） 中位數(shù)和百分位數(shù)：適用于偏態(tài)分布的資料幵口資料 資料分布不明 等6. 離散趨勢的描述（1）全距亦稱極差，適用于

2、單峰小樣本資料（2）四分位數(shù)間距，適用于單峰小樣本資料（3）方差和標準差，適用于對稱分布尤其是正態(tài)分布資料（4） 變異系數(shù)，常用于比較度量衡單位不同的兩組或多種資料的變異度比 較均數(shù)相差懸殊的兩組或多組資料的變異度7. 常用相對數(shù)（1）率，是二分類指標（2）構成比（3）比8. 正確應用相對數(shù)應注意幾個問題：（1）計算相對數(shù)的分母不宜過?。?）分析時不能以構成比代替率（3）對觀察單位數(shù)不等的幾個率，不能直接相加求其總率（4）計算率時要注意資料的同質性，對比分析時應注意資料的可比性（5）也有抽樣誤差，需要假設檢驗。9. 率的標準法（1）基本思想：采用統(tǒng)一的標準，以消除病情構成不同對治愈率比較的影響

3、，使 算得的標準化治愈率有可比性。（2）目的：控制混雜因素對研究結果的影響。10. 正態(tài)分布（1）概念P16（2）標準正態(tài)分布，u變換：u= ,u是標準正態(tài)離差，是均數(shù)，c是標準 差。uN （0，1）（3）正態(tài)分布的特征： 以均數(shù)為中心，左右完全對稱 取決于兩個參數(shù)，均數(shù)和標準差C?？跒槲恢脜?shù)，越大，則曲線沿橫軸 向右移動；越小，則曲線沿橫軸向左移動。C為形態(tài)參數(shù)，表示數(shù)據的離散程 度，若小，貝y曲線形態(tài)“瘦高” ；大，貝y曲線形態(tài)“矮胖”。 有些指標不服從正態(tài)分布，但通過適當?shù)淖儞Q后服從正態(tài)分布，如對數(shù)正態(tài)分 布。 正態(tài)分布曲線下的面積是有規(guī)律的：總面積恒定為1,對稱區(qū)域面積相等，對應區(qū)域

4、面積相等。(4) 幾個u界值：90% :雙側|joi=單側”5=1.64 95%：雙側 U0.05=單側 U0.025 = 1.9699%:雙側 U0.01=單側 U0.005=2.5811. 二項分布(1) 樣本率的標準差 p的估計值Sp計算公式：Sp=P(； P)，P是樣本率(2) 樣本個數(shù)n和概率n如何影響二項分布的圖形?給定n后，形狀取決于冗。當n =0.5時，分布對稱；當n 0.5時分布呈負偏態(tài)。隨 n的增大，分布逐漸逼近正態(tài)分布。如果 nn 或n(1- n )大于5時，則可用正態(tài)近似原理處理二項分布的相關問題。(3) 應用條件：對立性，重復性，獨立性12. P oiss on 分布

5、(1) 概念，描述罕見事件發(fā)生次數(shù)的概率分布，是特殊的二項分布。(2) 均數(shù)與方差相等，均為入。(3) 形狀取決于入的大小，為正偏態(tài)分布，入越小分布越偏；隨著入的增大，分布 逐漸趨于對稱，當入=20時，已基本接近對稱分布；當入 為0時，可按正態(tài)分布原 理處理Poisson分布的有關問題。Poisson分布具有可加性。(5) 應用條件：對立性，重復性，獨立性。即事件的發(fā)生是相互獨立的，且發(fā)生的 概率不變，結果是二分類的(發(fā)生或不發(fā)生)13. 參考值范圍(1) 概念：絕大多數(shù)正常人某指標的波動范圍(2) 正態(tài)分布法計算100 (1 a) %正常值范圍：雙側X u S單側X u S (高側)X+u

6、S (低側)注意a取值：雙側95 % X 1.96 S單側95 %高側X+1.64S14. 抽樣誤差(1) 概念：由于個體變異的存在，由抽樣引起的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)間的差異。(2) 產生的兩個必備條件：抽樣研究個體變異，是根本原因(3) 中心極限定理的涵義 從均數(shù)為口、標準差為c的正態(tài)總體中獨立、 重復、隨機抽取含量為n的樣本， 樣本均數(shù)的分布仍為正態(tài)分布， 其均數(shù)為卩，標準差為x XN( 口 , -) TXN(u ,x2) 即使從非正態(tài)總體(均數(shù)為、標準差為c)中獨立、重復、隨機抽取含量為n的樣本，只要樣本含量足夠大(如n為0),樣本均數(shù)也近似服從均數(shù)為卩，標準差為x的正態(tài)分布。(4) 標

7、準誤意義：1.用來衡量抽樣誤差的大小2.標準誤與個體變異c成正比與樣本含量n的平方根成反比(5) 標準誤的估計值的計算公式：樣本標準差s代替總體標準差c(6)標準差與標準誤的關系區(qū)差標誤標別s準sx準意義變個誤抽量統(tǒng)異體差樣的計用圍值正間信的均總途1.96s) X 范常 1.96 X區(qū) 可數(shù)體與穩(wěn)趨n于nJd系 n疋Sx關于,s趨，聯(lián)系：兩者都是變異指標，說明個體之間的變異用標準差，說明統(tǒng)計量之間的變異用標準誤； 當樣本量不足時，標準差大，標準誤也大，均數(shù)的標準差與標準誤成正比_ ssx_n15. 醫(yī)學統(tǒng)計學：運用概率論和數(shù)理統(tǒng)計等數(shù)學的原理和方法，研究醫(yī)學領域中資料的搜集、整理、分析和推斷的

8、一門學科。16三類資料：定量資料（數(shù)值資料）定性資料（無序分類資料）等級資料（有序分類資料）17. 總體：按研究目的所確定的研究對象中，所有觀察單位某項指標取值的集合。18. 樣本：從研究總體中，隨機抽取具有代表性的部分觀察單位某項指標取值的集合。19同質性：具有相同性質的事物。20. 參數(shù)：描述某總體特征的指標。21. 統(tǒng)計量：描述某樣本特征的指標。22. 概率：隨機事件發(fā)生可能性大小的一個度量，取值范圍為0導W23. 小概率事件：發(fā)生概率 0.05的事件。24. 小概率原理：小概率事件發(fā)生的可能性很小，進而認為其在一次抽樣中不可能發(fā)生。25. 理解和解釋可信區(qū)間26. 統(tǒng)計推斷：根據樣本所

9、提供的信息，以一定的概率推斷總體的性質。包括兩方面的內容：參數(shù)估計和檢驗假設。27. 可信區(qū)間的兩個要素：可靠性，精確性28. 均數(shù)的可信區(qū)間：從正態(tài)分布總體N（卩，2）中隨機抽取一個樣本，則t=2-sx 服從自由度 尸n-1的t分布?？傮w均數(shù)的（1-a）可信區(qū)間定義為（X t， s，X + t$）。如n100,可用標準正態(tài)分布代替t分布，相應的100 （1- a） %可信區(qū)間為（X uSx，X+ugx）。29. 率的可信區(qū)間:（1）率的標準差又稱率的標準誤，為（2）總體率n的區(qū)間估計用正態(tài)近似法的條件：樣本含量n足夠大，且樣本率p和（1-p ）都不太小時，如np和n （1-p ）均大于5時，

10、n的可信區(qū)間為（p 口 Sp，p+u Sp）。30. 事件數(shù)的可信區(qū)間：當X0也可以查附表7 “Poisson分布入的可信區(qū)間”得到入的95%或99%可信區(qū)間。31. 假設檢驗(1) 基本思想：(2) 4個基本步驟： 建立檢驗假設：H0 :產2= 3 =H1 : 1、 2、 3 之間不等或不全相等。 確定檢驗水準(拒絕 H 0時的最大允許誤差 a) 計算檢驗統(tǒng)計量并求 P值 界定P值并作結論(要回下結論)：P a,不拒絕H 0。(3) 1型錯誤：Ho真實時被拒絕。P0.05卻拒絕H0接受H1(4) n型錯誤：Ho不真實時不拒絕。H1真實即PV0.05卻不拒絕H0(5) 檢驗功效：u型錯誤率B表

11、示失去對真實的h/乍出肯定結論之概率，故1- B 就是對真實的 比作出肯定結論之概率，常被用來表達某假設檢驗方法的檢驗功效， 即假設檢驗對真實的 已作出肯定結論之把握程度。(6) 1型錯誤與U型錯誤的關系 P51(7) 單側檢驗與雙側檢驗的關系(8) 假設檢驗與可信區(qū)間的關系32. 怎么做題？判斷資料類型T設計方法T計算自由度T確定P值T下結論33. 區(qū)分配對和成組配對：同質性差，要算差值 自身配對 一般有編號成組：無原始數(shù)據（還有均數(shù)）兩組樣本含量不等，不能配對無編號34. t檢驗（1）應用條件：獨立性，正態(tài)性，方差齊性（2）兩樣本均數(shù)比較方差不齊時 t檢驗（3） 兩樣本幾何均數(shù)比較：取對數(shù)

12、，t檢驗，不用反對數(shù)35. 方差分析，多個均數(shù)比較（總變異SS、： =SSa間+SSa內處理因素、個體差異、隨機因素，共同導致的差異。（2）組間變異SS間：多個組的處理因素不同和隨機誤差，導致的差異。（3）組內變異SS內：組內個體差異和其他隨機因素，導致的差異。（4） 二種變異的關系：SS、二SS且間+ SS且內，總二組間+組內F MS組間/MS 組內（5）單因素方差分析表和兩因素方差分析表36. 多個樣本均數(shù)的兩兩比較，對比的組數(shù)k大于2，分別t檢驗則需經過m=k（k-1）/2次比較，若每次比較的第一類錯誤率為 a，則多次比較后，至少犯一次第一類錯誤的概率為1 （1- ）m，比預先設計的a要

13、大。37. 變量轉換目的38. F值、t值、q值、q 值之間的關系(1) 兩樣本均數(shù)比較時，.F =t 0用q檢驗或q檢驗也得到同樣的結論。說明在 兩樣本均數(shù)比較時，t檢驗、F檢驗、q檢驗和q檢驗是等價的。(2) 當組數(shù)k2時，q檢驗的檢驗功效高于q檢驗，所以當實驗研究設計為一個對照組與多個實驗組均數(shù)比較時，q檢驗科得到較高的功效。定性資料的分析39. 假設檢驗步驟P73240. 檢驗(1) 基本思想：(2) 應用條件： n紹0, T為，用2檢驗 n紹0但1 T5，需用校正 2檢驗 T1或n40,改用確切概率法(3)理論頻數(shù)T的計算公式:T RCnRnCn(4) RXC表的自由度v =(行數(shù)-

14、1 )(列數(shù)-1 )，故四格表v =1(5)要記的2界值:20.05, =3. 8441. 配對2檢驗的應用條件：b、c為結果不同部分(甲陽乙陰、甲陰乙陽)b+c紹0時不用校正V =1b cb c20W)+c詔0時要校正2 = lb C 一 v =1b c42. R XC表的應用條件： 多個率或構成比的比較，其自由度大于1 RXC表中不宜有15以上格子的理論頻數(shù)小于 5，或不宜有一個理論頻數(shù)小于143. 對理論頻數(shù)太小的樣本的處理辦法： 增加樣本例數(shù) 刪去理論頻數(shù)太小的行或列 將太小理論頻數(shù)所在的行或列的實際頻數(shù)，與性質相近的鄰行或鄰列的頻數(shù)，合并。44. 參數(shù)檢驗：以特定的總體分布(如正態(tài)分

15、布、二項分布)作為前提，對總體的參數(shù)進行的假設檢驗，限制條件：總體正態(tài)分布、總體方差齊性。45. 非參數(shù)檢驗：不依賴于總體的分布類型，不針對總體參數(shù)，只針對總體分布是否相同的檢驗方法；常用于解決總體分布未知的統(tǒng)計問題。46. 秩和檢驗(1) 基本思想：兩組秩和相加等于N(N+1)/2 o (n 1+ n2=N)(2) 兩組比較的秩和檢驗 基本思想：若 A、B兩組等級分布相同，則含量為 ni的樣本之實際秩和 T與其理論秩和ni(N+1)/2之差T ni(N 1)/2純系抽樣誤差所致，因此差值不會很大, 差值越大的概率越小。 方法步驟：P88仔細弄明白1建立檢驗假設：Ho :兩組分布相同；Hi :

16、兩組分布不同。0=0.052編秩3求秩和T4確定檢驗統(tǒng)計量T5確定P值，作出推斷性結論(3) 配對秩和檢驗：設 n為非0差值的個數(shù)，則T +T二n ( n+1 ) /2。(4) 秩和檢驗的使用范圍：理論上可用于任意分布的資料 等級資料 定量資料，幵口資料 定量資料，分布極度偏態(tài)，或個別數(shù)值偏離過大而不屬于“過失誤差”者 定量資料，各組離散程度相差懸殊，即使經變量變換，也難以達到方差齊性 定量資料，分布型尚未確知 兼有等級和定量性質的資料（5）秩和檢驗的優(yōu)缺點：P9547. 直線相關（1）概念：用來描述兩個呈正態(tài)分布的變量之間的線性共變關系（2）應用條件：雙變量正態(tài)分布48. 相關系數(shù)（1）概念

17、：表達兩變量間線性相關的程度和方向的一個統(tǒng)計指標。（2）特征：無量綱取值范圍為-1令W。相關系數(shù)小于0為負相關；大于0為正相關；等于0為零 相關 相關系數(shù)的絕對值越大，表示兩變量間的相關程度越密切；相關系數(shù)越接近于0,表示相關越不密切。（3）相關系數(shù)的假設檢驗用t檢驗Sr為相關系數(shù)的標準誤Sr =1-r2n -2建立檢驗假設：H。: p =0 ,與無相關關系;Hi : p老，與有相關關系。0=0.05 計算檢驗統(tǒng)計量sr, r, t, v二n-2 作結論：按v =8查t界值表得PV0.001。按a=0.05水準拒絕H0，接受H1。故 可認為與之間有正相關關系。50. 何時用等級相關？2(6)

18、Y Y?的意義：剩余平方和。坐標系中，每一條直線均可計算散點到該直線的縱向距離之平方和；但只有各散點到回歸直線的縱向距離之平方和，即2Y Y是唯一最小的。以此為準則，可導出a、b的最小二乘估計(公式)。52. 回歸系數(shù)的假設檢驗用t檢驗(1) Sy?x為剩余標準差，常用于評價啊回歸方程的擬合精度?？鄢齲的影響后，y2本身的變異程度。杯半単彳自由度(2) Sb為樣本回歸系數(shù)的標準誤 sb = Sy?x A. lxx(3) 檢驗假設：Ho:總體回歸系數(shù) 3=0，即與無回歸關系；比：總體回歸系數(shù)3名，即與有回歸關系。a=0.05。b-0 計算檢驗統(tǒng)計量：sY?X， sb， tb=， V二n-2Sb

19、作結論：按v =8查t界值表得PV0.001。按a=0.05水準拒絕H0，接受比。故 可認為與有回歸關系。(4) tr = tb，因為自由度相同，故回歸系數(shù)是否為0的假設檢驗與相關系數(shù)是否為0的假設檢驗是等價的。相關系數(shù)的假設檢驗更簡單。53. 應變量總變異的分解2 2 2(Y Y)= (Y? Y) + Y Y?SS、二 SS回 + S8總二回+剩；總二n-1 ; 回=1 ; 剩二n-254. 回歸方程的方差分析 要會填表P125tr = tb= -F，即在直線相關與回歸分析中， 相關系數(shù)的t檢驗、回歸系數(shù)的回歸方程的方差分析是等價的。55. 直線回歸與直線相關的區(qū)別及聯(lián)系（1）區(qū)別 對資料的要求：回歸只要求應變量 y是隨機變量且服從正態(tài)分布，變量 種：精確測量和嚴格控制的變量（I型回歸） 、隨機變量（U型回歸）。 y均為隨機變量且服從雙變量正態(tài)分布t檢驗、x有兩