混凝土結(jié)構(gòu)變形

1、第九章 混凝土結(jié)構(gòu)變形、裂縫寬度及混凝土結(jié)構(gòu)耐久性計算概 述對于超過正常使用極限狀態(tài)的情況，由于其對生命財產(chǎn)的危害性比超過承載力極限狀態(tài)要小，因此相應(yīng)的可靠度水平可比承載力極限狀態(tài)低一些。正常使用極限狀態(tài)的計算表達式為， SkRk作用效應(yīng)標準值，如撓度變形和裂縫寬度，應(yīng)根據(jù)荷載標準值和材料強度標準值確定。以受彎構(gòu)件為例，在荷載標準值產(chǎn)生的彎矩可表示為， Mk = CGGk+CQQk由于活荷載達到其標準值Qk的作用時間較短，故稱為短期彎矩，其值約為彎矩設(shè)計值的50%70%。由于在荷載的長期作用下，構(gòu)件的變形和裂縫寬度隨時間增長，因此需要考慮上式中長期荷載的影響，長期彎矩可表示為， Ml = CG

2、Gk+yqCQQkyq為活荷載準永久系數(shù)9.1 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算9.1.1 截面彎曲剛度的概念定義對混凝土受彎構(gòu)件，混凝土受彎構(gòu)件的截面抗彎剛度不為常數(shù)而是變化的，其主要特點如下：（1）在裂縫出現(xiàn)前，曲線與直線OA幾乎重合，因而截面抗彎剛度仍可視為常數(shù)，并近似取0.85EcI。當接近裂縫出現(xiàn)時，即進入第1階段末時，曲線已偏離直線，逐漸彎曲，說明截面抗彎剛度有所降低。出現(xiàn)裂縫后，即進入第階段后，曲線發(fā)生轉(zhuǎn)折，截面抗彎剛度明顯降低。鋼筋屈服后進人第階段，此階段M增加很少，截面抗彎剛度急劇降低。(2)隨配筋率r的降低而減小，截面尺寸和材料都相同的適筋梁，配筋率r大的，其Mf曲線陡些，變形

3、小些，相應(yīng)的截面抗彎剛度大些；反之，截面抗彎剛度就小些。(3)沿構(gòu)件跨度，截面抗彎剛度是變化的，即使在純彎區(qū)段，各個截面承受的彎矩相同，但曲率也即截面抗彎剛度卻不相同，裂縫截面處的小些，裂縫間截面的大些。(4)隨加載時間的增長而減小，對一個構(gòu)件保持不變的荷載值，則隨時間的增長，截面抗彎剛度將會減小，但對一般尺寸的構(gòu)件，三年以后可趨于穩(wěn)定。在變形驗算中，除了要考慮荷載的短期效應(yīng)組合以外，還應(yīng)考慮荷載的長期效應(yīng)組合的影響，對前者采用短期剛度Bs，對后者則采用長期剛度B 。在混凝土受彎構(gòu)件的變形驗算中所用到的截面抗彎剛度，是指構(gòu)件一段長度范圍內(nèi)的平均截面抗彎剛度(簡稱剛度)，相應(yīng)的彎矩值為0.50.

4、7Mu；考慮到荷載作用時間的影響，有短期剛度Bs 和長期剛度B的區(qū)別，且兩者都隨彎矩的增大而減小，隨配筋率的降低而減小。9.1.2 短期剛度Bs考慮到荷載作用時間的影響，短期剛度Bs 的分析：裂縫基本等間距分布，鋼筋和混凝土的應(yīng)變分布具有以下特征：1. 沿梁長，受拉鋼筋的拉應(yīng)變和受壓區(qū)邊緣混凝土的壓應(yīng)變都是不均勻分布的，裂縫截面處最大，裂縫間為曲線變化；2. 沿梁長，中和軸高度呈波浪形變化，裂縫截面處中和軸高度最?。?. 如果量測范圍比較長（750），則各水平纖維的平均應(yīng)變沿梁截面高度的變化符合平截面假定。9. 1.3 參數(shù)h、z 和y1、開裂截面的內(nèi)力臂系數(shù) 試驗和理論分析表明，在短期彎矩M

5、k=（0.60.8）Mu范圍，裂縫截面的像對受壓區(qū)高度x 變化很小，內(nèi)力臂的變化也不大。對常用的混凝土強度和配筋情況，值在0.830.93之間波動。規(guī)范為簡化計算，取=0.87。2、受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù) 根據(jù)試驗實測受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變，可以得到系數(shù)的試驗值。在短期彎矩Mk=（0.60.8）Mu范圍，系數(shù) 的變化很小，僅與配筋率有關(guān)。規(guī)范根據(jù)試驗結(jié)果分析給出。3、鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)鋼筋的應(yīng)變分布在彎矩相等的純彎區(qū)段AA內(nèi)，鋼筋應(yīng)變是不均勻的。裂縫截面處最大，離開裂縫截面就逐漸減小。裂縫出現(xiàn)后受拉混凝土是參加工作的。隨著荷載的增大，平均應(yīng)變的增量比裂縫截面鋼筋應(yīng)變的增量大些，致兩者

6、的差距逐漸減小。隨著荷載的增大，裂縫間受拉混凝土是逐漸退出工作的。的大小還與以有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率rte有關(guān)。參加工作的受拉混凝土主要是指鋼筋周圍內(nèi)的那部份有效受拉混凝土面積當。rte較小時，說明鋼筋周圍的混凝土參加受拉的有效相對面積大些，它所承擔的總拉力也相對大些，對縱向受拉鋼筋應(yīng)變的影響程度也相應(yīng)大些。 在短期彎矩Mk =（0.60.8）Mu范圍，三個參數(shù)、 和 中， 和為常數(shù)，而 隨彎矩增長而增大。該參數(shù)反映了裂縫間混凝土參與受拉工作的情況，隨著彎矩的增加，由于裂縫間粘結(jié)力的逐漸破壞，混凝土參與受拉的程度減小，平均應(yīng)變增大， 逐漸趨于1.0，使抗彎剛度逐漸降低。

7、9.1.4、長期荷載作用下- 受彎構(gòu)件度B在長期荷載作用下，由于混凝土的徐變，會使梁的撓度隨時間增長。此外、鋼筋與混凝土間粘結(jié)滑移徐變、混凝土收縮等也會導(dǎo)致梁的撓度增大。對于受彎構(gòu)件，規(guī)范要求按荷載標準效應(yīng)組合并考慮荷載效應(yīng)的長期作用影響的剛度B進行計算，并建議用荷載效應(yīng)的準永久組合對撓度增大的影響系數(shù)q來考慮荷載效應(yīng)的準永久組合作用對剛度的影響。及即荷載長期作用部分的影響。設(shè)荷載效應(yīng)標準組合值為Mk，準永久組合值為Mq，則僅需對在Mq下產(chǎn)生的那部分撓度乘以撓度增大的影響系數(shù)。因為在Mk中包含有準永久組合值，因此對于(Mk-Mq)下產(chǎn)生的短期撓度部分是不必增大的。參照式(91) 9.1.5 受

8、彎構(gòu)件的撓度變形驗算 由于彎矩沿梁長的變化的，因此抗彎剛度沿梁長也是變化的。但按變剛度梁來計算撓度變形很麻煩，規(guī)范為簡化起見，取同一符號彎矩區(qū)段的最大彎矩截面處的最小剛度Bmin，按等剛度梁來計算。這樣撓度的簡化計算結(jié)果比按變剛度梁的理論值略偏大。但由于靠近支座處的曲率誤差對梁的最大撓度影響很小，且撓度計算僅考慮彎曲變形的影響，實際上還存在一些剪切變形，因此按最小剛度Bmin計算的結(jié)果與實測結(jié)果的誤差很小。這稱為“最小剛度原則”。“最小剛度原則”就是在簡支梁全跨長范圍內(nèi)，按彎矩最大處的截面抗彎剛度，即按最小的截面抗彎剛度，用材料力學(xué)方法中不考慮剪切變形影響的公式來計算撓度。當構(gòu)件上存在正負彎矩

9、時，分別取同號彎矩區(qū)段內(nèi)的最大彎矩截面的最小剛度計算撓度。Bmin 代替勻質(zhì)彈性材料梁截面抗彎剛度EI，梁的撓度計算按規(guī)范要求，撓度驗算應(yīng)滿足： ff lim (922) 式中 ， f lim 允許撓度值，按附錄附表13取用 f根據(jù)最小剛度原則并采用長期剛度B進行計算的撓度，當跨間為同號彎 矩時，由式(9-1)知: 9.1.6 受彎構(gòu)件撓度驗算的幾點說明1、影響短期剛度Bs的因素(1)Mk增大，y也增大；從式(916)知， Bs就相應(yīng)地減小。(2) r增大， Bs也略有增大。(3)截面形狀對Bs有所影響。當僅受拉區(qū)有翼緣時， r te較小些，則y也小些，相應(yīng)Bs增大些；當僅有受壓翼緣時，gf不

10、為零，故Bs增大。(4)在常用配筋率r(12)的情況下，提高混凝土強度等級對提高Bs的作用不大。(5)當配筋率和材料給定時，截面有效高度對截面抗彎剛度的提高作用最顯著。2配筋率對承載力和撓度的影響梁，如果滿足了承載力的計算要求，是否就滿足撓度的驗算要求呢?這就要看它的配筋率大小。當梁的尺寸和材料性能給定時，若其正截面彎矩設(shè)計值M比較大，就應(yīng)配置較多的受拉鋼筋方可滿足MuM的要求。然而，配筋率加大對提高截面抗彎剛度并不顯著，因此就有可能出現(xiàn)不滿足撓度驗算的要求。彎矩幾乎與配筋率成線性關(guān)系增長；但是剛度增長緩慢，最終導(dǎo)致?lián)隙入S配筋率增高而增大。當配筋率超過一定數(shù)值后(本例為r 1.6)，滿足了正截

11、面承載力要求，就不滿足撓度要求。這說明，一個構(gòu)件不能盲目地用增大配筋率的方法來解決撓度不滿足的問題。當允許撓度值較小，即對撓度要求較高時，在中等配筋率時就會出現(xiàn)不滿足的情況。因此，應(yīng)通過驗算予以保證。3跨高比根據(jù)工程經(jīng)驗，為了便于滿足撓度的要求，建議設(shè)計時可選用下列跨高比：對用級 鋼筋配筋的簡支梁，當允許撓度為l0200時， l0 /h在2010的范圍內(nèi)采取。當永久荷載所 占比重大時，取較小值；當用I級或III級鋼筋配筋時，分別取較大值或較小值；當允許撓 度為l0 250或l0 300時， l0 /h 取值應(yīng)相應(yīng)減少些；當為整體肋形梁或連續(xù)梁時，則取值可大些4.混凝土結(jié)構(gòu)的變形限值f為撓度變形

12、限值。主要從以下幾個方面考慮：1、保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求。結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生過大的變形將影響甚至喪失其使用功能，如支承精密儀器設(shè)備的梁板結(jié)構(gòu)撓度過大，將難以使儀器保持水平；屋面結(jié)構(gòu)撓度過大會造成積水而產(chǎn)生滲漏；吊車梁和橋梁的過大變形會妨礙吊車和車輛的正常運行等。2、防止對結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。如支承在磚墻上的梁端產(chǎn)生過大轉(zhuǎn)角，將使支承面積減小、支承反力偏心增大，并會引起墻體開裂。3、防止對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。結(jié)構(gòu)變形過大會使門窗等不能正常開關(guān)，也會導(dǎo)致隔墻、天花板的開裂或損壞。4、保證使用者的感覺在可接受的程度之內(nèi)。過大振動、變形會引起使用者的不適或不安全感。9.2 裂縫寬度計算荷載引起的裂縫寬

13、度9.2.1 裂縫的出現(xiàn)、分布與開展在裂縫出現(xiàn)前，混凝土和鋼筋的應(yīng)變沿構(gòu)件的長度基本上是均勻分布的。當混凝土的拉應(yīng)力達到抗拉強度時，首先會在構(gòu)件最薄弱截面位置出現(xiàn)第一條（批）裂縫。裂縫出現(xiàn)瞬間，裂縫截面位置的混凝土退出受拉工作，應(yīng)力為零，而鋼筋拉應(yīng)力突然增加，由增至， 由于鋼筋與混凝土之間存在粘結(jié)，隨著距裂縫截面距離的增加，混凝土中又重新建立起拉應(yīng)力，而鋼筋的拉應(yīng)力則隨距裂縫截面距離的增加而減小。當距裂縫截面有足夠的長度 l 時，混凝土拉應(yīng)力c增大到ft，此時將出現(xiàn)新的裂縫。如果兩條裂縫的間距小于2 l，則由于粘結(jié)應(yīng)力傳遞長度不夠，混凝土拉應(yīng)力不可能達到ft，因此將不會出現(xiàn)新的裂縫，裂縫的間距

14、最終將穩(wěn)定在（l 2 l）之間，平均間距可取1.5 l。從第一條（批）裂縫出現(xiàn)到裂縫全部出齊為裂縫出現(xiàn)階段，該階段的荷載增量并不大，主要取決于混凝土強度的離散程度。裂縫間距的計算公式即是以該階段的受力分析建立的。裂縫出齊后，隨著荷載的繼續(xù)增加，裂縫寬度不斷開展。裂縫的開展是由于混凝土的回縮，鋼筋不斷伸長，導(dǎo)致鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生變形差。在荷載長期作用下，由于混凝土的滑移徐變和拉應(yīng)力的松弛，將導(dǎo)致裂縫間受拉混凝土不斷退出工作，使裂縫開展寬度增大，混凝土的收縮使裂縫間混凝土的長度縮短，這也會引起裂縫的進一步開展；此外，由于荷載的變動使鋼筋直徑時脹時縮等因素，也將引起粘結(jié)強度的降低，導(dǎo)致裂縫寬度的增

15、大。由于混凝土材料的不均勻性，裂縫的出現(xiàn)、分布和開展具有很大的離散性，因此裂縫間距和寬度也是不均勻的。但大量的試驗統(tǒng)計資料分析表明，裂縫間距和寬度的平均值具有一定規(guī)律性，是鋼筋與混凝土之間一定的受力機理的反映。9.2.2 平均裂縫間距對于受彎構(gòu)件，可將受拉區(qū)近似作為一軸心受拉構(gòu)件，根據(jù)粘結(jié)力的有效影響范圍，可取有效受拉面積Ate=0.5bh+(bf-b)hf，因此將式中配筋率的用下式替換后，即可用于受彎構(gòu)件。根據(jù)試驗資料統(tǒng)計分析，并考慮受力特征的影響，對于常用的帶肋鋼筋，規(guī)范給出的平均裂縫間距l(xiāng)m的計算公式為，受彎、偏心受力構(gòu)件：軸心受拉構(gòu)件：c最外層縱向受拉鋼筋外邊緣到受拉區(qū)底邊的距離（mm

16、），當c20mm時，取c=20mm；d鋼筋直徑（mm），當用不同直徑的鋼筋時，d改用換算直徑4As/u，u為縱向鋼筋的總周長。9.2.3 平均裂縫寬度1、平均裂縫寬度計算公式 2、裂縫截面處鋼筋的應(yīng)力ssk（1） 受彎構(gòu)件 （2） 軸心受拉構(gòu)件 （3） 偏心受拉構(gòu)件 （4） 偏心受壓構(gòu)件 ssk-荷載效應(yīng)標準組合計算的混凝土構(gòu)件裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應(yīng)力9.2.4最大裂縫寬度實測表明，裂縫寬度具有很大的離散性。取實測裂縫寬度wt與上述計算的平均裂縫寬度wm的比值為t 。根據(jù)試驗梁的大量裂縫量測結(jié)果統(tǒng)計表明，t 的頻率分布基本為正態(tài)。因此超越概率為5%的最大裂縫寬度可由下式求得，式中d 為裂縫

17、寬度變異系數(shù)，對受彎構(gòu)件，由試驗統(tǒng)計得d =0.4，故取裂縫擴大系數(shù)t =1.66。對于軸心受拉和偏心受拉構(gòu)件，由試驗結(jié)果統(tǒng)計，按超越概率5%得最大裂縫寬度的擴大系數(shù)為t =1.9。長期荷載的影響在荷載長期作用下，由于混凝土的滑移徐變和拉應(yīng)力的松弛，會導(dǎo)致裂縫間混凝土不斷退出受拉工作，鋼筋平均應(yīng)變增大，使裂縫隨時間推移逐漸增大?；炷恋氖湛s也使裂縫間混凝土的長度縮短，也引起裂縫隨時間推移不斷增大。此外，荷載的變動，環(huán)境溫度的變化，都會使鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)受到削弱，也將導(dǎo)致裂縫寬度不斷增大。根據(jù)長期觀測結(jié)果，長期荷載下裂縫的擴大系數(shù)為t l =1.53.最大裂縫寬度驗算 驗算裂縫寬度時，應(yīng)滿

18、足：在驗算中，可能會出現(xiàn)滿足了撓度要求，不滿足裂縫寬度要求，這通常在配筋率較低、而鋼筋選用的直徑較大的情況下出現(xiàn)。因此，當計算最大裂縫寬度超過允許值不大時，?？捎脺p小鋼筋直徑的方法解決；必要時適當增加配筋率。9.3 混凝土構(gòu)件的截面延性9.3.1 延性概念結(jié)構(gòu)、構(gòu)件或截面的延性是指它們進入破壞階段以后，在承載能力沒有顯著下降的情況下承受變形的能力。延性是反映它們后期變形的能力?！昂笃凇笔侵笍匿摻铋_始屈服進入破壞階段直到最大承載能力(或下降到最大承載能力的85)時的整個過程。除滿足承載能力的要求以外，還要求它們具有一定的延性，其目的在于：(1)防止發(fā)生像超筋梁那樣的脆性破壞，以確保人的生命和國家財產(chǎn)的安全；(2)在超靜定結(jié)構(gòu)中，能更好地適應(yīng)地基不均勻沉陷以及溫度變化等情況；(3)使超靜定結(jié)構(gòu)能夠充分地進行內(nèi)力重分布，并避免配筋疏密懸殊，便于施工，節(jié)約鋼材；(4)有利于吸收和耗散地震能量，滿足抗震方面的要求。9.3.2受彎構(gòu)件的截面曲率延性系數(shù)1受彎構(gòu)件截面曲率延性系數(shù)表達式適筋梁截面