【數(shù)學(xué)】222《對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》課件（新人教A版必修1）

1、1. 你做到了嗎？你做到了嗎？ 63分以下的同學(xué)每天中午抽出分以下的同學(xué)每天中午抽出20-30分左右分左右 做同步做同步(并并訂正訂正）及復(fù)習(xí)整理筆記。）及復(fù)習(xí)整理筆記。2.不懂多問(wèn)！問(wèn)可以解惑不懂多問(wèn)！問(wèn)可以解惑!謹(jǐn)記：謹(jǐn)記： 人之所以能，是因?yàn)橄嘈拍?！人之所以能，是因?yàn)橄嘈拍埽?勤能補(bǔ)拙！勤能補(bǔ)拙！圖圖象象性性 質(zhì)質(zhì) (1)(1)定義域：定義域：(1)(1)定義域定義域：(2)(2)值域：值域：(2)(2)值域：值域：(3)(3)過(guò)定點(diǎn)過(guò)定點(diǎn)(3)(3)過(guò)定點(diǎn)過(guò)定點(diǎn)(4)(4)單調(diào)性單調(diào)性(4)(4)單調(diào)性單調(diào)性(5)(5)奇偶性：奇偶性：(5)(5)奇偶性：奇偶性：y=logy=log

2、a a x (a0, a1)x (a0, a1)y=ay=ax x (a0,a1) (a0,a1) a1 a1時(shí)時(shí), , 在在R R上是上是增增函數(shù)；函數(shù)； 0a10a1 a1時(shí)時(shí), ,在在(0,+)(0,+)是是增增函數(shù)函數(shù)； 0a10a1) (a1) y=ay=ax x (0a1)(0a1)(a1)y=logy=loga ax x (0a1)(0a log0.5 (1-x)(2) log2 (x+3) - 2 0aaamnmn 若若(1)1,loglog0aaamnmn 若若(2)01,loglog0依據(jù)依據(jù)：(3)x2log 13二二. .新課講授新課講授blog (x -3)aax變變

3、 式式且且求求 :0 1,0b1,0,a1), 0,a1), 當(dāng)當(dāng)x3,9x3,9時(shí)，時(shí)， 函數(shù)的最大值比最小值大函數(shù)的最大值比最小值大1,1,則則a=_a=_或或133(2)(2)求函數(shù)求函數(shù) y=logy=log3 3（-x-x2 2+2x+3+2x+3）的值域）的值域二二. .新課講授新課講授例例2.2.求函數(shù)求函數(shù) y=logy=log3 3x (1x3)x (1x3)的值域的值域.1.單調(diào)性法單調(diào)性法（端點(diǎn)代入端點(diǎn)代入）2.換元法換元法(注明新元取值注明新元取值)3.二次函數(shù)法二次函數(shù)法(配方配方,畫圖畫圖,求值求值）22aaaa21122223.f x2 logx-log x+1

4、:(1)x=2,f(x),a2f x4 logx-logx+1 )2(logx )7(logx )30,xx y(log)(log)42 2 2例例求求 （ ）的的值值域域變變式式當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)取取得得最最小小值值 求求（ ）求求 （ ） （）的的值值域域（3 3 若若求求的的值值域域二二. .新課講授新課講授- - 與對(duì)數(shù)有關(guān)的二次函數(shù)與對(duì)數(shù)有關(guān)的二次函數(shù)3.二次函數(shù)法二次函數(shù)法(配方配方,畫圖畫圖,求值求值）2.換元法換元法(注明新元取值注明新元取值)函數(shù)函數(shù)y=logy=loga af(xf(x) )的單調(diào)性：的單調(diào)性：xxg xxxx 例例 求求函函數(shù)數(shù)的的單單調(diào)調(diào)區(qū)區(qū)間間 并并比比較較與與

5、的的單單調(diào)調(diào)性性的的關(guān)關(guān)系系3134.f( )log (21), ( )log (21).1t21()2結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)當(dāng)a1a1時(shí)，時(shí)，y=logy=loga af(xf(x) )與與t=f(xt=f(x) )00單調(diào)性相單調(diào)性相同同 當(dāng)當(dāng)0a10a00單調(diào)性相單調(diào)性相反反222122(1)y=log |2-x| 2y=logx -3x+2 3y=log x-x 練練習(xí)習(xí)：求求下下列列函函數(shù)數(shù)的的單單調(diào)調(diào)區(qū)區(qū)間間（ ）（） （ ）（）二二. .新課講授新課講授 例例5.5. 溶液酸堿度的測(cè)量溶液酸堿度的測(cè)量溶液酸堿度是通過(guò)溶液酸堿度是通過(guò)pHpH刻畫的。刻畫的。pHpH的計(jì)算公式為的計(jì)算公式為

6、pH=-lgHpH=-lgH+ + ，其中，其中HH+ + 表示溶液中氫離子的濃度，單表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾位是摩爾/ /升。升。（1 1）根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述）根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述pHpH的計(jì)算公式，說(shuō)的計(jì)算公式，說(shuō)明溶液酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關(guān)系；明溶液酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關(guān)系；（2 2）已知純凈水中氫離子的濃度為）已知純凈水中氫離子的濃度為HH+ +=10=10-7-7摩爾摩爾/ /升，計(jì)算純凈水的升，計(jì)算純凈水的pHpH。例例1 說(shuō)明函數(shù)說(shuō)明函數(shù) 和和 的圖象的關(guān)系的圖象的關(guān)系.)2(log3xyxy3log)2(log3xyxy3log向

7、向左左平移平移2個(gè)單位個(gè)單位3log2yxxy3log向向上上平移平移2個(gè)單位個(gè)單位例例2畫出下列函數(shù)的圖象畫出下列函數(shù)的圖象:|log|2xy （2）12log |yx（1）(1)(2)22110,(lg ) ,lg,lg(lg ).xxxx已知試比較的大小變式：變式： (1)求函數(shù)求函數(shù) y=log3（x2-4x+7）的值域）的值域.例例3：求函數(shù)：求函數(shù) y=log3x(1x3)的值域的值域.(2)已知函數(shù)已知函數(shù)y=logax(a0,a1),當(dāng)當(dāng)x3,9時(shí)，函數(shù)的最大值比最小值大時(shí)，函數(shù)的最大值比最小值大1,則則a=_313或依據(jù)：依據(jù)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判定方法復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判定

8、方法.注意：注意：要考慮函數(shù)的定義域要考慮函數(shù)的定義域例例4.函數(shù)函數(shù)log2(x2- 3x+2) 的單調(diào)減區(qū)間的單調(diào)減區(qū)間 是是_(, 1)對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)y y = log= loga ax x ( (a a 0 0，且，且 a a 1 1 )與指數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)y=ay=ax x ( (a a 0 0，且，且 a a 1 1) )在指數(shù)函數(shù)在指數(shù)函數(shù)y=ay=ax x中，中，x x為自變量，為自變量，y y為因變量。為因變量。如果把如果把y y當(dāng)成自變量，當(dāng)成自變量，x x當(dāng)成因變量，則當(dāng)成因變量，則x x是是y y的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？若是，對(duì)應(yīng)關(guān)系是什么？若是，對(duì)應(yīng)關(guān)系是什么？此時(shí)此時(shí), ,對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)y y = log= loga ax x (x(x(0(0，+)+)是