圓中考題(含答案)[1]

1、初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo) 主講人：周老師 電話三中考圓習(xí)題1 如圖，O是RtABC的外接圓，AB為直徑，ABC=30°，CD是O的切線，EDAB于F，第1題圖ABDEOFC(1)判斷DCE的形狀；(2)設(shè)O的半徑為1，且OF=，求證DCEOCB 2 如圖，AB是O的切線，切點(diǎn)為A，OB交O于C且C為OB中點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)的弦CD使ACD45°，的長(zhǎng)為，求弦AD、AC的長(zhǎng)ABCD·O45°    4 如圖14，直線經(jīng)過(guò)上的點(diǎn)，并且，交直線于，連接（1）求證：直線是的切線；（2）試猜想三者之間的等量關(guān)系，并加以

2、證明；（3）若，的半徑為3，求的長(zhǎng)5 O的半徑OD經(jīng)過(guò)弦AB(不是直徑)的中點(diǎn)C，過(guò)AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)P作O的切線PE，E為切點(diǎn)，PEOD；延長(zhǎng)直徑AG交PE于點(diǎn)H；直線DG交OE于點(diǎn)F，交PE于點(diǎn)K（1）求證：四邊形OCPE是矩形；（2）求證：HKHG； （3）若EF2，F(xiàn)O1，求KE的長(zhǎng)(第5題)6 如圖，直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限且為正三角形，的外接圓交軸的正半軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的圓的切線交軸于點(diǎn)（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線的函數(shù)解析式；（3）設(shè)分別是線段上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且平分四邊形的周長(zhǎng)試探究：的最大面積？（第6題）7 如圖（18），在平面直角坐標(biāo)系中，的邊在軸上，且，以為直徑的

3、圓過(guò)點(diǎn)若點(diǎn)的坐標(biāo)為，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是關(guān)于的方程的兩根（1）求、的值；（2）若平分線所在的直線交軸于點(diǎn)，試求直線對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)解析式；yx圖（18）NBACODMl（3）過(guò)點(diǎn)任作一直線分別交射線、（點(diǎn)除外）于點(diǎn)、則的是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由8 如圖，在中，是的中點(diǎn)，以為直徑的交的三邊，交點(diǎn)分別是點(diǎn)的交點(diǎn)為，且，（1）求證：（2）求的直徑的長(zhǎng)（3）若，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在的直線分別為軸和軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求直線的函數(shù)表達(dá)式EADGBFCOM第25題圖9 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O交x軸于A、B兩點(diǎn)，直線FAx軸于點(diǎn)A，點(diǎn)D在FA上，且DO平行O的弦MB，連

4、DM并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)C.（1）判斷直線DC與O的位置關(guān)系，并給出證明；（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，4），試求MC的長(zhǎng)及直線DC的解析式.OCDBFAHE10 如圖，內(nèi)接于，點(diǎn)是的中點(diǎn)邊上的高相交于點(diǎn)試證明：（1）；（2）四邊形是菱形初三（上）中考圓習(xí)題答案1 解：(1)ABC=30°，BAC=60°又OA=OC, AOC是正三角形又CD是切線，OCD=90°，DCE=180°-60°-90°=30°而EDAB于F，CED=90°-BAC=30°故CDE為等腰三角形 (2)證明：在ABC中，AB=2，AC=

5、AO=1，BC= OF=,AF=AO+OF=又AEF=30°,AE=2AF=+1 CE=AE-AC=BC而OCB=ACB-ACO=90°-60°=30°=ABC,故CDECOB. 3 .略；4 解：（1）證明：如圖3，連接 ，是的切線 （2） 是直徑，又，又，（3），設(shè)，則又， (第22題)解之，得， 5 解：(1)ACBC，AB不是直徑，ODAB，PCO90°(1分)PEOD,P90°，PE是切線，PEO90°，(2分)四邊形OCPE是矩形.(3分)(2)OGOD,OGDODG.PEOD,KODG.(4分)OGDHGK,K

6、HGK,HKHG.(5分)(3)EF2，OF1,EODO3.(6分)PEOD，KEODOE，KODG.OFDEFK，(7分)EFOFKEOD21,KE6.(8分)（第6題）6 （1），作于，為正三角形，連，（第6題）（2），是圓的直徑，又是圓的切線，設(shè)直線的函數(shù)解析式為，則，解得直線的函數(shù)解析式為（3），四邊形的周長(zhǎng)設(shè)，的面積為，則，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)分別在線段上，解得滿足，的最大面積為7 解：（1）以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)，而點(diǎn)的坐標(biāo)為，由易知，即：，解之得：或，yx圖（3）NBACODMEF(0，2)l即由根與系數(shù)關(guān)系有：，解之， （2）如圖（3），過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，易知，且，在中，易得， ， ，又，有，則，

7、即，易求得直線對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)解析式為：解法二：過(guò)作于，于，由，求得 又求得即，易求直線解析式為：（3）過(guò)點(diǎn)作于，于為的平分線，由，有 由，有， 即8 （1）連接 是圓直徑，即， 在中，2分（2）是斜邊的中點(diǎn)，又由（1）知，又，與相似 4分又，設(shè)，EADGBFCOM第25題圖直徑（3）斜邊上中線，在中，設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，根據(jù)題意得， 解得直線的函數(shù)解析式為（其他方法參照評(píng)分）9分10 （1）答：直線DC與O相切于點(diǎn)M . 證明如下：連OM， DOMB， 1=2，3=4 . OB=OM，1=3 . 2=4 . 在DAO與DMO中， DAODMO . OMD=OAD . 由于FAx軸于點(diǎn)A，OAD=90°. OMD=90°. 即OMDC . DC切O于M. （2）解：由D（2，4）知OA=2（即O的半徑），AD=4 . 由（1）知DM=AD=4，由OMCDAC，知= = = . AC=2MC. 在RtA